雙向中繼網(wǎng)絡中安全波束成形向量設計

果真++艾文寶

摘要：本文考慮兩個源節(jié)點通過多個中繼節(jié)點互相交換信息的無線通信系統(tǒng)，同時在系統(tǒng)中存在一個竊聽者。本文研究中繼協(xié)作系統(tǒng)波束成形技術，提出魯棒優(yōu)化模型。在合法用戶和非法用戶接收信號的信干噪比（SINR） -定的情況下，考慮目標為最小化的中繼節(jié)點和源節(jié)點的總功耗。考慮竊聽者的信道狀態(tài)信息（CSI）不完全確定的情況，估計竊聽者的CSI的范圍，并且優(yōu)化出該范圍內模型的最優(yōu)解。文中推導了優(yōu)化模型的求解方法，并且將該問題轉化為帶有四個約束的半定規(guī)劃（SDP）問題，通過尋找SDP問題的秩一解，求得原問題的最優(yōu)解，得到中繼協(xié)作波束成形向量。最后，提供了仿真結果驗證了算法的有效性。

關鍵詞：物理層安全；魯棒性；半定規(guī)劃（SDP）；估計誤差

中圖分類號：TN925+.3

文獻標識碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.09.001

0 引言

在無線通信中，由于無線媒介的開放性，物理層安全技術引起了重大關注，即利用無線信道的物理特性來保證消息傳輸安全。傳統(tǒng)的加密方法，在網(wǎng)絡協(xié)議棧的上層采用各種加密算法需要以很大的計算量為代價。最初的安全通信的概念可以追溯到1970年代Wyner等人給出了保密能力的概念，使不依賴于信號加密而創(chuàng)建安全傳輸成為可能。

隨著保密能這一概念在各種信道下的推廣，復合天線系統(tǒng)中的安全安全利用空間維度來提高保密功能最近吸引了大量的關注，研究了單輸入多輸出（SIMO），多輸入單輸出（MISO），和多輸入多輸出（MIMO）信道。協(xié)作中繼系統(tǒng)通過中繼節(jié)點之間的協(xié)作延長通信距離，提高通信質量傳輸速率，可以被看作MIMO網(wǎng)絡安全傳輸?shù)淖匀谎由臁Ｖ欣^傳輸協(xié)議常見的三種，放大并轉發(fā)（AF），解碼和轉發(fā)（DF），壓縮和轉發(fā)（CF），在考慮保密功能時通常使用放大并轉發(fā)（AF）協(xié)議。

大部分物理層安全的研究工作都是在假設信道狀態(tài)信息（CSI）已知，然而這種假設很多時候是不合理的。在竊聽信號完全不知道時，利用人工噪聲（AN）的方案發(fā)送干擾信號干擾竊聽者。然而這種方法會帶來很大的功耗。本文的關鍵點在于：考慮了在竊聽者信道信息不完全已知的情況下，估計竊聽者的信道信息的范圍，并且化出該范圍內模型的最優(yōu)解。

1 系統(tǒng)模型

1.1 問題描述

考慮兩個源節(jié)點S₁，S₂通過中繼節(jié)點R_n，n=1，…，N互相交換信息的無線通信系統(tǒng)，同時在系統(tǒng)中存在一個竊聽者。竊聽者可以消極竊聽來自中繼節(jié)點的信號，竊聽者的目的是竊聽源節(jié)點發(fā)出的消息。并且在該雙半工中繼系統(tǒng)中所有的節(jié)點都是單天線。在該模型中，兩個源節(jié)點通過中繼交換機密消息，中繼采用放大并轉發(fā)（AF）策略。雙向傳輸包含兩個階段多接入信道（MAC）階段和廣播信道（BC）階段。假設該系統(tǒng)為時分雙T（TDD）模式系統(tǒng)具有上下行信道的互惠性。

從圖（2）中可以看出，隨源節(jié)點安全閾值需求逐漸增大，竊聽者竊聽到信號的信干噪比（SINR）總能得到限制在OdB左右，而源節(jié)點接收到的信號的信干噪比（SINR）逐漸增多。并且從圖中可以看出，加入魯棒條件后的模型所求得的波束成形向量使源節(jié)點接收到的信號強度更大，同時抑制干擾，并且魯棒條件所帶的這種優(yōu)勢在γ取值較小時更明顯。

從圖（3）中可以看出，隨初始功率P逐漸增大，竊聽者竊聽到信號的信干噪比（SINR）總能限制在OdB左右，而源節(jié)點接收到的信號的信干噪比（SINR）逐漸增多。并且從圖中可以看出，加入魯棒條件后的模型所求得的波束成形向量使源節(jié)點接收到的信號強度更大，同時抑制干擾，并且隨初始功率P逐漸增大，魯棒條件所帶的這種優(yōu)勢更明顯。

4 結論

本文研究了雙向通信網(wǎng)絡中繼系統(tǒng)中的物理層安全問題，并且其中假設了竊聽者信道不完全已知。文中提出了魯棒優(yōu)化模型，合法用戶和非法用戶接收信號的SINR一定的情況下，考慮目標為最小化的中繼節(jié)點和源節(jié)點的總功耗。估計竊聽者的CSI的范圍，并且優(yōu)化出該范圍內模型的最優(yōu)解。文中推導了優(yōu)化模型的求解方法，并且將該問題轉化為帶有四個約束的半定規(guī)劃（SDP）問題，通過尋找SDP問題的秩一解，求得原問題的最優(yōu)解，得到中繼協(xié)作波束成形向量。最后，提供了仿真結果驗證了算法的有效性。