陳 濤，黃光球， 閆 雯，張靜曉

（1.西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院，陜西 西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；3.長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061）

國有企業(yè)控制力的動態(tài)實現(xiàn)是當(dāng)前國家經(jīng)濟(jì)政策和學(xué)術(shù)研究關(guān)注的焦點(diǎn)問題．企業(yè)具有不同的成長階段，比如，孵化期，成長期、成熟企業(yè)和衰退期．不同成長階段的大型企業(yè)具有不同形態(tài)的控制力網(wǎng)絡(luò)，大型國有建筑企業(yè)也不例外．

目前，國內(nèi)外學(xué)者以建筑企業(yè)控制力為研究對象進(jìn)行深入分析的相關(guān)研究并不多見．因此，從企業(yè)控制力分析以提供較為寬泛的研究視角．國外采用問卷調(diào)研、田野調(diào)查法、控制系統(tǒng)等方法從家族企業(yè)結(jié)構(gòu)控制力、集團(tuán)企業(yè)財務(wù)風(fēng)險、漸進(jìn)性風(fēng)險耦合網(wǎng)絡(luò)等方面開展了研究[1-5]．國內(nèi)學(xué)者主要從企業(yè)管控、資源建設(shè)和戰(zhàn)略管理手段方面開展了研究[6-9]．現(xiàn)階段的企業(yè)控制力實現(xiàn)研究集中在企業(yè)控制的某一功能，如企業(yè)機(jī)制，企業(yè)功能等，對企業(yè)控制實現(xiàn)的動態(tài)性、系統(tǒng)性和網(wǎng)絡(luò)性等關(guān)注不夠．

基于此，基于前期研究[10]，在國有大型建筑企業(yè)控制力復(fù)雜系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對控制力的具體指標(biāo)權(quán)重、指標(biāo)間作用力、作用力大小和方向進(jìn)行了量化處理，從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角構(gòu)建和驗證具有賦權(quán)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型（BBV模型），創(chuàng)新性的將控制力節(jié)點(diǎn)增加情況進(jìn)行了分類處理，動態(tài)模擬不同成長階段企業(yè)控制力分層實現(xiàn)機(jī)制，研究大型建筑企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)模型的動態(tài)性和自適應(yīng)性，該研究能夠分析控制力在各個具體指標(biāo)間實現(xiàn)的具體流程和動態(tài)，為通過控制力節(jié)點(diǎn)的提升增強(qiáng)企業(yè)控制力動態(tài)網(wǎng)絡(luò)提供了分析手段，有利于不同成長階段的企業(yè)通過仿真分析尋求最佳控制力網(wǎng)絡(luò)化動態(tài)提升策略．

1 大型建筑企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)分析

1.1 基本原理

前期研究將大型建筑企業(yè)控制力分為六大職能模塊：目標(biāo)、結(jié)構(gòu)、機(jī)制、資源、功能、交流，并在這個層次結(jié)構(gòu)的前提下應(yīng)用自組織理論[10]建立基于復(fù)雜系統(tǒng)的企業(yè)控制力自組織耦合網(wǎng)絡(luò)模型，如下圖1所示．

在圖1中，1至6這六個點(diǎn)分別代表了企業(yè)控制力六個職能方向：目標(biāo)、結(jié)構(gòu)、機(jī)制、資源、功能、交流．基于此，以前期研究中企業(yè)控制力體系中的相應(yīng)具體指標(biāo)和指標(biāo)間的交流作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)；以節(jié)點(diǎn)之間的連邊表示具體指標(biāo)之間存在作用力，顯示控制力在具體指標(biāo)間的有向傳遞；并且通過指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)度量這種作用力的大小，作為邊的權(quán)值，從這個權(quán)值的大小能夠顯示控制力在具體指標(biāo)間傳遞的力度和大小；把與節(jié)點(diǎn)連接的邊的邊權(quán)之和的絕對值作為節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，用來表示節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)中的重要性[12-14]．

1.2 模型假設(shè)

