劉　金， 黃國健， 盧立東， 王新華， 張　楨， 陳　敏

(廣州特種機電設備檢測研究院， 廣東 廣州　510663)

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塔式起重機附墻后塔身受力分析

劉金， 黃國健*， 盧立東， 王新華， 張楨， 陳敏

(廣州特種機電設備檢測研究院， 廣東 廣州510663)

摘要：為驗證某塔式起重機(塔吊)附墻后塔身應力計算工程經(jīng)驗算法的準確性，對塔吊附墻后塔身的受力狀況進行探討，以提高附墻后塔身應力計算的準確性.以某臺塔吊模型為例，首先利用經(jīng)驗算法對附墻后塔身的應力進行分析計算，然后對塔身進行理論受力分析，推導出塔身的應力狀況，接著通過有限元分析得到更為準確的塔身應力值，最后，將通過這三種方法獲取的應力值進行對比分析.對比分析結(jié)果表明：經(jīng)驗算法的結(jié)果與有限元分析的結(jié)果存在較大偏差，其中最大應力偏差達81.8 MPa；而理論受力分析的結(jié)果與有限元分析的結(jié)果較接近，最大應力偏差為8.4 MPa.由此表明該工程經(jīng)驗算法在某些場合下誤差較大，需要進行修正，建議使用理論受力分析或有限元分析.

關鍵詞：塔式起重機； 附墻； 塔身； 受力探討

0引言

塔式起重機(塔吊)具有工作效率高、回轉(zhuǎn)半徑大、起升高度大、操作方便以及結(jié)構(gòu)模塊化便于安裝、拆卸及運輸?shù)忍攸c，鑒于塔吊的上述優(yōu)點，它在建筑安裝工程中得到了廣泛地應用，并成為一種重要的施工機械[1].塔吊作為一種重要的施工機械，但也伴隨著危險多發(fā)性，鑒于塔吊的重要性和危險性，廣大專家學者對其受力狀況進行了分析探討.

LiuQing等對塔吊在工作狀態(tài)下的應力進行了分析[2]；LanfengYu對塔吊的靜態(tài)剛度進行了分析，并提出了靜態(tài)剛度的控制方法[3]；劉毅對起重臂結(jié)構(gòu)強度進行了分析計算，可為起重臂的設計提供參考[4]；HOUXiao-ting等通過對塔吊進行受力分析，進而對塔吊結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化[5]；R.Mijailovi等對吊臂進行了優(yōu)化設計的研究[6]；朱冰等對塔吊進行了動力學分析，分析了塔吊起吊和卸載時的動態(tài)響應[7]；王武奇分析了塔吊在地震影響下的響應，為提高塔吊的抗震性提供了參考[8].

YongqiangGu等[9]和ZhiSun等[10]對強烈風載荷作用下塔吊的響應進行了研究，可為提高塔吊的抗風性提供參考；趙威威等通過對塔吊進行疲勞載荷分析，提出了一種疲勞壽命分析方法[11]；王冬明在對塔吊進行動力學分析的基礎上，對塔吊的動態(tài)監(jiān)測技術進行了研究[12]；張曉霞等對柔性附著塔吊的塔身進行了有限元分析[13];曹曄等則對柔性附著塔吊結(jié)構(gòu)性能進行了研究[14]；廣州特種機電設備檢測研究院在塔吊受力分析方面做了一些包括有限元建模與分析、模態(tài)分析、附墻桿件受力分析等的研究[15-17].

廣大專家學者圍繞塔吊受力狀況進行了大量分析，但并未針對目前工程界廣泛運用的一種塔吊附墻后塔身應力的經(jīng)驗算法(詳見下文)進行分析、驗證，而該經(jīng)驗算法因為適用場合較窄而時常受到塔吊檢測人員、設計人員及使用人員等的質(zhì)疑.本文將對該經(jīng)驗算法進行分析，并借助理論受力分析和有限元分析進行對比驗證，以分析該經(jīng)驗算法的準確性.

