胡自化，李 暢，楊志平，2，羅 勝，2，陳小告

（1.湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湘潭411105；2.株洲鉆石切削刀具股份有限公司，株洲412000）

0 引 言

鎳基高溫合金是目前產(chǎn)量最大、使用最為廣泛的高溫合金，主要用于航空航天領(lǐng)域中在950～1 050℃高溫下工作的結(jié)構(gòu)部件，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪葉片、渦輪盤、燃燒室等［1-2］。然而，鎳基高溫合金是公認(rèn)的典型難加工材料［3］。

PCBN（Polycrystalline Cubic Boron Nitride，聚晶立方氮化硼）刀具是典型的超硬刀具，具有高的硬度、耐熱性、化學(xué)穩(wěn)定性等，其硬度和導(dǎo)熱性僅次于金剛石，在大氣中加熱到1 000℃也不發(fā)生氧化［4］。它在高速切削高溫合金等難加工材料時(shí)，較硬質(zhì)合金等刀具的磨損程度更低，且切削加工質(zhì)量及效率更高，是加工鎳基高溫合金的理想刀具之一。然而，若切削參數(shù)選擇不合適，則易造成崩刃；此外，PCBN刀具的價(jià)格較昂貴，所以其應(yīng)用并不是特別廣泛。通過切削加工的有限元模擬能獲得切削溫度、應(yīng)力、應(yīng)變等諸多通過試驗(yàn)難以獲得的參數(shù)，不僅對制定合理的加工工藝有很大幫助，而且還可以有效節(jié)約試驗(yàn)時(shí)間，降低試驗(yàn)成本［5-8］。

GH4169合金是鎳基高溫合金中應(yīng)用最多的一種，為給PCBN刀具高速切削此合金的加工工藝制定提供參考，作者首先通過切削正交試驗(yàn)，研究了切削參數(shù)對切削力的影響，建立了切削力的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測公式，為PCBN刀具高速切削GH4169合金的參數(shù)選擇和優(yōu)化提供參考和依據(jù)；然后根據(jù)試驗(yàn)參數(shù)，基于Deform-3D軟件建立了切削過程的有限元模型，并模擬得到了切削力、切削溫度及應(yīng)力場分布，并以切削力為指標(biāo)對該模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)方法及結(jié)果

1.1 試驗(yàn)方法

為了探究PCBN刀具高速切削GH4169合金時(shí)切削參數(shù)（切削速度vc、切削深度ap和進(jìn)給量f）對切削力的影響，設(shè)計(jì)了三因素四水平正交試驗(yàn)。因素和水平的設(shè)置如表1所示。

表1 正交切削試驗(yàn)的因素水平表Tab.1 Factors and levels of orthogonal cutting test

在HTM-TC40型全功能數(shù)控車床上進(jìn)行切削試驗(yàn)，工件為φ125mm的鎳基高溫合金GH4169，其主要化學(xué)成分及物理、力學(xué)性能分別如表2和表3所示。

使用牌號為YCB012的CNGA120408-2車削用可轉(zhuǎn)位PCBN刀片；刀桿型號為MCLNL2020K12；車刀角度：前角γ0＝-6°，后角α0＝6°，主偏角κr＝95°，刃傾角λs＝-6°。切削方式為外圓車削，干車削。采用Kistler-9441B型三向動(dòng)態(tài)測力儀測切削力。試驗(yàn)測試系統(tǒng)的示意如圖1所示。

表2 GH4169合金的主要化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Tab.2 Chemical composition of GH4169superalloy（mass） %

表3 GH4169合金在20℃時(shí)的物理性能和力學(xué)性能Tab.3 Physical and mechanical properties of GH4169 superalloy at 20℃

圖1 試驗(yàn)測試系統(tǒng)的示意Fig.1 Schematic of experimental measurement system

1.2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

表4中的Fp，F(xiàn)c，F(xiàn)f，F(xiàn)合分別為背向力、主切削力、進(jìn)給力、切削合力。

表4 切削力的測試結(jié)果Tab.4 Measuring results of cutting forces

對表4所示的試驗(yàn)結(jié)果用式（1）進(jìn)行極差分析，極差值越大，所對應(yīng)的因素的影響就越大。

式中：Rj為第j列因素水平波動(dòng)時(shí)試驗(yàn)指標(biāo)的變化幅度；為第j列因素第m水平所對應(yīng)試驗(yàn)指標(biāo)和的平均值。

由表5可知，對背向力的影響從大到小的順序依次為切削深度、切削速度、進(jìn)給量；對主切削力的影響從大到小的順序依次為切削深度、進(jìn)給量、切削速度；對進(jìn)給力的影響從大到小的順序依次為切削速度、切削深度、進(jìn)給量；對切削合力的影響因素從大到小的順序依次為切削深度、進(jìn)給量、切削速度。

