胡 燕，王慧琴，黃東宇，馬宗方

(西安建筑科技大學(xué)a.管理學(xué)院;b.信息與控制工程學(xué)院，西安 710055)

1 概述

火災(zāi)的燃燒過程是一個強(qiáng)非線性動力學(xué)系統(tǒng)，火災(zāi)燃燒狀態(tài)變化受到可燃物的數(shù)量、種類和燃燒區(qū)域風(fēng)速等諸多因素制約，具有很強(qiáng)的模糊及隨機(jī)特性?，F(xiàn)有的在特定條件下人為設(shè)定火焰在圖像上表現(xiàn)單個或某幾個特征信息作為識別依據(jù)的算法使得火災(zāi)探測算法的推廣能力大受影響。對于模式識別，重復(fù)和不重要的特征項不但不會提高算法的分類能力，反而會使特征組合的分類能力下降。當(dāng)輸入的特征項增加時，分類器要求的訓(xùn)練樣本數(shù)量會呈指數(shù)關(guān)系增長［1］。因此，在對火焰辨識中，有必要強(qiáng)調(diào)特征選擇的顯著性度量，力求在不失可靠性的情況下，簡化特征模型和減少冗余計算。

分支定界搜索法、前向/后向序貫和極大-極小選擇［2］等是常用的特征選擇算法，存在沒有把知識與分類有機(jī)地聯(lián)系在一起，難以分析、發(fā)現(xiàn)和推理數(shù)據(jù)間的關(guān)系［3］。粗糙集(Rought Set，RS)［4］是1982 年提出的一種處理模糊不確定型的數(shù)學(xué)算法，核心內(nèi)容是屬性約簡，即保持信息系統(tǒng)分類能力不變導(dǎo)出與原始數(shù)據(jù)具有相同決策能力的最小集合。它無需提供問題所需處理數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗信息，對問題的不確定描述或處理是比較客觀的，然而求解最小屬性約簡被證實是一個NP 難題［5］。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是受生物進(jìn)化論啟發(fā)而提出的一種基于適者生存機(jī)制的隨機(jī)優(yōu)化算法，具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)性能，具有較高的并行處理能力。不少學(xué)者將GA應(yīng)用于解決粗糙集中的屬性約簡。

這些研究主要集中在改進(jìn)算法的復(fù)雜度和加入啟發(fā)式信息等方面［6］，為了使尋優(yōu)結(jié)果盡可能逼近最優(yōu)解，但卻不能保證獲得的屬性子集是最簡的。因此，本文結(jié)合粗糙集和遺傳算法各自的特點，利用粗糙集思想定義遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)，設(shè)計自適應(yīng)交叉和變異算子，將動態(tài)裁剪相似個體和補(bǔ)充新個體的策略引入到種群更新中，增加染色體的多樣性，解決傳統(tǒng)GA 早熟問題。

2 粗糙集

在粗糙集理論中，對象的知識是通過指定對象的基本特征(屬性)和它們的特征值(屬性值)來描述的。一個知識表達(dá)系統(tǒng)定義為:

定義1 對于屬性集P?R(R=A∪D)，對象X，Y?U，P 上的不可分辨關(guān)系為:

定義2 設(shè)論域U 上的2 個等價關(guān)系簇為P 和Q，Q 的P 正域定義為則稱Q以γ 依賴于P(P 以γ 支持于Q)，記為:

(1)當(dāng)γ=1 時，決策Q 完全由條件P 確定。

(2)當(dāng)0 ＜γ ＜1 時，決策Q 部分由條件P 確定。

(3)當(dāng)γ=0 時，決策Q 完全獨立于P。

定義3 對于?c∈C，若c 滿足pos{C-c}(D)=pos{C}(D)，則稱c 是C 中D 不必要的，否則c 是C 中D 必要的，所有必要的屬性構(gòu)成的子集為C 的一個約簡，所有C 的屬性約簡的交集稱為C 的核:

對于核，有:

3 遺傳屬性約簡的特征選擇算法

參數(shù)編碼、初始群體的設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計、遺傳操作和控制參數(shù)設(shè)定是遺傳算法的5 個基本要素，其中，編碼、適應(yīng)度函數(shù)和遺傳算子的設(shè)計是實現(xiàn)整個GA 的關(guān)鍵。將RS 屬性約簡的思想引入到GA 中，在GA 的每個關(guān)鍵環(huán)節(jié)融合RS 的設(shè)計理念，從而解決火焰圖像特征隨監(jiān)控場景變化的自適應(yīng)選擇問題。