（1）以控制力模塊以及我們所構(gòu)建的企業(yè)控制力指標(biāo)體系中的相應(yīng)的具體指標(biāo)和指標(biāo)間的交流作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)i,j···)．

（2）以節(jié)點(diǎn)之間的連邊(lij)表示具體指標(biāo)之間存在作用力，顯示控制力在具體指標(biāo)間有向傳遞．

（3）以指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)(ijρ)作為邊的權(quán)值(ijω)，度量這種作用力的大小，顯示控制力在具體指標(biāo)間傳遞的力度和大小．

（4）以與節(jié)點(diǎn)（i）連接的邊的邊權(quán)之和的絕對值作為節(jié)點(diǎn)（i）的權(quán)重，用來表示節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)中的重要性，即此具體指標(biāo)在控制力實現(xiàn)中的重要性．

同時，在企業(yè)控制力實現(xiàn)系統(tǒng)中，一個指標(biāo)節(jié)點(diǎn)是否重要體現(xiàn)在此節(jié)點(diǎn)對于整個控制力系統(tǒng)的作用力大小上．然而企業(yè)控制力實現(xiàn)系統(tǒng)是通過指標(biāo)節(jié)點(diǎn)與指標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的連接的，指標(biāo)與指標(biāo)之間的作用由節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連邊表示，這個作用力的大小由連邊的邊權(quán)表示．在一般復(fù)雜系統(tǒng)中通常以節(jié)點(diǎn)的度（節(jié)點(diǎn)的連邊數(shù)）的大小來表現(xiàn)．它體現(xiàn)了所考察的節(jié)點(diǎn)指標(biāo)所有作用的其他節(jié)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)量，從某一方面看來，在控制力實現(xiàn)系統(tǒng)中某節(jié)點(diǎn)指標(biāo)所作用的節(jié)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)量越大，那么它在這一控制力實現(xiàn)系統(tǒng)中的作用越大，指標(biāo)節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)中重要性越大．

然而，由于控制力實現(xiàn)系統(tǒng)中的指標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的連接是相當(dāng)復(fù)雜和多方面的，僅僅考慮節(jié)點(diǎn)之間有無連接，單個節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)量肯定是不全面的．還應(yīng)考慮連接的數(shù)量、性質(zhì)和強(qiáng)度，其中連接強(qiáng)度對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有決定性的意義．因此，在考察指標(biāo)節(jié)點(diǎn)重要性時，我們不僅僅考慮了將節(jié)點(diǎn)度作為節(jié)點(diǎn)的重要性判斷依據(jù)，還考慮了節(jié)點(diǎn)的邊權(quán)值信息．于是得到了節(jié)點(diǎn)重要性計算公式：

其中：Ii為節(jié)點(diǎn)（i）的重要性，Ni為節(jié)點(diǎn)（i）的節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)量即節(jié)點(diǎn)（i）的度，Si為節(jié)點(diǎn)（i）連接的邊的邊權(quán)之和α為重要性控制參數(shù)，0﹤α﹤1．

由于企業(yè)控制力自組織耦合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中各個企業(yè)的六大模塊以及各級指標(biāo)的權(quán)重不同、交流方式不同、各指標(biāo)之間相互作用對象不同、作用力大小不同等不同，以及同一企業(yè)的各個指標(biāo)的重要性或作用也非常不同，及實際復(fù)雜系統(tǒng)中各個節(jié)點(diǎn)重要程度的分布具有強(qiáng)烈的異質(zhì)性．節(jié)點(diǎn)的度分布表明了一個節(jié)點(diǎn)在整個網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，因此在不均勻、不平衡和復(fù)雜有序的實際系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)的分布是異質(zhì)的，即具有無標(biāo)度性．令節(jié)點(diǎn)為（i,j），連邊為（lij），邊的權(quán)值為（ωij），節(jié)點(diǎn)（i）連接的邊的邊權(quán)之和的絕對值作為節(jié)點(diǎn)（i）的權(quán)重．這樣形成了采用有向加權(quán)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)（BBV網(wǎng)絡(luò)演化模型）．為了更加符合大型建筑企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行實際情況，即控制力從企業(yè)總部到子公司節(jié)點(diǎn)會有明顯的網(wǎng)絡(luò)衰弱或者減少，將在BBV模型的基礎(chǔ)上對演化算法進(jìn)行了創(chuàng)新性的改進(jìn)，既考慮控制力實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，又綜合了控制力實現(xiàn)中節(jié)點(diǎn)權(quán)重和網(wǎng)絡(luò)衰減等因素，使所建立的建筑企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)模型具有更強(qiáng)的實踐性．

