液壓彈射輸彈過程分析與參數(shù)優(yōu)化

蔣清山，錢林方，鄒權(quán)

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京210094)

摘要：為了提高彈丸的卡膛一致性，分析了彈射輸彈過程中彈丸在不同位置的受力狀況，結(jié)合流體動力學(xué)分析方法建立了彈射輸彈強(qiáng)制段內(nèi)的運(yùn)動方程，得出了輸彈過程中輸彈力的變化規(guī)律和彈丸的運(yùn)動規(guī)律?；贛SC.ADAMS平臺建立彈射輸彈過程的動力學(xué)仿真模型，對不同射角下的輸彈過程進(jìn)行分析計(jì)算，結(jié)合臺架試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性。提出通過優(yōu)化彈丸初始位姿參數(shù)的方法可以使彈丸在輸彈過程中的運(yùn)動更為平順，減小彈丸速度的衰減。以某彈射輸彈機(jī)為例，采用多島遺傳算法(Multi-Island-GA)對輸彈機(jī)的初始位姿參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用力學(xué)；彈射輸彈；卡膛；參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號:TP303.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51078306)；國家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(51308419)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20106120110004)；浙江省自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(LQ13E080005)

收稿日期：2014-10-31修改稿收到日期：2014-11-20

Process analysis of hydraulic ejection ramming and parametric optimization

JIANGQing-shan,QIANLin-fang,ZOUQuan(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:To improve the consistency of bayonet-chamber velocity, mechanical analysis of a projectile was performed at different positions during ejection ramming. The equation of motion of an ejection rammer was established, the varying law of ramming force and the motion law of the projectile were obtained. The dynamic simulation model for ejection ramming process was constructed based on MSC.ADAMS, ramming simulations were calculated under different fire angles and the correctness of the model was verified with bench tests. An optimization method was proposed to improve a projectile’s moving ride-comfort and reduce its velocity attenuation. Multi-island genetic algorithm (Multi-Island-GA) was employed to optimize initial pose parameters of the rammer. The simulation results verified the feasibility of the method.

Key words:applied mechanics; ejection ramming; bayonet-chamber; parametric optimization

大口徑火炮彈射輸彈通常是利用帶有蓄能器的輸彈裝置在很短的時間和行程內(nèi)賦予彈丸足夠的速度使其依靠慣性入膛并完成卡膛，其瞬時功率達(dá)幾十千瓦。彈射輸彈省去了彈丸推送部件從膛內(nèi)回收的動作，故能有效地提高火炮的射速和火力打擊能力。由于彈射輸彈速度快、慣性行程大，彈丸的初始參數(shù)一定程度上決定了輸彈過程中彈丸的運(yùn)動規(guī)律和卡膛一致性并影響到火炮的射擊精度。張喜發(fā)等[1]認(rèn)為彈丸裝填不到位會引起彈道諸元的變化；趙森等[2]結(jié)合實(shí)彈射擊試驗(yàn)驗(yàn)證了輸彈到位一致性對炮口初速有較大的影響；李偉[3]通過彈塑性有限元動力學(xué)分析表明不同的卡膛速度對卡膛深度有明顯影響。因此提高卡膛點(diǎn)速度的一致性是保證火炮射擊精度的重要前提。趙良偉等[4-5]在彈丸軸線與身管軸線平行的初始狀態(tài)假設(shè)下研究了輸彈力對彈丸在強(qiáng)制行程內(nèi)的穩(wěn)定性問題，劉鵬展等[6-7]分析輸彈參數(shù)對卡膛點(diǎn)速度的影響。然而初始狀態(tài)下彈丸軸線與身管軸線不一定平行，彈丸在慣性輸彈運(yùn)動過程中存在一定的偏擺。

本文在分析彈射過程中彈丸的受力及運(yùn)動規(guī)律的基礎(chǔ)上，以某液壓彈射輸彈機(jī)為例，基于MSC.ADAMS平臺建立彈射輸彈動力學(xué)仿真模型，研究輸彈機(jī)相對身管的不同位置和高低偏角對彈丸卡膛點(diǎn)速度的影響，并通過優(yōu)化方法求得較為合理的初始位姿參數(shù)。

1彈射輸彈過程分析

1.1基本假設(shè)

