空間碎片防護問題的物質(zhì)點無網(wǎng)格法與軟件系統(tǒng)

劉 巖，張 雄?，劉 平，廉艷平，馬 上，宮偉偉，王漢奎

(1.清華大學航天航空學院，北京100084；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076；3.北京空間飛行器總體設計部，北京100094；4.中國特種設備檢測研究院，北京100013)

·基礎研究·

空間碎片防護問題的物質(zhì)點無網(wǎng)格法與軟件系統(tǒng)

劉 巖1，張 雄1?，劉 平1，廉艷平1，馬 上2，宮偉偉3，王漢奎4

(1.清華大學航天航空學院，北京100084；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076；3.北京空間飛行器總體設計部，北京100094；4.中國特種設備檢測研究院，北京100013)

空間碎片超高速撞擊的防護是航天器結構設計須重點考慮的問題，超高速撞擊過程的極強非線性對傳統(tǒng)數(shù)值方法提出了巨大挑戰(zhàn)。作為新興的無網(wǎng)格法的一種，物質(zhì)點法易于處理超大變形、斷裂破碎和高速碰撞中的大量接觸過程，非常適合求解超高速碰撞問題。對物質(zhì)點法的算法理論進行了多項改進，自主研發(fā)了三維物質(zhì)點法軟件系統(tǒng)MPM3D，從多個角度模擬分析了空間碎片的超高速碰撞問題。模擬結果與實驗吻合良好，能夠正確再現(xiàn)開坑、層裂、碎片云等超高速碰撞典型現(xiàn)象，易于通過材料內(nèi)稟結構建模研究泡沫、蜂窩等材料的撞擊吸能和防護能力，顯示出物質(zhì)點法及其軟件系統(tǒng)可以作為超高速碰撞的有力數(shù)值分析手段。

空間碎片；超高速碰撞；無網(wǎng)格法；物質(zhì)點法；仿真軟件

1 引言

地球軌道上散布著大量的空間碎片和微流星體，如果它們與在軌運行的航天器相撞，相對撞擊速度可達十幾公里每秒，將對航天器造成很大的威脅。大型碎片的撞擊可以直接撞毀航天器；中型碎片的撞擊會造成航天器部件功能失效、執(zhí)行任務失?。欢⌒退槠淖矒艨梢栽诤教炱鞅砻嬖斐衫鄯e損傷，導致部件功能下降。

據(jù)美國NASA統(tǒng)計[1]，10 cm尺寸以上大型碎片的數(shù)量約為2.1萬，這部分碎片只能依靠主動規(guī)避防范。1～10 cm尺寸碎片的數(shù)量約為50萬，1 cm尺寸以下碎片的數(shù)量超過1億，這兩類碎片必須結合或完全采用被動防護以減少其對航天器的影響。

碎片的超高速撞擊產(chǎn)生很高的溫度和壓力，使被撞擊結構發(fā)生局部超大變形，材料進入塑性、發(fā)生斷裂破碎乃至熔化氣化。這樣極強的非線性過程對傳統(tǒng)數(shù)值方法提出了巨大挑戰(zhàn)[2]，傳統(tǒng)拉格朗日有限元法受網(wǎng)格畸變困擾，不易模擬超大變形問題；傳統(tǒng)歐拉型方法雖然不存在網(wǎng)格畸變，但如何跟蹤歷史變量和物質(zhì)界面仍然是亟待解決的問題。任意拉格朗日-歐拉(ALE)方法雖然在一定程度上克服了純拉格朗日或純歐拉方法遇到的困難，但三維復雜問題的ALE方法仍需深入研究。超高速碰撞過程中的成坑、層裂等現(xiàn)象用傳統(tǒng)方法較難模擬，而撞擊薄板所產(chǎn)生的碎片云等現(xiàn)象則幾乎無法在拉格朗日有限元框架內(nèi)描述。必須發(fā)展新型數(shù)值方法以更好的模擬超高速碰撞問題。

