數(shù)字濾波技術(shù)在EMT臺架測試中的應(yīng)用研究

（武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070）

EMT又稱電驅(qū)動機械式自動變速器，繼承了傳統(tǒng)變速器的絕大部分零件，具有傳動效率高、換擋時動力中斷時間短及操縱方便等特點[1-2]。其工作原理是換擋時EMT電機主動調(diào)速，并與由主減速器轉(zhuǎn)速乘以傳動比得到的目標(biāo)轉(zhuǎn)速相比較，在滿足換擋條件后通過執(zhí)行機構(gòu)進行換擋。因此計算出穩(wěn)定、準(zhǔn)確的主減速器轉(zhuǎn)速關(guān)乎EMT能否換上檔及換擋品質(zhì)的高低[3]。

為研究計算主減速器轉(zhuǎn)速的頻率與精度對換擋性能的影響，設(shè)定分別讀取由主減速器部位傳感器計算出來的轉(zhuǎn)速和負(fù)載電機控制器反饋的轉(zhuǎn)速作為換算目標(biāo)調(diào)速值的原始數(shù)據(jù)以構(gòu)造對比試驗。由于電機反饋的轉(zhuǎn)速波動較大，因此，必須對其進行濾波。本文主要借助于Matlab/Simulink軟件離線仿真分析不同數(shù)字濾波器類型和參數(shù)對濾波效果的影響，在選取最優(yōu)濾波方案后將其在PLC中編程實現(xiàn)，進行在線驗證濾波效果。

1 EMT臺架測試系統(tǒng)

1.1 試驗臺架結(jié)構(gòu)

EMT試驗臺架由EMT系統(tǒng)、負(fù)載電機系統(tǒng)、電池系統(tǒng)及冷卻系統(tǒng)等組成。EMT臺架的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 EMT臺架結(jié)構(gòu)Fig.1 EMT bench structure diagram

EMT差速器一邊輸出端通過法蘭盤、聯(lián)軸器與負(fù)載電機軸相連接，另一邊與臺架支撐相連鎖死。因此，主減速器的轉(zhuǎn)速是負(fù)載電機轉(zhuǎn)速的2倍。負(fù)載電機和EMT電機都由VCU（vehicle control unit）（此處用的是PLC）給負(fù)載電機控制器和EMT電機控制器發(fā)送相應(yīng)的CAN（controller area network）報文進行轉(zhuǎn)矩或轉(zhuǎn)速的控制，2個電機控制器也同時通過發(fā)送CAN報文的方式反饋系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)信息，包括電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、母線電壓、電流及電機和電機控制器溫度等信息。電池系統(tǒng)也由VCU發(fā)送CAN報文給BDU（battery disconnecting unit）控制電池高壓系統(tǒng)的上下電，同樣BDU也會通過CAN報文的方式反饋電池系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)信息。冷卻系統(tǒng)主要由冷卻液、冷卻水管、冷卻水箱組成，依次給EMT電機控制器、負(fù)載電機控制器、負(fù)載電機和EMT電機進行冷卻。

1.2 試驗臺架功能

本試驗臺架用于測試EMT換擋性能，包括換擋時間和換擋沖擊度。試驗時EMT電機采用轉(zhuǎn)矩控制模式，負(fù)載電機采用轉(zhuǎn)速控制模式。其速度是由旋轉(zhuǎn)電位計輸出一個可變的模擬量電壓給PLC，PLC將其轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的轉(zhuǎn)速后發(fā)送給電機控制器。通過扭動旋轉(zhuǎn)電位計實現(xiàn)控制負(fù)載電機的轉(zhuǎn)速，并在某轉(zhuǎn)速時觸發(fā)換擋。換擋時間和換擋沖擊度可由CAN總線上的報文數(shù)據(jù)計算得到。

