甘世書

(國(guó)家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)沙 410014)

基于海南省連清資料建立松樹和橡膠樹材積生長(zhǎng)率模型

甘世書

(國(guó)家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)沙 410014)

利用海南省連清資料編制了松樹和橡膠樹單木胸徑生長(zhǎng)率模型、單木材積生長(zhǎng)率模型和林分材積生長(zhǎng)率模型。所建模型精度較高，無(wú)明顯系統(tǒng)偏差，可直接用于林業(yè)實(shí)際生產(chǎn)中。

單木；胸徑生長(zhǎng)率模型；材積生長(zhǎng)率模型；林分材積生長(zhǎng)率模型；松樹；橡膠樹；海南省

前言

材積生長(zhǎng)率模型是進(jìn)行森林生長(zhǎng)量估測(cè)的計(jì)量依據(jù)，也是確定森林采伐限額嚴(yán)格執(zhí)行、控制資源的過(guò)量消耗的重要依據(jù)。為了更好的應(yīng)用森林資源連續(xù)清查和森林資源二類調(diào)查成果，及時(shí)更新森林資源檔案，準(zhǔn)確掌握森林資源動(dòng)態(tài)變化情況，保證森林資源檔案管理的科學(xué)性、時(shí)效性和連續(xù)性，為海南省林業(yè)規(guī)劃設(shè)計(jì)和森林資源資產(chǎn)化管理提供可靠的資源數(shù)據(jù)，研究建立海南省材積生長(zhǎng)率模型是十分必要的，也具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

松樹、橡膠樹生長(zhǎng)率模型研建所用資料來(lái)自海南省2003年、2008年和2013年森林資源連續(xù)清查中的復(fù)查實(shí)測(cè)樣地。剔除清查樣地中采伐木、枯死木、多測(cè)木和胸徑錯(cuò)測(cè)木，其余剩下的(以下稱保留木)樣地樣木即為本次松樹、橡膠樹研建胸徑生長(zhǎng)率模型的基礎(chǔ)資料，共選取保留木10753株，其中松樹樣木1667株、橡膠樹樣木木9086株。為建立林分生長(zhǎng)率模型，選取樣地92塊，其中松樹樣地38塊、橡膠樹樣地54塊。

2 研究方法

2.1 單木材積生長(zhǎng)率模型研建方法

直接采用樣木數(shù)據(jù)建立單木胸徑生長(zhǎng)率模型，再由一元材積式推導(dǎo)出單木材積生長(zhǎng)率模型。

2.1.1 建模數(shù)據(jù)處理

由于選取的部分樣木在清查樣地林分中可能不占優(yōu)勢(shì)，或?yàn)樯⑸?四旁樹)，每株樣木的年齡不能全部采用樣地林分平均年齡來(lái)代替，考慮到胸徑與年齡之間一般存在著高度的相關(guān)關(guān)系，因此，建立胸徑生長(zhǎng)率模型只采用胸徑作為自變量。

首先利用保留木的前后期胸徑數(shù)據(jù)，按復(fù)利式計(jì)算胸徑生長(zhǎng)率[1-2]：

式中：PD為胸徑生長(zhǎng)率，D后期為后期胸徑，D前期為前期胸徑，n為復(fù)測(cè)間隔期。

由于各樹種樣木隨徑階分布不均，為了減少對(duì)模型參數(shù)估計(jì)的影響，此處采用平均數(shù)建模，即首先按徑階(1 cm間距)計(jì)算平均胸徑和平均生長(zhǎng)率，然后再根據(jù)平均胸徑和平均生長(zhǎng)率的成對(duì)值擬合模型。

2.1.2 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

建立以胸徑為自變量的一元胸徑生長(zhǎng)率模型。胸徑生長(zhǎng)率與胸徑的關(guān)系大體呈反“J”型曲線，這類曲線一般可以用冪函數(shù)等表示。通過(guò)對(duì)自變量和因變量作倒數(shù)、對(duì)數(shù)等變換后進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)生長(zhǎng)率與胸徑的倒數(shù)、生長(zhǎng)率的對(duì)數(shù)與胸徑也都大體呈線性相關(guān)。通過(guò)對(duì)建模數(shù)據(jù)的分析，確定了松樹和橡膠樹最終胸徑生長(zhǎng)率模型的結(jié)構(gòu)如下：

