錦屏一級(jí)高拱壩壩肩剛體彈簧元?jiǎng)恿够€(wěn)定分析

黃志剛　周　鐘　張建?！怯颀垺⊙?/p>

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院水力學(xué)及山區(qū)河流開發(fā)與保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　四川成都　610065；

2． 中國電建成都勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司　四川成都　610072)

?

錦屏一級(jí)高拱壩壩肩剛體彈簧元?jiǎng)恿够€(wěn)定分析

黃志剛1周鐘2張建海1吳玉龍1薛利君2

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院水力學(xué)及山區(qū)河流開發(fā)與保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室四川成都610065；

2． 中國電建成都勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司四川成都610072)

摘要：錦屏一級(jí)水電站地質(zhì)條件復(fù)雜：拱壩右岸由特定結(jié)構(gòu)面f13斷層、f14斷層及SN向裂隙參與形成了7個(gè)控制滑塊；左岸為反向坡，存在煌斑巖脈、f2斷層、f5斷層、f8斷層、f42-9斷層且左岸壩肩松弛嚴(yán)重，左岸壩肩穩(wěn)定是關(guān)鍵性的技術(shù)問題。利用剛體彈簧元法對(duì)錦屏一級(jí)高拱壩左、右岸壩肩控制滑移塊體進(jìn)行了地震動(dòng)力穩(wěn)定分析。通過計(jì)算分析，左岸最小動(dòng)安全系數(shù)出現(xiàn)在L5滑塊且其Kd為1.434，右岸最小動(dòng)安全系數(shù)出現(xiàn)在R4-3滑塊且其Kd為2.166，拱壩的壩肩抗滑動(dòng)安全系數(shù)均在合理范圍內(nèi)，其左右岸壩肩均能滿足穩(wěn)定性要求。

關(guān)鍵詞：拱壩剛體彈簧元控制滑塊地震動(dòng)力分析

Rigid Body Spring Element Method for Dynamic Anti-sliding

1工程概況

錦屏一級(jí)水電站[1]位于四川省涼山彝族自治州鹽源縣和木里縣境內(nèi)，是雅礱江干流下游河段(卡拉至江口河段)的控制性水庫梯級(jí)電站，主要任務(wù)是發(fā)電。電站總裝機(jī)容量360萬kW(6臺(tái)×60萬kW)，多年平均年發(fā)電量166.2億kW·h，總庫容77.6億m3，調(diào)節(jié)庫容49.1億m3，多年平均年徑流量385億m3，屬年調(diào)節(jié)水庫。

錦屏一級(jí)水電站拱壩壩高305 m，為世界第一高拱壩[2]，右壩肩及抗力體位于Ⅱ1線至Ⅳ線約450～500 m范圍內(nèi)，地形完整，無溝谷發(fā)育，山體雄厚，谷坡陡峻。1 810 m高程以下谷坡陡峭，坡度70°以上，局部為倒坡；1 810 m高程以上坡度較緩，自然坡度40°～50°，為大理巖組成的順向坡。

左壩肩及抗力體范圍內(nèi)I線1 900 m高程、V線1 880 m高程、II線1 840 m高程以下為大理巖，地形陡立，坡度60°～80°，上述高程以上為砂板巖，地形坡度變緩至45°左右。f2斷層產(chǎn)狀較可研階段有所變化，f2斷層產(chǎn)狀采用N25°E，NW∠35°～40°。錦屏一級(jí)水電站壩址區(qū)基本烈度為Ⅶ度[3]，100年超越概率2%時(shí)為0.27g。鑒于錦屏高拱壩地質(zhì)復(fù)雜性、超高壩高及較高地震烈度，其壩肩動(dòng)力穩(wěn)定性為該工程的關(guān)鍵技術(shù)問題。

本文采用剛體彈簧元法[4]研究錦屏一級(jí)拱壩的地震反應(yīng)分析及壩肩穩(wěn)定[5]，研究了大壩的地震動(dòng)位移、速度、加速度，得出地震反應(yīng)的相關(guān)結(jié)論。

