演化博弈視角下的利率市場化對儲戶存款選擇影響的分析

□趙彥雯

演化博弈視角下的利率市場化對儲戶存款選擇影響的分析

□趙彥雯

本文在利率市場化的背景下，分析了影響儲戶存款選擇的多種因素，并通過構(gòu)建一個由銀行和客戶群體組成的演化博弈模型得出了這些因素對于儲戶存款選擇的不同影響。研究發(fā)現(xiàn)，銀行利率上浮定價(jià)策略、營銷投入等會對儲戶的存款選擇產(chǎn)生較大的影響，據(jù)此針對性地提出了相應(yīng)的政策建議。

一、理論基礎(chǔ)

20世紀(jì)70年代協(xié)同理論的出現(xiàn)，為研究系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間的競合關(guān)系提供了理論基礎(chǔ)。其核心思想是系統(tǒng)內(nèi)部的子系統(tǒng)在一定的外部條件下會自動聚集成具有相互競爭關(guān)系的新子系統(tǒng)，因而通過控制外部條件可以影響系統(tǒng)內(nèi)部子系統(tǒng)的聚集與解體。而演化博弈正是在協(xié)同理論的基礎(chǔ)上誕生的，它假設(shè)群體中分為新的突變策略小群體和原策略群體，突變策略的支付是決定該策略能否取代原策略的關(guān)鍵。其核心概念是“演化穩(wěn)定策略”（ESS）和“復(fù)制動態(tài)”（RD）。演化穩(wěn)定策略是一個種群抵抗變異策略侵入的一種穩(wěn)定狀態(tài)，其定義為若策略s*是一個演化穩(wěn)定策略，滿足：

（1）s*構(gòu)成一個NASH均衡，對于任意的策略s，均有u*（s*，s*）≥u（s*，s）；

（2）若s*≠s，滿足u*（s*，s*）=u（s*，s），則有u*（s*，s*）＞u（s*，s）；

復(fù)制動態(tài)是用于描述某一特定策略在一個種群中被采用的頻數(shù)的動態(tài)微分方程，根據(jù)演化原理，若一種策略的支付高于平均適應(yīng)度，則這種策略就會在種群中擴(kuò)散，體現(xiàn)在復(fù)制動態(tài)方程中則表示為大于0。一般認(rèn)為，復(fù)制動態(tài)方程為：

其中，xk為一個種群中采取策略k的比例，u（k，s）為采用策略k時的適應(yīng)度，u（s，s）為平均適應(yīng)度，k為不同策略，K為策略總數(shù)。

穩(wěn)定演化策略k滿足：

二、模型建構(gòu)

考慮到貸款利率相對市場化程度更高，并且受到宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的影響更大，同業(yè)間信貸產(chǎn)品同質(zhì)程度更高。而個人儲蓄客戶的存款選擇更多基于自身的實(shí)際利益，并且變動存款銀行要更為簡便。為簡化研究過程，本文假定貸款利率不變，僅考慮存款利率變動對儲戶和商業(yè)銀行策略選擇的影響，因此本文僅研究由儲戶群體和商業(yè)銀行組成的博弈主體?；谘莼┺睦碚?，本文構(gòu)建了一個由商業(yè)銀行和客戶群體組成的博弈模型，模型中參與者都有兩種策略的選擇：銀行可以選擇激勵客戶轉(zhuǎn)入存款或不采取激勵措施；儲戶選擇存入銀行資金和不存入。并且儲戶和銀行的行為都是基于“理性行為人”的假設(shè)，排除不便于計(jì)量的非利益營銷因素的影響，如客戶同特定網(wǎng)點(diǎn)領(lǐng)導(dǎo)或員工的私人關(guān)系。

（一）支付函數(shù)的建立。

1.影響銀行策略選擇的因素。

基準(zhǔn)利率t0：央行制定的指導(dǎo)利率。

利率變動幅度Δt：商業(yè)銀行可選擇的存款利率變動幅度，考慮到現(xiàn)實(shí)性，不考慮存款利率下浮。

基準(zhǔn)存貸利差t1：基準(zhǔn)存貸利率差，為目前商業(yè)銀行主要利潤來源。

存款凈新增量R：儲戶選擇資金存放量，包括現(xiàn)金和行外匯款等。

營銷成本R·w：銀行為招攬資金而變相支付給儲戶的超額利息，包括贈送實(shí)物、提供優(yōu)惠購物等讓利渠道，一般認(rèn)為和存款量呈正比。

人力成本R·v：因儲戶和存款量增加而帶來的業(yè)務(wù)量增加所需支付的人力費(fèi)用和物資耗費(fèi)，如加班費(fèi)、辦公用品費(fèi)用等，還包括了因需提高工作效率而對員工技能進(jìn)行培訓(xùn)的費(fèi)用以及用來激勵員工的存款計(jì)價(jià)比例。

中間業(yè)務(wù)收入R·k：存款附帶的客戶粘性會為銀行帶來一定程度的中間業(yè)務(wù)收入的增加，也認(rèn)為和客戶存入的資金規(guī)模存在正向關(guān)系。