2 面向成長階段的建筑企業(yè)控制網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

2.1 單一階段企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)模型演化算法

（1）初始設(shè)定．以圖1為基礎(chǔ)，通過多人打分?jǐn)?shù)據(jù)計算出各個職能之間的相關(guān)系數(shù)ρij作為每條條邊初始權(quán)值，體現(xiàn)各個職能間作用力大小和方向，即代表了控制力在模塊之間傳遞的大小和方向．

（2）以各個具體指標(biāo)作為新加入的節(jié)點(diǎn)，通過各個指標(biāo)的多人打分?jǐn)?shù)據(jù)可以計算得到各指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣A(即對數(shù)據(jù)中心標(biāo)準(zhǔn)化后得樣本陣X，并通過樣本陣X，令A(yù)=XTX)．以節(jié)點(diǎn)i所代表的指標(biāo)為例：假設(shè)節(jié)點(diǎn)i所代表的指標(biāo)與相鄰節(jié)點(diǎn)所代表的指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)為則節(jié)點(diǎn)i與其鄰居節(jié)點(diǎn)指標(biāo)之間相關(guān)系數(shù)的平均值由下面的式子確定增長．每次加入一個新指標(biāo)節(jié)點(diǎn)j，對于任意一個已有的老指標(biāo)節(jié)點(diǎn)i，如果它們之間的相關(guān)系數(shù)?ρij?≥ρi，則在節(jié)點(diǎn)i，j之間以概率建立一條邊，并給這一作用力賦權(quán)：即令ωij=ρij為此邊的權(quán)重．如果?ρi1?＜ρi，則節(jié)點(diǎn)i,j之間沒有邊即指標(biāo)i,j之間沒有明顯的相互作用．令作為節(jié)點(diǎn)i的權(quán)重，表示指標(biāo)i在控制力實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的重要性[12]．

（3）如果新加入的指標(biāo)節(jié)點(diǎn)n連接了舊節(jié)點(diǎn)i會引起網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)調(diào)整，調(diào)整分為兩種情況:

第一：i節(jié)點(diǎn)和其鄰居節(jié)點(diǎn)j之間邊權(quán)的變化邊權(quán) 調(diào) 整 的 公 式 為其 中和是參數(shù)為可調(diào)節(jié)系數(shù)，為系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)權(quán)重的和．

第二：與i不相連的節(jié)點(diǎn)a，這是本研究算法創(chuàng)新的核心所在，結(jié)合實際，使得控制力網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)從核心到邊緣逐漸變小．

（4）重復(fù)（3）（4）直到所有的具體指標(biāo)所代表的節(jié)點(diǎn)全部添加完為止．

如此，在BBV模型的基礎(chǔ)上成功的建立了單層的企業(yè)控制力實現(xiàn)模型．

2.2 面向成長階段的建筑企業(yè)控制力算法

按照企業(yè)生命周期理論，企業(yè)發(fā)展一般會經(jīng)歷四個階段：創(chuàng)業(yè)期、成長期、成熟期和持續(xù)發(fā)展期．隨著企業(yè)不斷發(fā)展，企業(yè)發(fā)展階段的躍遷，企業(yè)結(jié)構(gòu)越加的復(fù)雜，企業(yè)控制力系統(tǒng)必然的也必須的隨著企業(yè)發(fā)展的腳步，不斷的壯大，控制力實現(xiàn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)必將越加復(fù)雜；同時新的節(jié)點(diǎn)將會隨著企業(yè)發(fā)展、企業(yè)控制力系統(tǒng)的壯大源源不斷的加入到企業(yè)控制力系統(tǒng)中．如果將每一個成長階段視為一個分層，那么，這個時候一個單層的控制力實現(xiàn)模型就很難完整的具體的展現(xiàn)出企業(yè)控制力不同層次的實現(xiàn)，因此，我們在原有單層的控制力實現(xiàn)模型的基礎(chǔ)上，建立了基于節(jié)點(diǎn)重要性的企業(yè)控制力分層演化模型．

