基坑側(cè)壁深層水平位移的平面擬合計算

姜鋒,李正

(天津市市政工程設(shè)計研究院,天津市 300051)

基坑側(cè)壁深層水平位移的平面擬合計算

姜鋒,李正

(天津市市政工程設(shè)計研究院,天津市 300051)

在基坑開挖過程中,深層水平位移會在諸多因素的影響下產(chǎn)生,從而對基坑的穩(wěn)定性以及施工帶來一些不利影響。為了控制基坑開挖過程中深層水平位移的位移范圍,保障基坑的穩(wěn)定性,促進(jìn)基坑開挖的順利進(jìn)行,通常在基坑開挖的過程中會設(shè)計一套基坑深層水平位移監(jiān)測方案,即用相關(guān)儀器對基坑深層水平位移進(jìn)行觀測。但該方法僅能反映基坑側(cè)壁斜孔的局部位置變化,且在該監(jiān)測方式下是無法從整體上掌握基坑邊的深層水平位移變化。針對這一情況,為了加強(qiáng)對基坑側(cè)壁深層水平位移的掌握與控制,采用一種常見的數(shù)學(xué)軟件Maple來對某工程中開挖基坑側(cè)壁的深層水平位移進(jìn)行擬合計算,探討最接近實際深層水平位移取值的范圍,為后期基坑開挖工作提供可靠的數(shù)據(jù)支撐,促進(jìn)基坑開挖工作的順利進(jìn)行。

基坑側(cè)壁;深層水平位移;平面擬合計算

0　引言

在基坑開挖的過程中常常會出現(xiàn)基坑深層水平位移,造成這一現(xiàn)象的因素較多,最為常見的主要是挖土工程周邊出現(xiàn)側(cè)向運(yùn)動,土體位移造成的原有結(jié)構(gòu)失衡出現(xiàn)水平位移。在這一因素的影響下,對基坑進(jìn)行開挖需要于動工之前對深層水平位移的范圍取值進(jìn)行有效的監(jiān)測或者計算,為實際施工提供相關(guān)的數(shù)據(jù)支撐,避免對工程的穩(wěn)定性造成不利影響。常見的處理方法是深層水平位移監(jiān)測法,這一方法具有一定的實際效果,但是在應(yīng)用過程中依舊存在一定的缺陷,例如在對基坑側(cè)壁深層水平位移進(jìn)行監(jiān)測的過程中,監(jiān)測范圍具有一定的局限性,僅能夠監(jiān)測到基坑側(cè)壁斜孔的局部位置變化,無法從整體上掌握基坑邊的深層水平位移變化。故而,依據(jù)有限的監(jiān)測結(jié)果,采用一種有效的數(shù)學(xué)計算方式對基坑側(cè)壁深層水平位移進(jìn)行平面擬合計算具有必要性。本文將以某工程為例,采用該種計算方法進(jìn)行試驗說明,為類似狀況提供有價值的參考「1-3]。

1　計算方法

在基坑側(cè)壁深層水平位移的平面擬合計算過程中,需要采用測斜儀監(jiān)測下所得的相關(guān)數(shù)據(jù)作為計算數(shù)據(jù)支撐。因此,在計算之前需要搭建一個空間坐標(biāo)系,作為計算前提?？臻g坐標(biāo)系主要搭建在需要計算的基坑側(cè)壁中,以若干個測斜孔監(jiān)測所得數(shù)據(jù)為樣本,將X軸定為順著基坑的方向,將Y軸定為順著測斜管深度的方向,將Z軸定為與X軸和Y軸所在平面相垂直的方向。X值的取值范圍是X軸方向上距離原點(diǎn)的距離;Y值的取值范圍是地表與測斜管之間的距離,注意取負(fù)值;Z值得取值范圍是測斜管的深層水平位移下的變形值。在搭建完成這一空間坐標(biāo)系之后,首先建立一個關(guān)于X、Y的二元多項式函數(shù),在這一函數(shù)下,可表示出位移變形值Z。以下為該函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式「4-5]。Z=f(x,y):

