第一作者滕偉男，博士，副教授，1981年8月生

基于時頻濾波的汽輪機半速渦動故障成分提取

滕偉，安宏文，馬志勇，柳亦兵

(華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院，北京102206)

摘要：汽輪機油膜渦動是滑動軸承失穩(wěn)而產(chǎn)生的自激振動，其振動頻率主要表征為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻的一半或略小。當油膜渦動頻率等于轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速時會導(dǎo)致振動加劇，進而對汽輪機的穩(wěn)定運行產(chǎn)生嚴重影響。Gabor變換是一種可逆的聯(lián)合時頻分布方法，其逆變換具有時域信號重構(gòu)的能力。基于Gabor變換對850 MW汽輪機振動信號進行時頻分析，顯示反映軸系不穩(wěn)定的半速渦動成分，進一步對該成分進行時頻帶通濾波，并基于Gabor逆變換予以時間重構(gòu)，獲取半速渦動成分的峰峰值量化指標，為汽輪機軸承油膜渦動故障提供診斷依據(jù)。

關(guān)鍵詞：半速渦動；Gabor變換；時頻濾波；故障成分提取

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51305135);北京高等學(xué)校青年英才計劃項目(YETP0701);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費項目(12MS06)

收稿日期：2013-10-09修改稿收到日期：2014-03-03

中圖分類號:TH212；TH213.3文獻標志碼：A

Semi-speed oil whirl fault component extraction in a steam turbine based on time-frequency filtering

TENGWei，ANHong-wen，MAZhi-yong，LIUYi-bing(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract:Oil whirl of a steam turbine is a self-excited vibration, it is caused by instability of sliding bearings. Its vibration frequency is denoted with half of the rotational frequency of a rotor shaft or less. Once the frequency of oil whirl is equal to the first critical speed of the rotor shaft, the vibration of the steam turbine is intensified and its stability may be destroyed. Gabor transformation is a reversible joint time-frequency distribution method, its inverse transform has an ability of time domain signals reconstruction. Here, the vibration signals of a 850 MW steam turbine were analyzed based on Gabor transformation, and the semi-speed oil whirl component representing instability was detected, then the semi-speed component was filtered using a band-pass filter in time-frequency domain and reconstructed using inverse Gabor transformation. At last, a peak-to-peak quantified index was calculated to judge the level of oil whirl. The proposed method provided a guide for oil whirl fault diagnosis of steam turbines.

Key words:semi-speed oil whirl; Gabor transformation; time-frequency filtering; fault component extraction

汽輪機油膜渦動是一種由于滑動軸承失穩(wěn)而產(chǎn)生的自激振動[1-2]，隨著轉(zhuǎn)速升高，渦動的半速特性可能與轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速耦合，產(chǎn)生共振，不僅造成發(fā)電機組各部件的松動與疲勞，嚴重時發(fā)生軸瓦磨損、燒傷甚至機組失穩(wěn)、軸系破壞等后果[3-4]。因此，基于汽輪機振動監(jiān)測信號，分析油膜渦動的故障機理，獲取振動特征并進行故障定位，對于及早發(fā)現(xiàn)渦動故障、制定相應(yīng)保護對策具有重要意義。

滑動軸承油膜渦動的機理研究是汽輪機振動領(lǐng)域的基礎(chǔ)性工作：文獻[5-6]針對徑向軸承的流固耦合特性，探討了軸頸半速渦動的機理，給出了渦動動力學(xué)行為的非線性特征；Bachschmid等[7]建立了半速渦動不穩(wěn)定狀態(tài)下的動力學(xué)模型，分析了實驗?zāi)Ｐ团c理論模型的矛盾之處。與此同時，針對渦動所致的不穩(wěn)定運行的故障診斷技術(shù)也取得豐碩成果，文獻[8-10]分析了不同轉(zhuǎn)速下軸承渦動的頻譜信息，揭示出相應(yīng)的故障特征。然而隨著汽輪機單機容量的大型化、機組結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化，常規(guī)的頻譜分析方法難以適應(yīng)振動信號的非平穩(wěn)、非線性特點，對渦動所致不穩(wěn)定振動的時間信息缺乏準確判斷。近年來，隨著信號處理新方法的不斷涌現(xiàn)，文獻[11]基于HHT方法分析了轉(zhuǎn)子的油膜渦動與油膜振蕩的故障特征，文獻[12]基于階比分析識別轉(zhuǎn)子油膜渦動的故障頻率，但上述研究針對的是轉(zhuǎn)子試驗臺測試數(shù)據(jù)，對于處于高溫高壓環(huán)境、參與調(diào)峰變載運行的實際汽輪機油膜渦動故障研究不足。

