陳琳　岳華

基金項目：新疆醫(yī)科大學科研創(chuàng)新基金項目（項目批準號：XYDCX201415）

作者簡介：

陳琳（1971.11—）女，漢族，新疆烏魯木齊，碩士研究生，副教授，主要研究方向為應用數(shù)學。

岳華（1964.07—）男，漢族，新疆烏魯木齊，本科，副教授，主要研究方向為應用數(shù)學。

摘要：我校是少數(shù)民族聚集地區(qū)的醫(yī)科大學，絕大多數(shù)都是民考民的學生，受生活環(huán)境和教學條件的影響，漢語水平和初等數(shù)學基礎較差，在高等數(shù)學的學習過程中由于語言問題出現(xiàn)聽課和理解上的困難，由于初等數(shù)學基礎差出現(xiàn)整體學習上的困難。因此在預科階段引入初等數(shù)學課程，通過對初等數(shù)學的復習來解決語言和基礎問題就很有必要了。本文從我校的實際及少數(shù)民族學生的特點出發(fā)，從在我校民族預科班開設初等數(shù)學課程的必要性、教學時間安排、教學內(nèi)容設置三個方面進行探討。

關鍵詞：民族預科班 初等數(shù)學 必要性 教學時間 教學內(nèi)容

中圖分類號： G4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）09（C）-00

隨著科學技術的飛速發(fā)展，作為當代科學技術重要標志之一的數(shù)學，在各行各業(yè)科學研究中的作用日益凸顯，利用數(shù)學方法解決各種實際問題已成為衡量研究水平高低的標準之一，以數(shù)學模型為主要研究手段的定量研究已逐漸成為各領域科學研究的主流，這就要求科研人員具有扎實的數(shù)學理論基礎和方法。很多高校都把數(shù)學課程設為必不可少的必修課程，我校也把高等數(shù)學課程作為絕大多數(shù)專業(yè)的必修課程。

我校作為少數(shù)民族聚集地區(qū)的醫(yī)科大學，少數(shù)民族學生的比例超過60%，其中絕大多數(shù)都是民考民的學生，他們大多來自偏遠地區(qū)，從小生活在本民族語言環(huán)境中，小學和中學都是接受本民族語言的教育，漢語基礎很差，有些甚至連最簡單的漢語都不會，而我校要求漢語授課，這使得這些少數(shù)民族學生在聽課、看書和理解方面存在很大困難，直接影響到他們在大學的學習。為了解決這個問題，同疆內(nèi)外招收民語言學生的高校一樣，我校也開設了少數(shù)民族預科班，對民族學生進行漢語培訓，提高其漢語水平，通過聽、說、讀、寫的訓練，初步達到能用漢語聽課、看書并能理解所講內(nèi)容，參加并通過國家漢語水平考試（HSK）的要求。

我校預科為一年制，要在短短的一年中提高少數(shù)民族學生的漢語水平，達到上述要求，因而預科階段基本是對漢語的學習，數(shù)學沒有列入其中，這造成很多學生在進入高等數(shù)學學習時出現(xiàn)了很多問題，感到學習困難，產(chǎn)生畏難、厭學情緒。主要原因一是因為漢語水平差而造成的對數(shù)學知識的接受和理解比較緩慢，從而無法適應大學的授課方式，二是由于其初等數(shù)學基礎較差而造成的學習困難。因此在預科階段引入初等數(shù)學，通過對初等數(shù)學的復習來解決語言和基礎問題就很有必要了。目前我校已重視這些問題，正在對在預科階段增加數(shù)學、物理、化學等課程進行論證。下面作者通過多年的教學經(jīng)驗，對在我校民族預科班開設初等數(shù)學課程從三個方面進行探討。