PD=c0·D-c1

式中:D為胸徑，PD為胸徑生長(zhǎng)率，c0和c1為模型參數(shù)。

2.2 林分材積生長(zhǎng)率模型研建方法

2.2.1 建模數(shù)據(jù)處理

為方便在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用，在單木材積生長(zhǎng)率模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步編制林分材積生長(zhǎng)率模型。選取上述兩個(gè)樹種占優(yōu)勢(shì)的樣地，將每個(gè)樣地的所有活立木按單木生長(zhǎng)率模型推算期末樣地蓄積量，但不考慮進(jìn)界生長(zhǎng)及自然枯損與采伐消耗，形成最終林分材積生長(zhǎng)率建模數(shù)據(jù)。

2.2.2 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

建立林分材積生長(zhǎng)率與林分平均直徑的一元模型，或建立林分材積生長(zhǎng)率與林分平均直徑和林齡(A)的二元模型。根據(jù)林分材積生長(zhǎng)率呈反“J”形曲線的變化規(guī)律，設(shè)計(jì)模型結(jié)構(gòu)如下：

二元林分材積生長(zhǎng)率模型：

PV=c0·D-c1·A-c2

PV=c0·e-c1·D-c2·A

一元林分材積生長(zhǎng)率模型：

PV=c0·D-c1

PV=c0·e-c1·D

式中:PV為林分材積生長(zhǎng)率，D為胸徑，A為林分年齡，ci為模型參數(shù)。

2.3 模型評(píng)價(jià)

2.3.1 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

用6個(gè)指標(biāo)來(lái)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)和檢驗(yàn)[3]，即確定系數(shù)R2、估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差SEE、總相對(duì)誤差TRE、平均系統(tǒng)誤差MSE和預(yù)估精度P，其計(jì)算公式如下：

2.3.2 模型參數(shù)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

參數(shù)穩(wěn)定性是判定模型是否可用的重要指標(biāo)，一般以參數(shù)變動(dòng)系數(shù)不超過(guò)±50%為識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)[4]。擬合效果好的模型要求參數(shù)穩(wěn)定(參數(shù)估計(jì)值的t值大于2或變動(dòng)系數(shù)小于50%)。

參數(shù)變動(dòng)系數(shù)c(%)=

2.3.3 殘差隨機(jī)性檢驗(yàn)

為了更直觀地檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜媲泻闲阅?，?yīng)利用標(biāo)準(zhǔn)殘差對(duì)自變量作殘差分布圖，對(duì)殘差分布的隨機(jī)性進(jìn)行判斷，殘差應(yīng)均勻隨機(jī)分布(各階徑的殘差正負(fù)相抵，以0為基準(zhǔn)線上下對(duì)稱分布)[4]。

3 結(jié)果分析

3.1 單木胸徑生長(zhǎng)率模型擬合及評(píng)價(jià)結(jié)果

松樹和橡膠樹單木胸徑生長(zhǎng)率模型擬合結(jié)果詳見(jiàn)表1。

表1 松樹和橡膠樹單木胸徑生長(zhǎng)率模型擬合結(jié)果樹種參數(shù)估計(jì)值變動(dòng)系數(shù)/%R2SEEP/%TRE/%MSE/%松樹 a112 09159 430 98820 37215395 710 392 61b1 2018853 5橡膠樹a235 4409889 870 98960 45084894 950 354 42b1 4785833 11

從表1可知，松樹和橡膠樹單木胸徑生長(zhǎng)率模型的確定系數(shù)均達(dá)到了0.98以上，模型預(yù)估精度均到了94%以上，TRE均在±0.5%以內(nèi)，MSE均在±5%以內(nèi)。模型具有較高的確定系數(shù)、較小的剩余標(biāo)準(zhǔn)差、穩(wěn)定的模型參數(shù)和較高的預(yù)估精度，模型擬合結(jié)果良好。

3.2 單木材積生長(zhǎng)率模型推導(dǎo)結(jié)果

由于在森林資源連續(xù)清查中對(duì)材積的估計(jì)全部采用了以下形式的一元立木材積模型：V=c0·Dc1(D為胸徑)，因此，根據(jù)材積與胸徑的關(guān)系可以導(dǎo)算出材積生長(zhǎng)率與胸徑生長(zhǎng)率之間的關(guān)系式，具體為：

式中:b為一元材積模型的參數(shù)。將各樹種胸徑生長(zhǎng)率模型及一元材積模型參數(shù)代入材積生長(zhǎng)率式中，直接得到各樹種單木材積生長(zhǎng)率模型如下：

