隔膜真空泵傳動(dòng)機(jī)構(gòu)平衡計(jì)算及性能仿真

應(yīng)利偉，張朋奇，楊亞林，陳江義

(鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河南鄭州450001)

摘要：隔膜真空泵是工業(yè)中用于控制容器壓強(qiáng)和實(shí)現(xiàn)真空的關(guān)鍵設(shè)備之一。在工作過(guò)程中真空泵因傳動(dòng)機(jī)構(gòu)不平衡而導(dǎo)致機(jī)器振動(dòng)和噪聲過(guò)大，從而降低機(jī)器的性能和壽命，因此需要對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡。將真空泵傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，運(yùn)用質(zhì)量代換方法，計(jì)算出使機(jī)構(gòu)殘余慣性力最小時(shí)的平衡配重，實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的部分平衡。最后利用ADAMS軟件，建立了真空泵的虛擬樣機(jī)，對(duì)樣機(jī)的不平衡慣性力進(jìn)行了性能仿真，對(duì)平衡效果進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)不平衡慣性力顯著減小。

關(guān)鍵詞:隔膜真空泵傳動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡虛擬樣機(jī)

中圖分類(lèi)號(hào)：TH323文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：應(yīng)利偉(1991-)，男，浙江桐廬人，鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院本科生。

收稿日期：2014-11-30

Balance design and simulation for transmission mechanism of diaphragm pump

YING Liwei, ZHANG Pengqi, YANG Yalin, CHEN Jiangyi

Abstract:Diaphragm vacuum pump is one of the key equipment that is used to control the vessel pressure or to achieve a vacuum. During the running, there is excessive vibration and noise in the machine because of the unbalance of the transmission mechanism, inducing deterioration of the performance and shortening of the service life. Therefore, the balance design of the transmission mechanism is needed. In this paper, the transmission mechanism of the diaphragm vacuum pump is assumed as crank slider mechanism. By the application of quality-substitution method, the optimum balance weight is estimated to minimize the residual inertia force of mechanism. Finally, to test the effect of the balance design, the virtual prototype of the diaphragm vacuum pump is built and based on it the performance simulation of the mechanism is realized. The result shows that the unbalance inertia force of mechanism reduces significantly after the balance weight being added.

Keywords:diaphragm vacuum pump；transmission mechanism；dynamic balance；virtual prototype

0引言

隔膜泵是容積泵中較為特殊的一種形式，它是依靠隔膜片的來(lái)回鼓動(dòng)來(lái)改變工作室容積以吸入和排出氣體的。在醫(yī)學(xué)和化學(xué)上被廣泛應(yīng)用以控制容器壓強(qiáng)或?qū)崿F(xiàn)真空[1]。隔膜泵主要由電機(jī)、偏心輪、軸承、連桿、隔膜、泵體、吸入閥和排出閥組成。由于隔膜泵偏心輪轉(zhuǎn)速較高，產(chǎn)生了較高的慣性力，導(dǎo)致設(shè)備產(chǎn)生較強(qiáng)烈的振動(dòng)和噪音，而且引起隔膜泵實(shí)現(xiàn)的真空度不高，這就嚴(yán)重限制了隔膜泵的應(yīng)用。因此，有必要對(duì)隔膜泵進(jìn)行慣性力平衡。本文通過(guò)計(jì)算優(yōu)化出了為了達(dá)到最小慣性力的配重，并用ADAMS進(jìn)行機(jī)構(gòu)仿真分析，發(fā)現(xiàn)加了所算的配重之后，慣性力顯著減小了。對(duì)設(shè)計(jì)隔膜泵和對(duì)現(xiàn)有隔膜泵進(jìn)行平衡以減小振動(dòng)有著重要意義。

1機(jī)構(gòu)平衡計(jì)算

1.1慣性力分析

雖然在隔膜真空泵中連桿與隔膜以螺釘連接，不是純粹意義上的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，但是隔膜屬于彈性材料，而且連桿長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于偏心輪的偏心距，使隔膜往復(fù)運(yùn)動(dòng)距離較小，為了求解計(jì)算方便，可將隔膜簡(jiǎn)化為一個(gè)的滑塊。根據(jù)分析，可以獲得隔膜泵傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如圖1所示。其中各構(gòu)件(曲柄1、連桿2及連桿3)的質(zhì)量分別為m1、m2和m3。其質(zhì)心位置分別為S1、S2、S3。曲柄1、連桿2及3的長(zhǎng)度分別l1、l2、l3。運(yùn)用質(zhì)量代換法將m1分解到運(yùn)動(dòng)副A和B處得到分解質(zhì)量mA1和mB1，其中

