李英杰,李開端

(海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島　266041)

圖像頻譜分析在像移殘差檢測(cè)中的應(yīng)用

李英杰,李開端

(海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島266041)

摘要：像移殘差是影響航空相機(jī)性能的重要因素，分析了TDICCD相機(jī)的像移及像移補(bǔ)償模型，并對(duì)含有像移殘差圖像的頻譜特性進(jìn)行了研究，提出了基于圖像頻譜分析的像移殘差檢測(cè)方法。利用實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)分析了殘差的檢測(cè)誤差，當(dāng)殘差大于6個(gè)像元時(shí)，誤差不大于0.5像元。該檢測(cè)方法能夠滿足航空相機(jī)像移補(bǔ)償系統(tǒng)性能定檢的要求，并且具有不依賴相機(jī)系統(tǒng)技術(shù)條件的優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：航空相機(jī);像移殘差;頻譜分析

在航空相機(jī)的工作過程中，由于飛機(jī)飛行運(yùn)動(dòng)、振動(dòng)、氣流擾動(dòng)等原因，造成目標(biāo)像點(diǎn)移動(dòng)，這類像移的控制是相機(jī)提高分辨率的關(guān)鍵技術(shù)。為了提高成像質(zhì)量，像移補(bǔ)償措施多種多樣，如旋轉(zhuǎn)雙光楔補(bǔ)償、移動(dòng)焦面補(bǔ)償、擺動(dòng)反光鏡補(bǔ)償、TDICCD電子補(bǔ)償、穩(wěn)定平臺(tái)等[1-3]。像移補(bǔ)償性能是由補(bǔ)償后像移殘差大小決定的，通常根據(jù)補(bǔ)償系統(tǒng)控制構(gòu)造，設(shè)計(jì)專用儀器檢測(cè)補(bǔ)償系統(tǒng)各組件信號(hào)實(shí)現(xiàn)殘差的檢測(cè)。文獻(xiàn)[4]中設(shè)計(jì)了航空相機(jī)像移補(bǔ)償板的檢測(cè)儀器，文獻(xiàn)[5]中提出動(dòng)態(tài)靶標(biāo)方案對(duì)光電穩(wěn)定平臺(tái)的靜動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。本研究通過理論分析像移量、像移殘差，運(yùn)用圖像頻譜特性分析的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)像移殘差的檢測(cè)。

1航空相機(jī)像移殘差

1.1　像移速度

航空相機(jī)在工作過程中，由于受飛機(jī)平臺(tái)飛行運(yùn)動(dòng)、姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的影響產(chǎn)生像點(diǎn)移動(dòng)，其中沿飛行縱向的像移是由飛行運(yùn)動(dòng)v、俯仰角速度θ＇、偏流角速度ψ＇產(chǎn)生，橫向的像移由飛機(jī)橫滾角速度φ＇產(chǎn)生。在工作狀態(tài)下，飛機(jī)保持勻速平直飛行，姿態(tài)角變化不大于±5°，對(duì)于擺掃成像的TDICCD相機(jī)，縱向像移速度vx、橫向像移速度vy可近似表示為[6]

(1)

(2)

式中：f為相機(jī)焦距；v為飛行速度；H為飛行高度；α為相機(jī)擺掃角度。

1.2　 行間縱向像移量變化

航空相機(jī)擺掃成像過程中，初始掃描角為α0，而每幀圖像對(duì)應(yīng)掃描角范圍Δα為

(3)

式中：b為TDICCD像元尺寸；n為圖像每幀的行數(shù)；f為焦距。當(dāng)相機(jī)每幀圖像3 072行時(shí)Δα約為5.09°。將每幀圖像行間最大縱向像移量差值稱為行間縱向像移差ΔSPx，根據(jù)式(1)，設(shè)曝光時(shí)間為t，則可獲得行間縱向像移量公式

(4)