1經(jīng)驗算法

在工程界，針對最高附墻以下塔身主弦桿的應力計算，通常會采用一種簡化的經(jīng)驗算法，即認為最高附墻以下塔身任一橫截面所受的彎矩約等于最高附墻處塔身橫截面所受的彎矩，其所受的重力即為該截面以上所有部件的重力，詳細內(nèi)容如下.

以某臺塔吊為例，如圖1所示，該塔吊在最大幅度時額定起重量為3t，工作幅度2～35m，最大起重力矩為1 029kN·m，起升高度80m，整機高度為89m，主體結(jié)構(gòu)材料為Q235B.對最大幅度下起吊額定載荷時最高附墻以下塔身的受力情況進行分析，文中三種算法均以該塔吊為分析對象.

圖1　某塔吊示意圖

塔身由標準節(jié)組成，附墻1以下有7個標準節(jié)，附墻2以下有13個標準節(jié)，附墻2以下的13個標準節(jié)及以上的1個標準節(jié)從下到上依次命名為標準節(jié)1、標準節(jié)2、…、標準節(jié)14，每個標準節(jié)高為3m，長和寬均為1.7m.圖2為標準節(jié)示意圖，標準節(jié)由4根主弦桿和若干豎桿及斜桿組成，本文重點分析主弦桿的受力情況，所以圖中主要體現(xiàn)主弦桿.為了便于分析，約定圖1中吊臂一側(cè)為塔吊的前側(cè)，平衡臂一側(cè)為塔吊的后側(cè).

圖2與圖1的X、Y軸指示方向一致，坐標軸原點為標準節(jié)中心，約定圖2中X軸正方向一側(cè)為標準節(jié)前側(cè)，Z軸正方向一側(cè)為標準節(jié)右側(cè).由于塔吊結(jié)構(gòu)的對稱性，標準節(jié)的左右側(cè)受力情況一致，所以只選取標準節(jié)的右側(cè)兩根主弦桿進行受力分析，并約定位于前側(cè)的主弦桿為前主弦桿，位于后側(cè)的主弦桿為后主弦桿.為了進行對比分析，對每段標準節(jié)的上半節(jié)的前主弦桿和后主弦桿的中點進行受力分析，即圖2中的Ai點和Bi點，Ai點和Bi點所在的橫截面記為i截面，文中i=1,2,…,14.

圖2　標準節(jié)示意圖

將圖1中附墻2處J-J截面以上所有部件及載荷產(chǎn)生的相對塔身中心線的彎矩疊加，即可求得J-J截面受到的彎矩M0=877.645kN·m，約定使塔吊前傾的彎矩為正.將標準節(jié)i的i截面所受的彎矩記為Mi，則Mi=M0.

則標準節(jié)i的Ai點由于彎矩產(chǎn)生的應力為：

(1)

式中，L0=1.7m，為標準節(jié)寬度，S0=0.003 744m2，為主弦桿的截面積.

同理易求得標準節(jié)i的Bi點由于彎矩產(chǎn)生的應力為：σBiMi=-σAiMi=68.945MPa.

J-J截面所受到的等效重力G0為截面以上所有部件的重力及載荷，易求得G0=311.875kN.假設標準節(jié)的質(zhì)量按高度方向均勻分配，則標準節(jié)i的i截面所受的重力為：

(2)

式中，Mb=740kg，為標準節(jié)的質(zhì)量，g=9.8N/m2，為重力加速度.

則標準節(jié)i的Ai點和Bi點由于重力產(chǎn)生的應力為：

(3)

綜上，可得到標準節(jié)i的Ai點和Bi點的總應力分別為：

σAi=σAiMi+σAiGi=

(0.484i-96.186) MPa

(4)

σBi=σBiMi+σBiGi=

(0.484i+41.704) MPa

(5)

由公式(4)和(5)可求得標準節(jié)i的Ai點和Bi點的總應力，如表1所示.