圖1　隔膜泵傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

mB1=lm1/l1

(1)

同理可將質(zhì)量m2和m3分解到運(yùn)動(dòng)副B、C和D處可得

(2)

質(zhì)量代換后在運(yùn)動(dòng)副B、C和D處存在三個(gè)假想集中質(zhì)量mB，mC和mD，可分別表示為

(3)

由于原動(dòng)件作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此運(yùn)動(dòng)副B點(diǎn)的加速度為

(4)

其中ω1為曲柄的角速度。對(duì)圖1機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析可將構(gòu)件5的位移表示為

xC=l1cosφ1+l2cosφ2

(5)

根據(jù)正弦定理有

(6)

將式(6)代入(5)可得構(gòu)件5的加速度

(7)

構(gòu)件4與構(gòu)件5的加速度相等，即aD=aC。由此可以計(jì)算出運(yùn)動(dòng)副B、C上集中質(zhì)量的慣性力為

(8)

在隔膜真空泵中，由于l1/l2≤1，因此運(yùn)動(dòng)副C和D上集中質(zhì)量的慣性力可簡(jiǎn)化表達(dá)為

(9)

慣性力PB由A指向B，慣性力PC和PD沿水平方向，令PC′=PC+PD，可以獲得機(jī)構(gòu)的總慣性力為[2]：

|PS|=[|PB|2+|PC′|2-2|PB||PC′|cos(π-φ1)]1/2

(10)

圖2　殘余慣性力

如果在機(jī)構(gòu)上加一個(gè)平衡配重，則會(huì)產(chǎn)生一個(gè)平衡慣性力Pe，經(jīng)過(guò)該力平衡后，機(jī)構(gòu)的不平衡慣性力可以得到很大改善，即由PS變?yōu)镻，該力稱(chēng)為殘余慣性力，如圖2所示。

很明顯，當(dāng)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)一周時(shí)，φ1從0到2π，不平衡慣性力PS也呈周期性變化，周期也為2π。

1.2平衡計(jì)算

由圖2可知，如果不對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡，機(jī)構(gòu)的總不平衡慣性力PS比較大，會(huì)給運(yùn)行中的真空泵帶來(lái)很?chē)?yán)重的振動(dòng)和噪聲。為了減小機(jī)構(gòu)中的慣性力，需要添加配重來(lái)部分平衡慣性力。如圖2所示，針對(duì)某一角度φ1，當(dāng)所加配重產(chǎn)生的慣性力Pe與殘余慣性力P正好垂直時(shí)平衡效果最好，這時(shí)候的P稱(chēng)為最小殘余慣性力。此時(shí)配重產(chǎn)生的平衡慣性力滿(mǎn)足

Pe=PB+PC′cosφ1

(11)

最小殘余慣性力P為

P=PC′sinφ1

(12)

圖3　最小殘余慣性力

因此當(dāng)曲柄旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，運(yùn)動(dòng)副B上集中質(zhì)量的慣性力PB的矢量端點(diǎn)軌跡為一個(gè)圓，平衡前機(jī)械的總不平衡慣性力PS矢量端點(diǎn)的軌跡為一橢圓，而平衡后殘余慣性力P矢量端點(diǎn)的軌跡花瓣形，如圖3所示。

如圖2，要產(chǎn)生最好的平衡效果，平衡配重產(chǎn)生的慣性力Pe最好隨φ1變化，但在工程實(shí)際中添加平衡配重時(shí)不可能做到這一點(diǎn)。在隔膜真空泵平衡時(shí)，為了設(shè)計(jì)和制造方便，通過(guò)在曲柄AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上添加配重來(lái)部分平衡慣性力。由于在圖1所示中BA方向上加配重，為了計(jì)算上的方便，可以將加配重后運(yùn)動(dòng)副B上集中質(zhì)量的不平衡慣性力表示為[3]：

(13)

圖4　實(shí)際殘余慣性力 與理論殘余慣性力

其中n為系數(shù)。通過(guò)優(yōu)化計(jì)算可以求出最優(yōu)配重[3]，即最優(yōu)系數(shù)n，這時(shí)可以獲得平衡配重的質(zhì)徑積為

mere=mBl1(1+n)

