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長白山闊葉紅松林植被考察與演替分析*

徐克學(xué)1，馬欣堂1，李敏1，周繇2，孫忠林2，尹航3，金慧3，趙瑩3

(1.中國科學(xué)院植物研究所系統(tǒng)與進(jìn)化植物學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100093；

2.通化師范學(xué)院 生命科學(xué)學(xué)院,吉林 通化；3.長白山科學(xué)研究院，二道白河)

摘要:文章對來自長白山5個(gè)地區(qū)的18個(gè)紅松林樣方進(jìn)行考察，馬爾柯夫鏈數(shù)學(xué)模型成功地應(yīng)用于森林植被的演替分析，定義演替系數(shù)來表示森林植被的演替狀態(tài)，根據(jù)轉(zhuǎn)移概率矩陣更精確地計(jì)算其不動點(diǎn)向量，k(k=1,2,…,10)步轉(zhuǎn)移周期的演替系數(shù)與紅松所占比率都被計(jì)算出來，借此我們科學(xué)地評價(jià)日本侵略者對闊葉紅松林的破壞程度.最后對闊葉紅松林加強(qiáng)保護(hù)與管理提出意見.

關(guān)鍵詞:紅松林；植被；演替；馬爾柯夫鏈數(shù)學(xué)模型

闊葉紅松林分布于我國東北東部的長白山、完達(dá)山和小興安嶺，是我國東部溫帶地區(qū)典型的森林植被類型.分布緯度40°40′~49°20′，經(jīng)度125°~134°，海拔高度為300~1100m.分布地區(qū)的氣候條件溫暖潮濕，立地條件多為山地或丘陵.

闊葉紅松林區(qū)是我國東北重要的木材產(chǎn)地，林區(qū)植被資源豐富，因而具有重要的經(jīng)濟(jì)意義.然而隨著人類活動的干擾，特別是日本帝國主義長期侵占東北地區(qū)期間，日寇為了獲得戰(zhàn)爭資源對闊葉紅松林進(jìn)行過大量砍伐，使東北地區(qū)的闊葉紅松林遭受嚴(yán)重破壞.

目前，對紅松闊葉林前人已做過大量的考察研究工作，特別是陽含熙，徐振邦等學(xué)者開展過許多研究工作.中國科學(xué)院自然資源綜合考察委員會陽含熙等先生曾經(jīng)以馬爾柯夫鏈數(shù)學(xué)模型分析長白山地區(qū)闊葉紅松林的演替狀態(tài).

為了揭示日寇對闊葉紅松林進(jìn)行掠奪與破壞的嚴(yán)重程度，亦為了了解當(dāng)今紅松闊葉林的狀況，為保護(hù)與合理利用紅松闊葉林資源提供依據(jù)，我們選擇長白山二道白河、長白山天池南坡等地區(qū)進(jìn)行實(shí)地考察，并將考察數(shù)據(jù)利用“KX生物數(shù)學(xué)運(yùn)算程序”進(jìn)行分析研究.

1數(shù)學(xué)模型的確立與考察依據(jù)

能夠?qū)χ脖蝗郝溥M(jìn)行定量分析的數(shù)學(xué)方法是馬爾柯夫鏈.如果把植被群落中不同樹種定為描述群落演化的基本數(shù)據(jù)，我們采取與該文相同的樹種為基本數(shù)據(jù).

基本樹種如下：①紅松(PinuskoraiensisSieb.)；②紫椴(TiliaamurensisRupr.)；③水曲柳(FraxinusmaudshuricaRupr.)；④色木槭(AcermonoMaxim.)；⑤蒙古櫟(QuercusmongolicaFisch.ex Turcz.)；⑥春榆(Ulmusjaponica(Rehd.)Sarg.)；⑦山楊與白樺(PopulusdavidianaDode andBetulaplatyphllaSuk.)．

如果當(dāng)前闊葉紅松林上述7種樹種數(shù)量分別記作n1,n2,…,n7，這些數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)向量，稱為狀態(tài)向量，記作：狀態(tài)向量A=[n1n2…n7],N=n1+n2+…+n7.N為全部樹種的總和，7種樹種各占比率分別為n1/N，n2/N,…,n7/N,該比率構(gòu)成一個(gè)向量，稱為狀態(tài)分配比率向量，記作：狀態(tài)分配比率向量L=[n1/Nn2/N…n7/N].

