基于期權博弈理論的聯(lián)合投資發(fā)電決策

王守文1，2， 顏鵬3

(1. 三峽大學 法學與公共管理學院， 湖北 宜昌443002； 2. 華中科技大學 公共管理學院， 湖北 武漢430074；

3. 三峽大學 電氣與新能源學院， 湖北 宜昌　443002)

摘要：參與聯(lián)合投資發(fā)電的企業(yè)，因規(guī)模大小所決定的策略博弈可能會導致聯(lián)合投資決策陷入困境。在從整體和個體理性角度提出聯(lián)合投資發(fā)電效益分配五個基本原則的基礎上，圍繞聯(lián)合投資的成本分攤及效益分配問題，采用期權博弈理論對規(guī)模不同的投資方可能采取的各種策略進行異質(zhì)分析。通過微觀分析，認為小企業(yè)可以通過繳納權利金的方式以獲取預定電量的使用期權，可以避免巨大的投資風險，同時，大企業(yè)也可在保證小企業(yè)適度利益獲取的前提下促成聯(lián)合投資，實現(xiàn)共贏。通過期權博弈理論在實際應用中的案例分析，證明了在合作與非合作博弈關系模式下，各種規(guī)模不等的聯(lián)合投資方所采取的策略及不同成本分配方法對權利金的定價影響。

關鍵詞：期權博弈；聯(lián)合投資；投資決策；權利金

作者簡介：王守文，男，三峽大學法學與公共管理學院副教授，管理學博士，華中科技大學應用經(jīng)濟學博士后。顏鵬，男，三峽大學電氣與新能源學院碩士研究生。

中圖分類號：TM715；O225文獻標識碼： A

發(fā)電工程項目耗資巨大，有特殊用電需求的企業(yè)一般都會選擇聯(lián)合投資發(fā)電。在聯(lián)合投資的過程中，不同規(guī)模企業(yè)所制定出的投資策略就會形成一種交互的博弈關系，表現(xiàn)為合作與非合作的行為選擇。這種關系表面上看屬于合作博弈，但實際上一旦博弈方的整體利益與企業(yè)的個別利益發(fā)生了分歧，企業(yè)會毫不猶豫地選擇個別利益，導致聯(lián)合投資關系的破裂。

期權博弈理論是期權理論與博弈論思想的一種結合，其中期權理論可實現(xiàn)對項目價值的估價，而博弈論能夠在不完全信息競爭的環(huán)境下對項目投資進行科學管理決策?？朔藗鹘y(tǒng)投資決策模型不能為管理靈活性和不確定性定價的弱點。

雖然期權理論在電力投資方面的應用已經(jīng)取得了一定成就，例如吉興權等對實物期權的定價方法及模型分別進行了研究總結[1]。在此基礎上，許諾、王瑞慶等發(fā)展了基于期權理論的電力投資數(shù)學模型和求解方法[2，3]。同時，將期權理論與博弈論結合的期權博弈理論應用在投資決策中也取得了一定成效，不但對投資決策期權博弈模型的發(fā)展過程、研究重點、缺陷進行了探討，而且還總結了投資決策期權博弈理論的發(fā)展脈絡和思考重點[4-7]。但是有關期權理論在聯(lián)合投資發(fā)電中應用方面的研究文獻還比較少，尤其是缺乏結合博弈理論從微觀領域?qū)χ黧w互動關系的剖析。

在企業(yè)參與聯(lián)合投資的過程中，只有所有參與方都認為投資的未來前景很大，才會參與聯(lián)合投資，否則就可能退出聯(lián)合。同樣，對大規(guī)模企業(yè)而言，它們在推動項目建設時，會面臨是否需要額外考慮小企業(yè)的電量需求問題，因為發(fā)電項目的發(fā)電量都是在建設前就需要得到確定?？紤]的話，就需要付出更多的投資成本；不考慮，又可能會影響小企業(yè)的發(fā)展。為此，從微觀角度分析博弈方可能采取的應對策略，給出意見措施，同時對參與方的投資費用及收益分配問題展開詳細研究。