無網(wǎng)格法是20世紀90年代中期發(fā)展起來的一類新型數(shù)值方法[2-3]，其不存在網(wǎng)格畸變，可以很好地處理具有大變形和移動不連續(xù)面的問題。物質(zhì)點無網(wǎng)格法(material pointmethod，以下簡稱物質(zhì)點法或MPM)[4-5]是無網(wǎng)格法的一種，其源于計算流體力學的質(zhì)點網(wǎng)格法。MPM結合了拉格朗日描述和歐拉描述的優(yōu)勢，不但具有無網(wǎng)格法的通用優(yōu)點，而且無需搜索臨近質(zhì)點、處理接觸過程高效，因此可以高效準確地求解超高速碰撞問題。

自2005年以來，我們對MPM的理論進行了深入研究和改進，自主研發(fā)了三維物質(zhì)點無網(wǎng)格法仿真軟件系統(tǒng)MPM3D[6-7]，基于物質(zhì)點法和MPM3D軟件成功求解分析了超高速碰撞、爆炸、巖土力學、多尺度建模與計算、流固耦合等問題[4-5]。本文將介紹MPM的基本思想和MPM3D軟件系統(tǒng)，總結空間碎片超高速碰撞問題的MPM研究成果，說明MPM及其軟件系統(tǒng)在這方面的潛力。

2 物質(zhì)點無網(wǎng)格法的原理和流程概述

MPM的原理和具體求解過程詳見文獻[4]的第3章，這里只對MPM的原理和流程進行必要的概述。

MPM的計算中使用一組質(zhì)點和一套背景網(wǎng)格，如圖1所示。質(zhì)點以拉格朗日方式描述，其運動就代表了物質(zhì)的運動，其上攜帶所有歷史變量；背景網(wǎng)格固定在空間中(歐拉方式描述)，用以形成運動方程并求解，背景網(wǎng)格還起到計算導數(shù)的作用。

圖1 MPM離散示意圖[4]Fig·1 Discretization in material point method[4]

在每個時間步中，質(zhì)點與背景網(wǎng)格一起變形，通過變量映射過程在背景網(wǎng)格節(jié)點上建立式(1)所示動量方程并求解。

上式中I為背景網(wǎng)格節(jié)點編號，MI和vI分別是節(jié)點質(zhì)量和節(jié)點速度，是節(jié)點內(nèi)力和節(jié)點外力，具體表達式見文獻[4]的第3章。求解節(jié)點動量方程后，基于節(jié)點物理量更新質(zhì)點的位置、速度、應變等物理量，并通過材料模型更新質(zhì)點應力。

在每個時間步結束后，拋棄已變形的背景網(wǎng)格，在下一個時間步開始時重新使用未變形的背景網(wǎng)格，從而保證了不會出現(xiàn)背景網(wǎng)格畸變問題。

MPM的公式與拉格朗日有限元法非常類似，其主要區(qū)別表現(xiàn)在兩個方面[4]：一是MPM相當于采用了質(zhì)點積分，而有限元法通常采用高斯積分；二是MPM每步重置背景網(wǎng)格，相當于一種特殊的網(wǎng)格重構方法。需要指出，MPM對于單純小變形問題的求解精度和效率并不如同階有限元法，但對于大變形問題，由于沒有網(wǎng)格畸變和扭曲，MPM的計算精度和效率都遠高于有限元法。將有限元和MPM相結合，分別用于小變形階段/小變形物體和大變形階段/大變形物體，是發(fā)揮兩種方法各自優(yōu)勢、提高精度和效率的有效方法[4，7]。

由于MPM中的質(zhì)點并不參與近似，因此無需像光滑質(zhì)點流體動力學方法(SPH)等無網(wǎng)格法那樣在每步搜索臨近質(zhì)點，計算效率大大提高。MPM中臨界時間步長取決于背景網(wǎng)格尺寸而非質(zhì)點間距，因此不會由于發(fā)生了很大的壓縮變形而迅速減小，這也大大提高了顯式方法的計算效率。

