基于Origin8.0的學(xué)生形成性評(píng)價(jià)——以學(xué)生成績(jī)?yōu)闃颖?/h1>
2016-01-12 06:45:13吳先球
物理通報(bào) 2015年9期
鄭 琦 吳先球
(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)
基于Origin8.0的學(xué)生形成性評(píng)價(jià)
——以學(xué)生成績(jī)?yōu)闃颖?/p>
鄭 琦吳先球
(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州510006)
摘 要：現(xiàn)階段，成績(jī)?nèi)匀皇窃u(píng)價(jià)學(xué)生的主要手段．然而，由于不同測(cè)驗(yàn)的信度不盡相同，其成績(jī)不能很好的反應(yīng)學(xué)生現(xiàn)狀、發(fā)展?fàn)顩r和潛力．本文利用Origin軟件高效地進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)和轉(zhuǎn)化，圖式化結(jié)果并進(jìn)行分析，克服原始分?jǐn)?shù)的缺陷，促進(jìn)學(xué)生的形成性評(píng)價(jià)．
關(guān)鍵詞：形成性評(píng)價(jià)成績(jī)分析Origin軟件
1引言
形成性評(píng)價(jià)是在教學(xué)過(guò)程中為了獲得有關(guān)教學(xué)的反饋信息，改進(jìn)教學(xué)，使學(xué)生知識(shí)達(dá)到掌握程度所進(jìn)行的系統(tǒng)性評(píng)價(jià)，即為了促進(jìn)學(xué)生尚未掌握的內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)[1，2]．成績(jī)作為現(xiàn)階段評(píng)價(jià)學(xué)生的主要手段，有效利用階段性測(cè)驗(yàn)，可以激發(fā)學(xué)生改進(jìn)動(dòng)機(jī)、診斷學(xué)生的表現(xiàn)并以建設(shè)性的方式向?qū)W生反饋評(píng)價(jià)信息、幫助學(xué)生實(shí)施改進(jìn)行動(dòng)，發(fā)揮形成性評(píng)價(jià)的作用[3]．
然而，不存在完美的測(cè)驗(yàn)和參量完全相同的測(cè)驗(yàn)．測(cè)驗(yàn)本身由于各種原因會(huì)引起誤差，比如選擇題的猜測(cè)成分引起的不穩(wěn)定性、測(cè)驗(yàn)難度、文字表達(dá)、測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度、測(cè)驗(yàn)時(shí)間和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)等因素[4]．這些都使得代表不同測(cè)驗(yàn)成績(jī)的數(shù)值不能進(jìn)行比較，任一數(shù)值也不能準(zhǔn)確地反應(yīng)學(xué)生的發(fā)展水平．為克服以上不足，很多學(xué)者倡導(dǎo)引入標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)對(duì)成績(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)換．然而，教師工作繁忙，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化過(guò)程復(fù)雜，缺少有力的統(tǒng)計(jì)工具，使得這一倡導(dǎo)難以貫徹到平時(shí)的測(cè)驗(yàn)中[5]．
當(dāng)前最常用的成績(jī)統(tǒng)計(jì)工具是Excel．然而Excel的統(tǒng)計(jì)功能有限，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化過(guò)程復(fù)雜，圖式化呈現(xiàn)方式有限，不能很好地進(jìn)行分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)和分析．本文將利用Origin軟件高效地進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)和分析，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換，并引入標(biāo)準(zhǔn)誤差，多層次圖式化結(jié)果，有效地促進(jìn)學(xué)生的形成性評(píng)價(jià)．
2Origin介紹
Origin是一款專業(yè)的數(shù)據(jù)分析、科技繪圖軟件．它采用面向?qū)ο蟮拇翱诓藛魏凸ぞ邫诓僮?，?jiǎn)單易學(xué)；用計(jì)劃管理器管理項(xiàng)目，各子窗口可以單獨(dú)保存、批量處理且調(diào)用便利．因此，Origin尤其適用于大量數(shù)據(jù)的快速處理和繪圖．
本文主要利用了工作表窗口提供的數(shù)據(jù)計(jì)算、統(tǒng)計(jì)等相關(guān)的功能．利用了內(nèi)置的LabTalk語(yǔ)言編程進(jìn)行的簡(jiǎn)單編譯功能．利用了繪圖窗口提供的數(shù)學(xué)運(yùn)算、曲線擬合以及多種二位模版進(jìn)行繪圖和組合對(duì)比．利用“Tools工具欄”，還能對(duì)圖形數(shù)據(jù)進(jìn)行精確讀?。?/p>
以上只是Origin強(qiáng)大功能的冰山一角．此外，除Origin自帶60余種二維和三維繪圖模版，用戶還可自定義數(shù)學(xué)函數(shù)、圖形樣式和繪圖模版，滿足不同需要．假設(shè)檢驗(yàn)和方差分析也常用于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的比較樣本差異性和尋找事物影響因素．總之，有效利用Origin，進(jìn)行深入分析和處理數(shù)據(jù)，并用豐富的圖形表征功能表達(dá)結(jié)果，有利于教育測(cè)量和評(píng)價(jià)[6]．