一、聯(lián)合投資發(fā)電的效益分配原則

聯(lián)合投資的效益分配問題關乎到整個聯(lián)盟的穩(wěn)定性，為了保證投資方能夠持續(xù)為聯(lián)合投資項目做貢獻，所采納的分配方法必須兼顧公平性與效率性。理想的效益分配方法需要滿足以下提出的五個原則：

(1)整體理性原則。

聯(lián)合投資所創(chuàng)造的收益必須全部分配給投資參與方，即須滿足整體理性，如式(1)所示。

其中，Ii表示投資參與方所分得的收益。

(2)個體理性原則。

參與聯(lián)合投資的企業(yè)所獲得的收益要大于企業(yè)獨自投資時的所得收益，這是保證聯(lián)合投資穩(wěn)定性的重要條件，即須滿足個體理性，如式(2)所示。

其中，v({i})代表企業(yè)獨自投資時的所得收益。

(3)團體理性原則。

如果參與聯(lián)合投資的企業(yè)數(shù)量過多，為了保證整體投資效率，有時會將聯(lián)盟整體分為若干團體，通過提高團體效率來保證整體效益。所以對每一個團體而言，同樣需要滿足整體理性，如式(3)所示。

式中，v(S)表示團體所獲得的收益。

(4)中途參與保護原則。

若聯(lián)合投資已經(jīng)形成，若有新企業(yè)想?yún)⑴c聯(lián)合，須保證它的加入能夠促使聯(lián)合投資效益的增加。同時，在進行利益分配時不得損害現(xiàn)有參與方的既得利益，即企業(yè)參與聯(lián)合投資所獲得的收益不得超過其所帶來的效益增值，如式(4)所示。

式中，v(N)-v(N-{i})表示新成員的加入所帶來的聯(lián)合投資效益增值，定義為邊際貢獻。

(5)整體收益一致原則。

聯(lián)合投資參與方所獲得的收益必須與聯(lián)盟所獲得的收益保持整體一致。也就是說，當聯(lián)合投資整體獲得的收益增加時，也必須將增加的部分按照貢獻率分配給所有的參與企業(yè)，這是保證參與企業(yè)積極性的重要原則。

二、博弈方可能的策略選擇分析

企業(yè)在確定加入聯(lián)合投資前，會自行對投資成本及項目可能帶來的收益進行評估，根據(jù)評估的結果可能采取的策略模式主要有以下幾種：(1)所有潛在參與方均認為項目收益大于投資成本，因此都會選擇聯(lián)合，這種情況下的聯(lián)合投資收益達到最大。(2)大企業(yè)認為聯(lián)合投資發(fā)電項目的效益更高，但是小企業(yè)的投資成本無法滿足大企業(yè)的投資要求。(3)潛在參與企業(yè)沒有明顯的規(guī)模大小之分，但是對是否參與聯(lián)合投資卻存在分歧，其中部分企業(yè)愿意聯(lián)合，部分企業(yè)認為聯(lián)合投資效益難以滿足自身的需求。因此，同意聯(lián)盟的企業(yè)就會聯(lián)合起來進行投資，相當于扮演了第二種情形中大企業(yè)的角色。(4)所有企業(yè)經(jīng)過評估后均認為聯(lián)合投資無法滿足自身的效益需求，都不會參與聯(lián)合投資。

在上述四種策略中，第一種跟第四種是比較容易分析的，第一種情形是所有潛在參與企業(yè)均同意聯(lián)合，屬于合作博弈，參與方只需考慮投資成本的分配問題。第四種情形并不會出現(xiàn)聯(lián)合。比較麻煩的是第二種及第三種情形，這兩種情形表面上看屬于合作博弈，參與方除了要考慮投資成本的分配，還必須兼顧效益的均衡。因為這種情形一般都是由大企業(yè)牽頭，大企業(yè)雖然擁有獨自完成發(fā)電項目的實力，但為了提高經(jīng)濟效益，需要盡可能擴充發(fā)電容量。因為對發(fā)電項目而言，當發(fā)電產(chǎn)能擴充一倍的時候，需要的成本擴充并不足一倍，單位成本效益得到了提高。因此，大企業(yè)一般都會主動拉攏小企業(yè)進行聯(lián)合投資。小企業(yè)雖然也會有用電需求，但它會在投資成本與所得效益間進行衡量，當評估認定成本開銷大于所得收益或者投資風險超過自身承受范圍，就會放棄聯(lián)合。但是發(fā)電項目需要最初就要完成發(fā)電量的設計，而且中途不易修改，一旦小企業(yè)退出聯(lián)合，就不可避免會造成大企業(yè)的效益損失。因此，這兩種情形屬于合作與非合作博弈的結合。