表5 切削參數(shù)對切削力影響的極差分析結(jié)果Tab.5 Results of cutting force range analysis

鎳基高溫合金的導(dǎo)熱性較差，隨著切削速度增大，切削過程產(chǎn)生的切削熱增多，從而使得切削區(qū)域的溫度很高，材料容易發(fā)生軟化，硬度和強(qiáng)度降低，故切削力隨之變小；但由于鎳基高溫合金加工時(shí)表面硬化較嚴(yán)重，因而在較低速度切削時(shí)，切削力隨切削速度的增加略有增大，如圖2（a）所示。由圖2（b）可知，各切削力隨切削深度的增加而增大。這是因?yàn)椋S著切削深度增加，切削面積增加，從而導(dǎo)致變形力、摩擦力增大，切削力也隨之增大；此外，切削深度對主切削力的影響比對背向力及進(jìn)給力的影響要明顯。由圖2（c）可知，隨著進(jìn)給量增大，各切削力都有一定程度的增大，但主切削力的增大程度明顯高于背向力和進(jìn)給力的。這是因?yàn)?，進(jìn)給量增大，切削厚度就會隨之增大，從而導(dǎo)致作用在前刀面上的力增大，故切削力隨之增大。

圖2 切削速度、切削深度和進(jìn)給量對切削力的影響Fig.2 Effects of cutting speed（a），cutting depth（b）and feed rate（c）on cutting forces

1.3 切削力預(yù)測模型的建立

為了能對鎳基高溫合金高速切削時(shí)的切削力進(jìn)行有效預(yù)測，以便為加工參數(shù)的選擇提供合理的依據(jù)，根據(jù)上述切削力的數(shù)據(jù)建立切削力預(yù)測模型。由金屬切削原理可知計(jì)算切削力的指數(shù)公式［8］為：

式中：CF為取決于加工條件和被加工金屬的系數(shù)；xF，yF和zF分別為切削速度、切削深度和進(jìn)給量的指數(shù)。

利用Matlab軟件根據(jù)指數(shù)公式對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元線性回歸分析，基于最小二乘法求出指數(shù)公式中的各指數(shù)和系數(shù)，最后得到各切削力的經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測模型，如式（3）～（5）所示。

為了驗(yàn)證模型的正確性，對回歸方程進(jìn)行多元線性回歸顯著性檢驗(yàn)，式（3）～（5）對應(yīng)的F值分別為21.055，66.106，17.248，均大于 F0.01（3，12）＝5.95。故可認(rèn)為所建立的回歸方程高度顯著，能對PCBN刀具高速切削GH4169合金時(shí)的切削力進(jìn)行預(yù)測，因此可為切削參數(shù)的選擇提供參考。

2 高速切削GH4169合金的有限元模擬

為了對PCBN刀具高速切削GH4169合金的加工機(jī)理進(jìn)行深入研究，基于Deform-3D軟件并根據(jù)試驗(yàn)參數(shù)對切削過程進(jìn)行了有限元模擬。

2.1 三維車削有限元模型的建立

切削過程有限元模型的建立關(guān)鍵在于幾何模型及材料本構(gòu)模型的建立。

2.1.1 幾何模型

Deform軟件在建立幾何模型時(shí)對實(shí)際的模型進(jìn)行了適當(dāng)簡化處理，只建立了與分析直接相關(guān)的部分。圖3所示為軟件中根據(jù)實(shí)際模型簡化后建立的切削幾何模型。

圖3 切削幾何模型Fig.3 Geometric model of cutting

2.1.2 材料的本構(gòu)模型

材料的本構(gòu)模型也稱為流變應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，是反映材料塑性變形的主要依據(jù)。工件在高溫下的材料本構(gòu)模型的正確性對有限元模擬結(jié)果具有決定性影響。作者在Deform軟件中選取的是國際上廣為引用的Johnson-Cook經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸剑?］：

式中：σ為流變應(yīng)力；A為材料的屈服強(qiáng)度；B為應(yīng)變硬化常數(shù)；C，n，m為材料的特性系數(shù)，可通過材料試驗(yàn)或切削試驗(yàn)獲得；ε為塑性應(yīng)變?yōu)榈刃苄詰?yīng)變速率為應(yīng)變速率參考值；T為變形溫度；T0為室溫；Tm為材料的熔點(diǎn)。

基于Deform-3D軟件采用的GH4169合金的材料模型［10］為：

刀具材料的參數(shù)如表6所示。

表6 PCBN刀具的材料參數(shù)Tab.6 PCBN tool material parameters

2.2 有限元模擬結(jié)果與分析

2.2.1 模擬結(jié)果

利用Deform-3D軟件后置處理可以得到切削過程中各切削力隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)曲線。由圖4可知，各切削力在切削開始一段時(shí)間后，進(jìn)入相對平穩(wěn)的狀態(tài)，并在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。對平穩(wěn)階段的切削力求平均值，可得到主切削力Fc＝161.23N，背向力Fp＝48.76N，進(jìn)給力Ff＝34.72N。

圖4 模擬得到各切削力隨時(shí)間變化的曲線Fig.4 Variation curves of simulated cutting forces versus time

