李衛(wèi)，席林

（ 上海電氣集團(tuán)股份有限公司 輸配電分公司， 上海 200042）

風(fēng)電的間歇性和波動性對電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行以及電能質(zhì)量均帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，若能對風(fēng)場發(fā)電功率做出準(zhǔn)確的預(yù)測，則可有效減輕風(fēng)電對整個電網(wǎng)的影響[1]。 由于風(fēng)場的發(fā)電功率受風(fēng)速影響最大，而風(fēng)速具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，要實現(xiàn)精確的預(yù)測難度很大。 針對風(fēng)速預(yù)測，國內(nèi)外學(xué)者已提出了多種統(tǒng)計方法[2-8]。 文獻(xiàn)[2-3]提出了以自回歸滑動平均模型（ ARMA）為基礎(chǔ)的預(yù)測方法，該類方法通過挖掘風(fēng)速時間序列蘊(yùn)含的自相關(guān)性來確定一個能夠描述風(fēng)速序列的數(shù)學(xué)模型， 進(jìn)而達(dá)到預(yù)測目的；文獻(xiàn)[4]則通過改進(jìn)的徑向基網(wǎng)絡(luò)（ RBF）來提高預(yù)測的精度；文獻(xiàn)[5-8]則利用各類改進(jìn)的支持向量回歸機(jī)（ SVR）來建模以期得到更準(zhǔn)確的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果。 無論采用RBF網(wǎng)絡(luò)或SVR來建模，歷史樣本的規(guī)模大小都會影響到建模計算時間，而實際風(fēng)電預(yù)測系統(tǒng)要求的預(yù)測時間應(yīng)為5 min以內(nèi)。 因此，本文提出了一種基于矢量相似性度量的訓(xùn)練樣本選擇方法，將原始樣本集規(guī)模大大縮減，并通過自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)（ ANFIS）[9]來實現(xiàn)數(shù)據(jù)建模，使得預(yù)測時間保證在可控范圍，同時保證預(yù)測模型具備良好的精度。

1 數(shù)據(jù)處理

1.1 異常處理及歸一化

可利用數(shù)據(jù)采集程序從風(fēng)場的測風(fēng)塔和監(jiān)控系統(tǒng)中獲取風(fēng)場風(fēng)速和每臺風(fēng)機(jī)的功率產(chǎn)出等數(shù)據(jù)，采集頻率為30 s，進(jìn)而統(tǒng)計出風(fēng)速和功率值的15 min的平均值，保存在后臺數(shù)據(jù)庫中。預(yù)測算法從歷史數(shù)據(jù)庫中提取出當(dāng)前時刻之前的N+6（ N為正整數(shù)）個連續(xù)的風(fēng)速時間序列值v（ t）作為原始樣本集（ N的大小取決于目前可利用的歷史數(shù)據(jù)的多少，若取最近一個月的數(shù)據(jù)，則N=2 880）。 首先需檢驗數(shù)據(jù)是否異常，風(fēng)速值應(yīng)符合以下條件：

若發(fā)現(xiàn)存在異常數(shù)據(jù)v（ t），則需要對其加以平滑性處理，即以前一時刻的正常數(shù)據(jù)v（ t-1）代替該異常值v（ t）。

對所有數(shù)據(jù)完成異常檢驗后， 再進(jìn)行歸一化處理：

式中：v（ t）為原始風(fēng)速數(shù)據(jù)；x（ t）為歸一化后的數(shù)據(jù)；min（ v（ t））為提取出的所有原始風(fēng)速數(shù)據(jù)值中的最小值；max（ v（ t））為提取出的所有原始風(fēng)速數(shù)據(jù)值中的最大值，0≤x（ t）≤1。

1.2 基于時間序列相關(guān)性度量標(biāo)準(zhǔn)提取訓(xùn)練樣本對

將N+6（ N為正整數(shù)）個連續(xù)的時間序列分解成N+1個6維的矢量。如有時間序列{x1，x2，x3，…，xN+5，xN+6}，可提取出N+1個6維的矢量如下：

進(jìn)而將前N個矢量最后一維數(shù)據(jù)的下一時刻的風(fēng)速值與該矢量進(jìn)行配對，組成初始的樣本對：

其中，VN+1即是模型的預(yù)測輸入，xN+6的下一時刻值xN+7即是我們需要預(yù)測的值。 計算VN+1與其他所有矢量{V1，…，VN}的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)計算公式如下：

