孫繼霖，賈 嘉，肖前輝，馮 強

(1.國家林業(yè)局中南林業(yè)調查規(guī)劃設計院，長沙410014；2.懷化市林業(yè)調查設計院，湖南 懷化 418000)

海南省松樹和橡膠樹林分形高模型研建

孫繼霖1，賈 嘉2，肖前輝1，馮 強1

(1.國家林業(yè)局中南林業(yè)調查規(guī)劃設計院，長沙410014；2.懷化市林業(yè)調查設計院，湖南 懷化 418000)

通過設置臨時樣地和收集連清固定樣地數(shù)據(jù)，分別建立了海南省松樹和橡膠樹的通用林分形高模型，經(jīng)模型檢驗分析后表明：所建林分形高模型預估精度高，達到99%以上；模型TRE指標接近于0，MSE指標等于0，不存在系統(tǒng)偏差；模型對于林分蓄積量的預估精度達到98%。模型研建方法可行，在森林資源調查中有推廣使用價值。

林分形高模型；連清；松樹；橡膠樹；海南省

林分蓄積估測是森林資源規(guī)劃調查設計的主要工作之一，如何在滿足調查精度的前提下，減少外業(yè)調查困難，提高外業(yè)調查效率，以及如何在不增加外業(yè)工作量的前提下，減少森林蓄積量估計誤差，提高估計精度，是每個森調工作者不斷追求的目標[1]。利用角規(guī)測量林分胸高斷面積、林分平均高，然后利用林分標準表或林分形高表查算林分蓄積量的方法，既可以在保障一定精度下估測森林蓄積，又能避免每木檢尺，減少外業(yè)工作量。因此，分樹種編制通用的林分形高模型具體一定的現(xiàn)實意義。

1 建模樣本收集與處理

1.1 標準地設置及調查

在海南的不同區(qū)域分別松樹和橡膠樹在不同林齡、不同生長類型(好、中、差)和不同郁閉度等級(密、中、疏)的林分中，采用典型選取、目的抽樣方法設置臨時標準地，由于本次標準地的用途主要是獲取林分水平的平均形高，而不是測算單位面積蓄積量和生長量，因此標準地面積大小和準確度的影響相對較小。為了簡化外業(yè)調查，對于株行距較規(guī)整的地塊，本次標準地的設置直接依據(jù)林木分布情況、株行距、面積不少于600 m2的原則設置臨時標準地。在標準地內進行每木檢尺，準確調查樣地內每株林木的胸徑和樹高。

1.2 標準地數(shù)量及分布

為滿足大樣本的要求，同時盡可能地擴大擬建的林分形高模型的通用性，本研究在調查臨時樣地的基礎上，同時收集了2013年海南省松樹和橡膠樹兩個樹種林分中有代表性的連清固定樣地，共計133塊，樣本資料分別樹種都滿足了大樣本的要求，并盡可能地包含了現(xiàn)實森林中林分平均胸徑和平均樹高的變化范圍，為探索林分形高客觀變化規(guī)律奠定了堅實基礎。樣本組織結果見表1。

表1 松樹和橡膠樹標準地分布概況樹種樣地數(shù)/塊平均胸徑/cm平均樹高/m樣地分布區(qū)域松樹 595 9～33 43 4～25 2瓊中、五指山、白沙、昌江、屯昌、澄邁、定安、文昌、保亭、樂東橡膠樹746 0～34 75 3～22 4瓊中、瓊海、保亭、白沙、澄邁、儋州、萬寧、三亞、樂東、昌江

1.3 建模數(shù)據(jù)處理

林分胸高形數(shù)是單位面積林分的蓄積量與林分胸高斷面積乘以林分平均樹高的比值。為了計算林分胸高形數(shù)，必須首先測算林分的蓄積量、林分胸高斷面積以及林分平均樹高。采用平方平均法得到樣地平均胸徑，根據(jù)樣地每木檢尺結果選 3～5株平均木實測樹高，然后以樣地平均胸徑與3～5株樣木的平均胸徑之比為修正系數(shù)，乘以3～5株平均木實測樹高的算術平均值作為樣地平均樹高。根據(jù)樣地每木檢尺胸徑、樹高，采用二元立木材積模型計算每株林木材積，累計得到樣地總蓄積量，以樣地總蓄積量除以樣地總胸高面積得到林分形高值。

由于連清固定樣地只調查了林分平均樹高，為獲得每株林木的樹高，利用海南省已建主要樹種中的松樹、橡膠樹相對樹高曲線模型得到的估計值乘以平均樹高即得松樹、橡膠樹各樣木的樹高估計值。各樹種相對樹高曲線模型及參數(shù)如下[2]：

表2 相對樹高曲線模型的參數(shù)估計值樹種參數(shù)估計值c1c2c3c4松樹 0 316360 0740570 677500 030629橡膠樹0 0841530 478000 019252

2 研究方法

2.1 模型結構設計

(1)

(2)

2.2 異方差處理

為消除林業(yè)數(shù)表通用性回歸模型中可能存在的異方差，在利用非線性回歸方法進行擬合時還要采取措施消除異方差的影響[3-4]。常用的方法有采用對數(shù)回歸或者加權回歸，本文中均采用非線性加權回歸的方法。權函數(shù)的選擇，采用通用權函數(shù)(模型本身)。

2.3 模型評價

2.3.1 統(tǒng)計指標

用6個指標來對模型進行評價和檢驗。R2(確定系數(shù))，SEE(估計值的標準差)，TRE(總相對誤差)，MSE(平均系統(tǒng)誤差)，P(預估精度)和MPSE(平均百分標準誤差)，其計算公式如下：

