田立偉,張　旭

(廣東科技學院計算機系,廣東東莞　523083)

一種基于曲線擬合的可逆信息隱藏算法

田立偉,張旭

(廣東科技學院計算機系,廣東東莞523083)

摘要：利用差值直方圖偏移算法來預測像素差值實現(xiàn)可逆信息隱藏.提出了一種基于曲線擬合的可逆信息隱藏方案，該方案將圖像劃分成大小相等的塊，每一塊轉(zhuǎn)化為相應的序列，序列中奇數(shù)坐標值用于曲線擬合，通過曲線擬合得到預測值，預測值減去產(chǎn)生差值的當前位置的像素即得到差值計算.秘密數(shù)據(jù)被嵌入在具有不同解釋的差值直方圖中，根據(jù)閾值來實現(xiàn)可逆信息的隱藏.實驗結(jié)果表明，該算法不僅提供了高容量信息隱藏，而且峰值信噪比較其他算法更優(yōu)，取得了良好的視覺效果.

關(guān)鍵詞：可逆性；預測差異；數(shù)據(jù)隱藏；直方圖；曲線擬合

收稿日期：2015-06-15;修改稿收到日期:2015-09-21

E-mail:656453927@qq.com

基金項目:國家自然科學基金資助項目(61165009)

作者簡介：田立偉(1981—)，男，山東濰坊人，講師，碩士.主要研究方向為圖形圖像、無線傳感器網(wǎng)絡(luò).

中圖分類號：TP 309.2

文獻標志碼：標志碼：A

文章編號：章編號：1001-988Ⅹ(2015)06-0058-05

Abstract:The difference histogram algorithm is used to offset the difference from the predicted pixels to achieve reversible information hiding.A reversible data hiding scheme based on curve fitting is proposed.The image is partitioned into equal-sized blocks,and every block is transformed to a corresponding sequence.The values with odd coordinate in the sequence are maintained and used to curve fitting.The values with even coordinate in the fitted curve are predicted values.The predicted value subtracts the pixel of the current position to generate a difference.The differences are counted.Secret data is embedded in the differences by translating the histogram of the differences according to a threshold to achieve reversible data hiding.Experimental results show that the proposed algorithm not only provides high capacity,but also has the better peak signal noise ratio compared to other algorithm.

A reversible information hiding algorithm based on curve fitting

TIAN Li-wei,ZHANG Xu

(Department of Computer,Guangdong University of Science and Technology,Dongguan 523083,Guangdong,China)

Key words:reversibility;predicted difference;data hiding;histogram;curve fitting

信息隱藏是通過在通信載體中嵌入秘密信息[1]，在載體傳遞過程中一起將秘密信息發(fā)送給接收端的一種方法.利用該方法傳遞信息具有隱蔽性，不易被第三方察覺.常用的載體信息包含文本、圖像、音頻、視頻等，由于圖像具有容量大、不易被察覺等優(yōu)勢，所以大部分信息隱藏算法用圖像作為載體.信息載體被提取秘密信息后是否能還原為原先的載體信息，是判斷信息隱藏是否可逆的標準，若能恢復原來的載體信息即為可逆信息隱藏，反之為不可逆信息隱藏.

可逆信息隱藏，又稱為無損信息隱藏，作為保護多媒體信息的一種重要手段，越來越受到關(guān)注.無損信息隱藏是指從信息載體中提取秘密信息后，能夠?qū)⑤d體還原而不受損壞.這種方法在軍事研究、醫(yī)療診斷和藝術(shù)圖像保護等方面應用較為廣泛.研究者在可逆信息隱藏算法上取得了較多的成果[2-12].這些算法包括無損壓縮算法、差分擴展算法和直方圖偏移算法，最近又有學者用插值圖像實現(xiàn)了可逆信息隱藏算法[15-16].

對于無損壓縮的方法，有兩種經(jīng)典的算法，文獻[2-3]提出了通過嵌入在圖像數(shù)據(jù)中的一種新范式(無損數(shù)據(jù)嵌入)，利用此方法對信息進行隱藏，容量不高，主要在水印圖像中應用.Celik等[4]提出了一種基于預測的條件熵編碼器，利用宿主信號不變的部分作為邊信息，提高了壓縮效率.與前面兩種算法比較，該算法對嵌入的信息提取后，使原始信號得到精確恢復.

