文澤明

【摘 要】數(shù)學(xué)文化是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力和素質(zhì)等概念的高度概括，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲取知識(shí)，更要通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)接受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的熏陶，提高思維品質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著豐富的人生世界觀、人生觀、道德品質(zhì)、養(yǎng)成習(xí)慣、情感等。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要充分挖掘數(shù)學(xué)潛在的文化精神，不但要學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)文化，而且還要學(xué)數(shù)學(xué)精神。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);文化;培養(yǎng)

我們的學(xué)生不僅為了獲取知識(shí)，更重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，接受數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質(zhì)，并把它們運(yùn)用到學(xué)習(xí)，工作和生活各個(gè)領(lǐng)域中去。筆者就對(duì)數(shù)學(xué)文化精神的培養(yǎng)作一些簡(jiǎn)單的探討。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)的“真理”意識(shí)精神

數(shù)學(xué)中的“真理”精神主要表現(xiàn)有：數(shù)學(xué)的真理觀，科學(xué)的思考方式與獨(dú)到的啟智功能。數(shù)學(xué)結(jié)論千真萬(wàn)確，不允許存在任何虛偽的成份，強(qiáng)詞奪理在數(shù)學(xué)中沒(méi)有市場(chǎng)。因此，人們經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練后，使人養(yǎng)成一種堅(jiān)定不移而公正的品格，形成一種嚴(yán)格而精神的思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)的思考方式令人對(duì)事物的認(rèn)識(shí)理解更深刻，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，為人注了一種明辨精神。明辨精神體現(xiàn)在數(shù)學(xué)結(jié)論的探索過(guò)程中。教學(xué)書(shū)上的數(shù)學(xué)結(jié)論看上去非常嚴(yán)謹(jǐn)明確，殊不知這是科學(xué)家們面對(duì)紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)由此及彼、由表及里、去粗取精、去偽存真，透過(guò)現(xiàn)象抓住本質(zhì)而深入研究的結(jié)果。因此要求學(xué)生的思維能力清晰明確，思想力求深入全面，判斷力求準(zhǔn)求客觀，青少年從小得到這樣的訓(xùn)練，終身受用不盡。從數(shù)學(xué)教學(xué)的目的來(lái)看：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅促進(jìn)了邏輯思維能力的發(fā)展，而且有助于提高形象思維和直覺(jué)思維能力，從而啟迪人的智力發(fā)展?？傊跀?shù)學(xué)艱苦卓絕的發(fā)展進(jìn)程中，始終沒(méi)有離開(kāi)真理光輝的照耀，求真精神是我國(guó)傳統(tǒng)文化中十分寶貴的財(cái)富，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須將其發(fā)揚(yáng)光大。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的“堅(jiān)忍不拔，奮發(fā)向上”精神

以輝煌燦爛的數(shù)學(xué)史去震撼學(xué)生的心靈，塑造愛(ài)國(guó)主義情感，培養(yǎng)奮發(fā)向上的鉆研精神。我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)成果都是數(shù)學(xué)畢生奮斗的結(jié)果。如祖沖之的圓周率，楊輝的三角等，近代的數(shù)學(xué)家華羅庚，特別是陳景潤(rùn)為了哥德巴赫猜想追逐一生。美國(guó)數(shù)學(xué)家馮-諾依曼畢生的研究二進(jìn)制，終于在1946年發(fā)明了第一臺(tái)計(jì)算機(jī)，成為了人類(lèi)前進(jìn)的里程碑，為人類(lèi)社會(huì)從機(jī)器時(shí)代進(jìn)入了信息時(shí)代畫(huà)了一道閃亮的光。還有的數(shù)學(xué)家為了數(shù)學(xué)成果奮斗而犧牲了自己的生命：在公元前五世紀(jì)，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希勃索斯一個(gè)驚人的實(shí)事：一個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)的對(duì)角線(xiàn)與其一邊的長(zhǎng)度是不可公度的？這一不可公度性與畢氏學(xué)派“萬(wàn)物皆為數(shù)”（指有理數(shù)）的哲理水火不相容。這一發(fā)現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐，惱怒。認(rèn)為這將動(dòng)搖他們?cè)趯W(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位，希勃索斯因此遭到囚禁，受到百般折磨，最后遭到沉舟身亡的懲處。然而真理畢竟是淹沒(méi)不了的，畢氏淹沒(méi)真理才是“無(wú)理”的，后來(lái)還有人把此故事命名為“淹不死的根號(hào)2”。我們對(duì)希勃索斯勇于發(fā)現(xiàn)，敢于質(zhì)疑百折不撓的精神肅然起敬。數(shù)學(xué)家用生命換來(lái)的數(shù)學(xué)果實(shí)，不學(xué)好數(shù)學(xué)，內(nèi)心不感到慚愧嗎？

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)的“審美”意識(shí)精神，培養(yǎng)學(xué)生的藝術(shù)素質(zhì)