松樹單木材積生長(zhǎng)率模型：

橡膠樹單木材積生長(zhǎng)率模型：

3.3 林分材積生長(zhǎng)率模型擬合及評(píng)價(jià)結(jié)果

松樹和橡膠樹林分材積生長(zhǎng)率模型擬合結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可知，松樹和橡膠樹林分材積生長(zhǎng)率模型，無(wú)論是一元模型，還是二元模型，模型的確定系數(shù)均達(dá)到了0.98以上，模型預(yù)估精度較高，均達(dá)到了98%以上，模型TRE和MSE兩個(gè)指標(biāo)均近似等于0，其中橡膠樹林分一元材積生長(zhǎng)率模型TRE和MSE等于0。

表2 松樹和橡膠樹林分材積生長(zhǎng)率模型擬合結(jié)果樹種模型參數(shù)估計(jì)值與變動(dòng)系數(shù)/%R2SEEP/%TRE/%MSE/%c1392．068615．51一元c21．3447231．770．98930．64992398．510．020．04c3松樹 c1375．69845．78二元c21．2666133．850．99020．63074998．55-0．06-0．25c30．05871555．5c1708．613841．11一元c21．5527940．290．99950．12248199．7500c3橡膠樹c1710．850941．09二元c21．5409940．510．99960．11971999．760．010．04c30．01197654．07

3.4 林分材積生長(zhǎng)率模型殘差隨機(jī)性檢驗(yàn)

利用建模樣本，通過(guò)采用林分材積生長(zhǎng)率模型殘差隨林分平均胸徑變化進(jìn)行分析，結(jié)果表明，松樹和橡膠樹兩個(gè)樹種的林分材積生長(zhǎng)率模型均不存在明顯的系統(tǒng)偏差，殘差呈現(xiàn)隨機(jī)分布，詳見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 松樹林分材積生長(zhǎng)率模型殘差隨林分平均胸徑(D)分布圖

圖2 橡膠樹林分材積生長(zhǎng)率模型殘差隨林分平均胸徑(D)分布圖

4 結(jié)論與建議

本文基于海南省連清固定樣地?cái)?shù)據(jù)，為松樹、橡膠樹建立了單木胸徑生長(zhǎng)率模型，所建模型預(yù)估精度高，到達(dá)94%以上；為方便實(shí)際生產(chǎn)需要，由單木胸徑生長(zhǎng)率模型推導(dǎo)出了單木材積生長(zhǎng)率模型；建立了一元和二元林分材積生長(zhǎng)率模型，模型預(yù)估精度達(dá)到98%以上，無(wú)明顯系統(tǒng)偏差，在實(shí)際工作中，可直接應(yīng)用一元林分材積生長(zhǎng)率模型，但如果要得到更高精度的預(yù)估值，則應(yīng)采用二元林分材積生長(zhǎng)率模型。

需注意的是，這里的林分材積生長(zhǎng)率僅指活立木(或保留木)的材積生長(zhǎng)率，它可以反映林分的實(shí)際生長(zhǎng)速度。如果需要預(yù)測(cè)林分各生長(zhǎng)分量的動(dòng)態(tài)變化，則還需要對(duì)林分的進(jìn)界生長(zhǎng)率及未測(cè)生長(zhǎng)率進(jìn)行估計(jì)。

[1] 孟憲宇. 測(cè)樹學(xué)[M]. 北京: 中國(guó)林業(yè)出版社，2006.

[2] 曾偉生. 利用連清資料編制材積生長(zhǎng)率表[J]. 中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃,1992,11(4): 21-24.

[3] 曾偉生,唐守正.立木生物量方程的優(yōu)度評(píng)價(jià)和精度分析[J]. 林業(yè)科學(xué),2011,47( 11): 106-113.

[4] 駱期邦，曾偉生，賀東北. 林業(yè)數(shù)表模型—理論、方法與實(shí)踐[M]. 湖南: 湖南科學(xué)技術(shù)出版社.2001.

EstablishmentofVolumeGrowthRateModelsforPineandRubberBasedonDataofCFIofHainan

GAN Shishu

(Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration,Changsha 410014,Hunan,China)

In this paper,with CFI data of Hainan Province,we established single-tree DBH growth rate model、single-tree volume growth rate model、stand volume growth rate model for pine and rubber. These models were with significant high accuracy and have no obvious systematic deviation,can be used in forestry practical production.

single-tree；DBH growth rate model；volume growth rate model；stand volume growth rate model；pine；rubber；Hainan

2015—06—12

甘世書(1963—)，男，湖南湘陰人，高級(jí)工程師，主要從事林業(yè)調(diào)查和規(guī)劃設(shè)計(jì)工作。

S 757.2+2

A

1003—6075(2015)03—0035—04

10.16166/j.cnki.cn43—1095.2015.03.008