“宣傳成本”B：包括因宣傳利率政策和營銷存款而產(chǎn)生的一次性的費(fèi)用和基層機(jī)構(gòu)硬件水平升級費(fèi)用，如媒介宣傳費(fèi)用等，此類費(fèi)用一般是在上級部門確定了積極攬儲的方向之后發(fā)生。

內(nèi)部營銷補(bǔ)貼J：本行上級機(jī)構(gòu)為支持基層營銷而一次性撥付的營銷資金和物資等。

2.影響客戶策略選擇的因素。

R·Δr：選擇新銀行所獲取的上浮利息收入。

R·k：在新選擇銀行辦理業(yè)務(wù)時所需支付的中間業(yè)務(wù)費(fèi)用。

S∶放棄原存款銀行所產(chǎn)生的機(jī)會成本。

3.支付函數(shù)的建立。

表1 博弈群體支付矩陣

（二）ESS的求解。

根據(jù)模型構(gòu)建求解雙方的收益期望函數(shù)。

1.銀行的收益期望函數(shù)。

復(fù)制動態(tài)方程為：

2.客戶的收益函數(shù)。

復(fù)制動態(tài)方程為：

根據(jù)上述分析，構(gòu)建博弈雙方群體復(fù)制動態(tài)及其穩(wěn)定性的動態(tài)相位圖如下：

圖1 演化博弈相位圖

在上圖中，B點(diǎn)和0點(diǎn)是穩(wěn)定均衡點(diǎn)，即銀行全力激勵客戶調(diào)整、客戶個體積極調(diào)整與銀行不激勵客戶調(diào)整、客戶個體不調(diào)整，在演化穩(wěn)定狀態(tài)下，某一博弈參與者采取其他策略不會導(dǎo)致其他參與者改變策略；A點(diǎn)和C點(diǎn)是不穩(wěn)定均衡點(diǎn)，M點(diǎn)為鞍點(diǎn)。上圖中的右上區(qū)域里，雙方策略收斂于B點(diǎn)，即系統(tǒng)會收斂到帕累托最優(yōu)均衡；在上圖的左下區(qū)域，雙方行為收斂于0點(diǎn)，即系統(tǒng)會收斂到帕累托最劣均衡；在其他區(qū)域的收斂方向則不確定。

如果在利率自由化的背景下期望銀行和客戶盡可能選擇帕累托最優(yōu)均衡的B點(diǎn)，則銀行和客戶相互影響的機(jī)制應(yīng)使得雙方的策略選擇落在上圖的右上區(qū)域，即要求和。

（三）研究結(jié)論。

對于銀行而言，當(dāng)J同Rw并無直接比例對應(yīng)關(guān)系時，對于客戶新存入存款沒有明顯的影響。這點(diǎn)得到實(shí)證觀察結(jié)果的佐證——即便上級單位撥付給基層網(wǎng)點(diǎn)足夠充分的營銷物資，而網(wǎng)點(diǎn)并沒有實(shí)行精細(xì)化管理將物資嚴(yán)格用于營銷途徑，則再充分的物資也無法直接影響到網(wǎng)點(diǎn)的營銷業(yè)績。

另一方面，分別提高B、Δt、w、v，都會對于客戶群體選擇本銀行產(chǎn)生積極影響，其中，通過增加網(wǎng)點(diǎn)營銷宣傳的預(yù)算，對營造現(xiàn)代舒適的廳堂環(huán)境，提升客戶體驗(yàn)進(jìn)而招徠客戶的意義毋庸置疑；利率浮動則是吸引客戶的關(guān)鍵，并且上浮的形式不局限于基準(zhǔn)利率加成的模式，在利率市場化之后，以“特色儲蓄”為代表的靠檔計(jì)息模式也成為了各銀行搶奪客戶資源的重要手段，這種模式本質(zhì)上是一種補(bǔ)償式的利率上?。灰再浰蛯?shí)物為代表的單價(jià)營銷激勵措施雖受到銀監(jiān)會和人民銀行的嚴(yán)格管控，但在一些存款替代產(chǎn)品較少的地區(qū)仍是吸引客戶的重要途徑；對于員工的營銷激勵程度v也是吸收存款的重要環(huán)節(jié)，存款類產(chǎn)品的高同質(zhì)化使得客戶更加注重產(chǎn)品之外的因素，如依賴于員工操作技能熟練程度的快捷性等，同時高比例的存款計(jì)價(jià)也會極大地調(diào)動員工吸儲的積極性。