(1)彈丸為均質(zhì)回轉(zhuǎn)體，質(zhì)心在其軸線上；

(2)耳軸與身管軸線距離即d=0；

(3)彈丸運(yùn)動簡化為三自由度的平面運(yùn)動；

(4)輸彈前彈丸處于靜止?fàn)顟B(tài)，輸彈過程中輸彈機(jī)和身管固定不動，彈丸與彈盤、閂體、身管之間的碰撞為彈性碰撞，等效為彈簧阻尼模型；

1.2彈射輸彈過程分析

彈射輸彈機(jī)通常由輸彈機(jī)架體、油源、輸彈油缸、增速機(jī)構(gòu)和推頭等幾部分組成。記輸彈機(jī)折算到驅(qū)動輪的等效轉(zhuǎn)動慣量為Je，驅(qū)動輪轉(zhuǎn)角為γ半徑為r，輸彈油缸推力為Fg，則系統(tǒng)的動力學(xué)方程可寫為：

(1)

式中：Fg=P2A，P2為油缸無桿腔壓力，A為活塞面積，ηm為系統(tǒng)的機(jī)械效率。液壓系統(tǒng)根據(jù)不同射角改變閥芯位移xs控制系統(tǒng)流量Q從而賦予彈丸不同的最大運(yùn)動速度稱為彈射速度，且xs與Q滿足：

(2)

式中：ω=πd，d為閥芯直徑，ρ為油液密度,Cd為流量系數(shù)，P1為蓄能器的壓力。同時Q還滿足：

(3)

聯(lián)合式(1)～(3)得：

(4)

可以看出式(4)中的第二項(xiàng)為閥口節(jié)流效應(yīng)引起的阻力項(xiàng)，隨著彈丸速度的增大輸彈力迅速變小，因此液壓彈射輸彈是一個非線性過程，不能視為勻加速運(yùn)動處理。

如圖1所示，記身管仰角為φ；彈丸質(zhì)量為m，赤道轉(zhuǎn)動慣量為Jz，仰角為φD，彈丸質(zhì)心坐標(biāo)為xD和yD；托彈盤仰角為φT，其軸線位于耳軸上方與耳軸距離為δ與身管軸線初始夾角為α0，強(qiáng)制段行程為LT，慣性段距離為LG。

圖1　彈丸與身管相對位置示意圖 Fig.1 Relative position of projectile and barrel

按照彈丸相對托彈盤的位置和彈丸的受力情況不同，輸彈過程可以分解為如下三個階段,：

(1)彈丸在托彈盤上，即彈丸前定心部和彈帶均在彈盤內(nèi)，如圖3(a)所示；

(2)彈丸前定心部離開托彈盤，彈帶仍然在托彈盤上的中間運(yùn)動，如圖3(b)所示；

(3)彈丸離開托彈盤進(jìn)入藥室內(nèi)膛的運(yùn)動。

、

(a) 輸彈階段一　　　　(b) 輸彈階段二 圖2　輸彈過程不同階段受力分析 Fig.2 Mechanical analysis at different period during ejection

圖2中FT為輸彈力作用于彈丸質(zhì)心上方h，h<0表示其作用于質(zhì)心下方；ND、NB分別為托彈盤對彈帶和彈體接觸點(diǎn)的法向作用力；μD、μB分別為托彈盤與彈帶和彈體的摩擦系數(shù)；彈丸入膛后仍用ND、NB表示藥室內(nèi)壁對彈帶和彈體接觸點(diǎn)的法向作用力，用μD、μB表示藥室內(nèi)壁與彈帶和彈體的摩擦系數(shù)。彈丸的平動和轉(zhuǎn)動方程滿足：

(5)

-lD-μDRD≤FTh/mgcosφT≤lB-μBRB

(6)

第三階段彈丸完全脫離托彈盤，靠慣性“飛入”藥室。此時彈丸具有一定的轉(zhuǎn)動角速度，并且在重力的作用下不斷下落，必然與藥室內(nèi)膛發(fā)生接觸碰撞，造成彈丸速度的衰減和轉(zhuǎn)動角速度的突變。令FT=0則彈丸的運(yùn)動對式(5)仍然成立，其初始輸入條件為階段二的末狀態(tài)。通過求解微分方程即可獲得彈丸從托彈盤到進(jìn)入藥室完成卡膛的運(yùn)動規(guī)律。

經(jīng)上述分析可知，通過調(diào)整彈丸的初始位姿可以改變彈射過程中彈丸的運(yùn)動規(guī)律，并且可以結(jié)合仿真和優(yōu)化手段確定合適的初始位姿參數(shù)，減少彈丸運(yùn)動過程中的磕碰，提高彈丸運(yùn)動的平順性。

2建模與試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1動力學(xué)仿真建模

根據(jù)實(shí)際的火炮藥室結(jié)構(gòu)尺寸建立炮尾、身管模型和輸彈機(jī)模型，基于MSC.ADAMS平臺按照基本假設(shè)的情況建立其動力學(xué)仿真模型如圖3所示。其中液壓系統(tǒng)設(shè)定壓力為11 MPa，彈射輸彈強(qiáng)制段距離為600 mm，慣性段距離1 400 mm。