對于基于差分擴展方法的可逆信息隱藏算法，Tian[5]提出計算相鄰像素值的差異，并選擇一些差值為差異擴大(DE).所有原來的內(nèi)容恢復信息，消息認證碼，以及附加數(shù)據(jù)(可以是任何數(shù)據(jù)，例如日期/時間信息，輔助數(shù)據(jù)等)將被嵌入到差值，但該算法只考慮了灰度圖像.Lattar等[6]提出的算法能夠隱藏幾個比特的差別，從而擴大相鄰像素的矢量.為了最大限度地提高可隱藏到一個圖像數(shù)據(jù)的量，嵌入算法可以遞歸跨越顏色分量進行施加.Tseng和Chang[7]改進了Tian的算法，通過直方圖移位，以形成一個新的類型的像素對，即可移動的像素對，可移動的像素對可以增加一個數(shù)字圖像的嵌入容量，同時保持低失真.文獻[8]采用基于塊的無損數(shù)據(jù)嵌入算法，其中隱藏信息各塊的數(shù)量是可變的，既減少圖像失真和增加隱藏容量，各塊的有效載荷取決于其封面圖像的復雜性.Liu等[9]提出雙線性內(nèi)插的內(nèi)核方法，該方法可以有效改善嵌入位置的數(shù)目,而使隱秘圖像的質(zhì)量維持在良好的水平.

對于基于直方圖偏移方法的可逆信息隱藏算法，Ni等[10]提出的算法利用了圖像的直方圖的零或最小點和稍微修改的像素的灰度值把數(shù)據(jù)嵌入到該圖像.與現(xiàn)有的算法相比，它能夠嵌入更多的秘密信息.該算法已被成功地應用到常用的圖像、醫(yī)療圖像、紋理圖像、鳥瞰圖像和所有在CorelDraw的數(shù)據(jù)庫中的1 096的圖像.文獻[12]算法的中心思想是利用很小的遷移量將數(shù)據(jù)嵌入到原始圖像塊的直方圖中.當然這種做法可能會修改一些像素的灰度值.該方法最大的缺點是嵌入的信息量不夠高.Chang等[13]提出了一個基于直方圖修正圖像的無損數(shù)據(jù)隱藏算法，即如果標記的圖像被視為正確，嵌入失真可以完全從標記的圖像刪除后嵌入郵件中提取.優(yōu)點是嵌入的數(shù)據(jù)更加詳細.同時提出一個直方圖偏移技術(shù)，以防止溢出和下溢問題.文獻[14]中，用一個二進制樹結(jié)構(gòu)來解決通信對峰點的問題，像素差的分布用來實現(xiàn)大隱藏容量，同時保持低失真.文獻[15]中應用二進制樹結(jié)構(gòu)來向接收方發(fā)送零值像素和峰值像素對，基于鄰域預測差值，改進了數(shù)據(jù)提取的方式和能量控制能力.Hong和Chen[16]提出了一種基于圖像插值，在光滑和復雜的地方對封面圖像檢測可逆的數(shù)據(jù)隱藏方法.在復雜的區(qū)域，多個參考像素被選擇，因此，較少的像素被用于嵌入，從而降低了圖像劣化.在平滑區(qū)域，選擇較少的參考像素，這增加了不引入顯著失真的嵌入容量.像素按照所構(gòu)建的二進制圖像被內(nèi)插，然后通過直方圖移位以嵌入數(shù)據(jù).文獻[17]對差分擴展預測的可逆信息隱藏算法進行了研究，計算當前像素的預測值，通過擴展當前像素與其預測值的差值從而實現(xiàn)秘密信息隱藏.文獻[18]提出了基于希爾伯特曲線的可逆信息隱藏算法，該算法利用了希爾伯特曲線的空間特性，通過直方圖修正技術(shù)實現(xiàn)了大容量高質(zhì)量的可逆信息隱藏.國內(nèi)的最新研究成果有文獻[19-20].本文提出了一種基于曲線擬合的可逆信息隱藏算法.