2.3.2 模型參數(shù)穩(wěn)定性評價

參數(shù)穩(wěn)定性是判定模型是否可用的重要指標，一般以參數(shù)變動系數(shù)不超過±50%為識別標準[2]。擬合效果好的模型要求參數(shù)穩(wěn)定(參數(shù)估計值的t值大于2或變動系數(shù)小于50%)。

參數(shù)變動系數(shù)C(%)=

2.3.3 殘差隨機性檢驗

為了更直觀地檢驗模型的全面切合性能，應利用標準殘差對自變量作殘差分布圖，對殘差分布的隨機性進行判斷，殘差應均勻隨機分布(各階徑的殘差正負相抵，以0為基準線上下對稱分布)[2]。

3 結果分析

3.1 模型擬合結果

采用加權回歸方法來估計模型的參數(shù)，松樹和橡膠樹林分形高模型權函數(shù)均為模型本身。松樹和橡膠樹林分形高模型擬合結果見表3。

從表3中統(tǒng)計指標來看，松樹和橡膠樹兩個樹種林分形高模型的確定系數(shù)均在0.98以上，預估精度達到99%以上，MPSE均在3%以下，TRE近似等于0，MSE等于0。模型具有較高的確定系數(shù)、較小的剩余標準差、穩(wěn)定的模型參數(shù)和較高的預估精度，模型擬合結果良好。

表3 松樹和橡膠樹林分形高模型擬合結果樹種模型結構參數(shù)估計值變動系數(shù)/%R2SEEP/%MPSE/%TRE/%MSE/%松樹 (1)a1．4473673．110．98720．23738999．092．45-0．10b0．4036291．07橡膠樹(2)a0．94171．740．99290．14748899．471．69-0．010b0．753930．92

3.2 模型檢驗

3.2.1 模型殘差隨機性檢驗

利用建模樣本，通過采用林分形高殘差和相對殘差隨林分平均高變化進行分析，結果表明，松樹和橡膠樹兩個樹種的林分形高模型均不存在明顯的系統(tǒng)偏差，殘差呈現(xiàn)隨機分布，且權函數(shù)均能有效地消除異方差現(xiàn)象。詳見圖1、圖2。

圖1 松樹林分形高模型殘差和相對殘差隨樹高(H)分布圖

圖2 橡膠樹林分形高模型殘差和相對殘差隨樹高(H)分布圖

3.2.2 利用建模樣本對模型檢驗

根據(jù)建模樣本資料，利用林分形高模型求出每塊樣地的理論林分形高值，利用林分的理論形高值乘以樣地的胸高斷面積得到每塊的理論蓄積量，再用樣地的理論蓄積量與樣地的實際蓄積量進行對比分析，結果表明，松樹、橡膠樹兩個樹種的林分形高模型均不存在明顯的系統(tǒng)偏差，預估精度高。詳見表4。

表4 林分蓄積量的評價指標 %樹種PMPSETREMSE松樹 98 412 46-0 990 01橡膠樹99 051 69-0 610

4 結論與建議

本文所建立的松樹和橡膠樹林分形高模型，經(jīng)過模型檢驗分析表明：松樹和橡膠樹林分形高模型的預估精度高，達到了99%以上；模型的參數(shù)變動系數(shù)均在5%以下，模型穩(wěn)定；所建林分形高模型的TRE

近似等于0，MSE等于0，不存在系統(tǒng)偏差；利用林分形高模型計算樣地理論蓄積量與樣地實際蓄積量進行對比分析，林分蓄積量預估精度高，模型的MSE近似等于0，TRE均在±1%以內，模型無系統(tǒng)偏差。

在實際生產(chǎn)中利用林分形高模型時，林分平均高的調查是關鍵，它調查精度直接影響到林分蓄積量的估計精度。因此，在使用林分形高表估計林分蓄積時，要對林分平均高的調查進行嚴格把關。

[1] 余松柏，葉金盛，王登峰，等. 編制林分形高表估測林分蓄積量方法的研究[J].中南林業(yè)調查規(guī)劃,2005,24(3):5-9.

[2] 駱期邦，曾偉生，賀東北. 林業(yè)數(shù)表模型—理論、方法與實踐[M].湖南: 湖南科學技術出版社，2001.

[3] 曾偉生,駱期邦,賀東北. 論加權回歸與建模[J].林業(yè)科學,1999,35(5): 5-11.

[4] 曾偉生,唐守正.立木生物量方程的優(yōu)度評價和精度分析[J].林業(yè)科學,2011,47( 11): 106-113.

EstablishmentofStandForm-heightModelforPineandRubberinHainanProvince

SUN Jilin1,JIA Jia2,XIAO Qianhui1,FENG Qiang1

(1.Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration,Changsha 410014,Hunan,China； 2. Huaihua Forestry Survey and Design Institute. Huaihua 418000，Hunan,China)

In this paper,we established stand form-height models for two tree species (pine and rubber),using temporary plots and data of CFI. After testing of these two models by using modeling data,the results showed that: The prediction accuracy of these two models were significantly high,more than 99%; TRE index of these two models were close to 0; MSE were 0,there were no systematic errors; The prediction accuracy of these two models for volume estimation reached 98%. Therefore,the method of establishing these two models is feasible and it is valuable for the investigation of forest resources.

stand form-height model;CFI;pine;rubber;Hainan

2015—06—12

孫繼林(1964—)，男，云南永善人，高級工程師，主要從事林業(yè)調查和數(shù)表研究工作。

S 757.2

A

1003—6075(2015)03—0039—04

10.16166/j.cnki.cn43—1095.2015.03.009