表1　經(jīng)驗算法求得的各標準節(jié)應力匯總表

注：單位：MPa

2理論受力分析

圖3為塔吊受力分析簡圖，將塔身簡化為一連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，為了與經(jīng)驗算法進行對比分析，圖3中塔吊受力情況與前文完全一致，附墻1和附墻2產(chǎn)生的支反力分別為R1和R2.

圖3　塔吊受力分析簡圖

塔吊力學模型為一個二次超靜定問題，利用結(jié)構(gòu)力學中的力法易求得R1=-76.361kN,R2=60.888kN.

綜上，易得到塔身沿高度方向的彎矩方程為：

(6)

由公式(6)可得到塔吊的彎矩圖，如圖4所示.

圖4　塔吊彎矩圖

標準節(jié)i的i截面的Y坐標yi=3i-0.75，則i截面受到的彎矩為：

(7)

由式(7)可得標準節(jié)i的Ai點由于彎矩產(chǎn)生的應力為：

(8)

由式(8)易得Bi點由于彎矩產(chǎn)生的應力為：σBiMi=-σAiMi.

標準節(jié)i的Ai點和Bi由于重力產(chǎn)生的應力與第二節(jié)的結(jié)果完全一致，不再贅述.

綜上，可得到標準節(jié)i的Ai點和Bi點的總應力分別為：

σAi=σAiMi+σAiGi=

(9)

σBi=σBiMi+σBiGi=

(10)

由公式(9)和(10)可求得標準節(jié)i的Ai點和Bi點的總應力，如表2所示.

表2　理論受力分析求得的各標準節(jié)應力匯總表

注：單位：MPa

3有限元分析

圖5　塔吊有限元模型

為了進一步分析經(jīng)驗算法的準確性，對塔吊進行有限元分析，圖5為塔吊有限元模型.在建立有限元模型時，進行了合理簡化，例如，在實際塔吊中標準節(jié)之間通過螺栓連接，而在模型中則按剛性連接處理，此外省略平衡配重、司機室等，以質(zhì)量點的形式施加在相應位置.根據(jù)塔吊的結(jié)構(gòu)特點和ANSYS的單位特性正確選擇單元類型，選擇的單元類型有：(1)主體結(jié)構(gòu)如標準節(jié)、起升臂、平衡臂等采用Beam188單元；(2)拉桿采用Link180單元；(3)省略的大質(zhì)量部件如平衡配重則采用Mass21單元.在進行網(wǎng)格劃分時，將Beam188單元的長度控制在0.2m，以保證計算精度.有限元模型中彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 800kg/m3.在有限元模型中，塔身最下端施加全約束，附墻與建筑物相連的一端釋放繞豎直方向的轉(zhuǎn)動，由于附墻與塔身之間存在繞豎直方向的轉(zhuǎn)動，且塔身可輕微上下竄動，所以附墻與塔身的耦合點分別釋放繞豎直方向的轉(zhuǎn)動及豎直方向的移動[18].

為了與前文進行對比分析，塔吊載荷情況完全一致，不考慮起升沖擊系數(shù)、起升動載系數(shù)等[19].

分別選取模型中標準節(jié)i的Ai點和Bi點附近的一個單元，提取其應力，如表3所示.

表3　有限元分析求得的各標準節(jié)應力匯總表

注：單位：MPa

4對比分析

將經(jīng)驗算法、理論受力分析和有限元分析結(jié)果進行對比分析，以驗證經(jīng)驗算法的準確性.表4為三種方法求得的各標準節(jié)應力匯總表.由于有限元分析結(jié)果最接近實際情況，所以分別將經(jīng)驗算法和理論受力分析的結(jié)果與有限元分析的結(jié)果進行對比，分別求出偏差值和偏差率，偏差值和偏差率均取絕對值.

表4　三種方法求得的各標準節(jié)應力匯總表

注：“經(jīng)”表示經(jīng)驗算法求得的結(jié)果;“理”表示理論受力分析求得的結(jié)果;“元”表示有限元分析求得的結(jié)果;“差”表示偏差值;“率”表示偏差率.應力單位：MPa；偏差率的單位：%.