1曲線擬合算法

在圖像光滑的地方，兩個相鄰的像素的差值較小，在差值直方圖中，峰值出現(xiàn)在0附近.為了使載體能夠提高隱藏容量，秘密信息一般隱藏在較大頻率的值中.設(shè)置閾值確定平滑塊，信息隱藏在平滑塊中，紋理塊不隱藏信息，且不進行修改.曲線擬合是一種近似處理方法，利用類似于數(shù)學中連續(xù)函數(shù)的圖像來刻畫平面上離散點組所對應的坐標之間的函數(shù)關(guān)系的處理方法.將圖像分成相同大小的塊，每塊轉(zhuǎn)換成相應的一維序列，其中奇坐標值保持不變，塊中的奇坐標和其對應值作為數(shù)據(jù)集進行曲線擬合可得到擬合函數(shù)y=fn(x)，其中n為擬合階數(shù).將偶坐標帶入擬合函數(shù)得到相應的預測值，預測值減去偶坐標的像素值得到預測差值.信息隱藏的過程如圖1所示.

1.1子塊選擇

為了在隱藏容量和圖像質(zhì)量之間達到較好平衡，可充分利用圖像屏蔽視覺特性.圖像邊緣對于刻畫整個圖像起著重要作用，人眼看圖像邊緣時往往產(chǎn)生較大的失真感.因此要求在對載體嵌入秘密信息后要保證邊緣不發(fā)生較大變化.這是由于較小的方差出現(xiàn)在圖像的光滑區(qū)域，較大的方差出現(xiàn)在圖像的邊緣區(qū)域.設(shè)分塊大小為n×n，將分塊轉(zhuǎn)換成一維序列，奇坐標值用于曲線擬合且保持不變，用奇坐標值確定該塊是否為平滑塊，奇坐標值的方差計算方法為：

圖1　信息隱藏過程

其中m為奇坐標像素的平均值，方差最大值為

該塊的視覺敏感因子ε可由(1)和(2)式推導得出

ε用來區(qū)分圖像分塊是否為邊緣區(qū)域.

1.2可逆信息隱藏算法描述

可逆信息隱藏是通過直方圖的平移進行隱藏，設(shè)置閾值K在[-K,K]的每一個差值e中可嵌入1個信息位.設(shè)嵌入的信息位為si，在差值的直方圖中，大于K的值右移K+1個單位，小于K的值左移K個單位，在直方圖使[K+1，2K+1]和[-2K,-K-1]的值為空.將每一個差值e嵌入1個信息位的方法為：

(4)

利用1.1中的方法確定可隱藏的塊，將可隱藏的塊轉(zhuǎn)換成一維序列設(shè)為S，信息隱藏在偶坐標對應的值中，將隱藏步驟分為兩步:

1.3溢出處理

由上述判斷信息嵌入的方法可知，載體圖像每個像素點的變化范圍在-K到K+1，因此當像素值大于等于256-(K+1)時，可能會出現(xiàn)向上溢出；而當像素值小于K時，可能會出現(xiàn)向下溢出.對于在溢出范圍內(nèi)的像素點要做特殊處理，通常這些點不額外隱藏任何信息.通過定位圖的方式將在溢出范圍內(nèi)的像素進行標記，JBIG2壓縮標記定位圖得到標記數(shù)據(jù)位數(shù)組Mark，將數(shù)組和待隱藏的信息一起嵌入載體.

2信息提取及恢復圖像

(5)

(6)

恢復原始偶坐標對應的值后，將恢復后的一維序列轉(zhuǎn)換成對應的圖像塊，可恢復原始圖像.

3實驗分析與結(jié)論

由于篇幅限制，僅以Lena.bmp,Airplane.bmp,Boats.bmp和Barbara.bmp 4幅512×512的灰度圖像為載體圖像進行說明，其中T=0.1.圖1給出了原始載體圖像,圖2給出了在K值不同的情況下的信息隱藏情況.可以看出，在K值不同的情況下，隨著嵌入秘密信息容量的增大，載體圖像仍保持較高的清晰度.

圖1　原始載體圖像

表1和表2分別給出了4幅圖像的隱藏容量和在相同隱藏容量下不同算法的峰值信噪比.

通過表1和表2可以看出，當K取不同的值時，信息的隱藏量也不相同，隨著K值增大，信息隱藏量(SNR)隨之增大，而峰值信噪比(PSNR)則減少.通過實驗數(shù)據(jù)表明，本文算法在K取值從0到3時，雖然PSNR有所下降，但是信息隱藏容量提高了5～7倍，是一種大容量信息隱藏算法.同時可以觀察到當在同一K值信息隱藏容量相同的情況下，本文算法比文獻[15]和[19]的PSNR要高，說明本文算法隱蔽信息與載體圖像之間的差異性更小，視覺效果更好.