超高速撞擊中存在大量的接觸，如空間碎片與被撞擊體的接觸、被撞擊體內(nèi)部結構的自接觸等。MPM可以利用背景網(wǎng)格構建效率很高的接觸算法[8-9]。即使不采用任何特殊接觸算法，MPM同樣可以保證不同物體間不發(fā)生相互穿透，這是因為MPM中質(zhì)點速度由背景網(wǎng)格的物理量更新，可以自動保持單值速度場。

從以上論述可以看出，MPM非常適合于空間碎片超高速碰撞問題的模擬，模擬中不會出現(xiàn)因網(wǎng)格畸變帶來的困難，且具有很高的效率。

3 三維物質(zhì)點無網(wǎng)格法仿真軟件系統(tǒng)MPM3D

3.1 核心求解器MPM3D

MPM3D軟件[10]基于面向?qū)ο蟮乃枷?，采用C++語言開發(fā)，非常易于添加新的功能模塊。MPM3D求解器中除MPM外，還集成了有限元求解器(含實體單元、桿單元、膜單元)、有限差分求解器。最近所提出的耦合物質(zhì)點有限元法、雜交物質(zhì)點有限元法、自適應物質(zhì)點有限元法、交替物質(zhì)點有限差分法、耦合物質(zhì)點有限差分法等新型算法的求解器也已集成到MPM3D軟件中，這些新方法可以更好的發(fā)揮不同方法的優(yōu)勢。

材料模型對于模擬結果的物理真實性具有關鍵意義。MPM3D軟件中集成了多種常用的材料模型，包括強度模型、狀態(tài)方程以及失效模型三類。與空間碎片超高速撞擊相關的強度模型包括彈性和彈塑性模型、Johnson-Cook模型、JH-2脆性材料強度模型、Gurson模型、Deshpande-Fleck泡沫材料強度模型、描述流體材料的空材料強度模型等。上述強度模型對于航天器中常用的實體金屬材料、蜂窩材料、泡沫材料、玻璃涂層材料等都可以進行很好的描述。

空間碎片撞擊過程中的壓力和溫度很高，需要用狀態(tài)方程描述壓力的變化。MPM3D軟件中集成的狀態(tài)方程包括Mie-Grüneisen狀態(tài)方程、多項式狀態(tài)方程、GRAY三相狀態(tài)方程、Tillotson狀態(tài)方程等高速撞擊模擬中的常用方程。

失效模型確定質(zhì)點是否失效，對于成坑、層裂、碎片云等現(xiàn)象的形成具有重要意義。MPM3D軟件中包括了等效塑性應變失效、靜水拉伸失效、最大主應力/剪應力失效、最大主應變/剪應變失效等失效模型，另外在Johnson-Cook、JH-2等強度模型中的損傷量累積到臨界后質(zhì)點也將失效。

MPM3D軟件中提供了多種計算選項，可以針對問題特點提高計算效率和計算精度。如對于所模擬物體運動范圍很大且只占用很少一部分背景網(wǎng)格時，可采用動態(tài)網(wǎng)格、移動網(wǎng)格或多重網(wǎng)格來提高計算效率。對于局部性很強的問題，可以采用多級網(wǎng)格和自適應網(wǎng)格，在計算量增加不大的前提下大幅提高計算精度。

空間碎片防護問題通常需要較大的離散規(guī)模。MPM3D軟件除串行版本以外，還具有OpenMP并行版本和MPI并行版本，可分別適用于多核單機和并行機。MPM3D軟件具有很好的跨平臺特性，廣泛適用于Windows、Linux、Mac OS系統(tǒng)。

在算法方面，MPM3D軟件還集成了多種接觸算法、多種應力更新方式以及廣義插值物質(zhì)點法，基本包含了現(xiàn)有MPM研究的最新成果。

針對空間碎片防護具體結構，在MPM3D軟件中還提供了通過輸入?yún)?shù)生成六邊形和四邊形蜂窩結構的功能，可以變化蜂窩結構的壁厚、孔徑、高度等結構參數(shù)。