由圖5（a）可知，工件上的最高溫度出現(xiàn)在切屑部分，為865℃，由于熱量散失的原因，工件已加工表面在離切削刃較遠(yuǎn)區(qū)域的溫度明顯低于靠近切削刃部位的。

圖5 工件和刀具的溫度分布模擬結(jié)果Fig.5 Simulated temperature distribution in the workpiece（a）and tool（b）

通過刀具特性分析可以得到刀具上的溫度分布。由圖5（b）可知，刀具上的切削熱主要集中在刀具與切屑的接觸區(qū)。在切削過程中，由于摩擦產(chǎn)生的大量切削熱使刀具溫度急速上升，刀具上的溫度分布呈較明顯的梯度變化，離切削刃越近，溫度越高。

由于切屑的快速流動(dòng)，切削層金屬塑性變形所產(chǎn)生的大部分切削熱還沒來得及傳到工件和刀具上就被切屑帶走了，導(dǎo)致刀具和工件的最高溫度均低于切屑的最高溫度。工件和刀具最高溫度的差異是由它們的導(dǎo)熱性不同導(dǎo)致的，鎳基高溫合金GH4169的導(dǎo)熱性比刀具材料的差。

通過有限元分析還可以得到高溫合金GH4169在切削剪切區(qū)的應(yīng)力場。以切削速度為80m·min-1、切削深度為0.2mm、進(jìn)給量為0.2mm·r-1下的模擬結(jié)果進(jìn)行分析。步長為500時(shí)的等效應(yīng)力分布如圖6所示。

從圖6可知，各變形區(qū)的應(yīng)力呈較明顯的梯度變化，即等效應(yīng)力呈明顯的帶狀分布。第一變形區(qū)的等效應(yīng)力最大，為1 710MPa，超過了GH4169合金的屈服強(qiáng)度。

圖6 等效應(yīng)力分布的模擬結(jié)果Fig.6 Simulated effective stress distribution

2.2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立有限元模型的準(zhǔn)確性和有效性，以切削力為指標(biāo)對有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。將試驗(yàn)值與模擬值進(jìn)行比較，結(jié)果如表7所示。

表7 切削力試驗(yàn)值與模擬值的比較Tab.7 Comparison of the experimental values and simulated ones of the cutting forces N

由表7可知，背向力、主切削力、進(jìn)給力模擬值與試驗(yàn)值的平均偏差分別為14.29%，9.09%，17.38%，三者的綜合平均偏差小于15%，在可接受的范圍內(nèi)。這表明所建立的有限元模型有效，能對PCBN刀具高速切削鎳基高溫合金GH4169的加工過程進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。

3 結(jié) 論

（1）切削參數(shù)對主切削力的影響從大到小的順序依次為切削深度、進(jìn)給量、切削速度，對背向力的影響從大到小的順序依次為切削深度、切削速度、進(jìn)給量，對進(jìn)給力的影響從大到小的順序依次為切削速度、切削深度、進(jìn)給量，對切削合力的影響從大到小的順序依次為切削深度、進(jìn)給量、切削速度。

（2）在研究參數(shù)范圍內(nèi)，切削力隨切削速度的增大而先增大后減小，隨切削深度、進(jìn)給量的增加而增大。

（3）利用多元線性回歸建立了各切削分力的經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測模型，回歸分析顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表明，所建立的模型能對切削力進(jìn)行有效預(yù)測。

（4）三向切削力模擬結(jié)果的綜合平均偏差小于15%，驗(yàn)證了有限元模型的正確性和有效性。

［1］謝錫善.我國高溫材料的應(yīng)用與發(fā)展［J］.機(jī)械工程材料，2004，28（1）：2-8.

［2］徐自立.高溫金屬材料的性能、強(qiáng)度設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006.

［3］西姆斯.高溫合金［M］.趙杰，譯.大連：大連理工大學(xué)出版社，1991.

［4］舒爾茨，阿貝勒，何寧.高速加工理論與應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2010.

［5］SHARMA A，KALRA C S ，RAMPAL R.Experimental investigation of different variables while turning on Ti-6Al-4V using DEFORM-3D［J］.International Journal of Engineering Research ＆ Technology，2013，11（3）：1851-1856.

［6］TAMIZHARASAN T，SENTHIL N K.Numerical simulation of effects of machining parameters and tool geometry using DEFORM-3D：optimization and experimental validation［J］.World Journal of Modelling and Simulation，2014，10（1）：49-59.

［7］MUTHU E，SENTHAMARAI K，JAYABAL S.Finite element simulation in machining of Inconel 718nickel based super alloy［J］.International Journal of Advanced Engineering Applications，2012，1（3）：22-27.

［8］陳日曜.金屬切削原理［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［9］DAVIM J P.Machining of hard materials［M］.London：Springer，2011.

［10］OZEL T，LLANOS I，SORIANO J，et al.3D finite element modelling of chip formation process for machining inconel 718：comparison of FE software predictions［J］.Machining Science and Technology，2011，15（1）：21-46.