2計(jì)算原理

2.1基本原理

本文計(jì)算采用剛體彈簧元模型[6-7](RBSM：Rigid Body-Spring Model)，其基本思想是把結(jié)構(gòu)劃分為一些由分布在接觸面上的彈簧系統(tǒng)連接在一起的剛性單元的集合，傳統(tǒng)有限元強(qiáng)調(diào)幾何協(xié)調(diào)性，這種模型常常不宜用于模擬錯(cuò)動(dòng)等巖石變形特點(diǎn)。四川大學(xué)水電學(xué)院巖土教研室研制開發(fā)的二維、三維剛體元數(shù)值分析軟件，可處理多種荷載情況(包括體力、面力、集中力、變溫、地震力)作用下的靜動(dòng)力分析計(jì)算，除了常規(guī)的位移和力，動(dòng)力計(jì)算[8]中還輸出：特征頻率及振型，位移、速度、加速度，動(dòng)應(yīng)力，動(dòng)安全系數(shù)，等等。

2.2分析原理

動(dòng)力方程：

(1)

C=αM+βK

(2)

其中α，β為比例系數(shù)，對(duì)于式(2)，求解動(dòng)力方程的常用解法有振型疊加法、直接積分法，因?yàn)閴渭缣幱胁煌a(chǎn)狀的斷層，壩肩巖層為非線性的特點(diǎn)，所以選用NewMark積分法。

2.3控制滑塊的邊界

左岸由f5斷層、f8斷層、煌斑巖脈、深部裂縫、f2斷層和順層擠壓帶形成了5個(gè)控制滑塊，右岸由特定結(jié)構(gòu)面f13斷層、f14斷層及SN向裂隙參與形成了7個(gè)控制滑塊。限于篇幅，文章著重分析了R4-3 和L5滑塊的穩(wěn)定性，其滑塊網(wǎng)格見圖1、圖2，其力學(xué)參數(shù)見表1，其控制塊體的組合及產(chǎn)狀見表2。

圖1　右岸滑塊R4-3

圖2　左岸滑塊L5

塊體編號(hào)滑面編號(hào)側(cè)滑面剪摩f'C/MPa滑面編號(hào)底滑面剪摩f'C/MPaR4-3P10.30.02P21.0181.169P30.7230.634L50.250.30.020.250.30.02

表2　控制塊體組合及產(chǎn)狀表

注：底滑面P2與建基面交點(diǎn)高程指的是底滑面P2與建基面上游側(cè)交點(diǎn)，左壩肩滑塊是一陡一緩滑動(dòng)面形成的塊體。

右壩肩滑塊體中NWW向裂隙距上游拱端的距離300 m，底滑面P2與建基面交點(diǎn)高程為1 732.00 m。由于f5斷層和f8斷層在拱壩軸線下游的產(chǎn)狀基本一致、位置相近，部分范圍內(nèi)甚至重合，故在計(jì)算分析中均把f5斷層和f8斷層當(dāng)作同一個(gè)側(cè)滑面來考慮。

2.4動(dòng)力抗滑安全系數(shù)

巖土材料動(dòng)力參數(shù)的確定、地震波在巖層中的傳播逸散及衰減的定量分析、結(jié)構(gòu)物與地基的耦合作用[9]等許多問題尚在分析研究中。限于巖土材料動(dòng)力參數(shù)的缺乏，在動(dòng)安全系數(shù)推求中往往仍采用靜強(qiáng)度。

在剛體元地震動(dòng)力分析中，可以求得任意時(shí)刻交界面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，因而可以積分得到任意時(shí)刻滑動(dòng)體上的下滑力和總的阻滑力，從而求得該時(shí)刻的瞬時(shí)安全系數(shù)。從時(shí)間維上來看，隨著地震波的傳播及逸散，巖體內(nèi)各點(diǎn)應(yīng)力隨之變化，因而滑動(dòng)體瞬時(shí)安全系數(shù)亦隨時(shí)間發(fā)生變化。用剛體元法求得的動(dòng)安全系數(shù)將是一條曲線，而不再是一個(gè)定值。這與傳統(tǒng)剛體極限平衡法計(jì)入地震作用的方法相比更為合理。下面簡述剛體元推求安全系數(shù)的基本思想：首先求得研究域的初始靜應(yīng)力場(chǎng)σs，在動(dòng)荷載作用下，各點(diǎn)應(yīng)力將因地震作用而產(chǎn)生附加動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)σd，由此得到各時(shí)刻總應(yīng)力場(chǎng)σt，即：