3.1 參數(shù)編碼

遺傳算法不能直接處理問題空間的參數(shù)，需要通過一定的編碼規(guī)則把要求問題的可行解表示成遺傳空間的染色體或者個體［7］?；鹧孀R別屬于二分類問題。在對火焰特征集合進(jìn)行屬性約簡之前需要對其進(jìn)行離散化處理，將特征值轉(zhuǎn)化成0 或1 整數(shù)，從數(shù)值表型形式上看更接近遺傳算法中的二進(jìn)制編碼形式，因此，選用二進(jìn)制編碼算法對火焰圖像特征參數(shù)進(jìn)行數(shù)值空間轉(zhuǎn)換。具體做法是:采用固定長度的二進(jìn)制符號串表示種群的個體，等位基因由符號集{0，1}構(gòu)成，其中，1 表示選擇其對應(yīng)的條件屬性;0 表示不選擇其對應(yīng)的條件屬性。若1011010100 表示一個長度為10 的個體，則對應(yīng)選擇的屬性子集為{a1，a3，a4，a6，a8}。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是評價染色體優(yōu)劣的唯一確定性標(biāo)準(zhǔn)，決定群體的進(jìn)化方向。由屬性約簡的定義可知，適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計受2 個因素影響:(1)屬性的分類能力:條件屬性對決策屬性的支持度盡可能大。(2)染色體中含1 的數(shù)量:屬性的個數(shù)盡可能少，這樣被選中的概率才會越大。根據(jù)上述2 個指標(biāo)，定義新的適應(yīng)度函數(shù)為:

其中，m 表示條件屬性的個數(shù);card(x)表示每個個體中1 的個數(shù);γC(D)表示條件屬性集C 對決策屬性D的支持度，由定義2 計算可以得到。γC(D)越大說明條件屬性與決策屬性的相關(guān)性越大，在保證約簡后得到的屬性個數(shù)小的同時使屬性間的相關(guān)性較小。從式(6)可知，個體中所包含條件屬性越少，以及條件屬性與決策屬性的相關(guān)性越大，則適應(yīng)度值越大。

3.3 遺傳算子

遺傳算子包括選擇操作、交叉操作和變異操作。這里選用適應(yīng)度比例算法(輪盤賭法)進(jìn)行個體選擇，根據(jù)每個個體適應(yīng)度的值從中選擇較大者進(jìn)入新的種群，體現(xiàn)了自然界優(yōu)勝劣汰的自然法則［8］。個體被選中的概率為:

其中，F(xiàn)i表示第i 個個體的適應(yīng)度值;n 表示群體的規(guī)模。

交叉操作中的交叉概率pc控制交叉算子的使用頻率，使解達(dá)到最有希望的全局最優(yōu)解區(qū)域。變異操作中的變異概率pm控制變異算子的使用頻率，決定了GA 的局部搜索能力。在標(biāo)準(zhǔn)的GA 中，一般情況下pc和pm是固定的，憑經(jīng)驗選取，其取值直接影響算法的收斂性。過大的pc和pm使GA 退化成隨機(jī)搜索算法的可能性也越大;pc和pm取值過小，算法容易過早收斂于局部最優(yōu)解。而適應(yīng)度值大的個體表明其基因優(yōu)，在遺傳操作中希望其優(yōu)秀的基因被保留到子代中，因此，可以讓pc和pm隨適應(yīng)度值自適應(yīng)調(diào)整。調(diào)整公式為:

3.4 動態(tài)相似個體裁剪和新個體補(bǔ)充

當(dāng)群體中的個體非常相似，群體的多樣性急劇減少，群體缺乏有效等位基因，在遺傳算子作用下不能生成高階競爭模式，會出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象［9］。通過對鄰近個體進(jìn)行適當(dāng)?shù)男藜?，減少基因的單一性:對每個個體，尋找最近鄰，計算2 個個體之間的相似度S(用歐氏距離表示)，S 小于閾值T，認(rèn)為2 個個體相似，刪除適應(yīng)度值較小者。經(jīng)裁剪相似個體操作后，種群規(guī)模減小，為了保證群體規(guī)模，采用最優(yōu)保持策略［10］添加新的個體，動態(tài)地解決了種群因缺乏多樣性而陷入局部最優(yōu)解的問題。