3.2 圖形用戶界面系統(tǒng)MPM3D-GUI

MPM3D-GUI是基于面向?qū)ο笏枷牒虲++語言開發(fā)的圖形用戶界面系統(tǒng)，采用了應用程序框架庫Qt和可視化工具庫VTK，可適用于多種平臺系統(tǒng)。

MPM3D-GUI可完成幾何建模、物質(zhì)點離散、材料設定、邊界條件施加、求解參數(shù)設置等一系列前處理過程，最后形成供核心求解器使用的輸入文件。MPM3D-GUI的任務參數(shù)設置界面如圖2(a)所示。MPM3D-GUI可直接調(diào)用求解器MPM3D進行計算，并實時監(jiān)控求解過程。在求解中，還可以暫停、中斷或重啟動求解器。計算中的實時監(jiān)控界面如圖2(b)所示。

圖2 MPM 3D-GUI界面Fig·2 M PM 3D-GUI interfaces

MPM3D-GUI的幾何建模與離散包括了多種常用的幾何構型；也可以導入有限元網(wǎng)格，將其轉化成物質(zhì)點離散；還可以導入實體模型，對其進行離散。由于質(zhì)點之間無需建立連接關系，且通常采用規(guī)則背景網(wǎng)格，因此即使對于復雜形狀物體也可以很方便地離散。在MPM3D-GUI中提供了一些常用材料的材料模型數(shù)據(jù)庫，使用者也可以根據(jù)需要在該數(shù)據(jù)庫中方便的添加新數(shù)據(jù)。

由于求解器的輸入文件為XML格式，因此可以很方便的對生成的輸入文件進行修改。修改時可以采用任意文本編輯器或MPM3D-GUI自帶的編輯器。另外，MPM3D-GUI中還自帶了語法檢查等工具，可檢查輸入文件的正確性。

MPM3D軟件計算完成后可輸出VTK格式的結果文件，供開源軟件ParaView進行數(shù)據(jù)分析和可視化處理，如繪制空間分布曲線、時程曲線、云圖、動畫等。

3.3 與現(xiàn)有商用軟件的比較

目前很多商業(yè)軟件，如LS-Dyna、Pam-Crash、ABAQUS/Explicit等，都集成了光滑質(zhì)點流體動力學(SPH)無網(wǎng)格法，具有一定的空間碎片撞擊分析能力。但由于受到某些國外軟件政策和license數(shù)量的限制，將上述軟件用于空間碎片防護問題尚存在不便之處，很有必要發(fā)展具有自主知識產(chǎn)權的空間碎片防護專用仿真軟件。

將MPM與上述軟件中的SPH模塊進行對比是很多研究人員感興趣的工作。馬上等[11]在包括超高速碰撞模擬等多個方面對MPM3D和LSDyna的SPH模塊進行了比較。由于受拉伸不穩(wěn)定性的影響，SPH方法在Taylor桿撞擊問題中出現(xiàn)了明顯的數(shù)值斷裂，在超高速碰撞問題中所得碎片云形貌與實驗結果有一定差別，出現(xiàn)了額外碎片集中區(qū)域；而MPM3D對于上述問題的計算結果均與實驗吻合良好，且效率遠高于SPH模塊。

4 空間碎片超高速撞擊問題的數(shù)值模擬分析

本節(jié)介紹基于物質(zhì)點法及MPM3D軟件數(shù)值模擬典型空間碎片高速撞擊問題的工作?？臻g碎片撞擊飛行器艙壁的過程在很多情況下可以簡化為對不同厚度均質(zhì)板的撞擊，本節(jié)首先介紹這方面的工作；之后介紹近年來受到大量關注的輕質(zhì)材料的空間碎片撞擊問題研究；最后介紹針對高速撞擊問題發(fā)展的多尺度計算方法及其應用。

