王欣華河北省饒陽中學(xué)

等效思想在高中物理實(shí)際中的應(yīng)用

王欣華
河北省饒陽中學(xué)

等效思想其實(shí)在古代已有重要的應(yīng)用，例如：曹沖稱象；到了近代，它在物理學(xué)中已成了人們研究問題最重要的的基本思想之一。其實(shí)質(zhì)為“等效替代”就是在效果相同的情況下，將實(shí)際的、復(fù)雜的物理問題和物理過程轉(zhuǎn)化為等效的、簡(jiǎn)單的、易于研究的物理問題和物理過程來研究和處理的方法，以便更容易的抓住問題的本質(zhì)，找出其中規(guī)律?，F(xiàn)在，對(duì)于高中學(xué)生來說，等效思想和方法已經(jīng)成為一種迅速解決物理問題的有效手段。下面我結(jié)合幾個(gè)實(shí)際問題談?wù)劦刃枷朐诟咧形锢斫忸}中的實(shí)際應(yīng)用。

一、等效思想在力的合成與分解中的應(yīng)用

例1、“研究共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖示。

（1）本實(shí)驗(yàn)采用的主要科學(xué)方法是（）

A.理想實(shí)驗(yàn)法

B.等效替代法

C.控制變量法

D.建立物理模型法

（2）合力與分力共同的效果是。

解析：本實(shí)驗(yàn)采用的主要科學(xué)方法是等效替代法；使橡皮筋在相同的方向上伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度。

本題分力和合力在使橡皮筋在相同的方向上伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度即等效的基礎(chǔ)上可以相互替代。

二、等效思想在運(yùn)動(dòng)的合成與分解中的應(yīng)用

例2、實(shí)例分析：繩拉小船的問題

已知人在岸上通過繩子拉小船，已知人的速度為v0，某時(shí)刻繩與水平成θ角，求該時(shí)刻小船的速度v？

解析：繩拉小船的運(yùn)動(dòng)，要按實(shí)際效果進(jìn)行分解.如圖甲所示，小船運(yùn)動(dòng)的合速度v，可看成由兩個(gè)分速度合成：一是沿繩方向的速度v1，其效果是使繩拉長(zhǎng)或縮短，二是垂直于繩方向的速度v2，使繩繞一端點(diǎn)擺動(dòng)，不改變繩長(zhǎng)，只改變擺動(dòng)的夾角θ.分解矢量圖如圖乙所示。

本題通過分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等效性將合運(yùn)動(dòng)分解，找到合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系從而求解。

教師必須具備淵博的生物學(xué)知識(shí)和敏銳地關(guān)注生物學(xué)發(fā)展的動(dòng)態(tài)能力，從而成為中學(xué)生認(rèn)為的生物學(xué)方面的專家。這樣，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，能夠有意識(shí)或無意識(shí)地投入到生物學(xué)的學(xué)習(xí)中，并積極探討生物方面的有關(guān)內(nèi)容。例如，教師補(bǔ)充生物教科書所涉及的如生物知識(shí)的當(dāng)前熱點(diǎn)——克隆、轉(zhuǎn)基因等。具備淵博生物學(xué)知識(shí)的教師應(yīng)成為學(xué)生的偶像，樹立了權(quán)威形象，能更好地暗示學(xué)生。當(dāng)然，生物教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)和個(gè)人素質(zhì)存在差異，不必也不可能對(duì)生物學(xué)有全面的了解。另外，教師的另一要求是崇高的人格魅力，即平等對(duì)待學(xué)生，敢于承認(rèn)自己不足和錯(cuò)誤的態(tài)度，不斷進(jìn)取和奉獻(xiàn)的生物教學(xué)精神，使學(xué)生無對(duì)抗、無批判、無抵制地接受教師的暗示。

三、依托等效替代法的思想設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

例3、在“測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，除待測(cè)電源（E、r），足夠的連接導(dǎo)線外，實(shí)驗(yàn)室僅提供：一只量程合適的電流表A，

一只電阻箱R，一個(gè)開關(guān)S.

（1）畫出實(shí)驗(yàn)原理圖.

（2）寫出用測(cè)量值表示的電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的表達(dá)式，并注明式中各物理量的含義.

解析（1）

（2）由歐姆定律E＝I（R＋r）可知，測(cè)出兩組電阻箱的不同值及其對(duì)應(yīng)的電流，由E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r）可得：

式中I1、I2是電阻箱分別取R1和R2時(shí)電流表讀數(shù).

四、等效思想在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

例4、入射球與被碰球半徑相同。

實(shí)驗(yàn)裝置如右圖所示。先不放B球，使A球斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，上A球仍從C處靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡。記錄紙上的O點(diǎn)是垂錘所指的位置，M、P、N分別為落點(diǎn)的痕跡。未放B球時(shí)，A球落地點(diǎn)時(shí)記錄紙上的P點(diǎn)。

釋放多次后，取各落點(diǎn)位置的平均值，測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm。用天平稱得入射小球A的質(zhì)量m1=16.8g，被碰小球B的質(zhì)量m2=5.6g，若將小球質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動(dòng)量”，也就是可以將表達(dá)式m1v1=m1v1′+m2v2′轉(zhuǎn)化為m1OP=m1OM+m2ON來進(jìn)行驗(yàn)證，其中OP、OM、ON為小球平拋的水平位移。可以進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化的依據(jù)是。

解析：小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)閺耐桓叨绕綊?，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以水平位移與初速度成正比，可以用水平位移代替速度，通過驗(yàn)證式子m1OP=m1OM+m2ON是否成立來等效驗(yàn)證m1v1=m1v1′+m2v2′即動(dòng)量是否守恒。這實(shí)際是一種等效替代。

等效思想是科學(xué)研究中常用的思維方法之一。掌握等效方法及應(yīng)用，體會(huì)物理等效思想的內(nèi)涵，有助于提高考生的科學(xué)素養(yǎng)，初步形成科學(xué)的世界觀和方法論，為終身的學(xué)習(xí)、研究和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。