馮　浩　孟慶利　唐顯鵬

(西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院　四川綿陽　621010)

?

5層鋁框架模型模態(tài)測試與分析

馮浩孟慶利唐顯鵬

(西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院四川綿陽621010)

摘要：結(jié)構(gòu)的動力特性(自振頻率、阻尼比和振型)取決于結(jié)構(gòu)的形式、剛度、質(zhì)量分布、材料特性及構(gòu)造連接等因素。實際工程中的許多結(jié)構(gòu)動力體系都可以簡化抽象為由兩個及兩個以上的自由度來描述的振動模型。將一5層鋁框架模型簡化為離散的5自由度系統(tǒng)，利用小型電磁振動臺對其進行模態(tài)測試，獲得了其動力參數(shù)，并將試驗結(jié)果與SAP2000模態(tài)分析結(jié)果進行對比，結(jié)果吻合度較好，驗證了所構(gòu)建的結(jié)構(gòu)動力模態(tài)測試與演示系統(tǒng)的有效性。

關(guān)鍵詞：框架模型模態(tài)參數(shù)模態(tài)測試與演示系統(tǒng)SAP2000振動臺

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。結(jié)構(gòu)的動力參數(shù)(自振頻率、阻尼比和振型)可由試驗?zāi)B(tài)分析或數(shù)值模態(tài)分析[1]得到。試驗?zāi)B(tài)分析的方法主要有自由振動法、共振法和脈動法[2-4]，通過實測數(shù)據(jù)求出結(jié)構(gòu)的自振頻率、阻尼比和振型，其中各階自振頻率的測試精度較高，但高階振型阻尼比和高階振型測試精度相對較低，且某些情況下可能難以獲得高階振型阻尼比和高階振型。數(shù)值模態(tài)分析是基于結(jié)構(gòu)計算分析模型，采用有限元法在計算機上作數(shù)學(xué)運算的理論計算方法，可以根據(jù)分析結(jié)果預(yù)知結(jié)構(gòu)的動力特性，但是其計算結(jié)果是一個近似值。

本試驗運用共振法對一5層鋁框架模型進行模態(tài)測試，得到其模態(tài)參數(shù)(自振頻率、阻尼比和振型)，并運用SAP2000建模得到其自振頻率和振型(忽略模型的阻尼)。將試驗?zāi)B(tài)分析和數(shù)值模態(tài)分析結(jié)果進行對比分析，并對所構(gòu)建的結(jié)構(gòu)動力模態(tài)測試與演示系統(tǒng)的有效性進行探討。

1試驗

1.1結(jié)構(gòu)動力模態(tài)測試與演示系統(tǒng)

結(jié)構(gòu)動力模態(tài)測試與演示系統(tǒng)由北京波譜生產(chǎn)的WS-Z30小型精密振動臺系統(tǒng)(包括振動臺控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng))和5層鋁框架模型構(gòu)建。5層鋁框架結(jié)構(gòu)模型材料為鋁，E=69.637 kN/mm2，1-4層集中質(zhì)量344 g，5層集中質(zhì)量322.8 g，總高421 mm。底板200 mm×160 mm×6 mm，樓板188 mm×160 mm×3 mm，每層凈高80 mm，柱子直徑8 mm，柱子軸心距168 mm×140 mm。

1.2模型安裝及傳感器布置

該5層鋁框架模型結(jié)構(gòu)由柱和板組成，每層安放一只ICP加速度傳感器用于模型振動加速度測試。振動臺臺面安放一只ICP加速度傳感器用于對振動臺的加速度測試和控制。模型安裝及傳感器布置圖略。加速度反應(yīng)數(shù)據(jù)采集通道對應(yīng)位置如表1所示。

表1　加速度反應(yīng)數(shù)據(jù)采集通道對應(yīng)位置

1.3模態(tài)測試

本試驗采用北京波譜開發(fā)的“Vib’SQK振動臺控制軟件 V2.1”進行振動臺的控制、數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理。

