李　昳

(杭州市服裝職業(yè)高級(jí)中學(xué)，杭州 310016)

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中職數(shù)學(xué)建模選修課程創(chuàng)新的思考

李昳

(杭州市服裝職業(yè)高級(jí)中學(xué)，杭州 310016)

數(shù)學(xué)建模課程是20世紀(jì)80年代由清華大學(xué)蕭樹(shù)鐵教授率先引入課堂教學(xué)中的，到了90年代，教育部、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同組織了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，主要是為了將數(shù)學(xué)建模在全國(guó)各大高校內(nèi)進(jìn)行推廣。在中職學(xué)校中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模選修課程可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用密切聯(lián)系起來(lái)，挖掘?qū)W生潛能，推動(dòng)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。

中職；數(shù)學(xué)建模；課程；改革

0　引言

以往中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師常常是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性放在首位，對(duì)于數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用并未加以重視。這導(dǎo)致了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難以學(xué)以致用，產(chǎn)生厭惡學(xué)習(xí)的情緒，使得中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量始終難以得到有效提升。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的并非僅僅是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念等理論知識(shí)，還需要讓他們了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的起源、背景、物理原型及知識(shí)表現(xiàn)，并學(xué)會(huì)正確利用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。在這種思想引導(dǎo)下，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)逐漸引入到中職課程教學(xué)中。當(dāng)前，如何對(duì)中職數(shù)學(xué)建模選修課程進(jìn)行創(chuàng)新，已經(jīng)成了數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中一個(gè)重要的研究方向。

1　數(shù)學(xué)建模思想對(duì)中職學(xué)生能力培養(yǎng)的影響

一方面，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程能夠幫助中職生提升整體協(xié)調(diào)問(wèn)題和處理問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模的根本處便是從實(shí)際問(wèn)題入手，借助教學(xué)方法來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行掌控，或是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行論證。中職生在數(shù)學(xué)建模中必然會(huì)碰到一些綜合型數(shù)學(xué)難題，借助數(shù)學(xué)建模思想便能夠從全面、綜合的角度考慮問(wèn)題。比如在解決立體幾何問(wèn)題時(shí)，部分綜合型問(wèn)題可能同時(shí)涉及到幾何問(wèn)題、向量問(wèn)題及三角函數(shù)問(wèn)題等多方面內(nèi)容，很多學(xué)生可能會(huì)知難而退。而利用數(shù)學(xué)建模思想可以讓學(xué)生站在宏觀角度上分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)從整體上處理和解決問(wèn)題，這樣便能夠在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的整體協(xié)調(diào)和處理能力。

另一方面，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程能夠提高中職生動(dòng)手實(shí)踐能力。教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，很多中職生對(duì)數(shù)學(xué)都存在一種畏懼心理，很少主動(dòng)去進(jìn)行實(shí)踐操作來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。而數(shù)學(xué)建模則能夠促使學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，讓學(xué)生通過(guò)不斷探索，經(jīng)過(guò)多重實(shí)踐后驗(yàn)證真理，從而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感和自信心，讓學(xué)生克服對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理。數(shù)學(xué)建?？梢宰寣W(xué)生在實(shí)踐操作中正確掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，這種方式不僅能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題之間的過(guò)渡，同時(shí)還能夠進(jìn)一步提升中職生實(shí)踐操作能力，促使學(xué)生全面發(fā)展。

2　中職數(shù)學(xué)建模選修課程現(xiàn)狀

首先，在教學(xué)實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生最初選修數(shù)學(xué)建模課程的原因不僅僅是為了獲取學(xué)分或參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，更多的是希望借助數(shù)學(xué)建模課程來(lái)挖掘數(shù)學(xué)在實(shí)際生活和實(shí)踐操作中運(yùn)用的意義，并將數(shù)學(xué)建模中一些思考和解決問(wèn)題的方法運(yùn)用到相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中，以此來(lái)提升自己分析和解決問(wèn)題的能力。然而事實(shí)情況卻不盡如人意。當(dāng)前很多中職學(xué)校數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容較為復(fù)雜，涉及內(nèi)容又較為廣泛，與教科書(shū)內(nèi)容存在很大差異，更重視數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)。[1]而大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上還禁錮在以往數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式中，因此造成學(xué)生難以利用自己以往的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的積極性嚴(yán)重降低。

