張林鋒　鄭燕萍　吳松松

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)方法在電動(dòng)汽車鋰電池荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）預(yù)測(cè)中的局限和不足，提出了一種基于遲滯耦合模型動(dòng)力電池SOC值的LPV估算方法；針對(duì)電池充放電過程中遲滯非線性特性、電池模型參數(shù)的辨識(shí)與電池SOC狀態(tài)參數(shù)的預(yù)估相互耦合的問題，運(yùn)用LPV系統(tǒng)理論和遲滯非線性理論，提出了改進(jìn)電池等效電路模型、將模型參數(shù)辨識(shí)加入電池LPV系統(tǒng)循環(huán)迭代過程的研究技術(shù)路線。研究成果將為電動(dòng)汽車動(dòng)力電池行駛過程中SOC值實(shí)時(shí)準(zhǔn)確估算方法的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：電池遲滯耦合特性；荷電狀態(tài)；等效電路模型；線性變參數(shù)

中圖分類號(hào)：TM912 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.02.001

電動(dòng)汽車的關(guān)鍵技術(shù)之一為電池荷電狀態(tài)（SOC）的估算，其準(zhǔn)確性對(duì)電池管理效率和整車性能的提高有重要意義。目前，常用的電池SOC值估算方法有安時(shí)法、開路電壓法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和卡爾曼濾波法等。在汽車行駛的情況下，這些算法的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性均較差，因此，許多學(xué)者在不斷探討動(dòng)力電池SOC值的新算法。

基于線性變參數(shù)（Linear Parameter-Varying，簡(jiǎn)稱LPV）系統(tǒng)是一類特殊的時(shí)變系統(tǒng)，其模型系數(shù)矩陣是關(guān)于外部可測(cè)參數(shù)的函數(shù)，其變化可反映系統(tǒng)的非線性特性，無需進(jìn)行線性化過程的實(shí)時(shí)計(jì)算思路有明顯的工程和理論意義。在汽車行駛的情況下，電池系統(tǒng)屬于非線性時(shí)變系統(tǒng)，通過轉(zhuǎn)換可變?yōu)長(zhǎng)PV系統(tǒng)。根據(jù)電池的充、放電特性，可建立車載電池的等效電路模型和LPV模型。電池LPV模型系數(shù)矩陣是電池外部可測(cè)參數(shù)的函數(shù)，能快速跟蹤系統(tǒng)的變化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電池SOC值的準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)估算。研究結(jié)果顯示，開路電壓與SOC值的關(guān)系曲線中有遲滯現(xiàn)象，且電池SOC的估算值誤差較大。隨著人們對(duì)電池SOC值估算準(zhǔn)確性的要求不斷提高，電池遲滯特性用電壓的方式被引入了等效電路模型，電池遲滯非線性等效電路模型參數(shù)辨識(shí)嵌入了LPV模型迭代循環(huán)中，實(shí)現(xiàn)了電池模型參數(shù)和SOC值的在線實(shí)時(shí)聯(lián)合估算。

1 磷酸鐵鋰電池特性試驗(yàn)

1.1 電池的特性曲線

為了準(zhǔn)確估算鋰離子電池的SOC值，應(yīng)建立試驗(yàn)平臺(tái)，測(cè)定鋰離子電池的性能。本文用到的設(shè)備有IT6164高速、高精度直流可編程電源，IT8515C直流可編程電子負(fù)載，改裝后的3456A惠普電子電壓儀。試驗(yàn)對(duì)象磷酸鐵鋰電池的標(biāo)稱電壓為3.2 V，終止充電電壓為3.65 V，終止放電電壓為2.5 V。經(jīng)過電池大量充、放電試驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理，得到了磷酸鐵鋰電池開路電壓（OCV）與SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖1所示。

如圖1所示，鋰離子電池充電時(shí)的曲線總是高于放電時(shí)的曲線，這種現(xiàn)象稱為電池的遲滯特性。遲滯現(xiàn)象表現(xiàn)為充電后，某SOC值下的開路電壓比放電后相同SOC值下的開路電壓高，尤其是在電流變化劇烈的情況下對(duì)電壓的影響較大。不同的充放電條件對(duì)電池開路電壓造成的影響不同。這種現(xiàn)象對(duì)等效電路模型的建立有較大的影響，決定著建立的模型與實(shí)際車載電路的外特性是否一致，也決定著SOC估算值的準(zhǔn)確性。