Gabor變換是一種典型的時頻分析方法，它可以理解為加高斯窗的短時傅里葉變換，在旋轉(zhuǎn)機械的振動分析中得到廣泛應(yīng)用：文獻[13-15]利用Gabor變換對振動信號進行階比分析，研究了對偶函數(shù)雙正交條件、鄰近階比和交叉階比的分離等問題，并分別在航空發(fā)動機、轉(zhuǎn)子試驗臺上進行驗證；文獻[16]基于Gabor變換進行盲源信號分離，突破了傳統(tǒng)盲信號分離方法中要求源信號相互獨立及源信號中最多只能有一個高斯信號的限制。

本文基于Gabor變換對850 MW汽輪機不穩(wěn)定運行過程中的振動信號進行時頻分析，顯現(xiàn)產(chǎn)生不穩(wěn)定故障的半速渦動成分，對時頻平面內(nèi)的振動信息進行帶通濾波，基于Gabor逆變換對濾波后信號予以信號重構(gòu)，獲取反映不穩(wěn)定運行的量化故障特征，并進行故障定位，為汽輪機的油膜渦動故障診斷提供依據(jù)。

1基于Gabor變換的時頻分析

傅里葉變換只能反映信號在頻域內(nèi)的整體信息，難以對非平穩(wěn)信號給出局部時間范圍的譜信息描述，為此，Gabor提出一種加窗的傅里葉變換，用以獲取在時頻域不同尺度、不同方向上的相關(guān)特性[17]，工程上通常采用離散的Gabor變換進行振動信號分析。

1.1離散Gabor變換

Gabor變換是信號的一種非正交展開，離散Gabor展開定義為[18]

(1)

式中：f(l)為振動信號時間序列，數(shù)據(jù)長度為L；a為時頻平面內(nèi)的時間間隔，N為時間分段數(shù)，有L=aN；M為頻率分段數(shù)；m、n分別為頻域和時域樣本點，γ(·)為窗函數(shù)的對偶函數(shù)。c(m,n)為Gabor展開系數(shù)，用信號的時間移位-頻率調(diào)制二維表示，可用原始振動信號表示為

(2)

式中：g(·)為窗函數(shù)，與其對偶函數(shù)γ(·)滿足如下關(guān)系

(3)

式中：F為頻域間隔，δ.為脈沖函數(shù)。Gabor變換通常采用Gauss函數(shù)作為窗函數(shù)[19]，其與對偶函數(shù)的表達式為

(4)

(5)

式中：T為采樣時間間隔。

1.2時頻濾波與信號重構(gòu)

Gabor展開系數(shù)可將振動信號表示成離散時間點和離散頻率點的二維平面網(wǎng)格，在此平面網(wǎng)格內(nèi)提取某階振動成分的步驟如下：首先在起始時刻預(yù)估該階振動成分的起始頻率；然后依據(jù)各階成分在時頻平面的最小頻率間隔，設(shè)定該階成分的搜索帶限；逐步選擇每一時刻搜索帶限內(nèi)的最大值作為該成分的能量表示，如下式所示

(6)

式(6)中，非頻率索引處的幅值設(shè)為零，實現(xiàn)了時頻域的信號濾波，將o(p,n)替換式(1)中的c(m,n)，即可得到該階成分的時間重構(gòu)信號。

2基于時頻濾波的故障成分提取過程

(1)采集汽輪機原始軸振或瓦振信號；

(2)選擇窗口函數(shù)g(t)，計算相應(yīng)的對偶函數(shù)γ(t)；

(3)選擇合適的時間間隔和頻率間隔，將振動信號進行Gabor變換，即將一維時域信號轉(zhuǎn)換為二維時-頻表示；

(4)進行時頻帶寬內(nèi)的峰值搜索，獲取反映運行狀態(tài)的某階成分，即時頻濾波；

(5)將濾波后的二維信號進行Gabor逆變換，重構(gòu)時間信號；

(6)將重構(gòu)后的時間信號歸一化處理，得到峰峰值指標，如下式所示

(7)