根據(jù)相機(jī)參數(shù)和工作條件：相機(jī)焦距f為450 mm、曝光時(shí)間t設(shè)為0.01 s、像元尺寸b為13 μm，得到初始掃描角α0分別為0°、20°時(shí)的行間縱向像移差值曲線，如圖1所示分別為隨偏流角速度、俯仰角速度、速高比的變化曲線圖。根據(jù)圖1中數(shù)據(jù)分析，在初始掃描角、姿態(tài)角速度較小時(shí)，行間縱向像移量差值小于一個(gè)像元尺寸，因此在一定范圍內(nèi)可以認(rèn)為一幀圖像中像移量相同。

圖1　行間縱向像移量差值曲線

1.3　像移補(bǔ)償及殘差

航空相機(jī)成像系統(tǒng)由TDICCD器件、調(diào)焦反射鏡、相機(jī)鏡頭、掃描反射鏡等組成，TDICCD器件列向與相機(jī)縱軸平行。相機(jī)工作時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)繞縱軸擺掃成像，并采用反射鏡擺動(dòng)控制、TDICCD行轉(zhuǎn)移控制分別實(shí)現(xiàn)對(duì)縱向、橫向像移的補(bǔ)償。

在相機(jī)曝光時(shí)，精確控制掃描反射鏡的擺動(dòng)速度補(bǔ)償縱向像移。由于反射鏡反射光線轉(zhuǎn)角與其轉(zhuǎn)動(dòng)角度是2倍的關(guān)系，因此當(dāng)反射鏡存在擺動(dòng)角速度θm＇時(shí)，所產(chǎn)生的像移補(bǔ)償速度vm=fθm＇/2。由式(1)可得反射鏡補(bǔ)償角速度應(yīng)為

(5)

飛機(jī)橫滾角速度引起的橫向像點(diǎn)移動(dòng)可以通過TDICCD行轉(zhuǎn)移頻率控制實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，隨著橫滾角速度的變化，由式(2)可得到行轉(zhuǎn)移頻率增加的補(bǔ)償轉(zhuǎn)移頻率fm為

(6)

式中：f相機(jī)焦距；b為像元尺寸。

2運(yùn)動(dòng)模糊圖像頻譜特征分析

像移補(bǔ)償引起的圖像降質(zhì)問題是一類圖像運(yùn)動(dòng)模糊問題。假設(shè)引起圖像降質(zhì)原因?yàn)橄顸c(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)，則圖像退化模型為[7-8]

(7)

式中：f(x,y)、g(x,y)、h(x,y)分別為原始圖像、退化圖像以及運(yùn)動(dòng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；*為卷積運(yùn)算。像移運(yùn)動(dòng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)可以表示為

(8)

式中：β為運(yùn)動(dòng)角度，表示模糊運(yùn)動(dòng)方向與水平軸x正向的夾角；L表示運(yùn)動(dòng)模糊尺度，是在運(yùn)動(dòng)方向上移動(dòng)距離。對(duì)式(7)傅里葉變換得到運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻譜為

(9)

式中：u、v為頻域空間分辨率；N×N為離散圖像尺寸。當(dāng)滿足公式

L(ucosβ+vsinβ)/N=k

(10)

其中：k為整數(shù)時(shí)；sinc函數(shù)存在周期性的零點(diǎn)。因此，G(u,v)的幅度譜上表現(xiàn)出一系列的平行暗條帶，如圖2所示。暗條帶的方向與模糊運(yùn)動(dòng)方向相互垂直，暗條帶等間距分布，假設(shè)暗條帶間距為D，暗條帶與中央亮條帶中心的距離為ρ=ucosβ+vsinβ，則ρ為D的整數(shù)倍，即ρ=kD，因此運(yùn)動(dòng)模糊尺度為

L=N/D

(11)

圖2　運(yùn)動(dòng)圖像頻譜

3像移補(bǔ)償殘差檢測(cè)