4.1 均質(zhì)板的超高速撞擊

4.1.1 薄板的超高速撞擊

當被撞擊靶板的厚度與碎片直徑相近甚至比碎片直徑小得多時，碎片的超高速撞擊將使靶板穿孔，并在靶板背面形成碎片云。傳統(tǒng)有限元法多采用單元侵蝕方式以實現(xiàn)穿孔過程，即刪除已失效的單元。單元侵蝕會帶來質(zhì)量損失，而且?guī)缀鯚o法描述碎片云的形成過程。

在MPM中，若質(zhì)點的應力、應變狀態(tài)滿足失效準則，則該質(zhì)點失效，不能承受除壓力外的其它載荷，但該質(zhì)點不被刪除。失效質(zhì)點的產(chǎn)生和增加就近似地描述了裂紋面的萌生和擴展，失效質(zhì)點的承載特點保證了孔洞的形成。撞擊后失效的碎片質(zhì)點和靶體質(zhì)點很好地描述了碎片云的形貌。

馬上等[12]最先采用MPM對銅彈丸超高速撞擊銅靶板進行了模擬，彈丸速度6.6 km/s、彈丸直徑-板厚比為2.4。雖然模擬中只采用了約3萬個質(zhì)點，仍然獲得了與實驗較吻合的結果，初步展示出MPM的潛力。黃鵬等[13]基于OpenMP并行物質(zhì)點法，對鉛彈撞擊鉛靶進行了不同規(guī)模的計算，發(fā)現(xiàn)離散規(guī)模較小時碎片云的形狀和尺寸與實驗結果有一定的差別，而采用1300萬質(zhì)點的大規(guī)模計算能夠給出與實驗非常吻合的結果，如圖2所示。Zhang和Jayaraman[14]采用多相流方程和雙區(qū)域物質(zhì)點法(DDMPM)，進一步將空氣對碎片云的作用考慮進來，對超高速碰撞問題進行了軸對稱模擬，他們研究了背景網(wǎng)格尺寸和材料參數(shù)變化對碎片云形貌的影響。

圖3 鉛彈撞擊鉛靶的碎片云構型比較[13]Fig·3 Comparison of debris cloud in the impact of lead projectile on lead target[13]

4.1.2 厚板的超高速撞擊若碎片尺寸與被撞擊板尺寸相比很小，從靶板側面和背面反射回來的應力波對撞擊破壞過程的影響很小，則可以將靶板看成是半無限體，

此時破壞形式主要是成坑。傳統(tǒng)有限元法模擬成坑過程時通常需要刪除失效的單元，不能正確反映出這些單元的后續(xù)影響，也無法有效地描述成坑中的物質(zhì)飛濺過程。類似對薄板撞擊中穿孔過程的討論，MPM在模擬厚板撞擊成坑過程中，不需要刪除失效質(zhì)點，可以更準確地描述失效物質(zhì)對成坑過程的影響，且能很好地表現(xiàn)飛濺過程。

馬上等[15]首先采用MPM對銅-銅超高速撞擊成坑過程進行了模擬，彈丸為直徑5 mm、高4 mm的圓柱體，撞擊速度4～7 km/s。MPM結果與實驗結果吻合的很好，比文獻中所報導的SPH方法的結果以及歐拉法程序MESA、ALE方法程序CALE的結果都要更接近實驗結果。

已有的厚板超高速撞擊研究主要集中于毫米級碎片，劉平等最近用MPM對微米級碎片和碎片群的撞擊進行了數(shù)值模擬研究[16]。數(shù)值結果表明，從毫米級碎片撞擊結果中總結出的半球律、能量-體積律等規(guī)律在單個微米級碎片撞擊中同樣適用，單碎片斜撞擊的坑型在撞擊速度為4.5 km/s時與正撞擊的結果趨同。從不同質(zhì)量流量、不同撞擊角、不同撞擊速度的結果中歸納出四種微米級碎片群正撞擊坑型模式和七種斜撞擊坑型模式。圖3所示為微碎片群4500 m/s速度正撞擊下的成坑過程及應力云圖[16]，圖中撞擊碎片用白色表示，靶體中的應力用彩色表示。