聯(lián)合投資可能會陷入困境的根本原因在于小企業(yè)獲取信息不全面，無法對風險進行準確評估，加上自身承受風險的能力有限，對聯(lián)合投資經(jīng)常會處于一種猶豫不決的狀態(tài)。為了解決這個問題，提出小企業(yè)可通過預付給大企業(yè)一定數(shù)額的權利金以代替投資成本與大企業(yè)簽訂用電合同。這里的權利金是指小企業(yè)為獲得未來聯(lián)合發(fā)電使用權而購買的期權。這樣，小企業(yè)可在市場電價升高時使用期權，而在市場電價降低時選擇從市場購電，相當于購買了看漲期權。不但可以參與聯(lián)合投資，而且規(guī)避了聯(lián)合投資所帶來的風險。小企業(yè)支付給大企業(yè)權利金后，聯(lián)合發(fā)電的投資成本將由大企業(yè)獨自承擔，大企業(yè)在完成發(fā)電項目時還需額外考慮小企業(yè)的用電。至于所支付權利金的數(shù)額，必須根據(jù)博弈方風險共擔原則進行確定。但是可以確定的是，小企業(yè)所支付的權利金Xi必定小于參與聯(lián)合投資所分擔的投資成本Yi，并且預估所獲得的收益Zi也要大于所支付的權利金Xi。如公式(5)所示。

式(5)是小企業(yè)參與聯(lián)合投資需滿足的條件，聯(lián)合發(fā)電投資成本可細分為兩部分，一部分是大企業(yè)為滿足自身用電需求所必須付出的投資成本，另一部分是為滿足小企業(yè)用電需求而額外增加的投資成本，如式(6)所示。

對于發(fā)起聯(lián)合投資的大企業(yè)而言，并不是對所有的小企業(yè)都持歡迎態(tài)度的，它所接受的權利金需滿足式(7)或式(8)的標準。

式(7)的含義是小企業(yè)所支付的權利金Xi及由于小企業(yè)加入為大企業(yè)所帶來的經(jīng)濟效益之和ΔUi必須大于大企業(yè)為滿足小企業(yè)用電需求而額外增加的投資成本Y。這種判斷是大企業(yè)接受小企業(yè)參與聯(lián)合的首選標準。但是在特殊情況下，大企業(yè)為了吸引小企業(yè)參與聯(lián)合投資，還可以適當放松標準，如式(8)所示。由于發(fā)電項目的投資成本與發(fā)電量并非成正比關系增長，當發(fā)電量增長到一定程度后，投資成本會呈現(xiàn)下降趨勢，可以這樣理解，發(fā)電項目的發(fā)電容量越大，所帶來的經(jīng)濟效益就會越高。式(8)的標準就是基于這樣的一個現(xiàn)實，即所有參與聯(lián)合發(fā)電投資的小企業(yè)交納的權利金、小企業(yè)加入所帶來的經(jīng)濟效益增長及大企業(yè)自身投資所帶來的經(jīng)濟效益增長三者之和必須大于所有博弈方的聯(lián)合投資成本。很明顯，式(7)的標準對大企業(yè)比較有利，適合上述第2種策略，式(8)的標準對小企業(yè)比較有利，適合上述第3種策略。