式中：xp-p為重構(gòu)信號的峰峰值。

3汽輪機振動信號分析

某火電廠850 MW大型汽輪發(fā)電機組由一個高壓缸、一個中壓缸和兩個低壓缸組成，主蒸汽溫度535℃，主蒸汽壓力18.2 MPa，工作轉(zhuǎn)速為3000 r/min。機組配備申克公司的Turbine Supervisory Instrumentation (TSI)，用于連續(xù)監(jiān)測機組轉(zhuǎn)子振動(相對軸振)、軸承座振動(絕對瓦振)、脹差、軸位移、偏心、轉(zhuǎn)速等運行參數(shù)，機組振動傳感器布局如圖1所示，在八個軸承座上各安裝一個磁電式速度傳感器，用于測量各個軸瓦處的絕對瓦振，輸出為軸承座振動速度信號，單位為m/s；在八個軸承支承截面處成對安裝電渦流位移傳感器，用于測量轉(zhuǎn)子相對于軸瓦的振動，輸出為轉(zhuǎn)子與軸瓦的瞬時相對位移，單位為μm，兩個傳感器之間成90°夾角布置，所有信號的采樣頻率為8 000 Hz。文中的振動分析基于圖1中的1X、1Y、2X、2Y、3X、3Y、4X、4Y共八路軸振信號，如圖2所示，高壓缸兩側(cè)軸振(1X、1Y、2X、2Y)幅值較大但未超限，較大的振幅主要由于高壓缸轉(zhuǎn)子剛度較小所致，而中壓缸和低壓缸兩側(cè)(3X、3Y、4X、4Y)振幅相對較小。

圖1　850 MW汽輪機結(jié)構(gòu)及傳感器布局 Fig.1 Structure of 850 MW steam turbine and placement of vibration transducers

圖2　汽輪機相對軸振峰峰值 Fig.2 Peak to peak of relative shaft vibration of steam turbine

現(xiàn)場運行時，機組頻繁出現(xiàn)陣發(fā)性的不穩(wěn)定振動，對設(shè)備的安全運行造成嚴重干擾。根據(jù)現(xiàn)場記錄，圖2所示800余秒的時間段內(nèi)出現(xiàn)振動不穩(wěn)、噪聲加劇的現(xiàn)象，但圖中所示的八路相對軸振信號的峰峰值并未出現(xiàn)明顯的振幅變化，僅軸振信號3Y、4X、4Y在約380 s處有微弱增大，而2X和2Y甚至出現(xiàn)振幅減小的趨勢，難以對不穩(wěn)定振動的激勵位置和時刻做出準確判斷。

圖3為3Y相對軸振信號，在800余秒的時間歷程中，其變化非常微弱，分別在125 s和625 s取樣分析，兩段信號除相位存在差異，振幅幾乎一致，不能有效反映汽輪機運行狀態(tài)的變化。圖4分別為125 s和625 s之后1.024 s時間段內(nèi)振動數(shù)據(jù)所對應(yīng)的功率譜密度函數(shù)。對比圖4(a)與圖4(b)，振動信號以50 Hz工頻為主要振動成分，圖4(b)中25Hz的振動幅值較圖4(a)有所增大，說明半速成分是引起不穩(wěn)定振動的主要原因，結(jié)合油膜渦動的振動特點，初步判斷支撐軸承可能存在半速渦動，但此時該振動成分不夠明顯，僅從時間信號和功率譜密度難以獲得半速渦動的發(fā)生時刻與渦動位置，這也體現(xiàn)了功率譜分析的局限性。

圖3　汽輪機3Y軸振信號 Fig.3 Shaft vibration signal of steam turbine in 3Y

圖4　3Y軸振信號的功率譜密度 Fig.4 Power spectrum density of shaft vibration signal of steam turbine in 3Y

基于Gabor變換對3Y軸振信號進行時頻分析，為降低運算時間，進行十倍降采樣處理，對降采樣后的信號進行Gabor變換，時間間隔a=64，頻率分段數(shù)M=512，其時頻分布如圖5所示。