為了更直觀地進行對比分析，繪制出Ai點應力對比分析圖和Bi點應力對比分析圖，分別為圖6和圖7所示，兩圖中“經(jīng)驗”表示經(jīng)驗算法求得的結(jié)果，“理論”表示理論受力分析求得的結(jié)果，“有限元”表示有限元分析求得的結(jié)果.

分析表4、圖6和圖7，可得如下結(jié)論：

(1)三種計算方法得到的附墻2以上的標準節(jié)14的A14和B14的應力值相差較小，其中經(jīng)驗算法的結(jié)果和理論受力分析的結(jié)果一致.

(2)附墻2以下的標準節(jié)的應力值，經(jīng)驗算法的結(jié)果與有限元分析的結(jié)果相差較大，其中靠近附墻2的標準節(jié)11至標準節(jié)13的應力偏差率相對較小，而其他標準節(jié)的應力偏差率均大于100%.其中前主弦桿最大應力偏差為A7點的82.7MPa，最大應力偏差率為A7點的818.8%；后主弦桿最大應力偏差為B7點的81.8MPa，最大應力偏差率為B9點的788.1%.造成該結(jié)果的主要原因是經(jīng)驗算法中認為附墻2以下塔身的彎矩不變，而通過理論分析和有限元分析可知，由于附墻支反力的存在，塔身彎矩是不斷變化的，且附墻2以下塔身彎矩均小于附墻2處的傾覆力矩.

(3)理論分析與有限元分析的結(jié)果整體相差較小，其中前主弦桿最大應力偏差為A14點的4.1MPa，后主弦桿最大應力偏差為B8點的8.4MPa.

圖6　Ai點應力對比分析圖

圖7　Bi點應力對比分析圖

5結(jié)論

為了驗證塔吊附墻以下塔身應力工程經(jīng)驗算法的準確性，以某臺塔吊為例，分別以經(jīng)驗算法、理論受力分析和有限元分析三種方法進行分析計算，最后對三種分析的結(jié)果進行對比分析.

分析結(jié)果表明：(1)經(jīng)驗算法有其簡便易用的優(yōu)點，但在某些場合下結(jié)果與有限元分析結(jié)果存在很大偏差，其中前主弦桿最大應力偏差為A7點的82.7MPa，最大應力偏差率為A7點的818.8%，后主弦桿最大應力偏差為B7點的81.8MPa，最大應力偏差率為B9點的788.1%；(2)理論分析與有限元分析的結(jié)果整體相差較小，最大應力偏差是后主弦桿上B8點的8.4MPa.由此表明該經(jīng)驗算法誤差較大，需要根據(jù)現(xiàn)場附墻條件進行修正，建議如下：(1)在做粗略計算時，建議使用理論受力分析；(2)如需進行精確計算，則使用有限元分析.

參考文獻

[1]秦磊.400噸米多吊點水平臂塔式起重機結(jié)構(gòu)設計與分析[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學,2013.

[2]LiuQing,ZengYihui.FiniteelementanalysisontowercranebasedonANSYS[C]//The3ndInternationalConferenceonDigitalManufacturing&Automation(ICDMA2012).Shanghai:TransTechPublications,2012:373-380.

[3]LanfengYu.Calculationmethodandcontrolvalueofstatic

stiffnessoftowercrane[J].JournalofMechanicalScienceandTechnology,2008,22(5):169-175.

[4]劉毅.平頭塔式起重機起重臂結(jié)構(gòu)強度計算的研究[D].長春：吉林大學,2014.

[5]HouXiao-ting,LIChang-hua.Researchonthethree-dimensionalmodelingandoptimizationofavirtualtowercranebasedon3DSMax,solidworksandEONprofessional[J].InternationalJournalofPlantEngineeringandManagement,2013,18(1):15-19.

[6]R.Mijailovi,G.Kastratovi.Cross-sectionoptimizationoftowercranelatticeboom[J].Meccanica,2009,35(9):599-611.

[7]朱冰,谷立臣,姬鵬斌.QTZ630塔式起重機的有限元動力學分析[J].建筑機械,2011,15(8):103-106,109.

