李秀鋒,馮現(xiàn)洪,趙 黨

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

含在線管匯的深水海底管道熱膨脹計(jì)算

李秀鋒,馮現(xiàn)洪,趙 黨

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

在深水濕式開發(fā)應(yīng)用中，海底管道中間或末端通過跨接管與水下井口或水下管匯連接。帶有在線管匯的海底管道的溫降曲線是不連續(xù)的，類似于把兩條普通海管連在一起。有限元計(jì)算可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測出膨脹彎位移量，但計(jì)算復(fù)雜耗時(shí)較長。依托工程設(shè)計(jì)項(xiàng)目，使用解析方法，編程計(jì)算出帶有在線管匯溫降曲線不連續(xù)的海底管線的膨脹位移和軸向力。計(jì)算方法經(jīng)過有限元計(jì)算的驗(yàn)證和第三方機(jī)構(gòu)審查，適于工程應(yīng)用。

海底管道; 膨脹; 在線管匯; 有效軸向力

0 引 言

深水油氣田濕式開發(fā)中，一條海底管線一般連接多個(gè)水下井口，水下井口通過跨接管和在線管匯接入海底管道?？缃庸芗斑B接器對海底管道的膨脹位移量比較敏感，如何準(zhǔn)確而又不過于保守地計(jì)算出管端位移量就變得非常重要。不保溫海底管線的溫降比較明顯，管內(nèi)介質(zhì)在管線入口處溫度較高，在運(yùn)行一段時(shí)間后溫度降低到環(huán)境溫度，但在在線管匯處由于有新介質(zhì)的輸入，溫度突然升高，整條管線的溫降曲線不連續(xù)。連續(xù)溫降條件下的熱膨脹分析計(jì)算公式已經(jīng)不再適用，需要開發(fā)新的分析方法來進(jìn)行計(jì)算。

目前對于常溫海底管線熱膨脹的計(jì)算可以參考文獻(xiàn)[1]，溫降曲線連續(xù)的海底管線熱膨脹可以依據(jù)文獻(xiàn)[2]編程計(jì)算。Bokaian[3]研究了溫降曲線連續(xù)的雙層管熱膨脹計(jì)算。但工程界還沒有基于解析算法、適用于含在線管匯的深水海底管道熱膨脹計(jì)算的商用軟件。本文依托工程設(shè)計(jì)項(xiàng)目，使用解析方法，開發(fā)了計(jì)算程序，計(jì)算出帶有在線管匯、溫降曲線不連續(xù)的海底管線的膨脹位移和有效軸向力[4]，并使用限元計(jì)算對結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 溫降曲線連續(xù)的海底管道熱膨脹

管道的軸向膨脹由內(nèi)壓和溫度引起，外壓和土壤摩擦以及端部連接的結(jié)構(gòu)對管道膨脹起到約束作用。由于海底管道端部結(jié)構(gòu)對于管道膨脹的約束非常有限，工程計(jì)算海底管線膨脹時(shí)一般忽略管端結(jié)構(gòu)的約束，保守計(jì)算出管道膨脹。

管道的膨脹行為可以用應(yīng)變來描述。海底管道熱膨脹的力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 海底管道的熱膨脹模型示意圖Fig.1 Thermal expansion model of subsea pipeline

在位狀態(tài)下的管道應(yīng)變可以按照下面的公式來表達(dá)。

(1) 端帽效應(yīng)引起的應(yīng)變εe:

(1)

式中：pi為管道內(nèi)壓；pe為管道外壓;D為管道外徑；t為管道壁厚；E為彈性模量。

(2) 泊松比引起的應(yīng)變εv:

(2)

式中：v為泊松比。

(3) 溫差引起的應(yīng)變εT：

εT=α[To(x)-Ti],

(3)

式中：α為熱膨脹系數(shù)；To(x)為管道溫度函數(shù)，常規(guī)不保溫海管的溫降曲線見圖2；Ti為管道安裝溫度;x為管道距端部的距離。

圖2 常規(guī)不保溫海管的溫降曲線Fig.2 Temperature profile of normal non-insulated layer subsea pipeline

(4) 總的驅(qū)動膨脹應(yīng)變εTOT:

εTOT=εe+εv+εT.