3成績(jī)分析的理論基礎(chǔ)
3.1標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)
標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)z是原始分?jǐn)?shù)與平均分的離差以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的分?jǐn)?shù)，用公式表示為
Z=50+10z
如此將分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化成通用的標(biāo)準(zhǔn)量表，以便進(jìn)行不同考試的成績(jī)比較．
3.2標(biāo)準(zhǔn)誤差
標(biāo)準(zhǔn)誤差就是測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差，用Se表示
式中rtt是測(cè)量的信度，信度是對(duì)測(cè)量一致性程度的估計(jì)．如前文所述，這里主要考慮測(cè)驗(yàn)本身引起的誤差對(duì)信度的影響．在有條件的學(xué)校，使用讀卡器讀取全年級(jí)學(xué)生選擇題答案并做出統(tǒng)計(jì)，得出選擇題信度rtt．粗略將選擇題信度等同于整份試卷的信度，求出某次測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)誤差Se．對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)校，可以用分半相關(guān)法估計(jì)Se．以一個(gè)班的成績(jī)?yōu)槌Ｄ?，將某次測(cè)驗(yàn)分為奇數(shù)項(xiàng)目和偶數(shù)項(xiàng)目(兩個(gè)項(xiàng)目的分值要一樣)．一次測(cè)驗(yàn)中不同題目要測(cè)的能力應(yīng)具有一定的相關(guān)性，如果奇數(shù)項(xiàng)目得分Xo與偶數(shù)項(xiàng)目得分Xe一致性程度高，可以認(rèn)為這個(gè)測(cè)驗(yàn)的信度高，那么標(biāo)準(zhǔn)誤差就小；反之亦然．用分半測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)間差異的標(biāo)準(zhǔn)差作為標(biāo)準(zhǔn)誤差，如下公式
Se=SXo-Xe
其中SXo-Xe是奇數(shù)項(xiàng)得分與偶數(shù)項(xiàng)之差的標(biāo)準(zhǔn)差．
在正態(tài)分布的前提下，Xt表示實(shí)際得到的測(cè)驗(yàn)成績(jī)；X∞表示真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)是理想條件下使用完備的測(cè)驗(yàn)工具獲得的、不存在誤差的成績(jī)，可以精確地反映學(xué)生的學(xué)業(yè)水平．如果選用95%的可靠度要求，真分?jǐn)?shù)將有95%的可能性落在Xt±1.96Se的范圍．即
P(Xt-1.96 Se標(biāo)準(zhǔn)誤差用于對(duì)個(gè)人真分?jǐn)?shù)做置信區(qū)間的估計(jì)．也就是說(shuō)，不能將測(cè)驗(yàn)實(shí)得分?jǐn)?shù)看作一個(gè)確切的點(diǎn)，而是具有一定的分布范圍的或是帶狀的，是真分?jǐn)?shù)的估計(jì)值．實(shí)得分?jǐn)?shù)對(duì)真分?jǐn)?shù)估計(jì)的如何精確可以由Se顯示出來(lái)．Se越大，測(cè)驗(yàn)越不精確，對(duì)真分?jǐn)?shù)估計(jì)的精確度就越低．這樣，即可避免對(duì)兩次測(cè)驗(yàn)之間小的差別做過(guò)分的解釋[4]．這里，應(yīng)用的是標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差．
4單科多次測(cè)試成績(jī)分析實(shí)例
本節(jié)以廣州某高中某班52名學(xué)生4次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖具M(jìn)行分析．將成績(jī)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換，展現(xiàn)每次測(cè)試成績(jī)整體分布情況、最高分和最低分、平均分、排名25%，50%，75%的分?jǐn)?shù)，評(píng)估試卷質(zhì)量．同時(shí)展現(xiàn)某學(xué)生4次測(cè)試的變化情況，引入標(biāo)準(zhǔn)誤差，更有針對(duì)性和建設(shè)性地分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)過(guò)程，制定學(xué)習(xí)方法，改進(jìn)教學(xué)方法，并對(duì)接下來(lái)的學(xué)習(xí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，設(shè)定合理的目標(biāo)．學(xué)生進(jìn)行自我比較，可以減輕同學(xué)間比較帶來(lái)的壓力，改進(jìn)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)．
4.1導(dǎo)入Excel數(shù)據(jù)
通過(guò)菜單命令【File】→【OpenExcel】導(dǎo)入Excel文件，選擇OpenasOriginWorkship，得到Origin工作表．工作表中記錄了4次測(cè)試成績(jī)，以及每次測(cè)試單數(shù)項(xiàng)目和偶數(shù)項(xiàng)目成績(jī)．
4.2標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化并引入標(biāo)準(zhǔn)誤差
