韓笑，洪晨，朱凱，趙張磊

（ 1. 南京工程學院 電力工程學院， 江蘇 南京 211167； 2. 浙江電網(wǎng)公司 溫州供電局， 浙江 溫州 325000）

相對于線路或其他元件保護而言，變壓器保護動作的正確率偏低。 合閘勵磁涌流引起的變壓器差動保護誤動是影響變壓器保護正確動作的主要原因，能否正確區(qū)分勵磁涌流和故障電流是解決這一問題的關鍵[1-2]。

我國目前仍采用較為傳統(tǒng)的諧波判別的方法來識別勵磁涌流，即檢測到差動電流中含大量二次諧波時判斷為勵磁涌流，閉鎖差動保護，其實質(zhì)上是分析涌流的波形特征[3-4]。 但僅憑借二次諧波制動原理判別的方法易受其他因素產(chǎn)生的二次諧波的影響，如變壓器低壓側串補電容、高壓輸電線路分布電容、TA飽和產(chǎn)生的諧波等， 使得變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時也將存在較大的二次諧波分量[5-7]。 此外，由于現(xiàn)代變壓器飽和磁通變小帶來的二次諧波含量降低，采用較高飽和磁通下整定的二次諧波制動比（ 一般為15%～20%）則可能造成差動保護誤動，降低整定值則會使差動保護的靈敏度變低[8-9]。

本文提出一種新的判別勵磁涌流的方法，計算一個周期內(nèi)差動電流波形斜率的標準差， 與預設的高低閥值進行比較，并輔以二次諧波制動原理判據(jù)，判斷差動電流為故障電流還是空載合閘產(chǎn)生的勵磁涌流。使用MATLAB軟件對勵磁涌流和變壓器保護區(qū)內(nèi)故障2種情況下的差動電流波形進行擬合， 分析2種情況下標準差數(shù)值上的差異，驗證算法的可行性。

1 基本原理

1.1 波形斜率角度原理分析

變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時，其差動電流波形近似于正弦波， 電流波形在任意時刻斜率角度的絕對值接近90°，如圖1（ a）所示。在變壓器空載合閘產(chǎn)生勵磁涌流時， 勵磁涌流波形會發(fā)生某半軸波形為空或含有明顯間斷角的現(xiàn)象，存在半個周期斜率的角度幾乎平行于時間橫軸，接近于0°，如圖1（ b）、圖1（ c）所示。

圖1 差動電流波形斜率Fig. 1 Differential current gradient

差動電流斜率計算示意圖如圖2所示。 其中，Ts為采樣間隔， 在數(shù)字式保護中通常為固定的常數(shù)。差動電流斜率的計算方法如下：

1.2 標準差的計算方法

標準差作為一種統(tǒng)計分布程度的工具，它反映組內(nèi)個體間的離散程度，其計算方法如下

圖2 差動電流斜率計算示意圖Fig. 2 Calculation of the differential current gradient

在變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時，由于任意時刻電流波形斜率的角度接近90°， 離散程度較小，σ通常也呈現(xiàn)較小的值。 而差動電流為勵磁涌流時，電流波形斜率的角度變化較大，其σ也通常較大。

1.3 算法流程圖

首先采集變壓器原副邊經(jīng)CT轉換后的電流，通過保護裝置分別計算三相差動電流，進而計算一個工頻周期內(nèi)任一時刻電流波形斜率的角度，將采集到的角度保存至數(shù)據(jù)窗形成矩陣，計算該周期內(nèi)角度的標準差σ。將得到的標準差σ與預先設定好的高閥值σset.high進行比較，若σ≥σset.high，則可直接判斷為勵磁涌流，將差動保護閉鎖。 若標準差σ介于高閥值σset.high和低閥值σset.low之間，即σset.low≤σ<σset.high，此時差動電流一般為對稱性涌流波形， 間斷角可能減小，造成標準差σ變小， 引入二次諧波制動原理的判別方法，二者同時滿足時將差動保護閉鎖，提高保護的可靠性。 若標準差σ的值很小，即σ<σset.low，判斷為內(nèi)部故障，斷路器跳閘。 具體見圖3。