依據(jù)以上計算公式以及監(jiān)測過程中得到的相關(guān)數(shù)值進(jìn)行回歸擬合。這一過程中所需要運(yùn)用到的函數(shù)如下。

在進(jìn)行擬合回歸的過程中,由于目的是為了得出函數(shù)(1)中所得結(jié)果的精度以及與實際監(jiān)測數(shù)值之間的誤差,故而需要通過函數(shù)(2)、(3)、(4)中的最大絕對值差以及擬合計算數(shù)值與實測變形位移值之間的誤差值△zi,回歸迭代中的誤差值,平均絕對值差,這些來對擬合精度進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷,以擬合精度是否達(dá)到要求為標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行下一步的分析。當(dāng)擬合精度未能達(dá)到要求時,擬合計算將會停止,當(dāng)擬合精度達(dá)到要求時,將會通過不斷的反復(fù)擬合計算來縮小誤差。這一過程完成之后,結(jié)束擬合計算,計算中所得到的結(jié)果就是深層水平位移的二元多項式函數(shù)。且這一函數(shù)與實際深層水平位移值具有較高的擬合程度,通過這一函數(shù)計算出的相關(guān)位移值基本上在實際測量值附近,這對于未能實現(xiàn)測量的其他基坑側(cè)壁部分的深層水平位移值的獲取具有十分重要的意義。依據(jù)這一函數(shù)可以利用數(shù)學(xué)軟件Maple進(jìn)行三維圖形的繪制,將工程中基坑整個側(cè)壁的深層水平位移進(jìn)行直觀的表現(xiàn),這對基坑開挖具有極高的實際應(yīng)用價值。對計算方法進(jìn)行分析之后,將在工程實例中對這一方法的應(yīng)用效果進(jìn)行驗證。

2　工程實例與平面擬合計算過程以及相應(yīng)結(jié)果分析

2.1工程實例

本次研究所選取的工程實例中基坑開挖的深度取值為7.73 m,采用深層攪拌樁對基坑的一側(cè)進(jìn)行支護(hù),將測斜管埋藏于土體中并設(shè)置埋設(shè)長度為19.0 m。在基坑開挖到-13 m時進(jìn)行基坑測斜孔位移監(jiān)測,設(shè)置4個測斜孔,依次編號為A1、A2、A3、A4,得出以下數(shù)據(jù),見表1。

表1　基坑測斜孔位移監(jiān)測數(shù)據(jù)(單位:mm)

這四個測斜孔均位于基坑的一側(cè),并且相鄰之間的間隔為10 m。表1中顯示的是該天從基坑開挖到13 m時四個測斜孔監(jiān)測到的相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.2平面擬合計算過程以及相應(yīng)結(jié)果分析

依據(jù)上述工程實例以及在基坑開挖過程中對基坑一側(cè)四個測斜孔的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合計算,依據(jù)第一部分中計算方法將A1設(shè)為零點(diǎn),將A1的水平距離設(shè)為x,測斜孔深度值設(shè)為y,測得的位移變形值設(shè)為z。利用數(shù)學(xué)軟件Maple在這四組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行多項式擬合,擬合次數(shù)共為5次,依據(jù)擬合次數(shù)以及所得的擬合結(jié)果,分析擬合誤差,見表2。

表2　擬合計算誤差值(單位:mm)

從表2中可觀察到在擬合過程中,第1、2、3、4次的誤差皆具有明顯的變化,而到了第5次時則出現(xiàn)比較細(xì)微的差別,表示在進(jìn)行第4次擬合計算時,擬合所得數(shù)值的精度已經(jīng)符合要求精度,故而在第五次擬合時才會出現(xiàn)迭代中誤差的細(xì)微變化。因此,最終選取的擬合結(jié)果為第四次擬合中所得的二元四次多項式。接下來可依據(jù)工程需要進(jìn)行三維圖形的繪制,在此不加贅述。