圖5　3Y軸振信號時頻分布 Fig.5 Time frequency distribution of shaft vibration signal in 3Y

由于軸振信號是汽輪機處于工作轉(zhuǎn)速時所測得，且發(fā)電負荷基本保持不變(約750 MW)，圖5中振動能量以50 Hz及其諧波為主，圖4中沒有顯現(xiàn)的諧波成分(100 Hz、150 Hz等)在圖5中有了微弱表現(xiàn)。在約380 s時刻，半速成分(約25 Hz)振動強度明顯增加，說明在時域變化不太明顯的軸振信號經(jīng)Gabor時頻分析之后出現(xiàn)較為顯現(xiàn)的故障特征。為進一步凸顯故障特征，將圖5中的振動成分進行時頻帶通濾波，并基于Gabor逆變換予以時域重構(gòu)，圖6為25 Hz、50 Hz和100 Hz振動成分重構(gòu)后的時間信號，在整個時間歷程中，50 Hz和100 Hz的振動幅值保持平穩(wěn)，而25 Hz的振動幅值在380 s附近產(chǎn)生明顯變化，清楚地說明汽輪機的不穩(wěn)定振動由半速成分(25 Hz)引起。

圖6　重構(gòu)后單頻成分振動幅值 Fig.6 Vibration amplitude of single frequency component after reconstruction

圖7　八路軸振信號半速成分峰峰值指標 Fig.7 Peak to peak index of semi-speed component

分別提取八路軸振信號中的半速振動成分，依據(jù)式(7)獲得的峰峰值指標如圖7所示，圖7中3X、3Y、4X和4Y的半速成分振動強度在380 s時有明顯提升，可作為汽輪機半速渦動的量化特征。1X的半速成分存在微小變化，1Y、2X和2Y對應(yīng)的半速成分變化不明顯。由于不穩(wěn)定振動發(fā)生過程中，汽輪機的發(fā)電負荷基本不變，且半速故障特征并未存在于高壓缸，可排除半速故障成分由蒸汽激振引起。結(jié)合汽輪機的實際結(jié)構(gòu)，判斷1號低壓缸兩端支撐軸承可能存在半速油膜渦動，導(dǎo)致汽輪機陣發(fā)性不穩(wěn)定運行，因此應(yīng)予以重點排查，并優(yōu)化支撐軸承結(jié)構(gòu)，及時測量并調(diào)節(jié)軸承油溫。

4結(jié)論

滑動軸承的油膜渦動與振蕩是導(dǎo)致汽輪機不穩(wěn)定運行的主要因素。本文基于Gabor變換對850 MW汽輪機軸振信號進行時頻變換，獲取反映機組不穩(wěn)定運行的半速成分和發(fā)生時刻；進一步在時頻平面對半速成分進行帶通濾波，并利用Gabor變換的可逆特性，對濾波后的信息予以時間重構(gòu)，獲取汽輪機不穩(wěn)定運行的量化指標。結(jié)果表明，該方法能成功提取汽輪機不穩(wěn)定運行中的半速特征及發(fā)生時刻，并有效進行故障定位，可為汽輪機故障診斷提供依據(jù)。

參考文獻

[1]姚福生. 汽輪機軸的渦動和油膜振蕩[J]. 發(fā)電設(shè)備，1991, 10: 2-8.

YAO Fu-sheng. Oil whirl and whip of the steem turbine shaft[J]. Power Equipment, 1991,10:2-8.

[2]Jain P C, Srinivasan V. A review of self-excited vibration in oil film journal bearings [J]. Wear, 1975, 31: 219-225.

[3]姚福生. 半速渦動與油膜振蕩[J]. 發(fā)電設(shè)備，1992, 3: 3-9.

YAO Fu-sheng. Semi-speed oil whirl and whip[J]. Power Equipment, 1992,3:3-9.

[4]Muszynska A.Whirl and whip-rotor/bearing stability problems [J]. Journal of Sound and Vibration, 1986, 110(3): 443-462.

[5]楊金福，楊昆，付忠廣，等. 滑動軸承軸頸渦動機理的非線性特性研究[J]. 動力工程，2005，25(增): 562-568.

YANG Jin-fu, YANG Kun, FU Zhong-guang, et al. The nonlinear research of sliding bearing journal swirl principal [J].Power Engineering, 2005, 25(s): 562-568.