1 在我校民族預科班開設初等數(shù)學的必要性

1.1 適應高等數(shù)學的授課方式

中學數(shù)學每節(jié)課一般只講一個內(nèi)容，有講授，有練習，授課節(jié)奏比較緩慢，而高等數(shù)學每節(jié)課要講很多內(nèi)容，單位時間的容量要遠遠多于中學，講解的時間遠多于學生練習的時間，授課節(jié)奏較快。由于語言問題，民族學生對所講內(nèi)容要經(jīng)過傾聽，轉化成本民族語言，對照理解的過程，很不適應這種快節(jié)奏的授課方式，從而前期學習困難，產(chǎn)生厭學情緒，影響整個課程的學習。若在預科階段先進行初等數(shù)學的復習，由于學生對初等數(shù)學的內(nèi)容比較熟悉，對所講內(nèi)容的傾聽、轉化和理解要快得多，對所熟悉的數(shù)學知識更易掌握，這會使學生在對授課方式的變化上有一個適應過程，經(jīng)過一段時間鍛煉后就能基本適應高等數(shù)學的授課方式。

1.2 加強民族學生初等數(shù)學基礎

初等數(shù)學是高等數(shù)學的基礎，擁有扎實的初等數(shù)學基礎對學好高等數(shù)學是非常重要的。而我校民族學生多數(shù)來自偏遠地區(qū)，當?shù)亟逃Y源貧乏、師資力量薄弱、教師水平不高，導致他們初等數(shù)學基礎差、底子薄，部分學生甚至連最基本的內(nèi)容都沒有掌握。如：分式的基本運算、簡單的基本初等函數(shù)的圖像、求定義域、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的互化等都沒有掌握，一些基本的函數(shù)運算公式都記不住，直接影響到高等數(shù)學的學習。在高等數(shù)學學習過程中補習初等數(shù)學的知識顯然是不現(xiàn)實的，如果利用開始的一兩次課進行蜻蜓點水式的復習，對民族學生沒什么太大的作用，如果利用較多的時間復習，又會影響到高等數(shù)學的教學，如果在教學中缺什么補什么，既缺乏系統(tǒng)性和連貫性，又會使整個教學過程支離破碎。因此在預科階段對初等數(shù)學復習就成為必然，通過系統(tǒng)復習，回顧和梳理初等數(shù)學的內(nèi)容體系和基本的解題方法，對沒有掌握內(nèi)容可以重新學習，對掌握不好的加以補足，對已掌握的進行鞏固，特別是把其中對高等數(shù)學學習重要的知識點在這里予以總結、梳理、強化，不僅能夠夯實學習高等數(shù)學的基礎，為學好高等數(shù)學提供有力的保障，還能使學生提高對數(shù)學知識的理解和接受能力。

1.3 解決中學數(shù)學課程體系的變化對高等數(shù)學學習造成的影響

近年來，中學數(shù)學課程體系有了較大變化，這種變化對高等數(shù)學的學習產(chǎn)生了一定影響，例如：反三角函數(shù)是非常重要的函數(shù)，在高等數(shù)學的理論驗證、計算中經(jīng)常要用到，比如在驗證函數(shù)的有界性、極限的存在性、利用三角換元法求積分中等。然而現(xiàn)在很多中學根本不講反三角函數(shù)，認為反三角函數(shù)是三角函數(shù)的反函數(shù)，利用反函數(shù)的知識學生可以自己掌握反三角函數(shù)，這對民族學生是不適用的，因為他們?nèi)狈ψ灾鲗W習能力。再如：極坐標系是非常重要的一種坐標系，在高等數(shù)學中很多計算在極坐標系下是很簡單的，而在直角坐標系中卻是很困難甚至無法計算的，比如二重積分的計算等，因此在極坐標系下的計算方法是必須掌握的內(nèi)容。但在中學，極坐標是選學內(nèi)容，很多學生不選這部分內(nèi)容。遇到這些情況，教師要花時間補充這些內(nèi)容，時間有限且沒有多余的時間練習，學生不能很好地掌握，學習相關內(nèi)容時自然感到很困難。把這些內(nèi)容放在預科階段重點講授，學生即有充分的時間學習，又有足夠的時間練習，可以系統(tǒng)地掌握這些內(nèi)容，遇到相關問題時就不致感到困難。

