變自由度機(jī)構(gòu)的探究及應(yīng)用

樊曉璇+張延強(qiáng)+馮立艷

摘 要： 通常條件下，機(jī)構(gòu)在運(yùn)動中的自由度是不改變的。然而在學(xué)習(xí)與工作中，經(jīng)常會遇到自由度變化的機(jī)構(gòu)。筆者結(jié)合應(yīng)用實(shí)例深入分析了造成自由度改變的原因、機(jī)構(gòu)的功能以及自由度變化的目的。本研究無疑為將來設(shè)計出運(yùn)行穩(wěn)定、環(huán)境適應(yīng)性更優(yōu)良的新機(jī)構(gòu)打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：自由度；機(jī)構(gòu)；創(chuàng)新應(yīng)用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.24.255

1 前言

機(jī)構(gòu)自由度是機(jī)構(gòu)具有獨(dú)立運(yùn)動的數(shù)目。當(dāng)自由度與原動件數(shù)相等時，機(jī)構(gòu)具有確定的相對運(yùn)動。一般機(jī)構(gòu)的自由度是一定的，但一些機(jī)構(gòu)在運(yùn)動過程中具有變化的自由度，這便是變自由度機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)的出現(xiàn)，備受人們的關(guān)注，非常值得探討。它通過自由度的改變，以實(shí)現(xiàn)多種結(jié)構(gòu)形態(tài)，并在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用，可以更好地滿足對于外界工作對象、環(huán)境等不確定狀態(tài)下的適應(yīng)性要求。但目前缺乏對這種機(jī)構(gòu)的深入研究。筆者分析了這種機(jī)構(gòu)自由度改變的原因、自由度可變機(jī)構(gòu)的用途及優(yōu)點(diǎn)等內(nèi)容，希望對同行了解此類機(jī)構(gòu)有所幫助。

2 機(jī)構(gòu)變自由度的成因

2.1 活動構(gòu)件數(shù)的改變

通過機(jī)構(gòu)內(nèi)力的傳遞、變換與平衡等使活動構(gòu)件數(shù)發(fā)生變化，從而改變該機(jī)械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，使自由度發(fā)生改變。如圖1所示，若靠彈簧力使1和2之間保持一定的角度不變，則1和2成為一個活動構(gòu)件；但當(dāng)外力大于彈簧力時，1和2之間會產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動，此時1和2便成為兩個活動構(gòu)件，增加一個自由度。

2.2 運(yùn)動副約束個數(shù)的改變

以齒輪副為例，通常為一個高副，但有時則為兩個高副。如果一對齒輪副的兩輪中心相對位置被約束，則這對齒輪副僅提供一個約束，即為一個高副；而當(dāng)一對齒輪副的兩輪中心相對位置未被約束，則這對齒輪副將提供兩個約束，即兩個高副[1]。如圖2a中，齒輪2與齒輪3的中心A、B被桿1約束，此時兩齒輪輪齒為單側(cè)接觸，且無論這對齒輪的重合度為多少，有幾對齒參與接觸，由于過各接觸點(diǎn)的公法線均重合，故只能算一個高副。同理齒輪3與齒條4之間也為一個高副，則機(jī)構(gòu)自由度F=3×5-2×6-2=1。如圖2b，齒輪3與齒輪4未被約束，為無側(cè)隙嚙合，齒輪3與齒條6之間也未被約束，故每個接觸點(diǎn)處算作兩個高副，則F=3×5-2×5-4=1。

3 變自由度機(jī)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用分析

3.1 變自由度的剎車機(jī)構(gòu)

圖3為一剎車機(jī)構(gòu)[2]。剎車時操作桿1向右拉，此時連桿剎車系統(tǒng)處于未剎車狀態(tài)，自由度 F=3×6-2×8=2，自由度數(shù)大于原動件數(shù)，所以不能確定它的運(yùn)動。緊接著當(dāng)一側(cè)的側(cè)閘（G，J）瓦先與車輪接觸，兩側(cè)閘瓦之一壓緊車輪時，4或6成為機(jī)架，此時F=3×5-2×7=1 ，直到剎住車輪；兩側(cè)閘瓦均壓緊車輪時，4和6均為機(jī)架，此時F=3×4-2×6=0。 此機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于當(dāng)車輪由于磨損等原因偏離工作位置時，也能安全有效的完成剎車動作。