σt=σs+σd

(3)

剛體元單元交界面上正應(yīng)力σn及剪應(yīng)力τs,τt均為時(shí)間t的函數(shù)。故在動(dòng)力情況下，安全系數(shù)將不再是一個(gè)定值，其量值可由下式求得[7]：

(4)

3研究實(shí)例

3.1計(jì)算模型

錦屏高拱壩三維剛體彈簧元分析計(jì)算范圍取為：X方向由左岸指向右岸，拱壩中心線兩側(cè)各取600 m，即橫河向截取1 200 m。Y方向由上游指向下游，拱壩軸線上游側(cè)取294.24 m，順河向截取總長度1 302.0 m。鉛直向底部取至▽1 280.0 m高程，頂部延伸至壩頂1 885 m高程。為能充分模擬地形地質(zhì)特征和壩肩大墊座等結(jié)構(gòu)，本次網(wǎng)格劃分采用了46個(gè)平切面，三維計(jì)算模型共計(jì)剖分節(jié)點(diǎn)13 970，剛體單元13 514，圖3給出了三維網(wǎng)格圖。

圖3　剛體彈簧元計(jì)算模型(下游視圖)

3.2計(jì)算工況和參數(shù)

計(jì)算工況:正常蓄水位+自重+淤沙+溫降+滲透壓力(帷幕排水設(shè)施正常)。對(duì)上述計(jì)算工況采用地震波輸入法進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，其中正常蓄水位取1 880.00 m，對(duì)應(yīng)下游水位是1 645.00 m。對(duì)于作用于壩肩滑塊側(cè)滑面和底滑面上的滲壓，則由成勘院提供的滲流自由面經(jīng)過坐標(biāo)插值變換后得到，各巖類計(jì)算參數(shù)參見表3。

表3　計(jì)算參數(shù)

注：X1，1 750 m以上同Ⅳ2；X2，1 750 m以下同Ⅲ2；斷層，同Ⅴ1。

3.3輸入地震參數(shù)

圖4-圖6所示為本次計(jì)算輸入的100年超越概率2%，ahmax=0.27g的錦屏一級(jí)人工地震波(規(guī)范譜)。豎向峰值加速度取為水平向的2/3，計(jì)算時(shí)間步取為0.02 s。

圖4　錦屏一級(jí)X方向輸入地震波

圖5　錦屏一級(jí)Y方向輸入地震波

圖6　錦屏一級(jí)Z方向輸入地震波

4計(jì)算結(jié)果與分析

4.1地震作用下的位移

計(jì)算輸出量包括各特征單元位移、速度、加速度的變幅，總結(jié)了各特征值與高程的關(guān)系。在地震荷載作用下，高程較高的單元具有較大的動(dòng)位移，如圖7所示為拱壩特征單元的順河向動(dòng)位移圖。

沿著順河向和橫河向隨著高程降低，動(dòng)位移幅值也隨之下降，壩頂拱冠處單元12 167順河向振幅最大可達(dá)10.16 cm。1 870 m左右拱端的順河向動(dòng)位移極值量值接近，左拱端動(dòng)位移極值4.754 cm，右拱端動(dòng)位移極值4.988 cm。1 740 m高程左拱端動(dòng)位移極值3.018 cm，右拱端順河向動(dòng)位移極值3.722 cm。

圖7　拱壩特征單元的順河向動(dòng)位移圖

4.2地震作用下的速度

計(jì)算表明，在地震荷載作用下，高程較高的單元具有較大的速度，如圖8以特征單元順河向速度為例。沿著順河向和順河向隨著高程降低，速度值也隨之下降，壩頂拱冠處單元12 167順河向速度極值1.712 m/s。1 870 m高程左拱端順河向速度極值0.349 3 m/s，右拱端順河向速度極值0.337 m/s。1 740 m高程左拱端順河向速度極值0.227 8 m/s，右拱端順河向速度極值0.244 8 m/s。壩踵1 580 m處單元為0.084 48 m/s。1 135 m左右拱端的速度極值量值接近，右拱端速度極值0.489 8 m/s，左拱端速度極值0.563 3 m/s。