1.4 改變民族學生不愛記定義、定理、公式的習慣

眾所周知，理解并牢記數(shù)學中的定義、定理、公式是學好數(shù)學的基本條件，任何解題方法和技巧都是建立在這個基礎之上的，否則就無法找到正確的解題思路和技巧，也就無法學好數(shù)學。然而現(xiàn)在有一種奇怪的現(xiàn)象，就拿記公式來說，有些中學為了給學生減負，只要求學生記一些最常用的簡單公式，對比較復雜的公式不做要求，如換底公式、平方公式、積化和差、和差化積公式、萬能公式、 等，而這些公式在高等數(shù)學中經(jīng)常用到，如推導導數(shù)和積分公式中要用到換底公式，積分計算中要用到平方公式、積化和差公式，用洛必達法則求極限中要用到 ，等，這不僅在很大程度上制約了學生的解題思路和技巧的拓展，也使學生養(yǎng)成了不愛記定義、定理、公式的不好習慣，以至于在高等數(shù)學學習中連導數(shù)和積分公式都不愿意記，這樣能學好高等數(shù)學只能是一句空話，這種現(xiàn)象在民族學生中較為普遍。我們可以在預科階段復習初等數(shù)學時，給學生講清楚記公式對學好數(shù)學的重要作用，要求牢記相關公式，加強練習，邊練邊記，使學生養(yǎng)成記公式的正確方法和良好習慣，在學習高等數(shù)學時就會自覺自愿地記憶相關公式。

綜上所述，從我校和民族學生的實際情況來看，在預科階段開設初等數(shù)學課是非常有必要的，這在很大程度上能夠增強民族學生學好高等數(shù)學的信心，為高等數(shù)學學習奠定扎實的基礎。

2 合理安排初等數(shù)學的教學時間

我校開設民族預科班的目的在于對其進行漢語培訓，達到能用漢語進行常用的聽、說、讀、寫，能用漢語聽課、看書并能理解所講內(nèi)容，參加并通過國家漢語水平考試（HSK）的要求。而我校預科為一年制，要在如此短的時間里達到上述目的，預科階段以漢語為主要教學內(nèi)容是毋庸置疑的，絕大部分時間要用于漢語教學。如果在此階段增加初等數(shù)學課程，有可能還有物理、化學等其它課程，要做到即不影響漢語的學習，又要對初等數(shù)學進行全面系統(tǒng)地復習，就要科學合理的安排初等數(shù)學的教學時間。

首先教學時間安排在漢語水平考試結束后比較適宜，一方面這時候民族學生已經(jīng)具有一定的漢語基礎，能夠進行基本的聽、說、讀、寫，能用漢語聽課、看書并基本理解所講內(nèi)容，學習起來比較容易，可以提高教學效果和學習效率，使教學順利進行。如果把時間安排在一年里，前期民族學生沒有漢語基礎，根本無法用漢語學習初等數(shù)學的內(nèi)容，也就談不上教學效果和學習效率，失去了開設初等數(shù)學的作用和意義。另一方面由于預科階段民族學生有必須參加并通過國家漢語水平考試（HSK）的壓力，學生的學習是以此為中心的，如果在考試之前增加初等數(shù)學的學習，會在很大程度上增加學生的學習負擔，分散學習注意力，使學生無法把全部精力用于漢語學習，對漢語水平考試產(chǎn)生很大影響，更有可能對本科階段學習造成嚴重后果，違背了預科的初衷。同時，初等數(shù)學屬于補習性質(zhì)的課程，成績好壞對學生能否進入本科學習沒有影響，因此學生也會把主要精力放在對他們更為重要的漢語上去，這會使學生的對初等數(shù)學的重視程度大大降低，不愿投入時間和精力。這樣既影響了漢語學習，又沒有學好初等數(shù)學，得不償失。反之，如果把初等數(shù)學教學時間安排在漢語水平考試結束后，學生沒有了考試壓力，就可以以輕松的心態(tài)安心地集中精力于初等數(shù)學的學習，取得較為滿意的學習效果。