為了統(tǒng)計(jì)方便，我們編輯公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，之后每次需要時(shí)就可以直接調(diào)用公式．通過(guò)菜單命令【View】→【CodeBuilder】，打開(kāi)OriginC的編輯窗口．在文件目錄中新建Z函數(shù)，寫(xiě)入程序，編譯后保存．我們用同樣的方法編譯標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差公式．
選擇某一列數(shù)據(jù)，通過(guò)菜單命令【Statistics】→【DescriptiveStatistics】→【StatisticsonColumns】，統(tǒng)計(jì)出此列數(shù)據(jù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)．利用Origin的計(jì)算功能，調(diào)用已編譯的函數(shù)，得到每次考試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z，奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)之差Zo-Ze．圖1為一次測(cè)試的成績(jī)工作表．
在新的數(shù)據(jù)表格中，記錄同學(xué)甲幾次考試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Za和1.96倍的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差1.96 Se．
圖1 成績(jī)工作表截圖
4.3圖式化結(jié)果
首先進(jìn)行總體統(tǒng)計(jì)．選中標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)列數(shù)據(jù)，通過(guò)菜單命令【Plot】→【Statistic】→【BoxChart】，系統(tǒng)將自動(dòng)生成箱狀圖．再圖式化個(gè)體成績(jī)．通過(guò)【NewLayers(Axes)】新建圖層．將Za列數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，并將1.96Se列數(shù)據(jù)作為誤差棒插入圖中．
如圖2所示，以第一次考試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z1為例：最低分和最高分的數(shù)據(jù)用“×”標(biāo)示；排名1%和第99%兩端分別用“短橫線”標(biāo)示；排名25%，50%，75%用“長(zhǎng)橫線”標(biāo)示，并組成一個(gè)方框；平分分用小“□”標(biāo)示．折線圖的拐點(diǎn)是同學(xué)甲每次考試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，誤差棒的長(zhǎng)度是兩倍的1.96Se，表示同學(xué)甲的成績(jī)有95%的可能性落在誤差棒所示的范圍內(nèi)．
圖2 縱向?qū)Ρ炔煌瑴y(cè)試成績(jī)
4.4試卷評(píng)估與學(xué)生評(píng)價(jià)
4.4.1試卷評(píng)估
好的測(cè)試應(yīng)該能很好地反映出學(xué)生的能力，有很好的區(qū)分度，其成績(jī)服從正態(tài)分布．如圖2，第1次測(cè)試Z1和第4次測(cè)試Z4成績(jī)平均分(小“□”標(biāo)示)和排名中位數(shù)學(xué)生的成績(jī)(方框中的長(zhǎng)橫線)接近，整體分布接近于常態(tài)分布，說(shuō)明試題難度、區(qū)分度等設(shè)置較為合理．第2次測(cè)試Z2和第3次測(cè)試Z3平均分都明顯低于排名中位數(shù)學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)分布為偏常態(tài)的，高分段學(xué)生較多，試題有待改進(jìn)．
4.4.2學(xué)生評(píng)價(jià)
同學(xué)甲4次測(cè)試的原始分分別為：108，118，130，82，呈先上升，最后一次下降趨勢(shì)，受試題影響不能反映學(xué)生真實(shí)情況．轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，成績(jī)分別為：54.77，60.63，59.11，47.78，由圖2折線圖標(biāo)示，呈先上升，第3次考試開(kāi)始下降趨勢(shì)．
具體到每次考試，引入標(biāo)準(zhǔn)誤差(誤差棒標(biāo)示)分析．這里，可以將誤差棒理解為學(xué)生測(cè)試成績(jī)的浮動(dòng)范圍．如圖2，以第3，4次考試為例，第4次測(cè)試的誤差棒最高端(可能達(dá)到的最高分)仍低于第3次測(cè)試誤差棒最低端，說(shuō)明第4次測(cè)試較第3次有明顯退步．然而，第3次測(cè)試分?jǐn)?shù)雖然低于第2次測(cè)試分?jǐn)?shù)，但第3次測(cè)試可能最高分(誤差棒最高端)高于測(cè)試2的分?jǐn)?shù)，說(shuō)明第3次測(cè)試成績(jī)較第2次沒(méi)有明顯改變．同理，第2次測(cè)試誤差棒的最低端略高于第1次測(cè)試的分?jǐn)?shù)，說(shuō)明第2次測(cè)試較第1次有略微進(jìn)步．
由此反饋信息，同學(xué)甲此階段數(shù)學(xué)成績(jī)先略微上升后保持不變，又明顯下降，總體呈下降趨勢(shì)．接下來(lái)，需要進(jìn)行更有針對(duì)性的反思總結(jié)，做出預(yù)測(cè)，制定目標(biāo)．
5多科多次測(cè)試成績(jī)分析實(shí)例
本節(jié)以同學(xué)乙語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)3科4次測(cè)試的成績(jī)?yōu)闃颖具M(jìn)行分析．通過(guò)建立彩色氣泡圖，比較4次測(cè)驗(yàn)3科目的成績(jī)，更全面地考慮學(xué)生的發(fā)展情況，進(jìn)一步完善形成性評(píng)價(jià)．