2 數(shù)據(jù)采集

試驗所采用負(fù)載電機最高轉(zhuǎn)速為9500 r/min，而模擬車速僅使用有限轉(zhuǎn)速范圍，因此只需對換擋時主減速器所在的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)對轉(zhuǎn)速信號進行分析、濾波即可。

2.1 設(shè)定轉(zhuǎn)速曲線

EMT共有4個前進檔，樣車車輪滾動半徑約為0.34 m，周長為2.14 m。試驗時采用單參數(shù)換擋，即只根據(jù)車速換擋。設(shè)定汽車在10 km/h由一檔換二檔，20 km/h時由二檔換三檔，30 km/h時由三檔換四檔，設(shè)定需要判斷換擋的主減速器轉(zhuǎn)速范圍上限為300 r/min，即負(fù)載電機轉(zhuǎn)速上限為600 r/min，此時車速約為38 km/h，因此只需在此區(qū)間進行濾波即可。由于負(fù)載電機CAN報文發(fā)送周期為20 ms，即1 s發(fā)送50幀，為方便將轉(zhuǎn)速表示成幀數(shù)的函數(shù)。為觀察濾波后轉(zhuǎn)速的滯后時間及消抖性能，設(shè)定負(fù)載電機轉(zhuǎn)速曲線分段函數(shù)為

式中：y為負(fù)載電機轉(zhuǎn)速，r/min；m為第m幀CAN報文。

2.2 PLC程序編寫

PLC程序編寫主要分為程序初始化、電機轉(zhuǎn)速曲線的編寫、CAN報文傳輸?shù)脑O(shè)置3個部分。

程序的初始化主要包括程序周期的設(shè)定和為CAN報文幀ID設(shè)置存儲區(qū)。程序周期設(shè)定采用定時中斷，中斷周期設(shè)為20 ms。電機轉(zhuǎn)速曲線實現(xiàn)的關(guān)鍵在于將轉(zhuǎn)速曲線函數(shù)在PLC中搭建出來。由于轉(zhuǎn)速函數(shù)中變量為幀數(shù)，可在PLC程序中設(shè)置每周期增加1的增計器將幀數(shù)表示成變量，并通過比較模塊實現(xiàn)函數(shù)的分段。CAN報文的傳輸通過PLC中CAN_Snd和 CAN_Init模塊實現(xiàn)其發(fā)送和接收。CAN_Init模塊中需定義CAN報文波特率、過濾ID數(shù)目及存儲地址和接收數(shù)據(jù)緩存區(qū)，該模塊僅需初始化1次，放置在程序初始化中。CAN_Snd模塊只需填寫需要發(fā)送報文的起始地址，將其放入中斷內(nèi)，實現(xiàn)20 ms對電機發(fā)送一幀轉(zhuǎn)速報文。

2.3 數(shù)據(jù)采集

做好試驗系統(tǒng)準(zhǔn)備工作后，啟動PLC，通過接入到CAN總線上的CAN卡及上位機軟件CANTest將CAN總線上報文保存下來，經(jīng)處理后可得PLC發(fā)送的命令轉(zhuǎn)速曲線和電機實際轉(zhuǎn)速曲線，如圖2所示。由該圖可以看出，電機轉(zhuǎn)速出現(xiàn)毛刺狀波動主要是在電機定轉(zhuǎn)速階段，波動范圍約為10 r/min。

圖2 負(fù)載電機轉(zhuǎn)速曲線Fig.2 Load motor speed curve

3 離線數(shù)字濾波分析

濾波可分為硬件濾波和軟件濾波。硬件濾波是指采用電阻、電容或電感電容組成的模擬濾波器進行濾波，主要是對傳感器輸出電信號進行濾噪、抗干擾處理；軟件濾波又稱數(shù)字濾波，是通過一定的算法減小噪聲的干擾[4]。根據(jù)需要，本文選定遞推平均濾波和巴特沃斯濾波2種數(shù)字濾波算法。