(14)

最后得到實(shí)際殘余慣性力PS1與理論最小殘余慣性力PS的對(duì)比如圖4。

2性能仿真與分析

為了檢驗(yàn)上述理論的正確性，現(xiàn)對(duì)某公司生產(chǎn)的一種隔膜真空泵進(jìn)行平衡計(jì)算及性能仿真。該產(chǎn)品型號(hào)為MP-201,功率為180W，排氣量為20L/min，曲柄轉(zhuǎn)速為1 440r/min,最大真空度為0.098MPa，重量為10kg，外形尺寸為230mm×300mm×150mm。該機(jī)器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1所示，其中各構(gòu)件的尺寸、質(zhì)量及質(zhì)心位置分別為：m1=0.183kg，l1=4mm，l=5.03mm，m2=0.096kg，l2=60mm，b=54.69mm，m3=0.096kg，l3=60mm，c=54.69mm。經(jīng)過(guò)平衡計(jì)算可得參數(shù)n=-0.1272；平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積mere=0.001 83kg·m。加過(guò)配重之后殘余慣性力為PS1=4.75N。

圖5　傳動(dòng)機(jī)構(gòu)幾何模型

為了檢驗(yàn)本文所述方法的正確性和有效性，采用虛擬樣機(jī)軟件ADAMS對(duì)真空泵的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行性能仿真。首先建立隔膜真空泵傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的三維幾何模型，如圖5所示。

將建好的幾何模型導(dǎo)入到ADAMS系統(tǒng)后，設(shè)定相關(guān)仿真參數(shù)，對(duì)該傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的慣性力進(jìn)行分析[6]。分析結(jié)果如圖6所示，其中(a)圖表示平衡前機(jī)構(gòu)的慣性力，(b)圖表示平衡后的慣性力。實(shí)線(xiàn)豎直方向的分力，虛線(xiàn)為水平方向的分力。根據(jù)圖2分析，PS由PB和PC′疊加而成。而PB與曲柄的方向相同，并隨其旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)。將PB分解為水平和豎直方向的分力，可得這兩個(gè)分力幅值大小相同，周期相同，且相位差相差π/2；PC′始終為水平方向,周期和相位與PB豎直方向的分力相同,可得PS的水平和豎直分力相差π/2。通過(guò)在AB反方向添加配重已減小PB的幅值從而起到減小總慣性力PS的作用。

圖6　不平衡慣性力仿真結(jié)果

圖7　平衡前后殘余慣性力

平衡前后不平衡慣性力的曲線(xiàn)如圖7所示。

前述，由圖中可以看出加配重后殘余慣性力約為20 N，與計(jì)算的4.75 N有一定差距，這是因?yàn)樯厦婺Ｐ偷馁|(zhì)量代換法用的是靜代換，代換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不相同。

3總結(jié)

本文采用質(zhì)量代換方法對(duì)隔膜真空泵傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)平衡進(jìn)行了分析和計(jì)算，并給出了最佳平衡配重計(jì)算方法，最后虛擬樣機(jī)軟件ADAMS對(duì)機(jī)構(gòu)的不平衡慣性力進(jìn)行仿真。理論分析和仿真結(jié)果說(shuō)明了產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因，該工作對(duì)這類(lèi)設(shè)備的設(shè)計(jì)和制造能提供有意義的指導(dǎo)。根據(jù)圖2可得，該設(shè)備產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)的主要原因是PB很大，對(duì)機(jī)構(gòu)總慣性力PS的影響較大。PB很大的原因主要有：構(gòu)件1、2、3的質(zhì)心S1、S2、S3都比較靠近運(yùn)動(dòng)副B，使mB大于mC、mD。如果質(zhì)心S1、S2、S3都遠(yuǎn)離運(yùn)動(dòng)副B，則使PB較小、PC增大，使得最小殘余慣性力P增大，也使得實(shí)際殘余慣性力增大，從而會(huì)加劇設(shè)備的振動(dòng)和噪聲?；诖?，為了提高設(shè)備的動(dòng)態(tài)性能和改善平衡效果，應(yīng)使構(gòu)件1、2、3的質(zhì)心盡可能靠近運(yùn)動(dòng)副B，可在連桿設(shè)計(jì)時(shí)采用輕質(zhì)材料。

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