5.1圖式化表示
建立工作表記錄同學(xué)乙4次測(cè)驗(yàn)中語(yǔ)文、英語(yǔ)和數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Za和1.96倍的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差1.96Se．通過(guò)菜單命令【Plot】→【Symbol】→【Bubble+ColorMapped】，生成彩色氣泡圖[7]．
如圖3所示，紅色氣泡縱向代表語(yǔ)文測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)范圍，綠色氣泡縱向代表英語(yǔ)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)范圍，藍(lán)色氣泡縱向代表數(shù)學(xué)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)范圍．折線圖拐點(diǎn)是每次測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)．
圖3 縱橫向?qū)Ρ炔煌颇砍煽?jī)
5.2學(xué)生評(píng)價(jià)
首先單科目分析．對(duì)于語(yǔ)文測(cè)試，前3次都無(wú)明顯變化，第4次測(cè)試較第1次和第3次測(cè)試有略微下降，總體有略微下降趨勢(shì)；對(duì)于英語(yǔ)測(cè)試，第1，2次和3，4次測(cè)試無(wú)明顯變化，第3次測(cè)試較第2次略微下降，第4次測(cè)試較第1次略微下降，總體有略微下降趨勢(shì)；數(shù)學(xué)測(cè)試變化明顯，除了第1，2次無(wú)明顯變化，第2，3次進(jìn)步明顯，3，4次也有略微進(jìn)步，總體進(jìn)步明顯．
再總體比較不同科目，同學(xué)乙一開(kāi)始偏科嚴(yán)重，語(yǔ)文和英語(yǔ)都明顯優(yōu)于數(shù)學(xué)，但隨著數(shù)學(xué)的明顯進(jìn)步，現(xiàn)在已無(wú)偏科現(xiàn)象．可見(jiàn)同學(xué)乙雖然數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，但潛力很大；也要考慮，語(yǔ)文和英語(yǔ)的略微下降，是否因?yàn)閷W(xué)生用了太多的時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？下一步，如何合理安排時(shí)間精力分配，使同學(xué)乙全面發(fā)展是值得思索的．
6結(jié)語(yǔ)
本文利用Origin強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)、計(jì)算和作圖功能，對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、轉(zhuǎn)換、圖式化．整體分析成績(jī)分布，個(gè)體分析成績(jī)狀況；縱向分析成績(jī)發(fā)展，橫向?qū)Ρ炔煌颇砍煽?jī)，有助于學(xué)生的形成性評(píng)價(jià)．Origin內(nèi)嵌Excel工作簿，基于模版操作，容易上手，便于廣大教師使用．
參 考 文 獻(xiàn)
1恩斯特·卡西爾.人論.北京：光明日?qǐng)?bào)出版社,2008
2亓文濤,喬愛(ài)玲.形成性評(píng)價(jià)在基礎(chǔ)教育教學(xué)中的應(yīng)用研究.現(xiàn)代教育技術(shù),2007(11):89～92
3王宙.普通高校形成性學(xué)生評(píng)價(jià)研究.上海：華東師范大學(xué)，2007
4戴忠恒.心理與教育測(cè)量.上海：華東師范大學(xué)出版社,1987
5王小燕.MSExcel數(shù)據(jù)分析在成績(jī)分析暨試卷質(zhì)量評(píng)估的應(yīng)用.現(xiàn)代教育技術(shù),2010(10)：135～137
6吳先球,高遠(yuǎn)靜,盧煒杰.Origin軟件在考試數(shù)據(jù)分析與評(píng)價(jià)中的應(yīng)用.教育測(cè)量與評(píng)價(jià),2014(5)：4～7
7方安平,葉衛(wèi)平,Origin8.0實(shí)用指南.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012
Student's Formative Assessment based on Origin8.0
Zheng QiWu Xianqiu
(South China Normal University Physics & Telecomunication Engineering College,Guangzhou,Guangdong510006)
Abstract:At this stage, test scores are still the main means to evaluate students. However, the reliabilities of each test are different, the scores can not represent students' present ability, development status and potential effectively.The scores can be statistically analyzed and transformed by Origin software, the results can be schematized and assessed by graphs, to overcome the defects of the original scores, to promote the formation of students' evaluation.