[8]王武奇.QTZ630型塔式起重機結(jié)構(gòu)有限元分析及地震影響研究[D].西安：長安大學,2009.

[9]YongqiangGu,WenfengWang,ShaodongGuo.AnalysisontowercraneunderwindloadbyANSYS[C]//The12thInternationalSymposiumonStructuralEngineering.Hefei:NationalNaturalScienceFoundationofChina(NSFC),2012:709-712.

[10]ZhiSun,NinHou,HaifanXiang.Safetyandserviceabilityassessmentforhigh-risetowercranetoturbulentwinds[J].FrontiersofArchitectureandCivilEngineeringinChina,2009,31:66-74.

[11]趙威威,白朝陽,曹旭陽,等.在役塔式起重機疲勞壽命分析[J].建筑機械,2013,17(1):72-74,77.

[12]王冬明.塔式起重機空間結(jié)構(gòu)動力學分析及動態(tài)監(jiān)測技術研究[D].太原：太原科技大學,2014.

[13]張曉霞,章金成,李東來,等.柔性附著動臂塔式起重機塔身APDL參數(shù)化建模及有限元分析[J].起重運輸機械,2012(11):74-78.

[14]曹曄,于蘭峰,錢佳敏.基于有限元法的柔性附著塔式起重機結(jié)構(gòu)性能研究[J].機械設計與制造,2012(6):50-52.

[15]馬俊,羅林.塔式起重機三桿式附墻桿件受力分析[J].建筑機械,2007,11(19):83-84.

[16]張楨,馬俊.基于ANSYS的塔式起重機建模與分析[J].建筑機械化,2010(8):58-60,64.

[17]何成忠,劉漢東,王新華.100t造船塔式起重機模態(tài)分析[J].起重運輸機械,2012(7):43-45.

[18]GB/T13752-92,塔式起重機設計規(guī)范[S].

[19]GB/T3811-2008,起重機設計規(guī)范[S].

Forcesanalysisontowerbodyoftowercraneafterattachedtowall

LIUJin,HUANGGuo-jian*, LU Li-dong, WANG Xin-hua,

ZHANGZhen,CHENMin

(GuangzhouAcademyofSpecialEquipmentInspection&Testing,Guangzhou510663,China)

Abstract:In order to verify the accuracy of a stress empirical algorithm for tower body of tower cranes after attached to wall,the force situation of tower body of tower crane after attached to wall was acted to improve the accuracy of stress calculation for tower body.Taking a tower crane′s model as an example,firstly,the stress of tower body was calculated by the empirical algorithm,secondly,the force situation of tower body was analyzed to be deduced the stress by theoretical stress analysis,then,more accurate stress of tower body was obtained by finite element analysis,finally,the comparative analysis of the stress values obtained by three methods was done.Comparative analysis results indicate that there was a big deviation between the results of empirical algorithm and finite element analysis,the biggest deviation was 81.8 MPa,and that the results of theoretical stress analysis and finite element analysis were more closer,the biggest deviation was only 8.4 MPa.The error of the empirical algorithm is big,and the empirical algorithm is needed to revise,the theoretical stress analysis and finite element analysis are recommended to use.

Key words:tower crane; attached to wall; tower body; forces acting

中圖分類號：TH113

文獻標志碼：A

文章編號：1000-5811(2015)05-0157-06

通訊作者:黃國健(1981-)，男，廣東清遠人，高級工程師，博士，研究方向：特種機電設備安全健康監(jiān)測,guojianhuang@gmail.com

作者簡介:劉金(1986-)，男，湖南衡陽人，工程師，碩士，研究方向：仿真分析與風險監(jiān)測

基金項目：廣東省安監(jiān)總局安全生產(chǎn)重大事故防治關鍵技術科技項目(2015AQ); 廣東省質(zhì)量技術監(jiān)督局科技項目(20149702); 廣東省珠江科技新星專項項目(2013075); 廣東省特種設備科技協(xié)作平臺科技計劃項目(2014SEK003,2014SEK002,2014SEK001)