隨著企業(yè)的發(fā)展，新的節(jié)點(diǎn)指標(biāo)逐漸加入到企業(yè)控制力系統(tǒng)中．當(dāng)新的節(jié)點(diǎn)指標(biāo)產(chǎn)生并加入到企業(yè)控制力系統(tǒng)中時，必然對系統(tǒng)中的所有節(jié)點(diǎn)指標(biāo)以及各個節(jié)點(diǎn)指標(biāo)之間的作用力大?。ㄟB邊的權(quán)值）都將產(chǎn)生大小不等的影響．實際上，在將新的節(jié)點(diǎn)指標(biāo)逐一加入控制力系統(tǒng)時，影響較為顯著的可能只有臨近的幾個關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，因此，對新增節(jié)點(diǎn)指標(biāo)進(jìn)行邊權(quán)計算，其他節(jié)點(diǎn)保留原始數(shù)據(jù)，這樣講增強(qiáng)計算效率．則，基于節(jié)點(diǎn)重要性的企業(yè)控制力成長階段分層演化模型的算法如下：

（1）分層：原則上可以根據(jù)企業(yè)成長發(fā)展的四個階段，將每一個階段視為一個層次，建立一個四層的企業(yè)控制力實現(xiàn)模型．然而考慮到企業(yè)并不是出于四個發(fā)展階段中的第一個階段：創(chuàng)業(yè)期，因此，根據(jù)當(dāng)前企業(yè)發(fā)展的階段，對企業(yè)控制力模型的分層進(jìn)行調(diào)整．如：企業(yè)A所處的發(fā)展階段為成長期，那么我們建立的分層為3層，而企業(yè)B所處的階段為成熟期，那么企業(yè)B的分層為2層．記分層數(shù)為n，n=1,2,3,4．

（2）第一層的基礎(chǔ)構(gòu)建：以企業(yè)現(xiàn)有的所有節(jié)點(diǎn)指標(biāo)為準(zhǔn)，通過統(tǒng)計學(xué)方法計算的所有指標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)，采用上文的企業(yè)控制實現(xiàn)模型的演化算法構(gòu)建出現(xiàn)有的企業(yè)控制實現(xiàn)模型，將所建立的企業(yè)控制力實現(xiàn)模型作為企業(yè)控制力分層演化模型的第一層的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)．

（3）新節(jié)點(diǎn)的加入：利用統(tǒng)計學(xué)方法計算新增節(jié)點(diǎn)指標(biāo)與原有節(jié)點(diǎn)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，并對新加入節(jié)點(diǎn)所在的層數(shù)進(jìn)行賦值，記為m．若m=1，則新加入的節(jié)點(diǎn)處于第一層．

（4）基于節(jié)點(diǎn)重要性的擇優(yōu)選擇：對于新加入的指標(biāo)節(jié)點(diǎn)j，對于任意一個已有的老指標(biāo)節(jié)點(diǎn)i，如果它們之間的相關(guān)系數(shù)?ρij?≥ρi，則在節(jié)點(diǎn)i，j之間有可能建立一條邊．這個概率為p，并給這一作用力賦權(quán)：即令ωij=ρij為此邊的權(quán)重．如果?ρij?≥ρi，則節(jié)點(diǎn)i,j之間沒有邊即指標(biāo)i，j之間沒有明顯的相互作用．令作為節(jié)點(diǎn)i的權(quán)重，表示指標(biāo)i在控制力實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的部分重要性．