由于實(shí)際飛機(jī)平臺(tái)在曝光成像期間的速度、高度、姿態(tài)角以及姿態(tài)角速度變化甚微，因此補(bǔ)償殘差造成的圖像降質(zhì)可以看作勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊，利用運(yùn)動(dòng)模糊圖像頻譜特征估計(jì)模糊參數(shù)就可檢測(cè)出像移補(bǔ)償?shù)南褚品较蛞约把a(bǔ)償殘差值。

3.1　像移方向檢測(cè)

相機(jī)像移方向檢測(cè)就是對(duì)圖像運(yùn)動(dòng)模糊方向的估計(jì)，首先利用對(duì)圖像頻譜圖Radon變換曲線估計(jì)模糊方向。設(shè)二維圖像f(x,y)，f(x,y) 的Radon變換在極坐標(biāo)ρ-ψ中變換表達(dá)式定義為[9-10]

(12)

圖3　航空?qǐng)D像及其Radon變換曲線

3.2　像移殘差檢測(cè)

相機(jī)像移補(bǔ)償殘差值反映在圖像中為運(yùn)動(dòng)模糊尺度，通過Radon變換曲線波瓣存在極值的特點(diǎn)確定模糊方向后，利用運(yùn)動(dòng)模糊方向上的Radon變換曲線求取圖像頻譜圖的暗條帶間距D，由式(11)求得模糊尺度，也就是相機(jī)的像移補(bǔ)償殘差值。圖3所示航空?qǐng)D像尺寸為900像元×900像元，假設(shè)模糊方向?yàn)?5°，在該方向的Radon曲線上測(cè)得暗條帶間距D為71像素，這樣可求得像移補(bǔ)償殘差值為12.6個(gè)像元。

4檢測(cè)誤差仿真分析

由于航空相機(jī)工作時(shí)飛機(jī)保持勻速平直飛行，因此正常的姿態(tài)角速度變化控制在不大于±5°/s的范圍內(nèi)，當(dāng)相機(jī)像元尺寸為13 μm、焦距為450 mm、速高比不大于0.134 s-1、曝光時(shí)間為0.01 s時(shí)，縱向像移殘差ΔSx<0.996 mm、橫向像移殘差ΔSy<0.392 5 mm，相機(jī)像移殘差一般不大于77個(gè)像元。在像移殘差范圍內(nèi)，對(duì)航空?qǐng)D像進(jìn)行預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)模糊驗(yàn)證分析。像移方向在0~90°范圍內(nèi)沿縱向每隔10°取值，像移殘差大小分別取3、5、10、15、20、25、30像元，共計(jì)預(yù)設(shè)70幅像移模糊圖像。采用圖像頻譜分析法檢測(cè)各圖像像移方向估值和殘差估值，得到像移方向誤差曲線、殘差估值誤差曲線分別如圖4(a)、圖4(b)所示。通過分析像移方向誤差曲線，可以看出像移方向的估值精度與像移殘差的大小有關(guān)，小殘差時(shí)誤差較大，當(dāng)殘差尺度大于6像元時(shí)，方向估值誤差小于1°；像移殘差估值誤差曲線分析可知，殘差尺度小于6像元時(shí)，估值誤差較大(大于1個(gè)像元)，像移殘差預(yù)設(shè)大于6像元時(shí)，估值誤差為0.5像元左右。利用航空?qǐng)D像像移殘差的檢測(cè)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)航空相機(jī)像移補(bǔ)償系統(tǒng)工作性能的檢查，方向和尺度的估值精度能夠滿足對(duì)性能判斷的檢測(cè)要求。