狀態(tài)向量與狀態(tài)分配比率向量是描述記錄植物群落的基本數(shù)據(jù)，這些向量的各個(gè)分量隨著時(shí)間的進(jìn)展按照一定的規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)移.描述這種轉(zhuǎn)移的定量方法就是馬爾柯夫鏈中的轉(zhuǎn)移矩陣.按照前述7個(gè)樹種對闊葉紅松林的考察方案，描述闊葉紅松林樹種變化的馬爾柯夫轉(zhuǎn)移矩陣是一個(gè)7階方陣P

40年為一個(gè)周期的轉(zhuǎn)移矩陣為:

紅松紫椴水曲柳色木槭蒙古櫟春榆楊樺

以松林樹種分配比率向量來描述闊葉紅松林的演替變化狀況.如果當(dāng)前闊葉紅松林的樹種分配比率向量是L，經(jīng)過1個(gè)周期(40年)新的闊葉紅松林狀態(tài)分配比率向量L1應(yīng)該是向量L與轉(zhuǎn)移矩陣P的乘積L1=LP，經(jīng)過k個(gè)周期步長(k×40年)狀態(tài)分配比率向量Lk=LPk(k=1,2,…).

馬爾柯夫理論告訴我們當(dāng)k→∞時(shí)，Lk將趨向于不動點(diǎn)向量L∞，也就是群落演替達(dá)到其演替頂極狀態(tài)的狀態(tài)分配比率向量.前述闊葉紅松林轉(zhuǎn)移矩陣P的不動點(diǎn)向量L∞=LPk(k→∞)，即

L∞=

[0.32160.24450.10140.16970.08000.04930.0335]

經(jīng)過k個(gè)周期步長(k×40年)，狀態(tài)分配比率向量為Lk=LPk(k=1,2,…)，將此向量寫成形式Lk=[lk1lk2lk3lk4lk5lk6lk7]，再與不動點(diǎn)向量L8=[m1m2m3m4m5m6m7]比較，得狀態(tài)分配比率向量Lk的演替系數(shù)

2考察地點(diǎn)與考察方法要求

東北長白山地區(qū)是我們考察的地理范圍，考察時(shí)間2015年5~7月，為了揭示日寇對生態(tài)資源的破壞，我們對闊葉紅松林的考察選取1931-1945年日寇統(tǒng)治期間被砍伐破壞嚴(yán)重地區(qū)，這些地區(qū)多半在交通運(yùn)輸方便的公路邊、鴨綠江邊，為了顯示侵略者的罪責(zé)，我們這次考察回避了非日寇干預(yù)的地區(qū).考察地點(diǎn)并列如下：

①長白山天池北坡公路邊；②長白山天池南坡鴨綠江邊；③長白山天池西坡路邊；④長白山西北坡；⑤長白山保護(hù)區(qū).

對樣方點(diǎn)考察的要求：

①樣方點(diǎn)大小取50×20米；②記錄樣方點(diǎn)地理位置與立地條件，包括經(jīng)緯度、海拔、拍攝景觀照片；③記錄樣方點(diǎn)內(nèi)7個(gè)樹種調(diào)查數(shù)量，取株高1米以上，幼苗不計(jì)，7個(gè)樹種為紅松、紫椴、水曲柳、色木槭、蒙古櫟、春榆、楊樺(山楊與白樺)；④樣方點(diǎn)以前4個(gè)破壞嚴(yán)重地區(qū)為主,同時(shí)取最后一個(gè)保護(hù)區(qū)作出對比.考察點(diǎn)信息如表1所示．

表1　考察點(diǎn)基本信息

考察點(diǎn)狀態(tài)向量累計(jì)如下:

(1)長白山天池北坡為

[27772231345290]；

(2)長白山天池南坡為

[15293865533797]；

(3)長白山天池西坡路邊為

[20499512314281190]；

(4)長白山西北坡為

[38547813811680222]；

(5)長白山保護(hù)區(qū)為

[4355729800]．

3數(shù)據(jù)運(yùn)算與科學(xué)分析

根據(jù)馬爾柯夫鏈數(shù)學(xué)模型的基本原理,對已經(jīng)給出的轉(zhuǎn)移矩陣可以計(jì)算其不動點(diǎn)向量更精確的數(shù)值,7個(gè)狀態(tài)分量分別為:

狀態(tài)1紅松0.321643476090113

狀態(tài)2紫椴0.24452487791928

狀態(tài)3水曲柳0.101366356021592

狀態(tài)4色木槭0.169717568868515

狀態(tài)5蒙古櫟0.0799784465885589

狀態(tài)6春榆0.0492850042861231

狀態(tài)7楊樺0.0334842702257978

取出長白山北坡中樣方2的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析運(yùn)算如下:

狀態(tài)向量:A=[41531621196]；

狀態(tài)分配比率向量:

L=[0.025640.096150.019230.10256

0.134610.006410.61538]．

依次計(jì)算與轉(zhuǎn)移矩陣多次乘積:LP,LP2,LP3,…,LP10,隨著乘積次數(shù)的增加,這些向量將逐漸逼近不動點(diǎn)向量.這一過程說明；隨著時(shí)間的推進(jìn)樣方向著演替頂極群落狀態(tài)推進(jìn).為了表示如此演替過程，再計(jì)算這些向量的演替系數(shù)，并列出紅松狀態(tài)占有的比率值.隨著演替的推進(jìn)演替系數(shù)逐漸減小至0，而紅松占有的比率逐漸增加到接近0.321643476090113.

前10個(gè)周期的演替狀態(tài)分析數(shù)據(jù)計(jì)算并列出如表2所示．

表2　1~10周期的演替狀態(tài)數(shù)據(jù)

再取出長白山北坡全部樣方數(shù)據(jù)進(jìn)行分析運(yùn)算,一個(gè)地區(qū)多個(gè)樣方以向量疊加構(gòu)成的狀態(tài)分配比率向量L進(jìn)行運(yùn)算，得到該地區(qū)演替分析結(jié)果.

長白山天池北坡、長白山天池南坡、長白山天池西北路邊、長白山西北、長白山保護(hù)區(qū)的紅松闊葉林(樹種更替)演替分析結(jié)果，如表3~7所示．

表3　長白山天池北坡紅松闊葉林(樹種更替)演替分析結(jié)果

表4　長白山天池南坡紅松闊葉林(樹種更替)演替分析結(jié)果

表5　長白山天池西坡路邊紅松闊葉林(樹種更替)演替分析結(jié)果

表6　長白山西北坡紅松闊葉林(樹種更替)演替分析結(jié)果

表7　長白山保護(hù)區(qū)紅松闊葉林(樹種更替)演替分析結(jié)果

在此，長白山保護(hù)區(qū)是一個(gè)未被破壞受到保護(hù)的地區(qū)，從一開始紅松占有比率已達(dá)到30%，但是并沒有達(dá)到演替的頂極狀態(tài)，許多專家在他們的論文中都把長白山與此類似的闊葉紅松林保護(hù)區(qū)視為已演替到所謂的穩(wěn)定狀態(tài)，也就是演替的頂極狀態(tài).長白山曾經(jīng)有過大規(guī)?；鹕絿姲l(fā)，從火山噴發(fā)跡地開始到現(xiàn)在為止，紅松林還需要一段較長時(shí)間才能達(dá)到真正的演替頂極狀態(tài)，從上面的計(jì)算結(jié)果也顯示出還需要6個(gè)周期(6×40=240年)才能把演替系數(shù)降低到1以下.