圖2　K取不同值時的載密圖像

K算法lenaSNRPSNRairplaneSNRPSNR0本文2102952.44383909352.9056文獻[15]49.310450.4356文獻[19]47.526548.74321本文6982845.96239083947.4915文獻[15]44.983745.6758文獻[19]45.628345.03692本文10384042.655614021143.9278文獻[15]42.565242.9653文獻[19]41.723642.62163本文12384840.654115603941.8429文獻[15]39.486540.8526文獻[19]38.663740.9337

表2　 K取不同值時boats和barbara圖像的隱藏容量和

參考文獻:

[1]劉芳.圖像可逆信息隱藏技術(shù)若干問題研究[D].大連：大連理工大學,2013.

[2]FRIDRICH J,GOLIJAN M,DU R.Lossless data embedding-New paradigm in digital watermarking[J].EurasipJournalonAdvancesinSignalProcessing,2002,2002(2):185.

[3]FRIDRICH J,GOLJAN M,DU R.Lossless data embedding for all image formats[J].ProcSpiePhotonicsWestElectronicImagingSecurity&WatermarkingofMultimediaContents,2002,4675:572.

[4]MU C,G S,AM T,et al.Lossless generalized-LSB data embedding[J].IEEETransactionsonImageProcessing,2002,14(2):253.

[5]TIAN J.Reversible data embedding using a difference expansion[J].Circuits&SystemsforVideoTechnologyIEEETransactions,2003,13(8):890.

[6]AM A.Reversible watermark using the difference expansion of a generalized integer transform[J].ImageProcessingIEEETransactions,2004,13(8):1147.

[7]TSENG H,CHANG C.An extended difference expansion algorithm for reversible watermarking[J].Image&VisionComputing,2008,26(8):1148.

[8]LEE C,WU H,TSAI C,et al.Adaptive lossless steganographic scheme with centralized difference expansion[J].PatternRecognition,2008,41(6):2097.

[9]YUC L,HSIEN C W,YU S.Adaptive DE-based reversible steganographic technique using bilinear interpolation and simplified location map[J].MultimediaTools&Applications,2011,52(2/3):263.

[10]NI Z,SHI Y,ANSARI N,et al.Reversible data hiding[J].IEEETransactionsonCircuits&SystemsforVideoTechnology,2006,16(3):354.

[11]高鐵杠,顧巧論.一種大容量的圖像可逆信息隱藏算法[J].光電子·激光,2008,19(5):663.

[12]FALLAHPOUR M,SEDAAGHI M H.High capacity lossless data hiding based on histogram modification[J].IeiceElectronicsExpress,2007,4(7):445.

[13]CHANG C,TAI W,CHEN K.Lossless data hiding based on histogram modification for image authentication[C]//Proceedingofthe2008IEEE/IFIPInternationalConferenceonEmbedded&UbiquitousComputing,Berlin:IEEE,2008(1):506.

[14]TAI W,YEH C,CHANG C.Reversible data hiding based on histogram modification of pixel differences[J].IEEETransactionsonCircuits&SystemsforVideoTechnology,2009,19(6):906.

[15]黃志強,王美清.基于鄰域預測差值直方圖平移的可逆信息隱藏[J].計算機工程，2014,40(4):116.

[16]HONGW,CHENT.Reversibledataembeddingforhighqualityimagesusinginterpolationandreferencepixeldistributionmechanism.[J].Journal of Visual Communication & Image Representation,2011,22(2):131.

[17]CHINFL,HSINGLC,HAOKT.Embeddingcapacityraisinginreversibledatahidingbasedonpredictionofdifferenceexpansion[J].The Journal of Systems and Software,2010,83(10):1864.

[18]ZHAOZF,LUOH.Reversibledatahidingbasedonhilbertcurvescanandhistogrammodification[J].Information Technology Journal,2012,11(2):209.

[19]莫麗燕,張顯全,王曉云.基于相鄰像素相似性的可逆信息隱藏算法[J].廣西科學院學報,2013,29(1):7.

[20]劉俊,楊任爾,萬旭東.基于不同掃描順序差值得可逆信息隱藏算法[J].計算機工程,2015,41(3):269.

(責任編輯孫對兄)