Keywords:formative evaluation;score analysis;Origin software.
收稿日期：(2015-04-26)
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(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)
基于Origin8.0的學(xué)生形成性評(píng)價(jià)
——以學(xué)生成績(jī)?yōu)闃颖?/p>
鄭 琦吳先球
(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州510006)
摘 要：現(xiàn)階段，成績(jī)?nèi)匀皇窃u(píng)價(jià)學(xué)生的主要手段．然而，由于不同測(cè)驗(yàn)的信度不盡相同，其成績(jī)不能很好的反應(yīng)學(xué)生現(xiàn)狀、發(fā)展?fàn)顩r和潛力．本文利用Origin軟件高效地進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)和轉(zhuǎn)化，圖式化結(jié)果并進(jìn)行分析，克服原始分?jǐn)?shù)的缺陷，促進(jìn)學(xué)生的形成性評(píng)價(jià)．
關(guān)鍵詞：形成性評(píng)價(jià)成績(jī)分析Origin軟件
1引言
形成性評(píng)價(jià)是在教學(xué)過(guò)程中為了獲得有關(guān)教學(xué)的反饋信息，改進(jìn)教學(xué)，使學(xué)生知識(shí)達(dá)到掌握程度所進(jìn)行的系統(tǒng)性評(píng)價(jià)，即為了促進(jìn)學(xué)生尚未掌握的內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)[1，2]．成績(jī)作為現(xiàn)階段評(píng)價(jià)學(xué)生的主要手段，有效利用階段性測(cè)驗(yàn)，可以激發(fā)學(xué)生改進(jìn)動(dòng)機(jī)、診斷學(xué)生的表現(xiàn)并以建設(shè)性的方式向?qū)W生反饋評(píng)價(jià)信息、幫助學(xué)生實(shí)施改進(jìn)行動(dòng)，發(fā)揮形成性評(píng)價(jià)的作用[3]．
然而，不存在完美的測(cè)驗(yàn)和參量完全相同的測(cè)驗(yàn)．測(cè)驗(yàn)本身由于各種原因會(huì)引起誤差，比如選擇題的猜測(cè)成分引起的不穩(wěn)定性、測(cè)驗(yàn)難度、文字表達(dá)、測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度、測(cè)驗(yàn)時(shí)間和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)等因素[4]．這些都使得代表不同測(cè)驗(yàn)成績(jī)的數(shù)值不能進(jìn)行比較，任一數(shù)值也不能準(zhǔn)確地反應(yīng)學(xué)生的發(fā)展水平．為克服以上不足，很多學(xué)者倡導(dǎo)引入標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)對(duì)成績(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)換．然而，教師工作繁忙，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化過(guò)程復(fù)雜，缺少有力的統(tǒng)計(jì)工具，使得這一倡導(dǎo)難以貫徹到平時(shí)的測(cè)驗(yàn)中[5]．
當(dāng)前最常用的成績(jī)統(tǒng)計(jì)工具是Excel．然而Excel的統(tǒng)計(jì)功能有限，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化過(guò)程復(fù)雜，圖式化呈現(xiàn)方式有限，不能很好地進(jìn)行分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)和分析．本文將利用Origin軟件高效地進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)和分析，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換，并引入標(biāo)準(zhǔn)誤差，多層次圖式化結(jié)果，有效地促進(jìn)學(xué)生的形成性評(píng)價(jià)．
2Origin介紹
Origin是一款專業(yè)的數(shù)據(jù)分析、科技繪圖軟件．它采用面向?qū)ο蟮拇翱诓藛魏凸ぞ邫诓僮?，?jiǎn)單易學(xué)；用計(jì)劃管理器管理項(xiàng)目，各子窗口可以單獨(dú)保存、批量處理且調(diào)用便利．因此，Origin尤其適用于大量數(shù)據(jù)的快速處理和繪圖．
本文主要利用了工作表窗口提供的數(shù)據(jù)計(jì)算、統(tǒng)計(jì)等相關(guān)的功能．利用了內(nèi)置的LabTalk語(yǔ)言編程進(jìn)行的簡(jiǎn)單編譯功能．利用了繪圖窗口提供的數(shù)學(xué)運(yùn)算、曲線擬合以及多種二位模版進(jìn)行繪圖和組合對(duì)比．利用“Tools工具欄”，還能對(duì)圖形數(shù)據(jù)進(jìn)行精確讀?。?/p>
以上只是Origin強(qiáng)大功能的冰山一角．此外，除Origin自帶60余種二維和三維繪圖模版，用戶還可自定義數(shù)學(xué)函數(shù)、圖形樣式和繪圖模版，滿足不同需要．假設(shè)檢驗(yàn)和方差分析也常用于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的比較樣本差異性和尋找事物影響因素．總之，有效利用Origin，進(jìn)行深入分析和處理數(shù)據(jù)，并用豐富的圖形表征功能表達(dá)結(jié)果，有利于教育測(cè)量和評(píng)價(jià)[6]．