（5）邊權(quán)調(diào)整：如果新加入的指標(biāo)節(jié)點(diǎn)n連接了舊節(jié)點(diǎn)i會引起網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)調(diào)整，這是本文的核心算法所在．調(diào)整分為兩種情況:

第一：i節(jié)點(diǎn)和其鄰居節(jié)點(diǎn)j之間邊權(quán)的變化邊權(quán)調(diào)整的公式為其中和是參數(shù)為可調(diào)節(jié)系數(shù)為系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)權(quán)重的和．

第二：與i不相連的節(jié)點(diǎn)

（6）新加入節(jié)點(diǎn)，重復(fù)（3）（4）（5）.

面向成長階段的建筑企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)模型算法，與經(jīng)典BBV模型相比[13-15]，具有以下特點(diǎn)： 第一，以節(jié)點(diǎn)之間連邊的邊權(quán)的大小表示了節(jié)點(diǎn)指標(biāo)之間作用力的大小，而又把這種作用力的和的絕對值作為節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，即節(jié)點(diǎn)所代表的指標(biāo)的在控制力實現(xiàn)系統(tǒng)中的權(quán)重．所以，節(jié)點(diǎn)的權(quán)重和節(jié)點(diǎn)的度一樣能夠顯示節(jié)點(diǎn)所代表的指標(biāo)在實際系統(tǒng)中的重要性．第二，由于控制力實現(xiàn)模型是建立在企業(yè)控制力六大職能自組織耦合模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了控制實現(xiàn)模型的演化，因此，最終模型具有一定的自適應(yīng)性，即控制力指標(biāo)信息的局部變化會引起控制力整體的的自我調(diào)整．第三，根據(jù)各個指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)確定系統(tǒng)中指標(biāo)之間邊的連接判斷，分類了節(jié)點(diǎn)加入是邊權(quán)動態(tài)演化的情況，將之分為相鄰節(jié)點(diǎn)（指標(biāo)間影響較大），不相鄰節(jié)點(diǎn)（指標(biāo)間影響較?。媪嗽然\統(tǒng)的演化方法，更符合企業(yè)控制的實際情況，提高了控制力系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可針對性．第四，所建立的模型融合企業(yè)成長階段思想，具有部分小世界網(wǎng)絡(luò)的特征．

3 算例分析

3.1 算例假設(shè)

為不失一般性，將企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)成長階段分為4層，假設(shè)企業(yè)現(xiàn)在所處的發(fā)展階段為創(chuàng)業(yè)期．同時設(shè)現(xiàn)階段存在的顯著指標(biāo)總節(jié)點(diǎn)數(shù)n=100，設(shè)隨著企業(yè)發(fā)展將逐步添加的新的節(jié)點(diǎn)數(shù)n'=100;代表了100個新的企業(yè)控制的具體指標(biāo)[12-14]．首先對于經(jīng)典的BBV網(wǎng)絡(luò)演化算法，設(shè)無量綱參數(shù)δ=2．進(jìn)行模型演化并計算生成的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)權(quán)、度、邊權(quán)分布以及在演化過程中同一個節(jié)點(diǎn)的度和點(diǎn)權(quán)的關(guān)系．采用MATLAB軟件繪圖顯示．

為驗證建筑企業(yè)控制力成長階段網(wǎng)絡(luò)演化算法，首先對現(xiàn)有的100個指標(biāo)在 [1,9]上隨機(jī)賦值，作為指標(biāo)得分，自動生成100×20的隨機(jī)矩陣代表了 20人對于各項指標(biāo)的得分，對數(shù)據(jù)中心標(biāo)準(zhǔn)化后得樣本陣X，并通過樣本陣X．令A(yù)=XTX為其100×100的相關(guān)矩陣．令x=2，y=3，根據(jù)企業(yè)單層控制實現(xiàn)模型的演化算法，建立單層控制實現(xiàn)模型．然后采用同樣方法，對每個新增的節(jié)點(diǎn)，根據(jù)經(jīng)驗賦予其不同的分層值m（計算機(jī)模擬時我們隨機(jī)產(chǎn)生m=1,2,3,4），并計算其與原有的100個節(jié)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)矩陣，建立企業(yè)控制力分層演化模型．同樣采用MATLAB軟件給出了演化生成的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)權(quán)、度、邊權(quán)分布以及在演化過程中同一個節(jié)點(diǎn)的度和點(diǎn)權(quán)的關(guān)系．