3.2 后橋差速器機(jī)構(gòu)

如圖4所示是應(yīng)用于汽車中的后橋差速器，也是變自由度機(jī)構(gòu)[3]。其自由度為 F=3×5-2×5-3=2。當(dāng)直線行駛時，左右兩個輪受到的阻力一樣，行星齒輪2、2不自轉(zhuǎn)，把動力傳遞到兩個半軸上，這時左右車輪轉(zhuǎn)速n1=n3，兩輪滾過的路程相等，因此其自由度變?yōu)?。而汽車在轉(zhuǎn)彎過程中，因4個車輪繞圖中的P點(diǎn)做純滾動，故輪1輪3行程不同，轉(zhuǎn)速n1=（r-L）n4/r、n3=（r+L）n4/r也不相等，這兩種情況下，借助于外界條件使得機(jī)構(gòu)自由度均為1。該機(jī)構(gòu)利用可變化的自由度，適應(yīng)了直線行駛、向左轉(zhuǎn)彎、向右轉(zhuǎn)彎時的轉(zhuǎn)速變化。

3.3 鋼材自動夾緊、切斷裝置

如圖5所示為鋼材自動夾緊、切斷裝置。機(jī)構(gòu)在初始狀態(tài)時，活動構(gòu)件數(shù)為6，其自由度F=3×6-2×8=2。工作開始，鉛垂載荷Q豎直向下拉桿6。第一階段原動件桿1向上拉，由于載荷Q的作用，桿6不動，相當(dāng)于機(jī)架，桿2在桿1的拉動下做平面運(yùn)動，帶動桿3也做平面運(yùn)動，桿3拉動桿4繞固定鉸鏈D順時針轉(zhuǎn)動，壓緊鋼材，機(jī)構(gòu)自由度F=3×5-2×7=1，此時機(jī)構(gòu)為單自由度6桿機(jī)構(gòu)。第二階段，桿4不動，相當(dāng)于機(jī)架，在桿1的驅(qū)動下，桿2繼續(xù)做平面運(yùn)動，此時通過鉸鏈E拉動桿5，桿5與桿6在F點(diǎn)鉸接，當(dāng)桿5作用在F點(diǎn)的力對G點(diǎn)的力矩大于載荷Q對G點(diǎn)的力矩時，桿6開始繞G點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動，使圓盤鋸H接觸鋼材并將其切斷，此時機(jī)構(gòu)自由度F=3×5-2×7=1。第三階段為反行程，桿1向下運(yùn)動，桿6繞轉(zhuǎn)動副G順時針轉(zhuǎn)動，使圓盤鋸?fù)嘶兀敝僚c限位擋塊接觸，在載荷Q的作用下，桿6成為固定件，同時桿4繞固定鉸鏈D逆時針轉(zhuǎn)動，松開鋼材。該實(shí)例表明通過控制運(yùn)動件的限動方式，改變系統(tǒng)的自由度數(shù)，可以使機(jī)械系統(tǒng)完成工藝所要求完成的順序動作[4]。

4 結(jié)束語

本文以剎車機(jī)構(gòu)、后橋差速器機(jī)構(gòu)及鋼坯自動夾緊切斷機(jī)構(gòu)為例，研究變自由度機(jī)構(gòu)在工作過程中自由度的變化情況，分析了自由度變化的原因和起到的作用。它們能更好地滿足外界工作對象、環(huán)境等不確定狀態(tài)下的適應(yīng)性要求。通過對典型可變自由度機(jī)構(gòu)的分析和討論，為將來設(shè)計出工作更可靠、性能更優(yōu)良的新機(jī)構(gòu)打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮立艷.機(jī)械原理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[2]孫桓，陳作模.機(jī)械原理（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2001.

[3]陳海珍.可變自由度連桿機(jī)構(gòu)的分析與綜合[D].四川大學(xué)碩士論文，2005.

[4]曲繼方，安子軍，曲志剛.機(jī)構(gòu)創(chuàng)新原理[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

作者簡介：樊曉璇（1994-），男，河北宣化人，本科，研究方向：機(jī)械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)。endprint