其次，教學(xué)方法單一，并未針對(duì)不同層次內(nèi)容進(jìn)行不同課程教學(xué)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)建模課程與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的不同點(diǎn)就在于前者擺脫了以往黑板式教學(xué)模式，最大程度上還原了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。然而就當(dāng)前數(shù)學(xué)建模課程開(kāi)展的現(xiàn)狀來(lái)看，很多教師在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)上多采用教師講解、學(xué)生操作的教學(xué)方式，很少有其他創(chuàng)新教學(xué)方法。另外，很多教師在教學(xué)實(shí)際中課程設(shè)置預(yù)期目標(biāo)過(guò)高，沒(méi)有結(jié)合不同學(xué)生選擇數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)目的、學(xué)生專(zhuān)業(yè)等進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，難以滿足學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)的需求。

最后，中職學(xué)校數(shù)學(xué)建模課程教師隊(duì)伍力量薄弱。數(shù)學(xué)建模不僅對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)挑戰(zhàn)，對(duì)教師的綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力也提出了更高的要求。[2]數(shù)學(xué)建模不僅要求教師精通各類(lèi)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容，還要求教師具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模思想，在教學(xué)中能夠?yàn)閷W(xué)生制定開(kāi)放性的應(yīng)用題。而就當(dāng)前形勢(shì)來(lái)看，中職學(xué)校數(shù)學(xué)建模師資力量薄弱，一是專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)建模教師數(shù)量偏少，難以有效開(kāi)展數(shù)學(xué)建模選修課程；另一方面是教師專(zhuān)業(yè)能力欠佳，致使數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)質(zhì)量難以得到有效提升。

3　中職數(shù)學(xué)建模選修課程創(chuàng)新的具體內(nèi)容

3.1加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)

除了開(kāi)展數(shù)學(xué)建模選修課程教育外，還應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入到其他學(xué)科教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)幫助自身提升學(xué)習(xí)能力，學(xué)會(huì)將建模思維運(yùn)用到生活和學(xué)習(xí)中的方方面面，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程在中職院校中的建設(shè)。[3]一是借助現(xiàn)代化工具加強(qiáng)建設(shè)。數(shù)學(xué)建模課程中很多題目都與我們實(shí)際生活密切相關(guān)，所以在日常教學(xué)中除了要求教師具備豐富的教學(xué)知識(shí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)外，還應(yīng)充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)和計(jì)算機(jī)工具來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)；二是要加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)環(huán)境的建設(shè)，為數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)提供實(shí)驗(yàn)條件。中職學(xué)?？梢栽谛?nèi)建立計(jì)算機(jī)交互式多媒體實(shí)驗(yàn)室，建立專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，為中職生提供數(shù)學(xué)建模場(chǎng)所，并且還應(yīng)同時(shí)配備相關(guān)軟件，包括Lingo、Maple、Mathematical等，為中職學(xué)校數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)提供良好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

3.2更新數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式

數(shù)學(xué)建模課程是一門(mén)聯(lián)系實(shí)際、形式多樣、知識(shí)綜合的學(xué)科，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)相比在數(shù)學(xué)思維上更加具備創(chuàng)新精神，且各個(gè)章節(jié)之間的關(guān)聯(lián)性也較低。[4]在教學(xué)過(guò)程中，教師要擺脫以往數(shù)學(xué)教學(xué)模式的束縛，以更加高效的教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的進(jìn)一步創(chuàng)新。

具體可從以下三方面著手：

首先，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程和實(shí)際生活密切聯(lián)系。這樣不僅能夠彰顯數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用性，還能夠最大程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。結(jié)合中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，制定以“初等數(shù)學(xué)模型+微積分模型+線性規(guī)劃模型”為主線的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)舉出相關(guān)的案例對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解釋說(shuō)明。

其次，將教師引領(lǐng)和學(xué)生參與進(jìn)行密切聯(lián)系。教師在教學(xué)中應(yīng)多使用案例式、討論式等教學(xué)模式，這樣能夠較好地提升學(xué)生課程參與度，充分還原學(xué)生主體地位。在數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師需要注意合理分配自身引領(lǐng)時(shí)間和學(xué)生實(shí)踐時(shí)間。

最后，將課內(nèi)和課外進(jìn)行密切聯(lián)系。除了在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)外，教師還可以布置一些建模小問(wèn)題讓學(xué)生在課外進(jìn)行實(shí)踐。如“銀行中的數(shù)學(xué)”、“商場(chǎng)的大小包裝問(wèn)題”等。