三、案例分析

為了能進一步說明期權博弈理論在實際應用中的可行性，現(xiàn)結合實例展開進一步分析。為了簡化分析過程，假設在某一地區(qū)存在A、B、C三家企業(yè)，其中企業(yè)A規(guī)模最大。現(xiàn)A企業(yè)為了滿足自身發(fā)展對電力及熱蒸汽的需求，迫切需要建設一家熱電廠，雖然自身有能力進行投資建設，但為了使單位成本的生產(chǎn)效益達到最大，所以主動邀請同地區(qū)的B、C兩家企業(yè)參與聯(lián)合投資共建。企業(yè)B、C在參與聯(lián)合投資共建之前，會對企業(yè)自身情況做一個詳細評估，然后決定是參與聯(lián)合投資還是維持現(xiàn)狀。

1.聯(lián)合投資的成本效益估計

上述情形類似前面所分析的策略2，屬于合作與非合作的博弈關系，企業(yè)優(yōu)先側重考慮自身的利益，因此會針對自身的效益進行評估，評估內(nèi)容主要包括參與聯(lián)合投資可能獲得的收益及均攤成本。對于建熱電廠而言，所得收益主要包括節(jié)省的蒸汽、電力費用，彌補的缺電損失及分得的向非投資成員服務所獲得的額外報酬。其中，蒸汽、電力費用比較容易估算，與日常開銷保持一致即可，缺電損失需要經(jīng)過長期統(tǒng)計分析才能預估，至于電力項目的額外收益與聯(lián)合投資的效益及企業(yè)對聯(lián)合投資的貢獻相關。相對于收益，成本估計要復雜許多。

假定熱電廠的最低使用年限為10年，資金成本率為8%，無風險利率為5%，電廠經(jīng)營者每年發(fā)給股東的股利率為4%，聯(lián)合投資總成本約為6億元。依照前面的分析，分攤成本可以預估。投資效益的現(xiàn)值變化符合Wiener隨機擴散過程，如式(9)所示：

對于上述投資案例，為了便于理解，宜采用數(shù)值分析法進行分析。有限差分法與三叉樹模型都是不錯的數(shù)值分析方法，本文將采用后者進行分析。將根據(jù)測算可知，聯(lián)合投資總成本現(xiàn)值在未來10年預計會達到10億元左右，很明顯要遠大于單獨投資時的效益，接下來就要對正現(xiàn)金流量進行評估，看是否也能滿足投資效益。依照Trigeorgis的實物期權理論，采用實物期權評估的投資價值等于NPV加期權價值，而期權價值最低為0，因此結果通常會大于NPV[8，9]。其中，期權評估較準確，NPV評估較穩(wěn)健，兩者各有優(yōu)勢。在此，將聯(lián)合使用這兩種方法。經(jīng)估計，C企業(yè)十年收益現(xiàn)值(Z)為1.17億元，投資成本(Y)為1.5億元，從而得出NPV值(Z-Y)為-0.33億元。又根據(jù)三叉樹模型的分析結果，得知企業(yè)C的投資價值(Q)為0.02億元。總體來看，具有一定的投資價值，但投資價值并不高，需要承擔一定的風險。

表1　企業(yè)聯(lián)合投資成本效益詳細估計結果(單位：億)

采用同樣的方法，預估出B的NPV值為2.21億元，投資價值(Q)為2.41億元，可以看出，企業(yè)B參與聯(lián)合投資，不但會具有較高的投資價值，而且NPV值也為正，因此企業(yè)B會參與聯(lián)合投資。企業(yè)A的NPV為3.18億元，投資價值(Q)為3.41億元，均位于三家企業(yè)之最，因此企業(yè)A會是聯(lián)合投資的發(fā)起者。詳細數(shù)據(jù)計算結果對比如表1所示。

2.聯(lián)合投資的策略分析

企業(yè)A因為發(fā)展要求，對電力的需求相較其它企業(yè)更為緊迫，同時自身規(guī)模較大，聯(lián)合投資對于擴大單位成本經(jīng)濟效益十分有益，因此對于聯(lián)合投資的態(tài)度最為積極。上文的分析也證實了這一點，企業(yè)A的投資效益最高，會積極促成聯(lián)合投資的形成。由于企業(yè)B的投資效益與NPV也均為正值，肯定也會愿意立即參與聯(lián)合投資。此時，如果企業(yè)C也能參與聯(lián)合投資，那么將能使聯(lián)合投資效益達到最高。但是正如上文的分析計算，企業(yè)C的理想投資效益只有0.02億元，NPV值為負，投資效益偏低且還需承擔一定的投資風險，加上企業(yè)C規(guī)模小，承擔風險能力有限，所以企業(yè)C會處于觀望狀態(tài)，并且更多地傾向于維持現(xiàn)狀。但是考慮到今后企業(yè)發(fā)展對電力的需求，不加入聯(lián)合投資就會受制于他人，用電高峰時甚至還會面臨缺電風險，因此，企業(yè)C會陷入兩難。