3.1 遞推平均濾波

遞推平均濾波又稱滑動平均濾波，即緩存連續(xù)取得的n個采樣值并對其取算術(shù)平均值，然后每得一新采樣值就將最早的采樣值去掉，始終維持n個采樣值?；瑒悠骄鶠V波受采樣值個數(shù)影響較大，n較大時，靈敏度低，信號滯后；n較小時，靈敏度高，濾波效果差?？傮w而言，其優(yōu)點在于對周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高，適用于高頻振蕩系統(tǒng)；缺點是對偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用差，不易消除由脈沖干擾所引起的采樣值偏差，不適合用于脈沖干擾比較嚴(yán)重的場合[5-7]。

遞推平均濾波法在 Matlab/Simulink中采用Delay模塊構(gòu)成緩存數(shù)據(jù)列，每個Delay模塊延遲長度為1個步長，分別將數(shù)據(jù)長度n=3、n=4和n=5的遞推平均濾波創(chuàng)建子系統(tǒng)，仿真時間為33 s，步長為0.02 s。由原始數(shù)據(jù)和3個、4個及5個數(shù)據(jù)長度的遞推平均濾波子系統(tǒng)構(gòu)成的整個系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 遞推平均濾波模型Fig.3 Recursion average filter model

為便于觀察濾波效果，截取時間軸14.8 s～16.4 s的轉(zhuǎn)速曲線作為局部放大圖形，如圖4所示。由該圖可知，隨著n變大，滯后時間增大，靈敏度變小，但消除毛刺狀波動效果較好。因此，綜合滯后時間和消抖效果，選擇n=4作為最優(yōu)遞推平均濾波數(shù)據(jù)長度。

圖4 遞推平均濾波效果圖Fig.4 Recursion average filter effect

3.2 巴特沃斯濾波

巴特沃斯濾波的特點是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，起伏較小，而在阻頻帶則逐漸下降為零，可以構(gòu)成低通、高通、帶通、帶阻4種濾波器，是目前應(yīng)用非常廣泛的一種數(shù)字濾波[8]。

3.2.1 快速傅里葉變換

為確定是否具有明顯頻率的噪聲，需要對樣本數(shù)據(jù)進行離散時間傅里葉變換。離散時間傅里葉變換分為2種方法，即直接傅里葉變換DFT（discrete fourier transform）和快速傅里葉變換FFT（fast fourier transformation）。其二者區(qū)別在于DFT在采樣點數(shù)N較大時計算量會劇增，其計算量是FFT的2N/ log2N倍[9]。本文采用快速傅里葉變換。

FFT變換可直接調(diào)用Matlab內(nèi)部提供的函數(shù)y=fft（x）來實現(xiàn)。其中，x為需要進行FFT變換的信號。變換后輸出頻譜圖，如圖5所示。

圖5 FFT頻譜圖Fig.5 FFT spectrogram

由圖5可以看出，樣本數(shù)據(jù)不含明顯特定頻率的噪聲，因此，本文采用 IIR（infinite impulse response）型巴特沃斯低通濾波器。巴特沃斯低通濾波器可通過 Matlab/Simulink中 FDAtool模塊實現(xiàn)。FDAtool中設(shè)計巴特沃斯低通濾波器有2種方法，一種是給出采樣頻率Fs、通帶頻率Fpass、阻帶頻率Fstop、通帶幅值衰減Apass、阻帶幅值衰減Astop，自動求出最小巴特沃斯低通濾波器階數(shù)；另一種是指定巴特沃斯低通濾波器階數(shù)，并給定采樣頻率Fs和截止頻率Fc，截止頻率處幅值衰減固定在3 dB。第一種設(shè)計方法通常用于設(shè)計模擬濾波器或?qū)⒛M濾波器數(shù)字化，文獻(xiàn)[10]介紹了模擬濾波器數(shù)字化的一般方法和步驟。本文采用第二種設(shè)置方法。