彈丸與托彈盤及身管的接觸碰撞按照Hertz接觸定律等效為彈簧阻尼模型[8]，其法向接觸力Fn與接觸點(diǎn)的穿透深度ε滿足：

(7)

式中:Kn為法向接觸剛度，e為非線性指數(shù)，dm為允許的最大穿透量，cm為法向最大阻尼系數(shù)，接觸過程中的切向力按照Coulomb摩擦定律計(jì)算。

圖3　動力學(xué)仿真模型 Fig.3 Dynamic simulation model

由于彈射過程中輸彈力不是常量，根據(jù)式(4)難以求出使彈丸達(dá)到目標(biāo)卡膛速度所需的閥芯位移參數(shù)xs。故本文以理想情況即托彈盤軸線與身管軸線重合、不計(jì)摩擦碰撞為例采用優(yōu)化手段分別在0°～60°范圍內(nèi)的7個均布射角下，對彈丸達(dá)到3 m/s卡膛速度所需xs進(jìn)行求解，作為后續(xù)工作的輸入和參照。

2.2試驗(yàn)驗(yàn)證

圖4和圖5分別為仿真得到的理想情況下彈丸速度vD隨行程xD變化的曲線和輸彈油缸壓力隨時間變化的曲線。

圖4　理想條件下彈丸速度隨行程變化 Fig.4 Ideal velocity change of projectile with displacement

圖5　理想條件下輸彈油缸壓力隨時間變化 Fig.5Ideal cylinder pressure change with time

圖6　彈丸即將脫離托彈盤的狀態(tài) Fig.6 State of projectile getting away from rammer

為了驗(yàn)證分析結(jié)果的正確性，在與前文所述相同參數(shù)的某大口徑液壓彈射輸彈機(jī)試驗(yàn)臺架上進(jìn)行彈射試驗(yàn)。通過高速攝影觀察到彈丸離開托彈盤后不是作平拋運(yùn)動而是帶有一定轉(zhuǎn)動的平面運(yùn)動，圖6為彈丸即將脫離托彈盤的狀態(tài)，此時彈丸已具有一定的轉(zhuǎn)動角速度和角位移。在試驗(yàn)過程中采用CY-YD-205型壓力傳感器測量輸彈油缸的壓力，用LWH900型直線位移傳感器測量推頭的位移，通過對位移數(shù)據(jù)的平滑和微分處理得到推頭的運(yùn)動速度[9]。出于當(dāng)前的試驗(yàn)條件和安全性考慮，此處分別以0°、30°和45°為例進(jìn)行輸彈試驗(yàn)，不進(jìn)行更高射角下的輸彈試驗(yàn)，試驗(yàn)測得推頭速度和輸彈油缸壓力分別如圖7和圖8所示。

圖7　推頭試驗(yàn)速度隨時間變化 Fig.7 Velocity of pusher change with time

圖8　輸彈油缸壓力隨時間變化 Fig.8 Cylinder pressure change with time

可以看出圖7和圖4中的速度曲線的加速規(guī)律基本相同，強(qiáng)制輸彈過程中彈丸的加速度不斷減小直至脫離推頭，且不同射角下彈丸需要有不同的彈射速度才能達(dá)到相同的卡膛點(diǎn)速度。部分射角下的仿真和試驗(yàn)彈射速度對比如表1所示，由于彈射中存在摩擦碰撞，試驗(yàn)測得的彈射速度略大于仿真速度。

表1　仿真與試驗(yàn)得到的彈射速度

對比圖5和圖8可以看出試驗(yàn)中測得的壓力曲線變化規(guī)律與仿真結(jié)果一致。在彈丸速度上升初期，閥口的節(jié)流效應(yīng)不明顯，隨著彈丸速度的增大，閥口節(jié)流效應(yīng)明顯增強(qiáng)，尤其是在低射角下閥口開度小，強(qiáng)制段后期的節(jié)流效果非常明顯。仿真得到的彈射過程壓力峰值在10.5～10.8 MPa之間，低壓值在0.1～5.1 MPa之間；試驗(yàn)測得的壓力峰值在8.5～10.2 MPa之間，低壓值在0.5～2.0 MPa之間。試驗(yàn)所用膠管較長且管路內(nèi)可能有少量氣體難以徹底排盡，故試驗(yàn)測得壓力峰值較仿真值偏小，但兩者趨勢相近，說明仿真模型較為真實(shí)的反映出了系統(tǒng)的特性。

3參數(shù)優(yōu)化與結(jié)果分析

卡膛點(diǎn)速度相對于理想情況下的衰減量能較為直接地反映出輸彈過程的平順性及彈丸的磕碰情況，為使輸彈過程獲得良好的平順性，在上文建立的動力學(xué)仿真模型基礎(chǔ)上，對彈射輸彈的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3.1設(shè)計(jì)變量