(4)

(5) 非埋設(shè)管道阻力引起的應(yīng)變εf:

(5)

式中:Ws為管道水下重；As為管道橫截面積；μ為管、土軸向摩擦系數(shù)。

管道在距離管端較近的地方，驅(qū)動應(yīng)變大于阻力引起的應(yīng)變，管道有伸長的趨勢，凈應(yīng)變εnet如下:

εnet=εTOT-εf.

(6)

如果管道長度足夠長，路由上會出現(xiàn)兩個(gè)錨固點(diǎn)，熱端錨固點(diǎn)位置為x=La,是εnet(x)=0的第一個(gè)解。冷端可以用類似的方法求解。在管道冷端和熱端的錨固點(diǎn)之間處于完全錨固狀態(tài)，沒有膨脹位移稱為錨固段。一般假定錨固段可以由海床摩擦力完全約束并平衡海管的軸向應(yīng)變。管端的膨脹位移Δ可由將凈應(yīng)變從錨固點(diǎn)積分到管端得到：

(7)

如果管道的長度較短，路由上沒有錨固段，摩擦力的平衡點(diǎn)可認(rèn)為在管道中間點(diǎn)，取La=L/2，此時(shí)εnet(La)>0。

2 帶有在線管匯的海底管道熱膨脹分析

帶有在線三通突變的海底管線由于在路由中間有熱的介質(zhì)輸入，海管溫度會在在線三通處不連續(xù)，溫降曲線見圖3。假定管線全長為LP，在線三通接入點(diǎn)距熱端的距離為LP1,且靠近熱端。由于管端和在線管匯接入點(diǎn)一般都由跨接管連接，因此需要計(jì)算端點(diǎn)和在線管匯接入點(diǎn)處的膨脹位移。

圖3 帶有在線管匯海管的溫降曲線Fig.3 Temperature profile of subsea pipeline with inline manifold

根據(jù)錨固段的位置，可以分為以下三種情況：

(1) 不存在錨固段，LP足夠短，按照εnet(x)=0計(jì)算無解，令La=L/2。管端膨脹按照式(7)計(jì)算，在線管匯接入點(diǎn)處的膨脹位移按照下式計(jì)算：

(8)

(2) 錨固段在在線管匯之后，熱端和冷端各有一個(gè)錨固點(diǎn)，膨脹位移可以按照式(7)和式(8)計(jì)算。

(3) 按照εnet(x)=0所得熱端第一個(gè)錨固點(diǎn)在在線管匯之前，但這個(gè)解不一定是真正的錨固點(diǎn)。在線管匯處溫度升高引起膨脹有可能傳遞到這個(gè)點(diǎn)，這樣真正的錨固點(diǎn)還是出現(xiàn)在在線三通之后，否則，熱端將會出現(xiàn)兩個(gè)錨固點(diǎn)，同時(shí)冷端也有一個(gè)錨固點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 帶有在線管匯的海管膨脹模型示意圖Fig.4 Thermal expansion model of subsea pipeline with inline manifold

圖4中LHf為受在線管匯接入后熱膨脹傳遞的范圍，LHL為在線管匯之后錨固點(diǎn)的位置。LHf和LHL可以通過以下條件進(jìn)行求解：

εTOT(LP1+LHL)-εTOT(LH1)-
εf(LHf+LHL)=0,

(9)

(10)

式(9)和式(10)有兩個(gè)未知數(shù)，可以通過估值試算的方法求解。如果LHf>LP1-LH1，則在線管匯之前不存在真正的錨固段，熱端只在在線管匯之后存在一個(gè)真正的錨固點(diǎn)。管端膨脹位移和在線三通處膨脹位移按照以下公式計(jì)算：

