鄭春峰,包建銀

[1.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司,天津300452; 2.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院,北京102249]

井筒中煤粉運移規(guī)律的數(shù)值模擬研究

鄭春峰1,包建銀2

[1.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司,天津300452; 2.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院,北京102249]

為了研究煤層氣排采過程中煤粉在井筒中的運移規(guī)律,采用標(biāo)準(zhǔn)二維湍流分析方法建立煤粉在井筒中的運移模型,用數(shù)值模擬方法分析不同流速、不同粒徑煤粉的運移規(guī)律及沉降特征。研究表明:煤粉在井筒橫截面上的速度及體積百分?jǐn)?shù)分布與井液類似,均為中間高,兩側(cè)低,在桿管壁面上最低。煤粉與井液組成的固液兩相流初速度越大,煤粉與井液的流速就越接近,越有利于煤粉的排出。不同粒徑煤粉對應(yīng)不同的臨界攜煤粉速度,粒徑越大,對應(yīng)的臨界攜煤粉速度越大,煤粉越不容易排出。計算出井筒橫截面中絕對速度小于零的煤粉占該橫截面所有煤粉的百分?jǐn)?shù),即沉降百分?jǐn)?shù)。并由橫截面上的煤粉平均體積分?jǐn)?shù)和沉降百分?jǐn)?shù)得出不同粒徑煤粉的臨界攜煤粉速度和臨界攜煤粉排量。計算結(jié)果為現(xiàn)場煤粉防控及參數(shù)優(yōu)化提供參考依據(jù)。

煤粉;數(shù)值模擬;臨界攜液流速;方案設(shè)計

煤層氣井排采過程中會產(chǎn)生大量煤粉,煤粉進入泵筒易造成煤粉卡泵、堵塞,導(dǎo)致頻繁修井作業(yè),研究煤粉在井筒中的運移規(guī)律具有重要的現(xiàn)實意義。井液與煤粉組成的兩相流屬于固液兩相流,固液兩相流的數(shù)值計算方法主要有歐拉—歐拉方法和歐拉—拉格朗日方法。基于歐拉—拉格朗日方法的標(biāo)準(zhǔn)K—ε湍流模型[1]適用于二維湍流問題,此方法對煤粉在井筒中的運移同樣適用。目前對煤粉運移規(guī)律的研究僅限于實驗和理論[2-5],尚無通過數(shù)值模擬研究煤粉運移規(guī)律的報道,本文通過數(shù)值模擬,更直觀地分析煤粉在井筒中的運移規(guī)律,為煤粉防治提供參考依據(jù)。

1 井液的運動方程

假設(shè)井筒中井液為連續(xù)、不可壓牛頓流體穩(wěn)態(tài)流動,管內(nèi)流動為各向同性。固液兩相湍流流動的二維平均微分方程[6]在笛卡兒坐標(biāo)系(x,y)中可表示成:

式中 ρ——井液密度,g/cm3;

μ——井液橫向速度,m/s;

v——井液縱向速度,m/s;

?——湍流擴散系數(shù);

Γ?——流動參數(shù)代表值;

r——距井筒中心軸線的距離,m;

S?——源項。

公式(1)的相關(guān)參數(shù)見表1,此運動方程可以采用Patankar提出的SIMPLE[7]算法進行數(shù)值求解。

表1 對應(yīng)的K—ε湍流模型的控制方程表Table.1 Control Equation of corresponding K—εturbulence model

2 煤粉運動方程

假設(shè)所有煤粉顆粒是球形且具有相同的直徑。考慮慣性力、拽力、重力、浮力、附加質(zhì)量力可以整理出顆粒在i方向上的運動方程[8],即:

式中 μi、μpi——流體、顆粒在i方向上的瞬時速度分量,m/s;

ρp——煤粉顆粒密度,kg/m3;

μj、μpj——流體、顆粒在j方向上的瞬時速度分量,m/s;

dp——煤粉的直徑,m;

g——重力加速度,m/s2;

τp——顆粒的定性時間,s;

σK(ij)——克羅內(nèi)克符號,當(dāng)i、j相等時為1,不相等時為0;

μ、μp——流體、顆粒的瞬時速度矢量,m/s;

CD——曳力系數(shù)。

當(dāng)雷諾數(shù)Rep＜1時,CD=24/Rep;當(dāng)1≤Rep≤1000時,CD=24/Rep(1+0.15Re0.687p);當(dāng)Rep＞1000時,CD=0.44。

3 計算邊界條件

進口邊界條件:進口速度Uin給定;對于可壓縮流動,給定進口壓力、溫度及流動方向;進口湍動能Kin在無實測值參考時,可取進口流平均動能的0.5％～1.5％[9];Kin=(0.005～0.015)而進口截面上的