對客戶而言，利率上浮程度Δt依然是絕大多數(shù)客戶的聚焦點(diǎn)，因?yàn)檫x擇存款產(chǎn)品而排斥諸如基金、保險(xiǎn)類產(chǎn)品的客戶更關(guān)注的是存款本金的安全性，在同類存款產(chǎn)品中又更傾向于利率上浮程度更大的銀行；對于因存款業(yè)務(wù)衍生中間業(yè)務(wù)需求的客戶而言，較低的中間業(yè)務(wù)費(fèi)率k也是他們選擇存款行的重要依據(jù)，尤其是在銀行服務(wù)綜合化程度日益提高的背景下，較低的費(fèi)率帶來的高產(chǎn)品覆蓋度是增加客戶粘性的關(guān)鍵點(diǎn)，并會反過來促進(jìn)存款的增加；另外，降低客戶轉(zhuǎn)入存款的機(jī)會成本，如降低費(fèi)率門檻，提高收益率等會使客戶能更容易轉(zhuǎn)換存款銀行。

三、政策建議

根據(jù)以上分析，利率市場化背景下銀行吸收存款受到多種因素的影響，主要有利率上浮、營銷費(fèi)用、中間業(yè)務(wù)費(fèi)率等。這些因素存在著既獨(dú)立又關(guān)聯(lián)的關(guān)系，因而在存款定價(jià)方面既要考慮到存款的價(jià)格——利率本身，又要兼顧其他多種因素，形成一個有機(jī)的價(jià)格體系。

具體針對銀行而言，首先應(yīng)在合法合規(guī)的前提下，精確預(yù)測存款業(yè)務(wù)的單位成本。在“以價(jià)格吸引客戶”和“成本可承受”兩個基本點(diǎn)間尋求平衡。并應(yīng)開拓存款定價(jià)的模式，實(shí)現(xiàn)從單一的基準(zhǔn)（指導(dǎo)）利率加成上浮到按存款數(shù)量階梯式定價(jià)等新型定價(jià)策略的轉(zhuǎn)變。特別是針對一般以年齡層次劃分存款價(jià)格供給彈性的客戶群體，制定更加貼合的定價(jià)模式，做到“存款吸收顆粒歸倉”。

其次，應(yīng)對基層網(wǎng)點(diǎn)營銷物資實(shí)現(xiàn)精細(xì)化管理，并根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)和同業(yè)標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的存款營銷激勵制度。在實(shí)際執(zhí)行過程中要做到物盡其用、靈活機(jī)動，最大程度地發(fā)揮營銷物資對于客戶渠道拓展的促進(jìn)作用。同時還要嚴(yán)格遵守管理機(jī)構(gòu)相關(guān)規(guī)定，避免直接的存款有獎等行為的發(fā)生。

同時還應(yīng)提高銀行員工的操作效率和基礎(chǔ)設(shè)施條件，進(jìn)而提升客戶體驗(yàn)，增強(qiáng)網(wǎng)點(diǎn)綜合營銷實(shí)力。特別是農(nóng)行這樣的國有股份制銀行，更應(yīng)有意識地提高網(wǎng)點(diǎn)設(shè)施和業(yè)務(wù)渠道的現(xiàn)代化程度，加強(qiáng)員工尤其是一線人員的業(yè)務(wù)能力和服務(wù)意識，消除許多客戶心中國有銀行等同于傲慢呆滯的成見，樹立現(xiàn)代金融企業(yè)的新形象。

此外，加強(qiáng)產(chǎn)品研發(fā)，努力發(fā)展新興業(yè)務(wù)是吸引客戶的重要支撐。銀行業(yè)作為標(biāo)準(zhǔn)化程度最高的行業(yè)之一，產(chǎn)品的同質(zhì)性競爭異常激烈。并且法律和現(xiàn)實(shí)的環(huán)境使得金融創(chuàng)新無法像其他行業(yè)一樣受到完備的知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)，即銀行產(chǎn)品的創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)大，相對應(yīng)模仿成本卻很低。這就要求目前銀行業(yè)應(yīng)努力開發(fā)更貼合客戶需求的新產(chǎn)品，以不斷的創(chuàng)新來化解來自同業(yè)的產(chǎn)品模仿。另一方面，在符合市場需求的前提下，借鑒他行的創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)、風(fēng)控經(jīng)驗(yàn)和管理經(jīng)驗(yàn)，即可以節(jié)約成本規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)而降低諸如中間業(yè)務(wù)的費(fèi)率，又可以降低客戶因轉(zhuǎn)換銀行而產(chǎn)生的產(chǎn)品服務(wù)不適應(yīng)性。

在利率市場化的大背景下，無論是存款業(yè)務(wù)還是中間業(yè)務(wù)都不能單純地依靠價(jià)格因素來影響客戶選擇，而應(yīng)做到產(chǎn)品、服務(wù)、管理的“三位一體”。當(dāng)前國有商業(yè)銀行都面臨著從代理國家職能型向產(chǎn)品營銷型再向綜合服務(wù)型轉(zhuǎn)變的課題，這對于農(nóng)業(yè)銀行而言也是一個漫長而痛苦的過程。特別是在目前經(jīng)濟(jì)下行的巨大壓力下，只有不斷的創(chuàng)新和自我突破才能維護(hù)銀行的生存根本，這需要農(nóng)行員工的共同努力。

（作者單位：農(nóng)業(yè)銀行蘇州姑蘇支行）