輸彈過程中的摩擦和碰撞對彈丸的運(yùn)動規(guī)律將會產(chǎn)生很大的影響。在不改變開口量參數(shù)的前提下通過調(diào)整輸彈機(jī)安裝位置和角度可以改變彈丸的初始位姿，進(jìn)而改變彈丸入膛的姿態(tài)及磕碰情況。故將δ和α0作為設(shè)計(jì)變量，其默認(rèn)值和取值范圍表2所示。

表2　設(shè)計(jì)變量取值范圍

3.2目標(biāo)函數(shù)及約束條件

為了在高低射角范圍內(nèi)獲得較為良好且穩(wěn)定的系統(tǒng)性能，將彈射輸彈系統(tǒng)在前文所述7個射角下的彈丸卡膛點(diǎn)速度平均值作為評價(jià)彈射輸彈性能指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)值越大，磕碰引起的速度衰減越小，輸彈過程越平順，即：

(8)

式中，vki0為七個射角下的卡膛點(diǎn)速度。

為了實(shí)現(xiàn)彈丸的可靠卡膛，最低卡膛點(diǎn)速度需要大于2.5 m/s，否則容易出現(xiàn)卡膛不到位甚至掉彈引起事故。故求解過程中卡膛點(diǎn)速度應(yīng)滿足以下約束條件：

(9)

3.3優(yōu)化結(jié)果分析

采用Multi-Island GA算法對彈射輸彈系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化求解[10]。求得δ=3.04 mm，α0=-0.68°為最優(yōu)解，在此參數(shù)下的各個射角進(jìn)行彈射輸彈，彈丸均能獲得較好的卡膛點(diǎn)速度。優(yōu)化前后的彈丸速度隨行程變化曲線如圖9和圖10所示，卡膛點(diǎn)速度如表3所示，其中vk1和vk2分別代表優(yōu)化前和優(yōu)化后的卡膛點(diǎn)速度，Δ=(vk2-vk1)/vk1為優(yōu)化前后的卡膛點(diǎn)速度相對變化量。

圖9　優(yōu)化前的彈丸速度曲線 Fig.9 Velocity curves of projectile before optimization

從圖9中可以看出，彈丸在低射角下的速度曲線有較為明顯的突降高角則較為平順，分析原因?yàn)榈蜕浣窍螺攺椝俣容^低，輸彈的階段二中彈丸重力作用力臂和作用時間較長，彈丸脫離托彈盤時轉(zhuǎn)動角速度較大，進(jìn)入藥室后與身管存在較為嚴(yán)重的磕碰導(dǎo)致速度衰減較快。表3的結(jié)果表明優(yōu)化前后的平均卡膛點(diǎn)速度分別為μ(vk1)=2.52 m/s和μ(vk2)=2.70 m/s，優(yōu)化后的彈丸速度損失較小，彈丸速度下降更為平緩，卡膛點(diǎn)速度的一致性明顯提高。

圖10　優(yōu)化后的彈丸速度曲線 Fig.10 Velocity curves of projectile after optimization

φ0°10°20°30°40°50°60°vk1/(m·s-1)1.9422.5732.4582.5072.6752.6982.771vk2/(m·s-1)2.6512.6642.6782.6362.7212.7582.787Δ/%36.513.538.955.141.722.220.58

4結(jié)論

為了提高彈射輸彈的卡膛一致性，本文分析了液壓彈射輸彈機(jī)的運(yùn)動特性，建立了彈射輸彈的動力學(xué)仿真優(yōu)化模型結(jié)合臺架試驗(yàn)得出以下結(jié)論：

(1)液壓彈射輸彈加速過程中隨彈丸速度增大系統(tǒng)流量加大閥口節(jié)流效應(yīng)不斷增強(qiáng)閥口兩端壓降加大，導(dǎo)致推彈力迅速減小，分析和試驗(yàn)均表明這是一個非線性較強(qiáng)的過程，故液壓彈射不能視為恒力輸彈；

(2)彈丸在慣性段內(nèi)與身管不可避免的會產(chǎn)生碰撞過程，合理的彈丸初始位姿參數(shù)能有效減小彈丸與身管內(nèi)膛碰撞引起的速度損失，提高卡膛點(diǎn)速度的一致性；

(3)本文所得結(jié)論有利于指導(dǎo)彈射輸彈機(jī)的工程設(shè)計(jì)和參數(shù)確定，且本文的分析流程亦適用于氣動式彈射輸彈機(jī)的特性研究。

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第一作者李青寧男，教授，博士生導(dǎo)師，1952年生