作為聯(lián)合投資的發(fā)起者，建設大容量的電廠，不但可以增加單位成本效益，還能減少生產(chǎn)成本，假設依照C當前的產(chǎn)能估計，C的加入可以使企業(yè)A的投資成本降低10%。因此，企業(yè)A肯定希望參與聯(lián)合投資的企業(yè)越多越好，在沒有其他更好選擇的情況下，企業(yè)A可以向企業(yè)C提出購買期權的方式，通過交納一定的權利金來代替分攤成本。同時在聯(lián)合建設電廠時將企業(yè)C所需容量考慮進去。據(jù)式(5)所規(guī)定的原則，權利金的數(shù)額肯定要小于投資分攤金額1.5億元，最好通過商談降低1.17億元以下。

同時企業(yè)A也會根據(jù)式(7)來預估權利金的數(shù)額，聯(lián)合投資的總成本為6億元，其中企業(yè)C占0.7億元。根據(jù)式(7)所制定的標準，必須保證企業(yè)C交納的權利金及由于C的加入所帶來的經(jīng)濟效益之和能夠大于0.7億元。若只有A、B兩家企業(yè)，A的總成本現(xiàn)值為4.46億元，C的加入按可以減少A的成本10%計算，預估為0.45億元。也就是說C只要交納的權利金大于0.25億元，那么A從理論上講就是可以接受的。

通過上述分析，企業(yè)A可以接受的權利金區(qū)間為(0.25，1.17)。究竟最終的權利金定位多少，取決于企業(yè)C的談判水平。如果企業(yè)C能夠得到企業(yè)A的成本數(shù)據(jù)資料，便可以使權利金的談判結果接近0.25億元。反之，可以以至少降低生產(chǎn)成本10%為由，將權利金的談判結果定為1.05億元(1.17-1.17×10%)。與起初應分攤的1.5億元相比，降低了約1/3。企業(yè)C有了更大的資金空間，降低了風險，克服了企業(yè)C所擔憂的問題，為了解決自身的能源需求問題，企業(yè)C有可能改變策略，同意參與聯(lián)合投資。同時企業(yè)A依然可以實現(xiàn)通過促使企業(yè)C的加入達到降低生產(chǎn)成本、提高單位成本經(jīng)濟效益的目標。通過計算分析可以發(fā)現(xiàn)，權利金的引入有助于達成雙方的合作博弈，最終實現(xiàn)雙贏。

四、結論

在聯(lián)合投資電力項目建設的過程中，少有從微觀角度研究主體間的互動關系，而實際上正是所有參與聯(lián)合投資的企業(yè)所制定的不同策略的交互博弈決定聯(lián)合投資的形成與發(fā)展。上文在對參與聯(lián)合投資企業(yè)可能制定的不同策略進行分析總結的基礎上，研究了不同策略下，聯(lián)合投資的成本分攤與效益分配問題。為了兼顧聯(lián)合投資的公平與效率，提出了基于參與企業(yè)邊際貢獻的效益分配方法，即參與企業(yè)所得收益不得超過它所帶來的聯(lián)合投資增長的效益，反之貢獻大的理應分配更多的利益。同時，為了解決小企業(yè)承擔風險能力有限、分攤成本過大的問題，還提出了小企業(yè)可通過預付給大企業(yè)權利金的方式與大企業(yè)簽訂用電合同，保證處于規(guī)模弱勢的企業(yè)在聯(lián)合投資中也能夠獲取較優(yōu)的合作回報，克服了聯(lián)合投資策略所面臨的困境，實現(xiàn)雙贏的目標。

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[責任編輯：馬建平]