圖4　航空?qǐng)D像像移方向估值誤差及

5結(jié)論

航空相機(jī)像移的控制是提高成像質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，像移補(bǔ)償后的像移殘差檢測(cè)在相機(jī)設(shè)計(jì)、使用等階段尤為重要。殘差檢測(cè)通常從硬件控制入手，著眼對(duì)系統(tǒng)各組件信號(hào)的測(cè)量。本研究通過建立像移殘差數(shù)學(xué)模型，分析一幀圖像像移殘差基本一致性，提出了基于圖像頻譜特性分析的像移補(bǔ)償殘差檢測(cè)方法。仿真結(jié)果顯示檢測(cè)精度能夠滿足航空相機(jī)使用階段對(duì)像移補(bǔ)償系統(tǒng)性能定檢的要求，它避免了像移殘差檢測(cè)對(duì)相機(jī)系統(tǒng)軟、硬件設(shè)計(jì)技術(shù)的依賴，具有較好的推廣應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：

[1]許永森，丁亞林.推掃式航空遙感器像移補(bǔ)償精度的分析[J].光學(xué)精密工程，2009,17(2):453-457.

[2]Lareau A G.Electro-optical imaging array with motion compensation[J].SPIE,1993,2023:65-79.

[3]Doyle K B,Cerrati V J,Forman S E,et al.Optimal Structural design of the airborne infrared imager[J].Proceedings of the SPIE,1995,2542:11-32.

[4]王智儒，楊成禹.航空相機(jī)補(bǔ)償板的檢測(cè)[J].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010,33(4)：20-22.

[5]李岷，馬軍.機(jī)載光電穩(wěn)定平臺(tái)檢測(cè)技術(shù)的研究[J].光學(xué)精密工程，2006,14(5):847-852.

[6]吳宏圣.TDICCD全景航空相機(jī)像移補(bǔ)償研究[D].長(zhǎng)春:中科院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，2003:31-61.

[7]Sakano M,Suetake N,Uchino E.A PSF estimation based on Hough transform concerning gradient vector for noisy and motion blurred images[J].IEICE Transactions on Information and Systems,2007,90(1):182-190.

[8]廖永忠，蔡自興，何湘華.基于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)參數(shù)辨識(shí)的運(yùn)動(dòng)模糊圖像的盲恢復(fù)研究[J].光學(xué)技術(shù)，2014,40(3)：235-239.

[9]Moghaddam M E,Jamzad M.Finding point spread function of motion blur using radon transformation and modeling the motion length[C]//Proceedings of the Fourth IEEE International Symposium on Signal Processing and Information Technology.Rome:IEEE 2004:314-317.

[10]Moghaddam M E,Jamzad M.Finding point spread function of motion blur using Radon transform and modeling the motion length[C]//Proceedings of the 4thIEEE international symposium on signal processing and information technology.Rome,Italy:IEEE,2004:314-317.

(責(zé)任編輯楊繼森)

收稿日期：2012-02-23

作者簡(jiǎn)介：李英杰(1972—)，男，碩士，副教授，主要從事航空光電成像技術(shù)、航空裝備保障研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.022

中圖分類號(hào)：TP732

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-0707(2015)07-0086-04

本文引用格式：李英杰,李開端.圖像頻譜分析在像移殘差檢測(cè)中的應(yīng)用[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(7):86-89.

Citation format:LI Ying-jie, LI Kai-duan.Application of Image Spectral Analysis for Detection of Image Motion Residue[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(7):86-89.

Application of Image Spectral Analysis for Detection of
Image Motion Residue

LI Ying-jie, LI Kai-duan

(Qingdao Campus, Naval Aeronautical Engineering Institute, Qingdao 266041, China)

Abstract:Image motion residue is an important factor which affected the performance of aerial camera. The models of the image motion and image motion compensation were analyzed. The spectral character of aerial image including image motion residue was studied. A detection method for the image motion residue was presented by using image frequency spectrum. The measure error was analyzed by the simulation data. The test results showed that the error is not larger than 0.5 pixels when the residue is larger than 6 pixels. This method could meet the demand for the periodic inspection of image motion compensation mechanism of aerial camera and it has an advantage because it did not rely on the technique condition of aerial camera.

Key words:aerial camera; residual error of image motion; spectral analysis

_______________________

【信息科學(xué)與控制工程】