圖4 鋁碎片群正撞擊鋁厚靶產(chǎn)生的撞擊坑及應力云圖[16]Fig·4 Craters and stress contours in normal im pact of alum inum debris group on thick alum inum target[16]

4.2 輕質(zhì)材料的超高速撞擊

蜂窩材料、泡沫材料等輕質(zhì)材料由于密度低、比強度高、比剛度高等優(yōu)點受到廣泛關注。在航天領域中，蜂窩夾芯結構已成為航天器的主要承載結構，泡沫材料也開始逐漸成為沖擊防護結構的重要組成材料，因此對輕質(zhì)材料在高速撞擊下響應的研究是很有必要的。

輕質(zhì)材料往往具有較為復雜的內(nèi)部結構，這些內(nèi)部結構對超高速撞擊結果具有重要的影響。泡沫材料中的孔洞胞壁有分散碎片、吸收撞擊能量的作用；蜂窩材料中的多邊形孔道具有碎片匯聚作用，限制了撞擊所產(chǎn)生碎片的飛散，可能產(chǎn)生更不利的防護結果。輕質(zhì)防護材料的超高速撞擊研究客觀上需要構建其內(nèi)部結構。

傳統(tǒng)有限元法在構建材料內(nèi)部結構時并不方便。閉孔泡沫材料內(nèi)部隨機分布、大小不一的孔洞往往只能用均一大小的正多面體近似代替。較為簡單的蜂窩結構的有限元建模雖然不存在困難，但超高速碰撞中撞擊碎片與蜂窩胞壁之間、不同蜂窩胞壁之間的大量接觸過程仍然不易模擬。

MPM在離散時只需要質(zhì)點信息和規(guī)則背景網(wǎng)格信息，不需要質(zhì)點之間的連接信息，大大減低了離散難度，非常適合建立材料復雜內(nèi)結構的離散模型。宮偉偉等[17]將CT掃描片的像素點轉化成物質(zhì)點，重構了泡沫鋁材料的內(nèi)部細觀結構，并基于細觀模型計算了Whipple防護結構在速度為2～4 km/s的球形彈丸撞擊下的防護效果。填充式Whipple防護結構中的泡沫鋁層在各速度下的撞擊破壞情況如圖4所示，可見與實驗吻合良好。計算結果表明撞擊速度約為2 km/s時夾層式Whipple結構的防護性能更好，而撞擊速度約為4 km/s時填充式Whipple結構的防護性能更好。

圖5 填充式W hipple防護結構中的泡沫鋁層在超高速撞擊下的破壞情況[17]Fig·5 Damage of the alum inum foam layer in filling W hipple shielding structure under HVI[17]

如前所述，物質(zhì)點法能夠高效便捷地處理大量接觸過程。由于超高速撞擊產(chǎn)生的壓力很高，撞擊過程中接觸基本上可視為粘著接觸[16]，因此在MPM計算中可以不采用任何接觸算法。劉平等[18]構建了蜂窩芯質(zhì)的內(nèi)結構質(zhì)點模型，研究了蜂窩夾芯結構在不同質(zhì)量、不同速度的毫米級碎片撞擊下的破壞形貌和防護性能。研究表明后面板的撞擊孔洞尺寸主要取決于撞擊能量，而前面板的孔洞尺寸受碎片尺寸影響較大；蜂窩孔道對碎片的匯聚作用在撞擊速度較低時更為明顯。在模擬中還采用了局部加密以改善對撞擊區(qū)域的細節(jié)描述，由于質(zhì)點增刪非常方便，很容易實現(xiàn)對任意區(qū)域的加密。

4.3 分子動力學-物質(zhì)點串行多尺度方法及其應用

超高速撞擊產(chǎn)生的高溫高壓也對材料模型提出了挑戰(zhàn)?，F(xiàn)有超高速碰撞研究所常采用的狀態(tài)方程，或者缺乏對相變、熔化、氣化的描述能力，無法準確再現(xiàn)真實速度下空間碎片的撞擊；或者過于復雜，由于實驗中極端條件難以達到而不易確定其參數(shù)。