1.2 等效電路模型的建立

模型作為電池等效電路模型的原型，在模型中增加了阻容并聯(lián)環(huán)節(jié)，相比以往的模型，能更準(zhǔn)確地描述電池的電特性響應(yīng)。此外，還增加了遲滯電壓改進(jìn)等效電路模型，以描述電池遲滯動(dòng)態(tài)特性。磷酸鐵鋰電池等效電路如圖2所示。

在圖2中，U0為儲(chǔ)能電池，描述因放電或充電引起的電池開路電壓的變化；R0為電池內(nèi)阻，用來模擬突變的電阻特性； 為遲滯電容；R1為電化學(xué)極化內(nèi)阻，C1為電化學(xué)極化電容，R1和C1構(gòu)成了電路網(wǎng)絡(luò)模擬電池的電化學(xué)極化；R2為濃差極化內(nèi)阻，C2為濃差極化電容，R2和C2模擬了電池的濃差極化；I（t）為充、放電電流；U（t）為端電壓。

在確定磷酸鐵鋰電池的遲滯非線性等效電路模型后，需要辨識(shí)等效電路中的各個(gè)參數(shù)。借鑒未考慮遲滯非線性的電池RC等效電路參數(shù)辨識(shí)方法，初步設(shè)置的模型參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)為：電池激勵(lì)信號(hào)為持續(xù)時(shí)間為20 s的某個(gè)脈沖電流，將其施加于磷酸鐵鋰電池，脈沖結(jié)束后靜置10 min，其響應(yīng)如圖3所示。數(shù)據(jù)采集的采樣周期設(shè)定為1 s。

利用圖3中的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，可辨識(shí)等效電路模型的參數(shù)。由于等效電路模型中各元件的參數(shù)是隨著SOC值而變化的，因此，需要在不同的SOC值下重復(fù)辨識(shí)等效電路各元件的參數(shù)。在Matlab仿真模型中，電池的SOC值對(duì)應(yīng)的等效電路模型參數(shù)值可通過當(dāng)前的SOC值獲得。

1.3 模型遲滯電壓的辨識(shí)

分析遲滯電壓特性曲線可知，磷酸鐵鋰電池獨(dú)特的電壓遲滯特性使遲滯電壓的辨識(shí)可與模型其他參數(shù)的辨識(shí)分隔開來。因此，需要設(shè)計(jì)單獨(dú)的遲滯電壓辨識(shí)試驗(yàn)。具體試驗(yàn)分為以下3步：①對(duì)鋰電池進(jìn)行一次完整的充、放電，并獲得電池充、放電時(shí)的開路電壓曲線。②對(duì)充滿電的鋰電池放電，等其SOC值為0.3時(shí)測(cè)量開路電壓，然后充電。SOC值每增加0.05便測(cè)量一次開路電壓，充電至SOC值為0.8時(shí)停止充電。③對(duì)電池放電，電池的SOC值每下降0.05便測(cè)量一次開路電壓，直至電池的SOC值為0.3時(shí)停止放電。整個(gè)試驗(yàn)過程的充、放電電流為1/3C.測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4中，1/3C充放電曲線電池的開路電壓最大差值為0.026 3 V，中間的虛線曲線為兩者的平均值曲線。以該曲線為基準(zhǔn)，設(shè)定該曲線的遲滯電壓Uh=0，則電池在充電狀態(tài)下的開路電壓曲線為最上方的曲線，遲滯電壓Uhmax=0.013 15 V；電池放電狀態(tài)下的開路電壓曲線為最下方的曲線，遲滯電壓Uhmin=-0.013 15 V。由于磷酸鐵鋰電池具有的電壓平臺(tái)特性，遲滯電壓最大值不會(huì)超過0.013 15 V。在建模中，遲滯電壓通常不作為狀態(tài)量，因此，應(yīng)對(duì)電池遲滯進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。磷酸鐵鋰電池電壓平臺(tái)區(qū)的SOC值處于0.1～0.9.在此區(qū)間內(nèi)組成電極的晶體結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定，因此，遲滯電壓也相對(duì)穩(wěn)定，可利用同一SOC值在充、放電兩種狀態(tài)下的開路電壓差值乘以系數(shù)λsoc來表示，即：

Uh=λsoc（OCVch-OCVdisch）.