從N個結(jié)果中取相關(guān)系數(shù)最高的前W個矢量所在的樣本對組成最終的訓(xùn) 練樣本集{（ V，x）T}（ 1≤T≤W），其中V為模型輸入值，x為模型輸出值。 W值的選擇可根據(jù)具體計算平臺的能力來決定。

2 ANFIS模型訓(xùn)練

本文采用ANFIS對風(fēng)速時間序列進(jìn)行建模，模型為6維輸入1維輸出， 采用減法聚類確定ANFIS模型的規(guī)則數(shù)和初始參數(shù)，并采用反向傳播算法和最小二乘法優(yōu)化模糊模型參數(shù)[9-10]。

風(fēng)速時間序列的ANFIS模型框架為：

式中：x（ t-1）、x（ t-2）、x（ t-3）、x（ t-4）、x（ t-5）、x（ t-6）為輸入量；x（ t）為輸出量為后件參數(shù)；n為規(guī)則條數(shù)；為輸入量的第j個模糊集， 這里采用高斯函數(shù)表示：

前件參數(shù)cij和σij分別表示隸屬度函數(shù)的中心和寬度。

模糊推理規(guī)則可用圖1所示的5層ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)獲得：

圖1 ANFIS模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 ANFIS model structure

將式（ 6）、式（ 7）代入式（ 5）中再根據(jù)模糊推理規(guī)則，將xi（ t）代入上式則有如下表達(dá)式：

對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行減法聚類分析，得到最優(yōu)模糊規(guī)則條數(shù)n和初始模型前件參數(shù)cij和σij，并采用最小二乘法和反向傳播算法對模型參數(shù)進(jìn)行辨識優(yōu)化，可得到最優(yōu)的ANFIS模型。

減法聚類是將每個數(shù)據(jù)點作為可能的聚類中心，并根據(jù)各個數(shù)據(jù)點周圍的數(shù)據(jù)點密度來計算該點作為聚類中心的可能性，克服了其他聚類法計算量隨著問題的維數(shù)而以指數(shù)方式增長的不足。 數(shù)據(jù)點密度計算公式如下：

式中：p，q=（ 1，2， …，m），X為樣本對；m為樣本對的個數(shù)， 本文中固定為100，δa為聚類中心有效鄰域半徑，是一個正數(shù)，這里中設(shè)定為0.5。 選擇密度指標(biāo)最高值Dc1即可得到第一個聚類中xc1； 然后重新構(gòu)造密度函數(shù)：

其中，δb=1.25δa。 利用（ 10）式新的密度函數(shù)求出所有數(shù)據(jù)點的密度指標(biāo)，確定下一個聚類中心xc2，再次構(gòu)造新的密度指標(biāo)函數(shù)，重復(fù)該過程直至滿足Dcp/Dc1<0.5。

在獲取模糊規(guī)則前件參數(shù)cij和σij之后， 再采用最小二乘法辨識后件參數(shù)和ξi。 式（ 8）可寫成：

固定后件參數(shù)λij， 采用反向傳播算法以調(diào)整前件參數(shù)cij和σij。 考慮到誤差指標(biāo)函數(shù)

其中，學(xué)習(xí)速率αc和ασ初始值取0.01，訓(xùn)練周期數(shù)為35。

3 超短期預(yù)測

3.1 多步循環(huán)預(yù)測

模型訓(xùn)練結(jié)束后，判斷得到的模糊規(guī)則數(shù)，若規(guī)則數(shù)為一條，則采用持續(xù)法預(yù)測，即以當(dāng)前時刻的風(fēng)速值作為下一時刻的風(fēng)速預(yù)測值；若規(guī)則數(shù)多于一條，則將預(yù)測樣本VN+1輸入到模型，可得到預(yù)測值xN+7，進(jìn)一步判斷該預(yù)測值的合法性：若0≤xN+7≤1，則該預(yù)測值有效，否則，仍采用持續(xù)法預(yù)測。至此，單步預(yù)測完成。

要實現(xiàn)多步預(yù)測， 可將新產(chǎn)生的預(yù)測值加入樣本集， 按第2步描述的步驟重新選取訓(xùn)練樣本對，再重復(fù)上節(jié)描述的步驟，依此循環(huán)得到多步預(yù)測值。