2 仿真模型的建立

使用Matlab軟件曲線擬合的方法， 模擬勵磁涌流和變壓器區(qū)內(nèi)故障2種情況下的差動電流。

2.1 勵磁涌流波形的擬合

考慮電源回路的電阻、變壓器繞組漏電感和電阻帶來的時間常數(shù)影響，得磁通

圖3 算法基本流程圖Fig. 3 Algorithm basic flow chart

假設變壓器鐵芯基本磁化曲線如圖4所示，其中橫軸和縱軸均采用標幺值來表示，橫軸為勵磁電流i，以變壓器額定電IN流為基準值；縱軸為磁通準，以外加電壓最大值Um時得到的最大磁通準m為基準值。 對磁化曲線準=f（ i）進行采樣，使用MATLAB軟件中的polyfit（ x，y，N）函數(shù)擬合為N階多項式，進而得到勵磁電流i隨鐵芯磁通準變化的等式i=f（ 準）。 將不同t時刻的準值帶入i=f（ 準），得到t時刻的勵磁電流的幅值，進而繪制出勵磁涌流的曲線[12-13]。

圖4 鐵芯基本磁化曲線Fig. 4 The core basic magnetization curve

2.2 變壓器保護區(qū)內(nèi)故障波形

模擬變壓器保護區(qū)內(nèi)發(fā)生故障，采用的雙側電源網(wǎng)絡模型如圖5所示。 為簡化原理方面的說明，變壓器采用Y/Y連接的雙繞組變壓器， 額定容量為50 MV·A，變比為35/35 kV，未裝設電流互感器。 模擬時長為0.3 s，故障時間為0.1～0.2 s，差動電流為變壓器兩端電流之和。

圖5 變壓器保護區(qū)內(nèi)故障示意圖Fig. 5 Fault in the transformer protection zone

3 仿真結果與分析

按上述方法分別對變壓器空載合閘勵磁涌流和變壓器保護區(qū)內(nèi)故障時的差動電流波形進行仿真和結果分析，以驗證本文所提方法的可行性。

3.1 變壓器空載合閘勵磁涌流

勵磁涌流波形采用上述擬合曲線的方法，分別對剩磁準r=0以及準r=0.8準m 2種情況下，合閘角為0°、30°、60°、90° 4種情況時的勵磁涌流波形進行仿真[14-16]。

3.1.1 剩磁準r=0時的勵磁涌流仿真分析

計算上述情況下三相勵磁電流斜率角度的標準差，如表1所示。

表1 不同合閘角下三相電流斜率角度的標準差（ 剩磁準r=0）Tab. 1 The standard deviation of the three-phase inrush current gradient under different closing angles（ 準r=0）

3.1.2 剩磁準r=0.8準m時的勵磁涌流仿真分析

同理，在三相剩磁分別為準rA=0.8準m、準rB=－0.8準m、準rC=0.8準m時， 通過對不同合閘角下三相電流斜率角度的標準差進行計算，如表2所示。

圖6 不同合閘角下三相勵磁涌流波形Fig. 6 The waveform of the three-phase inrush current under different closing angles

由圖6可以看出，變壓器發(fā)生空載合閘時，對稱性三相勵磁涌流波形呈現(xiàn)間斷角較大、正負半波不對稱的特點，非對稱性勵磁涌流波形呈現(xiàn)間斷角較大、偏于時間軸一側的特點。 由于二者皆存在的間斷角較大的特點，通過計算一個周期內(nèi)的波形斜率角度的標準差。 由表1、表2可以看出，在不同剩磁、不同合閘角情況下，多數(shù)三相標準差數(shù)值較大（ σ>4°）。 圖7以變壓器A相為例，計算不同合閘角和不同剩磁斜率的標準差并繪制三位曲面。從圖中可以看出，標準差的變化較為復雜，但存在少數(shù)σ值較小的情況。 如變壓器A相無剩磁、 合閘角為90°時，合閘瞬間電壓達到最大值， 磁通的瞬間值為零，鐵芯一開始就建立了穩(wěn)態(tài)磁通，變壓器不會產(chǎn)生勵磁涌流，電流波形在橫軸附近，斜率角度的變化同樣較小，標準差σ的值也較小。 這也間接說明如果使用的變壓器為單相變壓器，應盡量選擇合閘電壓最大時進行合閘，以避免勵磁涌流干擾引起的差動保護誤動。