其次，數(shù)學學習必須經(jīng)過聽課、消化理解，練習鞏固的過程，才能較好地掌握知識體系、解題方法和技巧，這需要花費一定的時間。而大學數(shù)學教學是漢語授課，一次兩節(jié)課，100分鐘，所講內(nèi)容比較多，由于民族學生漢語水平和數(shù)學基礎較差，盡管初等數(shù)學大多數(shù)內(nèi)容中學都學過，接受漢語授課還是有一定困難，因此在上課時間安排上不宜過多過密。如果過多過密，看起來時間很多，但學生沒有充足的時間消化理解，練習鞏固，教師也沒有充裕的時間進行課外輔導，而民族學生又缺乏自我學習的意識和能力，對部分基礎較差的學生，這次課的內(nèi)容還沒學懂馬上又要學下面的內(nèi)容，時間稍長就會陷入惡性循環(huán)，出現(xiàn)畏難厭學的情緒，有些甚至干脆放棄，反而不利于初等數(shù)學的學習。

根據(jù)以往民族班教學經(jīng)驗，考慮到有可能增加其它課程，每周安排4學時，且間隔3天較為適宜，這樣可以較好地解決以上存在的問題。國家漢語水平考試在5月中旬，這樣有7-8周，30學時左右授課時間。

3 合理選擇初等數(shù)學的教學內(nèi)容

初等數(shù)學知識體系龐大，內(nèi)容繁多，涉及面廣，因為授課時間的限制，要對其進行全面系統(tǒng)的復習是不可能，也是沒有必要的，我們應該根據(jù)需要有針對性地選擇選則復習內(nèi)容。復習初等數(shù)學的目的是為了更好地學好高等數(shù)學，我校高等數(shù)學學習的是一元微積分及常微分方程，以一元函數(shù)為研究對象，因此復習內(nèi)容應以一元函數(shù)為主，對中學必學的內(nèi)容只須簡單地進行全面歸納總結，如基本初等函數(shù)和一些簡單的初等函數(shù)的定義、定義域、值域、函數(shù)特性、函數(shù)圖像、運算公式等，幫助學生回憶和鞏固。對中學中不講或選學的內(nèi)容如鄰域、有界性、反三角函數(shù)、極坐標等應詳細講解，要求學生熟練掌握。對高等數(shù)學中常用的其它內(nèi)容如數(shù)列、方程、不等式、曲線及其方程等也要進行簡單復習，了解概念及計算方法，而與高等數(shù)學基本無關的內(nèi)容如排列組合、概率、向量等內(nèi)容就沒有必要復習。

解題訓練是學好數(shù)學，提高數(shù)學能力必不可少的手段，做大量的習題可以使學生把數(shù)學知識有機地聯(lián)系在一起，通過反復應用，使得對所學內(nèi)容理解更為深刻，記憶更加牢固，豐富解題方法和技巧，培養(yǎng)和鍛煉邏輯思維能力，提高分析和解決實際問題的能力，做到學之以用，因此加強對民族學生的解題訓練是非常必要的。但是也要注意到民族學生基礎差，上課時間少的現(xiàn)實，應該注重基本解題方法和技巧的訓練，而不應追求繁復和高深的方法和技巧。否則會使學生產(chǎn)生想不到，學不會的心理，出現(xiàn)抵觸情緒，達不到訓練的目的。

做好少數(shù)民族教育是我國的一項基本國策，是維護社會安定團結大好局面的重要保障。合理地安排預科階段學習課程，既可以提高少數(shù)民族學生的漢語水平，又可以為其它一些課程在本科階段的學習打下堅實的基礎，對提高少數(shù)民族教育水平是非常重要的。

參考文獻

[1]同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學[M].六版.高等教育出版社，2007.

[2]朱光艷.試論民族預科數(shù)學教學[J].中國校外教育：理論，2011（10）：123-124.

[3]郝芳，王煒.淺談新疆籍民族預科雙語實驗班數(shù)學學習特點[J].經(jīng)濟研究導刊，2015（14）：

168-169.