最后對比驗證兩種演化算法生成的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)權(quán)、度、邊權(quán)分布以及在演化過程中同一個節(jié)點(diǎn)的度和點(diǎn)權(quán)的關(guān)系．

3.2 算法驗證

3.2.1 BBV網(wǎng)絡(luò)演化算法

對于BBV網(wǎng)絡(luò)演化算法我們可以利用公式直接計算[13-15]：

對點(diǎn)權(quán)分布有：p(s)～sγ,γ=(4δ+3)/(2δ+1).

對度的分布有：p(k)～k-γ,γ=(4δ+3)/(2δ+1).

對邊權(quán)分布有：p(ω)～ω-a,a=2+1/δ.

對度和點(diǎn)權(quán)之間關(guān)系有：ki(t)=1/(2δ+1)Si(t)．

根據(jù)前文假設(shè)取σ=2，我們采用MATLAB軟件繪圖顯示，得到的結(jié)果如下圖2所示．

3.2.2 建筑企業(yè)控制力分層算法

(1 )點(diǎn)權(quán)分布的計算

當(dāng)新節(jié)點(diǎn)j連接舊節(jié)點(diǎn)i時，會引起網(wǎng)絡(luò)中所有邊權(quán)的調(diào)整進(jìn)而每個節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)都會發(fā)生變化．

圖2 BBV模型數(shù)值模擬結(jié)果（n=100,δ=2）Fig.2 Results of BBV model numerical simulation（n=100,δ=2）

本文把網(wǎng)絡(luò)中所有的舊節(jié)點(diǎn)分為三類:i節(jié)點(diǎn)、i節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)、其他節(jié)點(diǎn)．下面分別討論這三類節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)變化情況：

第一，舊節(jié)點(diǎn)i被新節(jié)點(diǎn)連接此時，點(diǎn)權(quán)si會發(fā)生如下變化

其中：ν(i)表示節(jié)點(diǎn)i鄰點(diǎn)的集合．

第二，鄰居節(jié)點(diǎn)j的點(diǎn)權(quán)的變化

第三，其他節(jié)點(diǎn)k的點(diǎn)權(quán)的變化

則點(diǎn)權(quán)的變化率為

(2) 度的演化與點(diǎn)權(quán)的演化之間的關(guān)系

只有當(dāng)節(jié)點(diǎn)被新節(jié)點(diǎn)連接時，節(jié)點(diǎn)的度增加，這是我們所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中的的唯一變化．此時節(jié)點(diǎn)的度增加1，所以節(jié)點(diǎn)度的變化率為：

結(jié)合初始條件，解這個微分方程可得度與點(diǎn)權(quán)之間的關(guān)系式為：

(3) 度的分布的計算

由公式1、公式2，我們很自然的可得：

(4 ) 邊權(quán)分布的計算

加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中任意的兩個節(jié)點(diǎn)i和j之間的邊權(quán)會在下列三種情形時發(fā)生變化．

第一，節(jié)點(diǎn)i被新的節(jié)點(diǎn)連接時有

第二，節(jié)點(diǎn)j被新的節(jié)點(diǎn)連接時有

第三，除了節(jié)點(diǎn)i和j之外的節(jié)點(diǎn)被新節(jié)點(diǎn)連接時有

由上面的討論可知邊權(quán)的演化符合如下規(guī)律:

此時當(dāng)有一條新邊產(chǎn)生時會使總權(quán)重增加2+2x+y，則

解常微分方程[16]得：

所以:

由公式(2)-（5），令x=2,y=3，然后采用MATLAB軟件繪圖顯示，得到的結(jié)果如下圖3所示：

圖3 企業(yè)控制實現(xiàn)模型數(shù)值模擬結(jié)果（n=100,n'=100, x=2,y=3）Fig.3 Results of numerical simulation of enterprise control implementation model(n=100,n'=100, x=2,y=3）

3.3 對比分析

對比兩種演化算法所得模型，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）通過比較可以發(fā)現(xiàn)考慮了成長階段的企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)模型中點(diǎn)權(quán)的分布、度的分布、邊權(quán)分布的冪律分布更為理想，而且當(dāng)x=δ，y=0時模型就是BBV模型或者企業(yè)控制實現(xiàn)模型僅僅是BBV模型的一個特殊形式，表明了新建立的模型是符合無標(biāo)度模型的異質(zhì)性的，是符合企業(yè)控制實現(xiàn)的實際情況，且更加符合．

（2）由圖3可以看出隨著n'的增大，度的演化與點(diǎn)權(quán)的演化之間的關(guān)系趨于穩(wěn)定，度分布和邊權(quán)分布幾乎不再變化，這說明了面向成長階段的建筑企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)模型在具有無標(biāo)度特性的同時，還具有了小世界網(wǎng)絡(luò)的分層集聚的性質(zhì)．

（3）新的節(jié)點(diǎn)的權(quán)重和節(jié)點(diǎn)的度一樣能顯示節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)中的重要性，在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行了符合實際的有向加權(quán)，使控制力網(wǎng)絡(luò)模型融合實際數(shù)據(jù)，使得通過關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)提升控制力網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行更具有可操作性．

（4）在企業(yè)控制實現(xiàn)系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)指標(biāo)之間的聯(lián)系緊密，當(dāng)有一個新的節(jié)點(diǎn)指標(biāo)加入到網(wǎng)絡(luò)中時可能會對整個網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生一定的影響并且這種影響對不同的節(jié)點(diǎn)而言是不同的，表明了系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)性，即局部信息引起連邊關(guān)系的變化，從而能夠?qū)е潞暧^性質(zhì)涌現(xiàn)．

4 結(jié)論

通過研究，得出如下結(jié)論：

（1）驗證了不同成長階段的大型建筑企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)模型的可操作性．大型建筑企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)從中心到外圍具有一定的衰減傾向，綜合這一實際情況，融合企業(yè)成長四階段劃分模型，將每一個階段視為一個分層，構(gòu)建面向成長階段的大型建筑企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)算例驗證，該模型結(jié)合了BBV網(wǎng)絡(luò)模型和小世界網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)點(diǎn)，具有動態(tài)性，自適應(yīng)性，過程是合理的，準(zhǔn)確的和可操作的．

（2）提出通過關(guān)鍵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)提升大型建筑企業(yè)控制力水平．現(xiàn)有分層網(wǎng)絡(luò)研究在網(wǎng)絡(luò)中加入新的節(jié)點(diǎn)指標(biāo)時，往往需要重新對所有指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)測定，物力成本較高，而實際情況中只有關(guān)鍵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能對企業(yè)控制力產(chǎn)生重要作用，根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)影響力隨路徑增加明顯降低這一特性，提出基于節(jié)點(diǎn)重要性的企業(yè)控制力分層演化模型，該模型以現(xiàn)有的控制力結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，逐一添加未來發(fā)展中需要和可能產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)指標(biāo)，體現(xiàn)了高度的動態(tài)性，這是以前的一些分層網(wǎng)絡(luò)所不具有的．

同時，未來研究中應(yīng)關(guān)注如何消除新加入的點(diǎn)對于原有節(jié)點(diǎn)集合之間相關(guān)系數(shù)的影響及可能存在的誤差．當(dāng)節(jié)點(diǎn)n'的最終取值保持在100以內(nèi)，使誤差可忽略．當(dāng)n'超出 100時，需要重新建立單層的大型建筑企業(yè)控制力網(wǎng)絡(luò)模型和成長階段控制力網(wǎng)絡(luò)模型．

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