3.2.2 巴特沃斯低通濾波

在FDAtool中設(shè)置的參數(shù)共有3個，分別是采樣頻率、截止頻率和濾波階數(shù)。其中采樣頻率已設(shè)定為200 Hz，因此只需要對截止頻率和濾波階數(shù)2個變量做對比即可。初步篩選后確定參數(shù)為2階10 Hz，2階20 Hz，3階20 Hz，搭建模型如圖6所示。

圖6 巴特沃斯濾波模型Fig.6 Butterworth filter model

為便于觀察濾波效果，同樣截取電機轉(zhuǎn)速樣本數(shù)據(jù)14.8 s～16.4 s作為局部放大圖，如圖7所示。由該圖可知，在采樣頻率相同的情況下，若階數(shù)不變，截止頻率越小，濾除毛刺效果越好，濾波后轉(zhuǎn)速曲線越平穩(wěn)，但是滯后越明顯；若截止頻率不變，隨著階數(shù)增加，系統(tǒng)滯后性會增加，但增加幅度較小，且濾除毛刺效果幾乎相同。因此選擇濾波器參數(shù)為2階，采樣頻率200 Hz，截止頻率20 Hz。

圖7 巴特沃斯濾波效果圖Fig.7 Butterworth filter effect

將最優(yōu)遞推平均濾波與最優(yōu)巴特沃斯濾波繪制在同一幅圖中對比發(fā)現(xiàn)，遞推平均濾波與巴特沃斯濾波后曲線存在非常微小的時間上的滯后，但對于個別毛刺狀轉(zhuǎn)速削弱效果不如巴特沃斯濾波。因此，選擇2階、200 Hz采樣頻率和20 Hz截止頻率的巴特沃斯濾波作為最終濾波方案。

4 試驗驗證

4.1 確定差分方程

IIR型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為[11]

式中：an、bm為濾波器的系數(shù)，a0=1。若aN≠0（aN為分母最高階系數(shù)），則上式表示的濾波器的階數(shù)是N階。IIR型濾波器差分方程表示為

在搭建好的模型中（見圖6）對Filter2，200，20模塊左鍵雙擊，彈出對話框 SOS Matrix（M6）和Scale Values中顯示的即為濾波器系數(shù)，或可直接在Matlab命令窗口中調(diào)用函數(shù)［b，a］=butter（n，Wn）得到。其中，n為濾波器階數(shù)，Wn為歸一化參數(shù)，Wn= 2Fc/Fs。

利用上述方法得到參數(shù)后可確定差分方程為

4.2 在線驗證

為驗證在線濾波效果，進行試驗驗證。驗證時采用旋轉(zhuǎn)電位計控制負(fù)載電機轉(zhuǎn)速。

將式（4）在PLC中編程實現(xiàn)，在每收到一幀負(fù)載電機反饋的報文后，將其中反饋的電機轉(zhuǎn)速的邏輯值轉(zhuǎn)換為物理值并代入差分方程中進行計算，計算完成后通過CAN報文發(fā)送，并通過CANTest接收記錄。利用Matlab繪制圖形，為便于觀察，取局部放大圖，如圖8所示。由該圖可知，所設(shè)計的數(shù)字濾波器具有良好的濾除毛刺的效果，可以滿足試驗要求。

圖8 驗證試驗圖Fig.8 Validation test figure

5 結(jié)語

本文利用EMT臺架測量系統(tǒng)，進行了轉(zhuǎn)速測量和數(shù)據(jù)采集；在Matlab/Simulink中分別建立了遞推平均濾波模型和巴特沃斯濾波模型，并通過設(shè)置不同的濾波參數(shù)對比濾波效果，得到最優(yōu)遞推濾波參數(shù)和最優(yōu)巴特沃斯濾波參數(shù)后，再將二者對比確定最終最優(yōu)濾波方案；在PLC控制器中實現(xiàn)了濾波器的編程，進行在線試驗驗證。結(jié)果表明，所設(shè)計的濾波方案可以滿足試驗要求。

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