(11)

(12)

如果解得LHf≤LP1-LH1，則說明在線管匯前后各有一個(gè)錨固段，管端膨脹位移按照下式計(jì)算：

(13)

在線三通處膨脹位移仍按照式(12)計(jì)算。

3 解析法計(jì)算以及與有限元計(jì)算結(jié)果的對比

基于番禺35-1/2氣田開發(fā)海管及水下設(shè)施總包項(xiàng)目，根據(jù)以上介紹的基本原理，開發(fā)了適用于含有在線管匯、溫降曲線不連續(xù)的海管膨脹分析Mathcad程序。這里介紹的是本項(xiàng)目中一條海管的基本參數(shù)和計(jì)算結(jié)果以及與Abaqus有限元計(jì)算結(jié)果的對比。該條海底管道的基本屬性見表1，計(jì)算結(jié)果見表2，有效軸向力和膨脹量沿管道路由的變化對比見圖5和圖6。

表1 計(jì)算海底管道的基本參數(shù)Table 1 Basic data of subsea pipeline for analysis

表2 計(jì)算結(jié)果對比Table 2 Comparison of calculation results

圖5 有效軸向力隨管長變化的對比Fig.5 Comparison of effective axial force along pipeline route

從計(jì)算結(jié)果對比可以看出，本文所用Mathcad解析法編程計(jì)算結(jié)果和有限元法計(jì)算結(jié)果非常接近，在線三通處計(jì)算的結(jié)果比有限元法更加保守。圖5和圖6的對比是對解析法很好的驗(yàn)證。同時(shí)，本文使用的計(jì)算方法已經(jīng)在實(shí)際項(xiàng)目中使用，通過了油田作業(yè)方和第三方機(jī)構(gòu)的審查。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)含有在線管匯的海底管道物理特性，開發(fā)了一種適用于含有在線管匯、溫降曲線不連續(xù)的海底管線的熱膨脹解析計(jì)算方法。該方法通過了有限元驗(yàn)證，也在實(shí)際項(xiàng)目中通過了第三方驗(yàn)證。該計(jì)算方法簡單方便，節(jié)省工時(shí)，適合工程應(yīng)用。

圖6 膨脹量隨管長變化的對比Fig.6 Comparison of expansion distance along pipeline route

[1] Gu B, Song S, Chacko J, et al. Offshore Pipelines[M]. Burlinton: Elsevier, 2005: 65-68.

[2] 周曉紅,賈旭，徐陽，等.海洋石油工程——海底管道設(shè)計(jì)[M].北京：石油工業(yè)出版社, 2007: 168-171.

[3] Bokaian A. Thermal expansion of pipe-in-pipe systems[J]. Marine Structures, 2004,17: 475.

[4] Det Norske Veritas. DNV-OS-F101-2000. Submarine pipeline system[S]. 2005.

ThermalExpansionofDeep-SeaPipelinewithInlineManifold

LI Xiu-feng, FENG Xian-hong, ZHAO Dang

(OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300451,China)

In wet development of deep water oil and gas, subsea pipeline is connected to subsea wells or manifold by jumpers at the middle or the ends. The temperature profile of pipeline with inline manifold is discontinuous, and like that of two pipelines connected together. Finite element analysis can accurately predict the expansion displacement, but the analysis is complex and time consuming. Based on an actual project, using analytical method, we develop an in-house work sheet to calculate the displacements of pipeline with inline manifold and discontinuous temperature profile. The calculation method has been verified by finite element analysis and reviewed by a third party. The method is applicable to engineering projects.

subsea pipeline; expansion; inline manifold; effective axial force

TE973.92；O482.2+3

A

2095-7297(2015)01-0028-04

2014-12-24

李秀鋒(1980—)，男，工程師，主要從事海底管道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。