熱學(xué)變質(zhì)量問題的計(jì)算方法

王永永

高考對高中物理選修3-3的考查，計(jì)算題一般都是考查氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用。而變質(zhì)量問題往往是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)。眾所周知，氣體的三大定律及理想氣體狀態(tài)方程都只對質(zhì)量一定的理想氣體才成立，所以，對于變質(zhì)量問題，我們要將其轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。下面我通過兩道例題說明變質(zhì)量問題的求解方法。

例1.某容積為20 L的氧氣瓶裝有30 atm的氧氣，現(xiàn)把氧氣分裝到容積為5 L的小鋼瓶中，使每個(gè)小鋼瓶中氧氣的壓強(qiáng)為5 atm。若每個(gè)小鋼瓶中原有氧氣壓強(qiáng)為1atm，則共能分裝多少瓶？（設(shè)分裝過程中無漏氣，且溫度不變）

例1中，大氧氣瓶中氣體越裝越少，小氧氣瓶裝氣后氧氣質(zhì)量又會(huì)增加，故為變質(zhì)量問題。但是我們?nèi)绻源笱鯕馄亢托⊙鯕馄吭械臍怏w為研究對象，裝氣前后氧氣的總質(zhì)量是保持不變的。這樣就將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。問題又來了，初狀態(tài)大氧氣瓶與小氧氣瓶中氣體狀態(tài)不同，體積不能簡單相加。由于末狀態(tài)兩個(gè)氧氣瓶中的氣體狀態(tài)是相同的，我們可以先將大、小氧氣瓶中的氣體都先各自變?yōu)槟繕?biāo)氣體，再將其體積相加，求出末狀態(tài)的總體積后，再將氧氣裝入各瓶中。

解：設(shè)能夠分裝n個(gè)小鋼瓶，則以20 L氧氣瓶中的氧氣和n個(gè)小鋼瓶中的氧氣整體為研究對象，分裝過程中溫度不變，故遵守玻意耳定律。

例2.某醫(yī)院使用的氧氣瓶的容積為32 L，在溫度為27℃時(shí)瓶內(nèi)的壓強(qiáng)為15 atm，按照規(guī)定當(dāng)使用到17℃時(shí)瓶內(nèi)的氧氣壓強(qiáng)降到l atm，此時(shí)應(yīng)該重新充氣。該醫(yī)院在22℃時(shí)，平均每天用0.1 atm的氧氣429 L，問一瓶氧氣能用多少天？

例2中，隨著使用時(shí)間的延續(xù)，氧氣瓶中的氧氣質(zhì)量在逐漸地減少，故又是變質(zhì)量問題。我們可以以氧氣瓶中原有氣體為研究對象，這樣變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。我們假設(shè)原氧氣瓶體積為V0'氣體可分為V1'、V2'兩部分，則，V0=V1'+V2'其中，V1'為最終殘余在氧氣瓶中的氣體的初體積，V2'為使用的氣體的初體積。我們可以分別對質(zhì)量部分氣體使用理想氣體狀態(tài)方程列式，再將兩式相加即可即出結(jié)果。

解：設(shè)一瓶氧氣能用n天，據(jù)題意，氣體初態(tài)時(shí)p0=15 atm，V0=32L，T0=300K

n天用掉的氧氣

p1=0.1atm，V1=429n L，T1=295K

瓶內(nèi)剩余的氧氣。

p2=1atm，V2=32 L，T2=290K

所以一瓶氧氣能用10天。

綜上所述，對于變質(zhì)量問題，我們總是將其轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題再進(jìn)行求解。在解題過程中要注意的是，壓強(qiáng)、溫度不同時(shí)，體積不能簡單相加。

編輯 王團(tuán)蘭