表2 不同合閘角下三相電流斜率角度的標準差（ 剩磁準r=0.8準m）Tab.2 The standard deviation of three-phase inrush current gradient under different closing angles（ 準r=0.8準m）

圖7 A相電流斜率角度標準差隨合閘角和剩磁變化示意圖Fig. 7 The standard deviation of the phase A inrush current gradient under different closing angles and residual magnetization

3.2 變壓器保護區(qū)內(nèi)故障

變壓器保護區(qū)內(nèi)發(fā)生故障時，三相差動電流仿真如圖8所示。

由波形圖可見， 未發(fā)生變壓器保護區(qū)內(nèi)故障時，差動電流幾乎為0。故障存在的0.1～0.2 s期間，差動電流增大，類似于正弦波波形，間斷角很小。 改變兩端電源相位差、變壓器阻抗等系統(tǒng)參數(shù)進行多次試驗，分別計算故障開始時一個工頻周期內(nèi)三相差動電流斜率角度的標準差，如表3所示。 從表中可以看出， 由于故障時差動電流波形類似于正弦波，任意時刻差動電流斜率的角度都接近于90°，其標準差也較小σ<1°。

圖8 變壓器保護區(qū)內(nèi)故障三相差動電流波形Fig. 8 The three-phase differential current waveform of fault in the transformer protection zone

表3 變壓器保護區(qū)內(nèi)故障時三相差動電流斜率角度的標準差Tab. 3 Standard deviation of the three-phase differential current gradient when a fault occurs in the transformer protection zone

3.3 仿真結論

綜合上述仿真和數(shù)據(jù)分析，可得出以下結論：

1） 在差動電流為非對稱性勵磁涌流時，波形斜率的標準差σ較大，差動電流為對稱性勵磁涌流時，波形斜率的標準差σ將減小， 而發(fā)生變壓器保護區(qū)內(nèi)故障時，σ的值將非常小，僅為小數(shù)級。

2） 在合閘角發(fā)生變化時，會出現(xiàn)某一相勵磁涌流消失的情況，此時差動電流幅值接近于0，斜率的變化率同樣很小，標準差σ的值也較小，此時為保證判斷的可靠性，可引入二次諧波制動原理進行輔助判別，二者均滿足時將差動保護閉鎖。

3） 基于此特性來判別變壓器差動電流是否為勵磁涌流，閥值σset的選取是本勵磁涌流判別方法的關鍵。 σset的選取關系到差動保護的靈敏度，σset設置越低，差動保護越靈敏。 閥值較高可導致發(fā)生勵磁涌流情況時判別為變壓器內(nèi)部故障，保護誤動。 閥值取值較低，可能出現(xiàn)變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時判別為勵磁涌流，閉鎖差動保護，保護拒動。

4） 設定閥值σset.high=3°， 可滿足差動電流為變壓器空載合閘非對稱性勵磁涌流時，直接將差動保護閉鎖。 設定σset.low=1°，滿足差動電流為對稱性勵磁涌流或勵磁涌流消失情況時， 輔以二次諧波判別原理，做到對差動保護的正確閉鎖。 標準差σ<1°時，直接判別為變壓器保護區(qū)內(nèi)故障，發(fā)跳閘信號。

4 結語

本文提出了一種基于差動電流波形斜率標準差鑒別勵磁涌流的方法。 通過實時計算一個工頻周期內(nèi)差動電流波形斜率角度的標準差，整定高閥值直接閉鎖差動保護，整定低閥值輔以二次諧波制動判別的方法，滿足了保護的可靠性和速動性。 本方法可作為變壓器二次諧波制動方法閉鎖勵磁涌流的輔助判據(jù)，也可作為主判據(jù)，使用二次諧波制動或其他判別方法作為輔助判據(jù)。 解決變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時出現(xiàn)的二次諧波含量較高，差動保護誤動或被誤閉鎖等不正常行為，提升變壓器保護的正確動作率。

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