[6]陳策，楊金福，付忠廣. 徑向軸承油膜半速渦動及振蕩的機理研究[J]. 振動與沖擊，2008，27(增)：155-160.

CHEN Ce, YANG Jin-fu, FU Zhong-guang. Research on instability mechanism of oil whirl and oil whip in sliding bearings [J]. Journal of Vibration and Shock, 2008, 27(s): 155-160.

[7]Bachschmid N, Pennacchi P, Vania A. Steam-whirl analysis in a high pressure cylinder of a turbo generator [J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2008, 22(1): 121-132.

[8]劉峻華，黃樹紅，陸繼東. 汽輪機故障診斷技術(shù)的發(fā)展與展望[J]. 動力工程，2001，21(2):1105-1110.

LIU Jun-hua, HUANG Shu-hong, LU Ji-dong. Development of fault diagnosis for steam turbines [J]. Power Engineering, 2001, 21(2):1105-1110.

[9]孔明. 半速渦動引起的振動故障診斷及處理[C]//第三屆安徽自然科學(xué)學(xué)術(shù)年會安徽省電機工程學(xué)會論文集，2005，27-30.

[10]朱瑜，張朋波，王雪. 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜渦動及油膜振蕩故障特征分析[J]. 汽輪機技術(shù)，2012，54(4)：306-308.

ZHU Yu, ZHANG Peng-bo, WANG Xue. Fault feature analysis of oil whirl and oil whip for rotor system [J]. Turbine Technology, 2012，54(4)：306-308.

[11]唐貴基，向玲，朱永利. 基于HHT的旋轉(zhuǎn)機械油膜渦動和油膜振蕩故障特征分析[J]. 中國電機工程學(xué)報，2008，28(2):77-81.

TANG Gui-ji, XIANG Ling, ZHU Yong-li. Fault analysis of oil whirl and oil whip based on Hilbert-Huang transform for rotor system [J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering, 2008, 28(2):77-81.

[12]胡愛軍，朱瑜. 基于階比分析的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜渦動故障診斷研究[J]. 汽輪機技術(shù)，2012，54(3)：223-225.

HU Ai-jun, ZHU Yu.Analysis of oil whirl diagnosis based on order analysis for rotor system [J]. Turbine Technology, 2012，54(3)：223-225.

[13]孔慶鵬，宋開臣，陳鷹. 發(fā)動機變速階段振動信號時頻分析階比跟蹤研究[J]. 振動工程學(xué)報，2005，18(4):448-452.

KONG Qing-peng, SONG Kai-chen, CHEN Ying.Study of time-frequency order tracking of vibration signals in engine speed changing stage [J]. Journal of Vibration Engineering, 2005, 18(4):448-452.

[14]趙曉平，侯榮濤. 基于Viterbi算法的Gabor階比跟蹤技術(shù)[J]. 機械工程學(xué)報，2009，45(11):247-252.

ZHAO Xiao-ping, HOU Rong-tao. Gabor order tracking based on Viterbi algoithm [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2009, 45(11): 247-252.

[15]金陽，郝志勇，鄭旭，等. 基于Gabor重構(gòu)的發(fā)動機振聲信號階次分量瞬時幅值的提取[J]. 振動與沖擊，2011，30(9)：15-20.

JIN Yang, HAO Zhi-yong, ZHENG Xu, et al.Extraction of instantaneous amplitude of order components in engine vibroacoustic signals based on Gabor-reconstruction [J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(9): 15-20.

[16]申永軍，張光明，楊紹普，等. 基于Gabor變換的盲信號分離方法[J]. 振動與沖擊，2010，29(10)：166-169.

SHEN Yong-jun, ZHANG Guang-ming, YANG Shao-pu, et al. New method of blind source separation based on Gabor transformation [J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(10):166-169.

[17]Bastiaans M J, Geilen M C. On the discrete Gabor transform and the discrete Zak transform [J]. Signal Processing, 1996, 49(3):151-166.

[18]Sondergaard P L. Efficient algorithms for the discrete Gabor transform with a long FIR window [J]. Journal of Fourier Analysis and Application, 2012, 18:456-470.

[19]張賢達. 現(xiàn)代信號處理(第二版) [M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2002.