牛群峰，崔伯淵，王 莉

（河南工業(yè)大學 電氣工程學院，鄭州 450001）

礦熱爐是生產(chǎn)鐵合金的主要設(shè)備，通過礦熱爐冶煉生產(chǎn)的合金占我國總鐵合金產(chǎn)量的很大比例。礦熱爐的電極升降系統(tǒng)是整個礦熱爐冶煉控制的關(guān)鍵部分，利用電極與爐料間產(chǎn)生的高溫電弧來融化金屬和礦石，弧區(qū)溫度一般可達到3000℃以上。礦熱爐的電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)的對象是弧長，但是不能通過合適的檢測裝置測得，因此只能通過改變電極的位置來調(diào)節(jié)弧長，從而控制電流的大小。所以設(shè)計電極控制系統(tǒng)實現(xiàn)快速調(diào)節(jié)電極位置、保持恒定的電弧長度、維持電壓和電流比值的恒定，以減少電弧電流的波動，使輸入功率穩(wěn)定，保證礦熱爐優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)和安全運行具有重要意義[1]。

在工業(yè)控制過程中，PID控制是歷史最悠久、生命力最強的控制方法，主要是因為它的控制方式具有直觀、實現(xiàn)簡單和魯棒性好等優(yōu)點。但是礦熱爐系統(tǒng)是一個隨機干擾十分嚴重的時變系統(tǒng)，它具有非線性、隨機性、多變量、強耦合等特點[2]。目前我國多采用傳統(tǒng)的PID控制作為礦熱爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)，但是對于這種具有強非線性及模型參數(shù)時變的控制對象，控制效果并不理想，甚至遠遠達不到控制的基本要求[3]。常規(guī)PID控制器無法在外界干擾時對系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化，而且整個過程的調(diào)節(jié)時間很長，不僅耗時、耗力、耗能，又降低了產(chǎn)量。因此，采用模糊自適應(yīng)PID控制電爐電極，這樣可以利用模糊控制的魯棒性和非線性控制的作用來應(yīng)對電爐的時變和非線性特性。

1 礦熱爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)

電流電壓測量回路、互感器、控制器、液壓傳動系統(tǒng)等組成了礦熱爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)。電弧的電壓經(jīng)過電壓測量回路轉(zhuǎn)化為直流電壓，然后和給定的電壓值相比較，兩者的差值送入控制器，輸出電壓u來控制比例閥的開度，從而控制液壓傳動系統(tǒng)的進油和出油速度對電極的升降進行調(diào)節(jié)。

恒功率控制、恒電流控制和恒阻抗控制是電極調(diào)節(jié)的控制策略的常見3種形式。在實際生產(chǎn)中，大部分采用恒電流和恒阻抗的控制策略。其中，由于恒阻抗控制可以有效減小三相電極之間的耦合和電流的波動，使電弧平穩(wěn)燃燒，因此本文設(shè)計的礦熱爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)選擇了恒阻抗的控制策略。

恒阻抗控制策略的實質(zhì)就是通過調(diào)節(jié)弧長從而來保持電弧阻抗為一恒定值，使電弧電流趨于平穩(wěn)。圖1所示為恒阻抗電極控制結(jié)構(gòu)圖。Is為電弧電流設(shè)定值，Ud為變壓器空載電壓，If為實測電弧電流，Uf為實測電弧電壓。通過控制弧長，即電極位置，使Uf/If=Ud/Is等式恒成立，也就是說維持電壓與電流的比值始終為一個常數(shù)，又因為兩者比值為阻抗，所以稱作恒阻抗控制。當實際測得的Uf/If＜Ud/Is時，則通過增加弧長，增大電弧電壓、減小電弧電流，使比值趨于給定值；當實際測得的Uf/If＞Ud/Is時，則通過減小弧長，減小電弧電壓、增加電弧電流，使比值趨于給定值[4]。

圖1 恒阻抗電極控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of constant impedance electrode controlling system

2 模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計

依據(jù)文獻[5-7]，設(shè)計的模糊自適應(yīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Functional block diagram of fuzzy adaptive PID controller

所設(shè)計的模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)，是以誤差e和誤差的微分ec作為模糊控制器的輸入，PID的3個參數(shù)KP、KI和KD作為系統(tǒng)的3個輸出量。其基本原理為系統(tǒng)會將被控制量的實際值與設(shè)定值進行比較，從而得到誤差e，之后計算出誤差變化率ec，然后將e和ec分別量化成模糊量。之后根據(jù)模糊推理合成規(guī)則進行模糊決策，得到模糊控制量KP、KI、KD， 最后將 KP、KI、KD解模糊得到精確值， 作用于PID控制器，從而實現(xiàn)模糊PID控制。定義輸入e和ec的取值范圍為［-5，5］，輸出 KP、KI、KD的取值范圍為［-1，1］，在模糊規(guī)則中，采用 7種不同的模糊語言變量對系統(tǒng)輸入、輸出量的模糊控制論域進行描述，即｛負大、負中、負小、零、正小、正中、正大｝，并且記做｛NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB｝[8]。 輸入量和輸出量的隸屬函數(shù)均選擇三角函數(shù)。設(shè)計模糊控制規(guī)則如表1、表2和表3所示。

表1 KP模糊控制規(guī)則表Tab.1 KPfuzzy control rule table

表2 KI模糊控制規(guī)則表Tab.2 KIfuzzy control rule table

表3 KD模糊控制規(guī)則表Tab.3 KDfuzzy control rule table

在確定了模糊控制器的輸入輸出隸屬函數(shù)后，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)和模糊控制規(guī)則進行推理，得到模糊控制器的輸出KP、KI、KD模糊值，這里擬采用加權(quán)平均法來得到精確的輸出控制量，然后將得到的精確控制量KP、KI、KD傳送到PID子系統(tǒng)，由此實現(xiàn)對PID參數(shù)的自適應(yīng)。

3 模糊自適應(yīng)PID控制算法仿真研究

被控對象電爐可近似為二階對象模型，利用Matlab進行仿真[9]。常規(guī)PID和模糊自適應(yīng)PID的階躍響應(yīng)曲線如圖3所示，仿真時取KP=5、KI=1.1、KD=0.4。

4 結(jié)語

通過仿真結(jié)果比對可以看出，采用模糊控制與PID相結(jié)合的方法，可以很好地彌補傳統(tǒng)PID控制的不足，克服了二次調(diào)節(jié)系統(tǒng)的非線性和時變性。模糊自適應(yīng)PID控制相比傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)，具有較小的超調(diào)量，較短的調(diào)節(jié)時間以及較高的穩(wěn)定性。因此采用模糊自適應(yīng)PID控制器能夠有效控制礦熱爐的電極位置，實現(xiàn)節(jié)約能源、提高效率、提升企業(yè)的經(jīng)濟效應(yīng)。

圖3 常規(guī)PID和模糊自適應(yīng)PID的階躍響應(yīng)曲線Tab.3 Step response curve of normal PID and fuzzy adaptive PID

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