圖8　拱壩順河向特征單元的速度圖

4.3地震作用下的加速度

計(jì)算表明，在地震荷載作用下，高程較高的單元具有較大的加速度，如圖9以特征單元順河向加速度為例。例如壩頂拱冠處單元12 167順河向加速度最大可達(dá)14.319 m/s2，1 870 m高程的左拱端速度極值4.665 m/s2，右拱端加速度極值2.886 m/s2。1 740 m右拱端加速度極值3.33 m/s2，左拱端速度極值3.081 m/s2，壩踵1 580 m處單元為1.713 m/s2。

圖9　拱壩順河向特征單元的加速度圖

4.4地震作用下的交界面應(yīng)力

圖10是幾個(gè)交界面正應(yīng)力的初始值和極值的變化圖，其中變幅最大的是壩踵處的特征界面，正應(yīng)力變幅值達(dá)到了6.600 7 MPa。

在輸入地震波作用下的正應(yīng)力和剪應(yīng)力時(shí)間歷程中，交界面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力處于一個(gè)波動(dòng)的范圍。以壩踵底滑面正應(yīng)力4 393為例，靜力狀態(tài)下，該交界面處于壓應(yīng)力狀態(tài)，正應(yīng)力σn=-1.898 5 MPa，地震波作用下，其動(dòng)應(yīng)力幅值在-5.303 1至1.297 6 MPa之間波動(dòng)。

圖11為交界面JX4393的正應(yīng)力響應(yīng)曲線。

圖10　拱壩特征交界面正應(yīng)力圖

圖11　交界面JX4393的正應(yīng)力響應(yīng)

4.5動(dòng)力抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)

本次動(dòng)力研究的初始靜應(yīng)力以工況(自重+正常蓄水+溫降+帷幕排水正常)為基準(zhǔn)，拱壩壩肩各滑塊在地震波作用下的動(dòng)力安全系數(shù)見表4。

表4　錦屏一級(jí)高拱壩壩肩動(dòng)力穩(wěn)定安全系數(shù)

左岸滑塊L5由f5(f8)斷層為側(cè)滑面、f2斷層為底滑面形成的一陡一緩滑動(dòng)塊體。在地震作用下，左岸L1滑塊安全系數(shù)由7.71的靜力值降至1.434的最小動(dòng)力安全系數(shù)，降幅6.276。圖13為左岸控制滑移塊體為L5的動(dòng)安全系數(shù)歷程。

圖12　滑塊R4-3動(dòng)力安全系數(shù)歷程

綜上可知：地震作用下，左右岸滑塊動(dòng)安全系數(shù)均大于規(guī)范值，最小動(dòng)安全系數(shù)出現(xiàn)在左岸L5，其Kd=1.434。故錦屏一級(jí)高拱壩左右岸滑塊均能滿足穩(wěn)定性要求。