對稱軸中心線(即r=0)處,v=0。du/dr= 0,?K/?r=0,?ε/?r=0。

套管壁處,采用壁函數(shù)處理,即r=R處,μ= 0、K=0、?v/?r=0。

4 煤粉井筒運移規(guī)律數(shù)值模擬研究

4.1 模型參數(shù)設(shè)定

模型運用條件:在保證模型精確度的情況下取桿管環(huán)空內(nèi)垂直截面的1/2進行分析,不考慮接箍影響,不進行柱塞運移的模擬,在入口處假設(shè)流體以一定的初速度流入,且充分發(fā)展為湍流二維流動,分析管內(nèi)環(huán)空中煤粉群的沉降規(guī)律。

參數(shù)設(shè)定:為確保模型準(zhǔn)確,根據(jù)煤層氣現(xiàn)場數(shù)據(jù),設(shè)定排采管管徑為73mm,桿柱直徑為19mm,井液密度為1010kg/m3,井液黏度為0.88mPa·s,煤粉密度為1490kg/m3,煤粉顆粒粒徑為60目,煤粉顆粒體積分?jǐn)?shù)為5％。

模型建立:取環(huán)空截面的1/2建模,模型長度為260mm、寬度為20mm。模型以0.12mm× 1.0mm進行網(wǎng)格劃分,在模型邊界處也就是靠近管壁位置進行局部網(wǎng)格加密以保證模型的準(zhǔn)確性,共劃分為48000個網(wǎng)格單元[10]。

4.2 不同粒徑煤粉運移規(guī)律

設(shè)固液兩相流的初速度為0.06m/s,煤粉顆粒的體積分?jǐn)?shù)為5％,井液黏度為0.88mPa·s,分別分析煤粉顆粒粒徑為40目、60目、80目、100目、125目和150目時井筒煤粉的運移規(guī)律(離出口50mm的截面處)。結(jié)果發(fā)現(xiàn),60～100目的煤粉顆粒運移規(guī)律類似,而40目煤粉顆粒的結(jié)果規(guī)律性較差,基本無法排出,此處不作分析(圖1)。

模擬結(jié)果可見,井液的運移速度在橫截面中間區(qū)域最大,而在環(huán)空截面兩側(cè)速度較小,在桿管壁面上達到最小。80目和60目煤粉顆粒時在近桿管壁面處的速度規(guī)律開始變差,當(dāng)煤粉顆粒粒徑達到40目時產(chǎn)生了明顯的紊流,截面上速度起伏大、規(guī)律性差。煤粉顆粒粒徑為60目時,顆粒運移速度為0.0369m/s,平均體積分?jǐn)?shù)達到4.86％,接近5％。因此在固液兩相流的初速度為0.06m/s情況下,當(dāng)煤粉顆粒粒徑大于0.3mm(60目)時,不利于煤粉排出。

4.3 不同流速下煤粉運移規(guī)律

設(shè)定煤粉顆粒粒徑為60目,其他條件不變,對兩相流初速度分別為0.02m/s、0.04m/s、0.06m/s、0.09m/s和0.12m/s的5種情況進行數(shù)值模擬,得到煤粉在桿管環(huán)空橫截面(離出口50mm的截面)的速度分布及煤粉在橫截面各個網(wǎng)格中的體積分?jǐn)?shù)分布(圖2)。

由圖2可見,煤粉在井筒中的分布規(guī)律為中間濃度大,兩側(cè)濃度低。隨著兩相流初速度的增加,橫截面煤粉體積分?jǐn)?shù)減少,說明兩相流初速度越大,攜帶出煤粉的數(shù)量越多。

4.4 井筒煤粉運移規(guī)律描述

圖3為相同桿管環(huán)空、不同兩相流初速度下橫截面的井液、煤粉的平均速度及煤粉的平均體積分?jǐn)?shù)。相對于井液而言,煤粉平均速度整體較低,但隨著兩相流初速度增大,兩者速度逐漸接近,即兩相流初速度越大,煤粉與井液的流速越接近,越有利于煤粉的排出(圖3)。

煤粉的平均體積分?jǐn)?shù)隨兩相流初速度的增大而顯著減小,當(dāng)桿管環(huán)空中固液兩相流流速降低(低于0.06m/s)時,煤粉顆粒群體在環(huán)空截面產(chǎn)生明顯的沉降,平均體積分?jǐn)?shù)接近煤粉初始體積分?jǐn)?shù)5％(當(dāng)截面煤粉體積分?jǐn)?shù)接近或大于煤粉初始體積分?jǐn)?shù)時表示開始沉降)。