改進(jìn)的GA-RS 火焰圖像特征選擇算法流程如圖1 所示。

圖1 改進(jìn)的GA-RS 火焰圖像特征選擇算法流程

4 仿真實驗分析

4.1 數(shù)據(jù)集測試

樣本數(shù)據(jù)是根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《GB 15631-2008》在大空間環(huán)境下白天和夜晚自行拍攝的視頻，以庚烷、汽油、煤油、柴油、酒精、汽油與煤油按照10:1 的混合液作為點火材料;打火機(jī)火、蠟燭火、探照燈、警燈、手電筒、運動的車燈、環(huán)形燈和白熾燈為干擾源，數(shù)據(jù)集共500 個樣本，部分截圖如圖2 所示。

圖2 數(shù)據(jù)集部分視頻截圖

4.2 改進(jìn)的特征選擇算法有效性分析

利用火焰圖像分割算法提取可疑目標(biāo)，用c1，c2，c3，c4，c5，c6和有火/無火表示圓形度、尖角數(shù)、紅綠分量面積比、面積變化率等6 種特征和決策結(jié)果，論域U={x1，x2，…，x200}，條件屬性C={c1，c2，c3，c4，c5，c6}，決策屬性D=j5i0abt0b，當(dāng)d=1 時表示有火情況，當(dāng)d=0 時表示無火情況。

通過文獻(xiàn)［11］的特征量歸類表將6 個特征離散化，將檢測數(shù)據(jù)映射到信息系統(tǒng)，初始參數(shù)取值分別為:迭代次數(shù)N=100;種群規(guī)模n=50;pc1=0.85;pm1=0.1;β=0.7;T=1.8。

分別使用火焰6 個特征和支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)結(jié)合(ALL +SVM)、基于支持向量機(jī)的圖像型火災(zāi)探測算法［12］、粗糙集和SVM結(jié)合(RS+SVM)，以及遺傳算法、粗糙集、SVM 結(jié)合(GA+RS+SVM)的4 種算法對離散化的火災(zāi)/干擾數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練樣本是從500 個數(shù)據(jù)集中分別隨機(jī)選擇100 個有火和干擾樣本，再從剩余中選則部分?jǐn)?shù)據(jù)作為測試樣本，預(yù)測結(jié)果如表1 所示。

表1 4 種火焰識別算法的實驗結(jié)果對比

對表1 實驗結(jié)果分析如下:

(1)樣本中特征數(shù)量越多并不表示一定能提高識別精度。特征之間的相關(guān)性，冗余或不重要特征彼此之間的干擾很容易降低分類準(zhǔn)確率。

(2)固定分類特征組合依賴訓(xùn)練樣本集，導(dǎo)致識別算法的自適應(yīng)能力差。但是當(dāng)訓(xùn)練樣本集改變，最有效的特征子集也會發(fā)生變化，如果仍然沿用原來的固定3 個特征識別火焰會使算法的識別精度迅速下降。

(3)經(jīng)特征選擇后，特征數(shù)目均少于原始特征數(shù)目，同時能保持高于原特征集的識別率。RS +SVM 算法特征數(shù)目減少2 個，GA +RS +SVM 算法特征數(shù)目減少3 個。盡管GA+RS+SVM 算法是4 種算法中最耗時的，識別時間最慢達(dá)到16.7 s，與前3 種算法相比，平均會多增加6 s～7 s 的運算時間，但是經(jīng)過GA 優(yōu)化后的RS 算法，擴(kuò)大了最優(yōu)解的搜索空間，得到的解更加準(zhǔn)確，實現(xiàn)了特征的優(yōu)化組合。另外，總的來說，動態(tài)特征對識別率的貢獻(xiàn)大于靜態(tài)特征，主要是因為動態(tài)特征受外界干擾影響較小，獲取的特征值相對較為穩(wěn)定。

5 結(jié)束語

火焰圖像特征選取是否合適直接決定分類器的準(zhǔn)確率。為了提高火焰探測精度，使火焰圖像特征隨監(jiān)控場景的不同自適應(yīng)地選擇最佳、最小特征組合，本文提出一種基于改進(jìn)GA-RS 的火焰圖像特征選擇算法。實驗結(jié)果表明，該算法不但減少了特征數(shù)量，還具有較強(qiáng)的泛化能力。

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