圖13　滑塊L5動(dòng)力安全系數(shù)歷程

5結(jié)論

采用三維剛體彈簧元法對(duì)錦屏一級(jí)高拱壩開展了應(yīng)力應(yīng)變和左右岸控制滑移塊體動(dòng)力穩(wěn)定性研究，得到以下結(jié)論：(1)隨著高程降低，動(dòng)位移幅值、加速度、速度也隨之下降。在100年超越概率2%，amax=0.27g的人工地震波作用下順河向壩頂拱冠處振幅最大可達(dá)10.16 cm，加速度最大可達(dá)14.319 m/s2，速度最大可達(dá)1.712 m/s。1 740 m高程左拱端動(dòng)位移極值3.018 cm，1 030 m高程左拱端加速度極值4.331 m/s2，1 030 m高程左拱端速度極值0.331 3 m/s。(2)地震作用下，左右岸滑塊動(dòng)安全系數(shù)均大于1.0，最小動(dòng)安全系數(shù)出現(xiàn)在左岸L5，其Kd=1.434，故錦屏一級(jí)高拱壩左右岸滑塊均能滿足穩(wěn)定性要求。(3)盡管錦屏一級(jí)高拱壩左右岸控制滑移塊體的動(dòng)力安全系數(shù)較大，不會(huì)發(fā)生大塊體動(dòng)力失穩(wěn)破壞，考慮到河谷陡峻，岸坡卸荷松弛嚴(yán)重，在地震波作用下，邊坡淺表巖體的穩(wěn)定性問題突出，易于產(chǎn)生環(huán)境邊坡危巖體垮塌，建議做好環(huán)境邊坡治理。

參考文獻(xiàn)

[1]國家電力公司成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.雅礱江錦屏一級(jí)水電站可行性研究報(bào)告-工程地質(zhì)[Z]. 2003.

[2]潘家錚.拱壩[M].北京：水利電力出版社,1982.

[3]M.維蘭德,胡云鶴. 地震反應(yīng)監(jiān)測(cè)與大壩安全監(jiān)測(cè)[J].地震與大壩安全, 2011, 32(2):33-36.

[4]張建海,范景偉,胡定.剛體彈簧元理論及應(yīng)用[M]. 成都：成都科技大學(xué)出版社，1999.

[5]劉小強(qiáng).高拱壩壩肩穩(wěn)定分析及復(fù)雜地質(zhì)缺陷概化模型研究[D].成都：四川大學(xué)研究生論文,2005.

[6]張建海,范景偉,胡定.剛體彈簧元理論及應(yīng)用[M]. 成都：成都科技大學(xué)出版社，1999.

[7]張建海,范景偉,何江達(dá).用剛體彈簧元法求解邊坡、壩基動(dòng)力安全系數(shù)所示[J].巖土力學(xué)與工程學(xué)報(bào),1999,18(4):387-391.

[8]DL5073-2000,水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國電力出版社,2001.

[9]陳嘯, 劉斌, 席廣恒, 等. 結(jié)構(gòu)-地基耦合震動(dòng)下地震反應(yīng)譜特性[J]. 內(nèi)地地震, 2006, 20(4):324-329.

Analysis of Jinping I Arch Dam Abutment

HUANG Zhi-gang1，ZHOU Zhong2，ZHANG Jian-hai1，

WU Yu-long1，XUE Li-jun2

(1.StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountainRiverandProtection,CollegeofWater

Resources&Hydropower,SichuanUniversity,Chengdu610065,Sichuan,China;2.ChineseHydropower

EngineeringConsultingGroupChengduDesign&ResearchInstitute,Chengdu610072,Sichuan,China)

Abstract:Jinping I Hydropower Station is in complex geological conditions. Investigation showes that the controlling blocks of the right bank of the arch dam are formed by specific structural plane f13 fault, f14 fault and the crack of SN orientation, while the slope of the left bank is reverse with lamprophyre veins, f2, f5, f8, f42-9 faults. In addition, the left bank abutment is highly relaxed. All of this make the abutment stability of left bank to be a critical technical problem. The rock faults and discontinuous deformation characteristics can be expediently simulated by using the rigid body-spring element method, and then the analysis of the seismic dynamic stability for the controlling sliding block of the left and the right abutment can be performed. Through calculation and analysis, the minimum dynamic safety coefficient (Kd) of left bank appears in the L5 slider and the value is 1.434; the right bank is R4-3 slider and its value is 2.166. All safety coefficients of arch dam abutment sliders are reasonable and all the abutments can satisfy the stability requirement.

Key words:Geological conditions; Rigid body-spring element; Controlling slider; Power calculation; Safety coefficient

中圖分類號(hào)：TV642.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-8755(2015)04-0093-07

作者簡介:黃志剛(1991—)，碩士研究生，研究方向?yàn)閹r土數(shù)值模擬、大壩與基礎(chǔ)工程。E-mail:huangzhigangsm@163.com

收稿日期：2015-07-01