3成績(jī)分析的理論基礎(chǔ)
3.1標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)
標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)z是原始分?jǐn)?shù)與平均分的離差以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的分?jǐn)?shù)，用公式表示為
Z=50+10z
如此將分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化成通用的標(biāo)準(zhǔn)量表，以便進(jìn)行不同考試的成績(jī)比較．
3.2標(biāo)準(zhǔn)誤差
標(biāo)準(zhǔn)誤差就是測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差，用Se表示
式中rtt是測(cè)量的信度，信度是對(duì)測(cè)量一致性程度的估計(jì)．如前文所述，這里主要考慮測(cè)驗(yàn)本身引起的誤差對(duì)信度的影響．在有條件的學(xué)校，使用讀卡器讀取全年級(jí)學(xué)生選擇題答案并做出統(tǒng)計(jì)，得出選擇題信度rtt．粗略將選擇題信度等同于整份試卷的信度，求出某次測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)誤差Se．對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)校，可以用分半相關(guān)法估計(jì)Se．以一個(gè)班的成績(jī)?yōu)槌Ｄ?，將某次測(cè)驗(yàn)分為奇數(shù)項(xiàng)目和偶數(shù)項(xiàng)目(兩個(gè)項(xiàng)目的分值要一樣)．一次測(cè)驗(yàn)中不同題目要測(cè)的能力應(yīng)具有一定的相關(guān)性，如果奇數(shù)項(xiàng)目得分Xo與偶數(shù)項(xiàng)目得分Xe一致性程度高，可以認(rèn)為這個(gè)測(cè)驗(yàn)的信度高，那么標(biāo)準(zhǔn)誤差就小；反之亦然．用分半測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)間差異的標(biāo)準(zhǔn)差作為標(biāo)準(zhǔn)誤差，如下公式
Se=SXo-Xe
其中SXo-Xe是奇數(shù)項(xiàng)得分與偶數(shù)項(xiàng)之差的標(biāo)準(zhǔn)差．
在正態(tài)分布的前提下，Xt表示實(shí)際得到的測(cè)驗(yàn)成績(jī)；X∞表示真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)是理想條件下使用完備的測(cè)驗(yàn)工具獲得的、不存在誤差的成績(jī)，可以精確地反映學(xué)生的學(xué)業(yè)水平．如果選用95%的可靠度要求，真分?jǐn)?shù)將有95%的可能性落在Xt±1.96Se的范圍．即
P(Xt-1.96 Se 標(biāo)準(zhǔn)誤差用于對(duì)個(gè)人真分?jǐn)?shù)做置信區(qū)間的估計(jì)．也就是說(shuō)，不能將測(cè)驗(yàn)實(shí)得分?jǐn)?shù)看作一個(gè)確切的點(diǎn)，而是具有一定的分布范圍的或是帶狀的，是真分?jǐn)?shù)的估計(jì)值．實(shí)得分?jǐn)?shù)對(duì)真分?jǐn)?shù)估計(jì)的如何精確可以由Se顯示出來(lái)．Se越大，測(cè)驗(yàn)越不精確，對(duì)真分?jǐn)?shù)估計(jì)的精確度就越低．這樣，即可避免對(duì)兩次測(cè)驗(yàn)之間小的差別做過(guò)分的解釋[4]．這里，應(yīng)用的是標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差． 4單科多次測(cè)試成績(jī)分析實(shí)例 本節(jié)以廣州某高中某班52名學(xué)生4次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖具M(jìn)行分析．將成績(jī)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換，展現(xiàn)每次測(cè)試成績(jī)整體分布情況、最高分和最低分、平均分、排名25%，50%，75%的分?jǐn)?shù)，評(píng)估試卷質(zhì)量．同時(shí)展現(xiàn)某學(xué)生4次測(cè)試的變化情況，引入標(biāo)準(zhǔn)誤差，更有針對(duì)性和建設(shè)性地分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)過(guò)程，制定學(xué)習(xí)方法，改進(jìn)教學(xué)方法，并對(duì)接下來(lái)的學(xué)習(xí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，設(shè)定合理的目標(biāo)．學(xué)生進(jìn)行自我比較，可以減輕同學(xué)間比較帶來(lái)的壓力，改進(jìn)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)． 4.1導(dǎo)入Excel數(shù)據(jù) 通過(guò)菜單命令【File】→【OpenExcel】導(dǎo)入Excel文件，選擇OpenasOriginWorkship，得到Origin工作表．工作表中記錄了4次測(cè)試成績(jī)，以及每次測(cè)試單數(shù)項(xiàng)目和偶數(shù)項(xiàng)目成績(jī)． 4.2標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化并引入標(biāo)準(zhǔn)誤差 為了統(tǒng)計(jì)方便，我們編輯公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，之后每次需要時(shí)就可以直接調(diào)用公式．