1.3.1自振頻率測試

對5層鋁框架模型進行白噪聲激振，采集到模型的各層加速度反應(yīng)，計算得到其穩(wěn)態(tài)振動階段的自功率譜，可通過觀察幅值峰值得出鋁框架模型單水平方向振動的各階(以下簡稱各階)自振頻率。

對自功率譜幅值較為明顯的3號通道的自功率譜進行繪圖，如圖1所示。模型各階自振頻率如表2所示。

圖1　白噪聲激振下3通道加速度反應(yīng)的自功率譜

階 數(shù)1階2階3階4階5階固有頻率/Hz30.82111.08217.64348.61500.77

1.3.2阻尼比測試

對5層鋁框架模型分別按由試驗得到的各階自振頻率進行正弦波激振，在自振頻率激勵下模型將產(chǎn)生類共振，此時振幅最大。采集到模型的各層加速度反應(yīng)，計算得到其穩(wěn)態(tài)振動階段的自功率譜。根據(jù)其共振曲線，利用半功率(帶寬)法計算出鋁框架模型的各階阻尼比。

在此僅繪出1階和5階自振頻率正弦波激振下頂層加速度反應(yīng)的自功率譜，其余幾階不再列出，如圖2所示。用半功率帶寬法算出模型的各階阻尼比如表3所示。

1.3.3振型測試

將5層鋁框架模型按由試驗得到的各階自振頻率進行正弦波激振，采集到模型的各層加速度反應(yīng)，計算出各通道相對于振動臺臺面的加速度時程。根據(jù)各測點相位關(guān)系確定該點的振幅方向，然后歸一化處理加速度值，即可繪出各階振型。

在此僅對1階和5階自振頻率正弦波激振下各通道的相對加速度時程進行陣列繪圖，其余幾階不再列出，如圖3所示。鋁框架模型的各階固有振型相應(yīng)位置的相對加速度測試值歸一化后如表4所示。

圖2　1階和5階自振頻率

階數(shù)f1/Hzf2/Hzf0/Hzζ1-51階30.76330.86130.8350.001592階110.892111.267111.1820.001693階217.230218.062217.8960.001914階348.298348.950348.6330.000945階500.081501.174500.4880.00109

圖3　1階和5階自振頻率正弦波

層數(shù)1階2階3階4階5階51.001.001.001.001.0040.960.07-0.98-8.20-1.6930.72-0.95-0.805.883.4820.47-1.310.912.86-3.7710.25-0.751.12-9.683.62

2SAP2000模態(tài)分析

運用SAP2000 v15.2對該模型進行了有限元模態(tài)分析，在有限元模型中，材料選擇是鋁，柱子采用框架單元，樓板采用面單元中的薄殼。由于樓板上放置有加速度傳感器，將加速度傳感器的重量換算成集中力施加在樓板上。質(zhì)量源來自對象、附加質(zhì)量以及荷載。定義荷載工況時考慮恒載(DEAD)和附加恒載(SUPER DEAD)的非線性及P-Delta效應(yīng)。對樓板進行網(wǎng)格劃分，不考慮樓板的無線剛和模型的阻尼。對模型按空間框架進行分析。振型及自振頻率的分析結(jié)果如表5和表6所示。