古希臘數(shù)學(xué)家洛克拉斯曾經(jīng)指出：“哪里有數(shù)，哪里就有美”，這種美是“深?yuàn)W的美”是“潛藏在感性之后的理性美”。素質(zhì)教育的最高目的在于塑造具有和諧人格和全面發(fā)展的完整的人。而人的審美素質(zhì)則是和諧人格的重要組成部分。數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)、體系、方法等美的內(nèi)容是學(xué)生感受、鑒賞美的載體，一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程、解決方法特別是復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)單解決都是審美活動(dòng)的過(guò)程與源泉，數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史也是人們對(duì)美的追求和創(chuàng)造的歷史，數(shù)學(xué)家在推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程中，無(wú)不清晰地記錄著他們對(duì)美的追求和創(chuàng)造的足跡。正如偉大數(shù)學(xué)家龐長(zhǎng)菜說(shuō)：“一個(gè)名副其實(shí)的科學(xué)家，尤其是數(shù)學(xué)家，他在他的工作中體驗(yàn)到與藝術(shù)家一樣的印象;他的樂(lè)趣和藝術(shù)家的樂(lè)趣具有相同的性質(zhì)，是同樣偉大的東西?！睌?shù)學(xué)家之所以一輩子現(xiàn)身于數(shù)學(xué)事業(yè)，對(duì)數(shù)學(xué)有執(zhí)著的癡癡心情，是因?yàn)樗麄兪艿搅藷o(wú)窮無(wú)盡的數(shù)學(xué)美的熏陶與感染。這就為數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿求美精神提供了現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。

四、增強(qiáng)直觀教學(xué)，使學(xué)生主動(dòng)探索

數(shù)學(xué)比較抽象，特別對(duì)小學(xué)生而言，有些數(shù)學(xué)知識(shí)難以理解，有的數(shù)學(xué)技能也不容易掌握。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易產(chǎn)生畏懼、厭學(xué)情緒。教師在教學(xué)中應(yīng)努力遵循教育心理學(xué)的原則，改變學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，使其更積極地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)增強(qiáng)直觀形象性，幫助學(xué)生形成探究的興趣和習(xí)慣。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍、設(shè)計(jì)形象有趣的教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)小學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)，樂(lè)于探究。其中，特別有必要強(qiáng)調(diào)直觀教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，便于學(xué)生理解與掌握。在教學(xué)認(rèn)識(shí)物體一課時(shí)，我就采用了直觀教學(xué)法，用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物教學(xué)。讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸，親自感知各類(lèi)物體的特征，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓他們自由地摸一摸各種物體，真正感知各類(lèi)物體形狀的差異。讓學(xué)生自由感知，學(xué)生自己感知而獲得的知識(shí)，比記憶的知識(shí)要扎實(shí)，教給的知識(shí)是有限的，自己學(xué)會(huì)才是重要的。通過(guò)親自感知，使學(xué)生頭腦中建立空間模型，在以后的學(xué)習(xí)生活中，他們能在頭腦中再現(xiàn)已有的空間模型，能自己根據(jù)實(shí)際需要，探索出更深一層的知識(shí)。

五、培養(yǎng)數(shù)學(xué)的開(kāi)放精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

清朝政府閉關(guān)自守，遭受到八國(guó)聯(lián)軍入侵中國(guó)，血洗圓明園，中國(guó)受到百年屈辱史。時(shí)代的開(kāi)放性不斷地浸入到人類(lèi)文化中。當(dāng)今的文化染有濃厚的開(kāi)放氣息。這要求在數(shù)學(xué)中積極推行開(kāi)放式教學(xué)。所謂數(shù)學(xué)的的開(kāi)放性包括數(shù)學(xué)開(kāi)放題，開(kāi)放的課堂，開(kāi)放的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法等要素。在開(kāi)放題教學(xué)中，學(xué)生探求多種答案，有利于培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性與發(fā)型性。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)使結(jié)論的多種條件，有利于提高學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)、直覺(jué)等非邏輯思維及分析綜合、抽象概括等邏輯思維能力，從而訓(xùn)練創(chuàng)造性思維能力。在開(kāi)放式教學(xué)中，要求教師尊重學(xué)生的人格、情感、教師把學(xué)生看著與自己人格平等的朋友和教學(xué)活動(dòng)的合作者。允許學(xué)生間的爭(zhēng)論，師生間的交流，讓學(xué)生發(fā)表自己獨(dú)特的見(jiàn)解。在超越過(guò)程中，學(xué)生能表現(xiàn)自我，發(fā)展自我，超越自我。給學(xué)生展示了寬松而和諧的創(chuàng)新思維空間，促進(jìn)了學(xué)生的個(gè)性特征、思想感情和健康發(fā)展。在數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的開(kāi)放中，努力貫穿數(shù)學(xué)對(duì)其他學(xué)科的輻射功能和各學(xué)科的包容性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著豐富的人生世界觀、人生觀、道德品質(zhì)、養(yǎng)成習(xí)慣、情感等。我們?cè)诮虒W(xué)數(shù)學(xué)中，要充分挖掘數(shù)學(xué)潛在的文化精神，不但要學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)文化，而且還要學(xué)數(shù)學(xué)精神。endprint