基于ANFIS的建模流程圖如圖2所示。

3.2 預(yù)測值后處理

結(jié)束模型預(yù)測步驟后，需將模型預(yù)測值還原為真實值。 首先是反歸一化處理，反歸一化處理公式如下：

式 中：x（ t）為 預(yù) 測 值；P（ t）為 反 歸 一 化 后 的 數(shù) 據(jù)；min（ v（ t））為第一步中提取出的所有原始風(fēng)速數(shù)據(jù)值中的最小值；max（ v（ t））為提取出的所有原始風(fēng)速數(shù)據(jù)值中的最大值。

還原為真實值后需進(jìn)一步對預(yù)測出來的風(fēng)速數(shù)據(jù)值判斷是否存在異常，判斷標(biāo)準(zhǔn)同第一步中描述，若存在則同樣要加以平滑處理。

4 實驗驗證

本文選用上海地區(qū)某風(fēng)力發(fā)電場的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為實驗驗證對象。 采集2013年4月1日8：00至5月1日8：00之間的風(fēng)速15 min平均值作為初始建模數(shù)據(jù)樣本，共2 880個，預(yù)測5月1日整天24 h的風(fēng)速15 min平均值，共96個點。 計算平臺為IBM x3650 M3服務(wù)器，CPU主頻為2.93 GHz，內(nèi)存大小為8 GByte。

圖2 風(fēng)速預(yù)測流程圖Fig. 2 The flow chart of wind speed forecasting

首先對2 880個數(shù)據(jù)進(jìn)行異常檢驗，并作歸一化處理。再將其劃分為2 874個6維向量，并計算最后一個向量與其他所有向量的相關(guān)系數(shù)， 挑選出100個相似度最高的，組成訓(xùn)練樣本對。 采用減法聚類確定模糊規(guī)則數(shù)為4， 再采用反向傳播和最小二乘法獲得模型的前后件參數(shù)。 模糊規(guī)則前件高斯隸屬度函數(shù)的參數(shù)如表1所示，后件線性函數(shù)參數(shù)如表2所示。

表1 ANFIS模型前件參數(shù)Tab. 1 The parameters of antecedent of ANFIS

表2 ANFIS模型后件參數(shù)Tab. 2 The consequent parameters of ANFIS

將4月30號最后6個15 min（ 即22點30分至24：00之間）風(fēng)速平均值作為預(yù)測樣本輸入模型，可得出下一個15 min的平均值， 重復(fù)4次可得到未來1 h的預(yù)測值，耗時1.48 s；重復(fù)16次可得到未來4 h的預(yù)測值，耗時5.05 s。為驗證模型的有效性，預(yù)測5月1日整天的風(fēng)速值，1 h預(yù)測每間隔1 h預(yù)測一次， 共24次，預(yù)測曲線及誤差曲線見圖3所示， 平均絕對誤差為0.64 m/s，最大絕對誤差為1.87 m/s，平均相對誤差為14.07%；4 h預(yù)測每間隔4 h預(yù)測一次，共6次，預(yù)測曲線及誤差曲線見圖4所示， 預(yù)測平均絕對誤差為1.18 m/s，最大絕對誤差為3.82 m/s，平均相對誤差為23.38%。 其中，平均絕對誤差和平均相對誤差分別按下式計算：

式中:Pi為實測風(fēng)速；P贊i為預(yù)測風(fēng)速；N為預(yù)測點的個數(shù)。

圖3 未來1 h預(yù)測結(jié)果Fig. 3 The forecasting results of the next 1 hour

圖4 未來4 h預(yù)測結(jié)果Fig. 4 The forecasting results of the next 4 hour

綜上可見，預(yù)測模型具備較高的預(yù)測精度，而且預(yù)測過程耗時較少。相比離線建模，在線建模每次都采用最近一段時間的歷史數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型， 因此預(yù)測模型還具備良好的自適應(yīng)性。

5 結(jié)論

本文針對風(fēng)電場的發(fā)電功率預(yù)測問題，提出了一種新的超短期風(fēng)速預(yù)測方法。 該方法通過相似性度量來提取相似度最高的歷史時間序列作為模型的訓(xùn)練樣本集，有效地縮減了樣本規(guī)模和模型訓(xùn)練時間， 同時采用ANFIS對風(fēng)速時間序列建模也保證了模型具備良好預(yù)測的精度。 實驗結(jié)果則驗證了提出方法的有效性。 本方法通過控制訓(xùn)練樣本集的規(guī)模來縮短了建模預(yù)測的計算時間， 且精度良好，具備一定實用推廣價值。

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