表5　5層鋁框架模型各階固有頻率模擬值

表6　歸一化后的各階振型模擬值

3試驗測試結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果對比

3.1自振頻率對比

5層鋁框架模型各階自振頻率模擬值與試驗測試值對比如表7所示。

3.2振型對比

5層鋁框架模型各階模擬振型與試驗振型對比如圖4所示。

表7　5層鋁框架模型各階自振頻率模擬值與試驗測試值對比

圖4　5層鋁框架模型各階模擬振型與試驗振型對比

數(shù)據(jù)對比表明，鋁框架模型的自振頻率的模擬值比試驗值偏大，SAP2000模型偏剛，但是兩者的結(jié)果相差不大，誤差7.8%～15.4%。模擬振型和試驗振型在前3階低階振型比較接近，4，5階高階振型相差較大，但是各階振型的型狀是相同的。初步分析其原因有：(1)實際模型柱子和樓板的連接采用的是螺絲連接，模型與振動臺臺面用螺栓連接，而SAP2000模型雖然也不考慮樓板的無線剛，但是柱子和樓板的連接是按剛性考慮，模型底部也是按固定支座考慮，所以SAP2000模型和實際模型相比剛度偏大，自振頻率的模擬值比試驗值偏大。(2)實際模型是有阻尼的，而SAP2000模型沒有考慮模型的阻尼，這也是造成SAP2000模型與實際模型存在差異的原因。(3)由于實際模型的制作誤差，質(zhì)心和剛心不可能完全重合，致使模型存在空間扭轉(zhuǎn)及扭轉(zhuǎn)、彎曲的耦合。試驗中所采用的ICP加速度傳感器為單向加速度傳感器，其側(cè)向響應(yīng)不易測得。

4結(jié)論

本文針對由北京波譜生產(chǎn)的WS-Z30小型精密振動臺系統(tǒng)和5層鋁框架模型構(gòu)建的結(jié)構(gòu)動力模態(tài)測試與演示系統(tǒng)，通過5層鋁框架模型的實際模態(tài)測試實現(xiàn)了該系統(tǒng)的功能。

用共振法對5層鋁框架模型進行模態(tài)測試，得到其模態(tài)參數(shù)(自振頻率、阻尼比和振型)，并運用SAP2000數(shù)值模態(tài)分析得到其自振頻率和振型(忽略模型的阻尼)。試驗中由于試驗系統(tǒng)誤差、儀器精度、模型制作精度等因素的影響，試驗?zāi)B(tài)分析得到的各階自振頻率和數(shù)值模態(tài)分析得到的各階自振頻率吻合度較好，模擬振型和試驗振型在前3階低階振型比較接近，4，5階高階振型相差較大，但是各階振型的型狀是相同的。測試與分析證明了所構(gòu)建的模態(tài)測試與演示系統(tǒng)的有效性。

參考文獻

[1]梁君,趙登峰. 模態(tài)分析方法綜述[J]. 現(xiàn)代制造工程,2006,(8):139-141.

[2]CLOUGH R, PENZIEN O.結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M], 第2版.王光遠(yuǎn),等譯.北京：高等教育出版社出版,2006.

[3](美)喬普拉.結(jié)構(gòu)動力學(xué)(理論及其在地震工程中的應(yīng)用)[M], 第2版. 謝禮立,呂大剛譯.北京：高等教育出版社,2007.

[4]李德葆,陸秋海.試驗?zāi)B(tài)分析及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社, 2001.

[5]凡紅,徐禮華,童菊仙,等. 五層鋼管混凝土框架模態(tài)試驗研究與有限元分析[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報,2005,(4):47-50.

[6]劉偉,陳俊杰. 簡支梁模態(tài)參數(shù)測定與分析[J]. 北京聯(lián)合大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2011,(2):34-37.

The Modal Test and Analysis on A Five-story Aluminium Frame Model

FENG Hao, MENG Qing-li, TANG Xian-peng

(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,

Mianyang621010,Sichuan,China)

Abstract:Structural dynamic characteristics parameters is basic for dynamic test, and the dynamic characteristic is a fundamental basis to calculate data such as the level of anti-seismic and wind resistance capacity. Dynamic characteristics of the structure (natural frequencies, damping ratios and mode shapes) depends on the form, stiffness, mass distribution, material properties and structural connection and other factors of structure. Many structure dynamic system in practical engineering can be simplified as a vibration model which described by two or more degrees of freedom. In this paper, the researcher simplified the five-story aluminum frame modal as a discrete five degree of freedom system, tested its model with a small electromagnetic vibration and obtained its dynamic parameters, then the test results was compared with analysis results of SAP2000 model, the fine match verified the effectiveness of the structural dynamic modal testing and the demonstration system.

Key words:Framework model; Modal parameters; Modal testing and demonstration system; SAP2000; Shaking table

中圖分類號：TU311

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1671-8755(2015)04-0089-04

作者簡介:馮浩(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為結(jié)構(gòu)減隔震。E-mail：382696094@qq.com

基金項目:西南科技大學(xué)開放實驗室 (14syjs67)。

收稿日期：2015-07-01