5 結(jié)果分析

在模型設(shè)定參數(shù)下,通過數(shù)值模擬得到不同煤粉顆粒粒徑和在不同兩相流初速度下距離出口50 mm截面處的平均體積分?jǐn)?shù)(圖4)。

橫截面平均體積分?jǐn)?shù)與初始平均體積分?jǐn)?shù)(5％)的差值越大,代表沉降越明顯,由圖4可見,不同粒徑的煤粉對應(yīng)不同的臨界攜煤粉速度,粒徑越大,對應(yīng)的臨界攜煤粉速度越大,煤粉越不容易排出。

由數(shù)值模擬計算出井筒橫截面中絕對速度小于零的煤粉占該橫截面所有煤粉的百分?jǐn)?shù),即為煤粉的沉降百分?jǐn)?shù)(圖5)。當(dāng)橫截面中煤粉沉降百分?jǐn)?shù)高于10％時,代表煤粉顆粒群產(chǎn)生明顯沉降。由圖5可見,兩相流初速度較低時,煤粉顆粒越大,越容易沉降,且對應(yīng)的臨界攜煤粉速度越大,不容易排出。

表2 最低攜煤粉排量表Table 2 Minimum flow rate of carrying pulverized coal

煤層氣開采一般分為見套壓前排水降壓、放產(chǎn)和穩(wěn)定產(chǎn)氣3個階段[11-13]。排水降壓階段,煤粉顆粒粒徑一般較大(40～50目),需增大排量(大于25m3/d)才能將井筒中大顆粒煤粉排出;放產(chǎn)階段,以細煤粉(60目)為主;穩(wěn)定產(chǎn)氣階段,煤粉產(chǎn)生較少,以細煤粉(60～100目)為主。表2的數(shù)據(jù)只針對油管(19mm抽油桿),現(xiàn)場運用時需要根據(jù)不同的桿管組合重新計算確定排量。

6 結(jié) 論

(1)煤粉和井液在井筒橫截面中的速度分布規(guī)律相似,都為中間大、兩側(cè)小,且固液兩相流初速度越大,煤粉顆粒與井液的流速越接近,越有利于煤粉排出。

(2)數(shù)值模擬得到煤粉在井筒橫截面上平均體積分?jǐn)?shù)及沉降百分?jǐn)?shù),并通過計算得出不同煤粉顆粒粒徑的臨界攜煤粉速度和臨界攜煤粉排量,為現(xiàn)場煤粉防控及參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。

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Research on the Numerical Simulation for Migration Law of Pulverized Coal in Wellbore

Zheng Chunfeng1,Bao Jianyin2
(1.CNOOC Ener Tech-Drilling＆amp;Production Co.,Tianjin 300452,China; 2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

In roder to study the migration law of pulverized coal in wellbore in the process of coalbed methane drainage, the migration model of pulverized coal in wellbore has been established by using a standarded two dimensional turbulence analysis method,so as to analyze the migration law and settlement characteristics of pulverized coal based on numerical simulation method with different flow rate and different grain sizes.Research results showed that the velocity and volume percentage distribution of pulverized coal in the cross section of wellbore are similar to that of well fluids,that is high parts in the middle,low parts on both sides,the lowest point on the wall surface of the pipe.The greater the initial velocity of solid -liquid two phase fluids mixed by pulverized coal and well fluids,the more close with the velocity of pulverized coal and well fluids,and the more conducive to the discharge of pulverized coal.Different particle sizes of pulverized coal correspond to different critical speed for carrying pulverized coal,the larger the particle size,the greater the corresponding critical speed of carrying pulverized coal,and the more difficult for discharging the pulverized coal.The percentage of pulverized coal with the absolute velocity of less than zero,accounted for all the pulverized coal in the cross section of well bore has been calculated,i.e.settlement percentage.The critical flow rate for carrying pulverized coal with different grain sizes was also obtained from average volume percentage and settlement percentage at the cross section.The calculating results provide the reference for preventing and controlling the pulverized coal and optimizing parameters at site.

coal dust;numerical simulation;critical flow rate for carrying pulverized coal;scheme design

TE319

:A

中海油能源發(fā)展非常規(guī)重大專項“煤層氣排采配套工藝技術(shù)研究”資助項目(HFKJ-CJFZ-1310)。

鄭春峰(1983年生),男,碩士,工程師,現(xiàn)主要從事煤層氣井排采和采油工程方案設(shè)計工作。郵箱: zhengchf@cnooc.com.cn。