4對闊葉紅松林遭受破壞的評價(jià)與今后保護(hù)工作的展望

我們對日寇破壞嚴(yán)重的四個(gè)闊葉紅松林地區(qū)作了考察，以樣方考察數(shù)據(jù)按照馬爾柯夫原理進(jìn)行科學(xué)運(yùn)算，得到該地區(qū)演替分析數(shù)據(jù).這些數(shù)據(jù)可以對闊葉紅松林遭受破壞的嚴(yán)重性進(jìn)行評估.首先從紅松林在狀態(tài)分配比率向量的指標(biāo)看，該指標(biāo)逐步增加，以32.1643476090113%作為頂極比率.如果以紅松能夠達(dá)到并超過30%的水準(zhǔn)看，所有的考察地區(qū)都需要經(jīng)歷3~4個(gè)周期(3×40=120年~4×40=160年)才能達(dá)到.如果以演替系數(shù)降低到0.1以下看，所有的考察地區(qū)都需經(jīng)歷7~10個(gè)周期(7×40=280年~10×40=400年)才能達(dá)到該指標(biāo).由此可以科學(xué)地評估日寇對東北闊葉紅松林進(jìn)行掠奪破壞的嚴(yán)重性程度.

針對如何保護(hù)好闊葉紅松林，并合理開發(fā)利用林區(qū)資源是今后林區(qū)工作的重要任務(wù)，在此提出以下意見：

(1)當(dāng)今正值抗日戰(zhàn)爭勝利暨反法西斯勝利70周年，我們不僅要回顧侵略者發(fā)動戰(zhàn)爭給人類社會帶來的災(zāi)難性惡果，另一方面也要揭示掠奪森林資源，破壞生態(tài)環(huán)境是侵略者罪行的另一種體現(xiàn)，這方面的惡果是持續(xù)的、長期的、隱晦的,應(yīng)給予高度重視.通過對闊葉紅松林的考察與研究進(jìn)一步揭示侵略者在這方面的罪行，亦由此提出今后在林區(qū)應(yīng)加強(qiáng)宣傳教育，利用各種方式，如林區(qū)掛牌、旅游講解、學(xué)校教育、博物館、展覽室、廣播、電視等等，對全民加強(qiáng)愛國主義教育與保護(hù)生態(tài)環(huán)境思想意識的教育.

(2)加強(qiáng)對闊葉紅松林的管理，尚有一部分林區(qū)由于我們自己林業(yè)管理不當(dāng)，例如上世紀(jì)“大躍進(jìn)”時(shí)期的大量砍伐，林區(qū)遭受嚴(yán)重破壞.今后對所有的遭受破壞林區(qū)跡地應(yīng)加強(qiáng)管理，嚴(yán)禁濫砍、盜伐，建議與林業(yè)有關(guān)單位對闊葉紅松林進(jìn)行全面普查，并在此基礎(chǔ)上制定合理的利用與管理方案.

(3)對已經(jīng)遭受過破壞的闊葉紅松林區(qū)，當(dāng)今正值恢復(fù)期，紅松比率極低，多為幼樹，而大量的白樺、山楊等樹木，是破壞后林區(qū)的重要樹種.如何對價(jià)值較高的幼樹進(jìn)行保護(hù)甚至人工補(bǔ)種，與此同時(shí)對已成材的樹種進(jìn)行合理的砍伐利用，應(yīng)以擇伐為主，避免皆伐，這都是林業(yè)有關(guān)部門進(jìn)行管理安排的工作.

參考文獻(xiàn)：

[1]陽含熙,潘愉德,伍業(yè)鋼.長白山闊葉紅松林馬氏鏈模型[J].生態(tài)學(xué)報(bào),1988,8(3):211.

[2]徐克學(xué).生物數(shù)學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,1999.

[3]徐桭邦.合理經(jīng)營中國溫帶闊葉紅松林提高林地生產(chǎn)力的研究[J].森林生態(tài)系統(tǒng)研究,1985(5):57.

(責(zé)任編輯:陳衍峰)

中圖分類號：S718.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-7974(2015)06-0014-04

作者簡介：徐克學(xué),上海人,教授．

收稿日期：2015-09-16

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2015.12.005