通過(guò)菜單命令【View】→【CodeBuilder】，打開(kāi)OriginC的編輯窗口．在文件目錄中新建Z函數(shù)，寫(xiě)入程序，編譯后保存．我們用同樣的方法編譯標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差公式． 選擇某一列數(shù)據(jù)，通過(guò)菜單命令【Statistics】→【DescriptiveStatistics】→【StatisticsonColumns】，統(tǒng)計(jì)出此列數(shù)據(jù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)．利用Origin的計(jì)算功能，調(diào)用已編譯的函數(shù)，得到每次考試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z，奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)之差Zo-Ze．圖1為一次測(cè)試的成績(jī)工作表． 在新的數(shù)據(jù)表格中，記錄同學(xué)甲幾次考試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Za和1.96倍的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差1.96 Se． 圖1 成績(jī)工作表截圖 4.3圖式化結(jié)果 首先進(jìn)行總體統(tǒng)計(jì)．選中標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)列數(shù)據(jù)，通過(guò)菜單命令【Plot】→【Statistic】→【BoxChart】，系統(tǒng)將自動(dòng)生成箱狀圖．再圖式化個(gè)體成績(jī)．通過(guò)【NewLayers(Axes)】新建圖層．將Za列數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，并將1.96Se列數(shù)據(jù)作為誤差棒插入圖中． 如圖2所示，以第一次考試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z1為例：最低分和最高分的數(shù)據(jù)用“×”標(biāo)示；排名1%和第99%兩端分別用“短橫線”標(biāo)示；排名25%，50%，75%用“長(zhǎng)橫線”標(biāo)示，并組成一個(gè)方框；平分分用小“□”標(biāo)示．折線圖的拐點(diǎn)是同學(xué)甲每次考試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，誤差棒的長(zhǎng)度是兩倍的1.96Se，表示同學(xué)甲的成績(jī)有95%的可能性落在誤差棒所示的范圍內(nèi)． 圖2 縱向?qū)Ρ炔煌瑴y(cè)試成績(jī) 4.4試卷評(píng)估與學(xué)生評(píng)價(jià) 4.4.1試卷評(píng)估 好的測(cè)試應(yīng)該能很好地反映出學(xué)生的能力，有很好的區(qū)分度，其成績(jī)服從正態(tài)分布．如圖2，第1次測(cè)試Z1和第4次測(cè)試Z4成績(jī)平均分(小“□”標(biāo)示)和排名中位數(shù)學(xué)生的成績(jī)(方框中的長(zhǎng)橫線)接近，整體分布接近于常態(tài)分布，說(shuō)明試題難度、區(qū)分度等設(shè)置較為合理．第2次測(cè)試Z2和第3次測(cè)試Z3平均分都明顯低于排名中位數(shù)學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)分布為偏常態(tài)的，高分段學(xué)生較多，試題有待改進(jìn)． 4.4.2學(xué)生評(píng)價(jià) 同學(xué)甲4次測(cè)試的原始分分別為：108，118，130，82，呈先上升，最后一次下降趨勢(shì)，受試題影響不能反映學(xué)生真實(shí)情況．轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，成績(jī)分別為：54.77，60.63，59.11，47.78，由圖2折線圖標(biāo)示，呈先上升，第3次考試開(kāi)始下降趨勢(shì)． 具體到每次考試，引入標(biāo)準(zhǔn)誤差(誤差棒標(biāo)示)分析．這里，可以將誤差棒理解為學(xué)生測(cè)試成績(jī)的浮動(dòng)范圍．如圖2，以第3，4次考試為例，第4次測(cè)試的誤差棒最高端(可能達(dá)到的最高分)仍低于第3次測(cè)試誤差棒最低端，說(shuō)明第4次測(cè)試較第3次有明顯退步．然而，第3次測(cè)試分?jǐn)?shù)雖然低于第2次測(cè)試分?jǐn)?shù)，但第3次測(cè)試可能最高分(誤差棒最高端)高于測(cè)試2的分?jǐn)?shù)，說(shuō)明第3次測(cè)試成績(jī)較第2次沒(méi)有明顯改變．同理，第2次測(cè)試誤差棒的最低端略高于第1次測(cè)試的分?jǐn)?shù)，說(shuō)明第2次測(cè)試較第1次有略微進(jìn)步． 由此反饋信息，同學(xué)甲此階段數(shù)學(xué)成績(jī)先略微上升后保持不變，又明顯下降，總體呈下降趨勢(shì)．接下來(lái)，需要進(jìn)行更有針對(duì)性的反思總結(jié)，做出預(yù)測(cè)，制定目標(biāo)． 5多科多次測(cè)試成績(jī)分析實(shí)例 本節(jié)以同學(xué)乙語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)3科4次測(cè)試的成績(jī)?yōu)闃颖具M(jìn)行分析．通過(guò)建立彩色氣泡圖，比較4次測(cè)驗(yàn)3科目的成績(jī)，更全面地考慮學(xué)生的發(fā)展情況，進(jìn)一步完善形成性評(píng)價(jià)． 