3　結(jié)果分析

從上述的基坑側(cè)壁深層水平位移的平面擬合計算方式到實際的工程應(yīng)用中的情況可以看出,這種計算方式的原理是依據(jù)測斜儀在實際監(jiān)測中所得的數(shù)據(jù)對實際監(jiān)測中測斜儀無法監(jiān)測到的數(shù)據(jù)進(jìn)行一種比較科學(xué)的推算,從而獲得與實際情況接近的整體的基坑側(cè)壁深層水平位移狀況。這一計算方法有效的利用了測斜儀的監(jiān)測作用并一定程度上解決了測斜儀監(jiān)測方法的局限性。但是,由于測斜儀在對基坑側(cè)壁深層水平位移的監(jiān)測過程中的局限性,導(dǎo)致所測得的數(shù)據(jù)在可靠性上具有一定的問題「6]。要確保擬合計算中所得結(jié)果與實際值誤差較小,滿足既定的精度要求,需要縮小相鄰測斜孔之間的距離,增加測斜孔的數(shù)量,并且在不同的基坑側(cè)壁支護(hù)結(jié)構(gòu)下,該計算方法的可行性仍需要進(jìn)行進(jìn)一步的討論。因此,目前需要對這一計算方法進(jìn)行更加深入的研究以及全面的考慮。

4　結(jié)語

綜上所述,在基坑開挖過程中采取斜測儀對基坑側(cè)壁深層水平位移發(fā)生狀況進(jìn)行監(jiān)測具有普遍的實際應(yīng)用意義,本次研究針對斜測儀在監(jiān)測過程中的局限性,采取了一種工程計算中常用的具有相當(dāng)優(yōu)勢的數(shù)學(xué)軟件Maple,以監(jiān)測結(jié)果作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),對基坑側(cè)壁水平位移進(jìn)行整體擬合計算,所得結(jié)果在多次反復(fù)擬合計算的過程中誤差逐漸降低,最終精度達(dá)到了準(zhǔn)確值范圍,為后期進(jìn)行空間顯示提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐,更重要的是為后期實際施工提供了可靠的數(shù)據(jù),以及有效的現(xiàn)場指導(dǎo)。另一方面,由于本次研究中的擬合計算方式以及支撐擬合計算的斜測儀監(jiān)測所得數(shù)據(jù)具有一定的局限性,若要將本次研究方法進(jìn)行推廣仍需要進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究準(zhǔn)備。本次研究主要證明了基坑側(cè)壁深層水平位移的平面擬合計算應(yīng)用于保障基坑開挖的穩(wěn)定性這一方面的可行性與發(fā)展前景。

「1] 李祥，周冬冬.基坑側(cè)壁深層水平位移的平面擬合計算與空間顯示「J].施工技術(shù)，2014(S2):10-12.

「2] 游晉華.淺談基坑側(cè)壁安全等級的確定方法「J].山西建筑，2010(23): 80-81.

「3] 黃晨亮，郭力群.泉州某軟土基坑側(cè)壁失穩(wěn)分析及設(shè)計改進(jìn)「J].工程勘察，2010(2):10-13，18.

「4] 杜長軍，蔣陳，李相依.復(fù)合地基側(cè)壁基坑SMW工法支護(hù)計算與優(yōu)化設(shè)計「J].公路交通技術(shù)，2013(3):11-15.

「5] 涂曉方，曹全君，黃路明，等.北京地區(qū)深基坑側(cè)壁滯留水的原因分析及對策「J].巖土工程界，2010(4):37-39.

「6] 毛育程.某工程基坑側(cè)壁滑移的補(bǔ)救措施 「J].福建建設(shè)科技，2011(1):11-12.

TU47

A

1009-7716(2015)12-0126-02

2015-08-24

姜鋒(1980-),男,江西景德鎮(zhèn)人,高級工程師,從事橋梁設(shè)計工作。