劉巖等[19]將分子動力學和MPM結合，建立了一種串行多尺度計算方法。計算中首先通過大量的分子動力學計算，獲得大量狀態(tài)點，再基于這些狀態(tài)點構建數(shù)值狀態(tài)方程或確定狀態(tài)方程的參數(shù)。然后將確定的狀態(tài)方程嵌入MPM計算，對宏觀的超高速碰撞過程進行模擬。分子動力學-物質(zhì)點多尺度方法通過微觀分子模擬構建了能夠描述極端狀況的狀態(tài)方程，很好地和宏觀尺度的MPM相結合。

劉巖等[19]采用上述多尺度方法研究了銅-鋁、鋁-銅、銅-銅等超高速撞擊過程，基于模擬結果給出了銅-銅高速撞擊中的彈丸相變公式。計算表明，撞擊速度在3 km/s以下時只有很少量的相變物質(zhì)出現(xiàn)，而當撞擊速度達到6 km/s以上時可出現(xiàn)熱液物質(zhì)。

5 結論

本文介紹了物質(zhì)點無網(wǎng)格法的基本原理和三維物質(zhì)點無網(wǎng)格法仿真軟件系統(tǒng)MPM3D，對已有的MPM求解分析空間碎片超高速碰撞的工作進行了總結。通過對空間碎片碰撞問題特點的分析，指出MPM和MPM3D軟件系統(tǒng)在求解此類問題中有如下優(yōu)勢：

1)MPM能夠很好地描述傳統(tǒng)方法難以刻畫的成坑飛濺、碎片云等撞擊現(xiàn)象，具有很高的計算效率；

2)MPM3D軟件具有高效的求解手段、豐富的材料模型、良好的擴充能力，有望成為一種可靠的自主研發(fā)空間碎片防護設計分析軟件；

3)MPM可以便捷地建立輕質(zhì)材料的內(nèi)部細觀結構模型，準確描述材料內(nèi)部結構與撞擊碎片的相互作用。

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Meshfree Material Point Method and Software System for Problems of Shielding Space Debris

LIU Yan1，ZHANG Xiong1?，LIU Ping1，LIAN Yanping1，MA Shang2，GONG Weiwei3，WANG Hankui4
(1.School of Aerospace Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2.Beijing Institute of Astronautical System Engineering，Beijing 100076，China；3.Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China；4.China Special Equipment Inspection and Research Institute，Beijing 100013，China)

Shielding hyper-velocity impact(HVI)from space debris is of great concern in the design of spacecraft，while strong nonlinearities in HVI process pose great challenges to traditional numerical methods.As one kind of recently developed meshfree methods，material point method (MPM)can easily deal with extremely large deformation，fracture and fragmentation，and large number of contacts appearing in HVI process.Owing to the above advantages，MPM is very suitable for solving HVI problems.In recent years，the authors improved MPM theory in several aspects，developed three-dimensional MPM software system MPM3D，and numerically investigated HVI process of space debris in detail.Numerical results agree well with experimental results.Typical phenomena including excavation，spalling，and debris cloud can be reproduced correctly.The energy absorption and shielding capability of foam material and honeycomb material can be easily studied based on models of material internal structure.The above simulations demonstrate that MPM and MPM3D software are powerful numerical tools for HVI problems.

space debris；hyper-velocity impact；meshfree methods；material point method；simulation software

O347.5；V415.4

A

1674-5825(2015)05-0503-07

2014-07-15；

2015-08-25

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(2010CB832701)；國家自然科學基金資助項目(10872107，11102097)；北京高等學校青年英才計劃(YETP0111)

劉 巖(1978-)，男，博士，副教授，研究方向為計算力學、沖擊動力學。E-mail：yan-liu＠tsinghua.edu.cn

張 雄(1966-)，男，博士，教授，研究方向為計算力學、沖擊動力學、爆炸力學。E-mail：xzhang＠tsinghua.edu.cn