3 仿真模型的建立

在MATLAB/Simulink建立的動(dòng)力電池SOC值估算模塊仿真模型如圖5所示。圖5中，左框內(nèi)為封裝的系數(shù)矩陣更新模塊，右框內(nèi)為類似卡爾曼濾波法的時(shí)間更新模塊和測(cè)量更新模塊。

該仿真模型包括3個(gè)輸入量，分別為電流負(fù)載、電池效率和實(shí)測(cè)電池端電壓序列。動(dòng)力電池的負(fù)載電流根據(jù)電功率定義和基爾霍夫電壓定律確定，電池效率通過電池特性確定，電池端電壓序列通過試驗(yàn)測(cè)量確定。在變電流工況下進(jìn)行電池試驗(yàn)和仿真計(jì)算時(shí)，滿電電池以I=33.33 A放電60 s，停止放電后靜置2 min；以I=100 A放電20 s，停止放電后靜置1 min；以I=50 A放電40 s，停止放電。在放電過程中，試驗(yàn)結(jié)果由IT8515系列單輸入可編程直流負(fù)載記錄，仿真值與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖6所示。

由圖6可見，采用基于遲滯耦合特性的LPV模型對(duì)電池SOC值進(jìn)行仿真與試驗(yàn)值更加接近，最大相對(duì)誤差只有0.32%.

4 結(jié)束語

本文以10 Ah的磷酸鐵鋰電池單體為研究對(duì)象，在國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合磷酸鐵鋰電池的特性，建立了基于電壓遲滯的非線性耦合模型，并將電池遲滯非線性等效電路模型參數(shù)辨識(shí)嵌入了LPV模型迭代循環(huán)中，實(shí)現(xiàn)了電池模型參數(shù)和SOC值的在線實(shí)時(shí)聯(lián)合估算。此外，還在MATLAB/Simulink下采用該方法建立了仿真模型，并通過在變電流工況下模擬試驗(yàn)和仿真，對(duì)所提出的估算方法的有效性和正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。由此可見，基于遲滯耦合模型動(dòng)力電池SOC值的LPV算法，可有效提高動(dòng)力電池在車輛行駛過程中SOC值實(shí)時(shí)估算的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)

[1]田甜，李孝尊，李紅梅.磷酸鐵鋰電池的改進(jìn)建模及SOC估算[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，35（9）.

[2]楊陽，湯桃峰，秦大同，等.電動(dòng)汽車鋰電池PNGV等效電路模型與SOC估算方法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2012，24（4）.

[3]魏學(xué)哲，孫澤昌，田佳卿.鋰離子動(dòng)力電池參數(shù)辨識(shí)與狀態(tài)估計(jì)[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，36（2）.

[4]魏克新，陳峭巖.基于多模型自適應(yīng)卡爾曼濾波器的電動(dòng)汽車電池荷電狀態(tài)估計(jì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（11）.

[5]胡衛(wèi)紅，李述清，劉毅男，等.LPV模型的Kalman濾波設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)工程設(shè)計(jì)與運(yùn)用，2010，46（35）.

[6]Fang Huazhen，Wang Yebin，Zafer S，et al.State of charge estimation for lithium-ion batteries：an adaptive approach[J].Control Engineering Paratice，2014（25）.

[7]周翔，趙韓，江吳.基于EKF算法的磷酸鐵鋰電池在線SOC估算[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，36（4）.

[8]杜政平，鄭艷萍.車用磷酸鐵鋰電池荷電狀態(tài)的LPV模型卡爾曼濾波算法[J].森林工程，2014，30（4）.

[9]鄭艷萍，杜政平，吳松松.基于LPV模型的磷酸鐵鋰電池SOC實(shí)時(shí)算法[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014（5）.

〔編輯：張思楠〕