5.1圖式化表示 建立工作表記錄同學(xué)乙4次測(cè)驗(yàn)中語(yǔ)文、英語(yǔ)和數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Za和1.96倍的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差1.96Se．通過(guò)菜單命令【Plot】→【Symbol】→【Bubble+ColorMapped】，生成彩色氣泡圖[7]． 如圖3所示，紅色氣泡縱向代表語(yǔ)文測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)范圍，綠色氣泡縱向代表英語(yǔ)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)范圍，藍(lán)色氣泡縱向代表數(shù)學(xué)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)范圍．折線圖拐點(diǎn)是每次測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)． 圖3 縱橫向?qū)Ρ炔煌颇砍煽?jī) 5.2學(xué)生評(píng)價(jià) 首先單科目分析．對(duì)于語(yǔ)文測(cè)試，前3次都無(wú)明顯變化，第4次測(cè)試較第1次和第3次測(cè)試有略微下降，總體有略微下降趨勢(shì)；對(duì)于英語(yǔ)測(cè)試，第1，2次和3，4次測(cè)試無(wú)明顯變化，第3次測(cè)試較第2次略微下降，第4次測(cè)試較第1次略微下降，總體有略微下降趨勢(shì)；數(shù)學(xué)測(cè)試變化明顯，除了第1，2次無(wú)明顯變化，第2，3次進(jìn)步明顯，3，4次也有略微進(jìn)步，總體進(jìn)步明顯． 再總體比較不同科目，同學(xué)乙一開(kāi)始偏科嚴(yán)重，語(yǔ)文和英語(yǔ)都明顯優(yōu)于數(shù)學(xué)，但隨著數(shù)學(xué)的明顯進(jìn)步，現(xiàn)在已無(wú)偏科現(xiàn)象．可見(jiàn)同學(xué)乙雖然數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，但潛力很大；也要考慮，語(yǔ)文和英語(yǔ)的略微下降，是否因?yàn)閷W(xué)生用了太多的時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？下一步，如何合理安排時(shí)間精力分配，使同學(xué)乙全面發(fā)展是值得思索的． 6結(jié)語(yǔ) 本文利用Origin強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)、計(jì)算和作圖功能，對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、轉(zhuǎn)換、圖式化．整體分析成績(jī)分布，個(gè)體分析成績(jī)狀況；縱向分析成績(jī)發(fā)展，橫向?qū)Ρ炔煌颇砍煽?jī)，有助于學(xué)生的形成性評(píng)價(jià)．Origin內(nèi)嵌Excel工作簿，基于模版操作，容易上手，便于廣大教師使用． 參 考 文 獻(xiàn) 1恩斯特·卡西爾.人論.北京：光明日?qǐng)?bào)出版社,2008 2亓文濤,喬愛(ài)玲.形成性評(píng)價(jià)在基礎(chǔ)教育教學(xué)中的應(yīng)用研究.現(xiàn)代教育技術(shù),2007(11):89～92 3王宙.普通高校形成性學(xué)生評(píng)價(jià)研究.上海：華東師范大學(xué)，2007 4戴忠恒.心理與教育測(cè)量.上海：華東師范大學(xué)出版社,1987 5王小燕.MSExcel數(shù)據(jù)分析在成績(jī)分析暨試卷質(zhì)量評(píng)估的應(yīng)用.現(xiàn)代教育技術(shù),2010(10)：135～137 6吳先球,高遠(yuǎn)靜,盧煒杰.Origin軟件在考試數(shù)據(jù)分析與評(píng)價(jià)中的應(yīng)用.教育測(cè)量與評(píng)價(jià),2014(5)：4～7 7方安平,葉衛(wèi)平,Origin8.0實(shí)用指南.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012 Student's Formative Assessment based on Origin8.0 Zheng QiWu Xianqiu (South China Normal University Physics & Telecomunication Engineering College,Guangzhou,Guangdong510006) Abstract:At this stage, test scores are still the main means to evaluate students. However, the reliabilities of each test are different, the scores can not represent students' present ability, development status and potential effectively.The scores can be statistically analyzed and transformed by Origin software, the results can be schematized and assessed by graphs, to overcome the defects of the original scores, to promote the formation of students' evaluation. Keywords:formative evaluation;score analysis;Origin software. 收稿日期：(2015-04-26)
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