此外，在課程考核方面，摒棄以往中職學(xué)校閉卷式考核模式，從數(shù)學(xué)建模研究收集數(shù)據(jù)、建立模型、求取答案、解釋驗(yàn)證等步驟入手，實(shí)施“開(kāi)卷+機(jī)試+論文”相結(jié)合的創(chuàng)新考核模式。

3.3開(kāi)展課外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

開(kāi)展課外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，是實(shí)現(xiàn)中職數(shù)學(xué)建模選修課程改革的重要方式，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)還能夠提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。中職學(xué)校應(yīng)積極鼓勵(lì)中職生踴躍加入其中，開(kāi)拓知識(shí)面。同時(shí)，加大對(duì)參賽獲獎(jiǎng)學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)力度，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)。另外，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師還可以讓學(xué)生采用課外學(xué)習(xí)小組方式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)，這是數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程改革的一大特色。借助課外學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)競(jìng)賽相結(jié)合的方式，能夠從教學(xué)指導(dǎo)思想、內(nèi)容、方法上實(shí)現(xiàn)中職數(shù)學(xué)建模課程創(chuàng)新，推動(dòng)中職數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。

3.4提升數(shù)學(xué)建模師資水平

由于數(shù)學(xué)建模課程涉及范圍廣、難度較大，且內(nèi)容形勢(shì)更加靈活，因而不僅對(duì)學(xué)生能力要求高，對(duì)教師的要求更高。[5]教師不單單是要具備較高的專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)建模知識(shí)，掌握正確的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方法，還應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模有獨(dú)到的理解，能夠結(jié)合實(shí)際問(wèn)題開(kāi)展優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)建模課程教育。

因此，中職學(xué)校還需具備有高素質(zhì)、高能力、高水平的數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍，這樣才能夠進(jìn)一步推動(dòng)中職數(shù)學(xué)建模課程的創(chuàng)新和發(fā)展。對(duì)此，中職學(xué)校應(yīng)定期針對(duì)校內(nèi)數(shù)學(xué)建模教師進(jìn)行專(zhuān)業(yè)教學(xué)培訓(xùn)，可以組織教師外出進(jìn)修學(xué)習(xí)，也可以聘請(qǐng)相關(guān)專(zhuān)家來(lái)校進(jìn)行講解。另外，還可以讓教師根據(jù)其他科研項(xiàng)目提供的數(shù)學(xué)建模案例題與課程設(shè)計(jì)題進(jìn)行研究和分析，以此來(lái)開(kāi)闊自己的視野，提高自身教學(xué)水平。需要特別指出的是，中職學(xué)校還應(yīng)特別重視青年數(shù)學(xué)建模教師的培養(yǎng)。青年教師相對(duì)更有創(chuàng)新精神，更有利于中職數(shù)學(xué)建模課程的改革和創(chuàng)新。

4　結(jié)語(yǔ)

總之，在中職選修課中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模課程，不僅能夠?yàn)橹新毶罱ㄒ粋€(gè)敢于實(shí)踐創(chuàng)新的平臺(tái)，還能為學(xué)生今后更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定重要基礎(chǔ)。針對(duì)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)建模課程在中職學(xué)校開(kāi)展的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，結(jié)合其中存在的問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)建模課程進(jìn)行創(chuàng)新改革，正是希望能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高教師數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)能力，以此來(lái)推動(dòng)中職學(xué)校數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程的發(fā)展和創(chuàng)新。

[1]錢(qián)淑渠.高?！稊?shù)學(xué)建模》課程教學(xué)模式的探討[J].安順學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，(01)：71-73.

[2]郭欣.融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2012，(30)：165-166.

[3]谷志元.數(shù)學(xué)建模促進(jìn)高職數(shù)學(xué)課程改革新探[J].中國(guó)職業(yè)技術(shù)教育，2011，(29)：11-13+20.

[4]劉琨.高職院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)踐研究[J].山西廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，(04)：57-59.

[5]盧軍，張兵權(quán).基于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)改革研究[J].高等理科教育，2011，(04)：114-116.

(編輯趙欣宇)

Thinking about the Selective Courses Innovation of Mathematical Modeling in Secondary Vocational Colleges

LI Yi

(Hangzhou Clothing Vocational School, Hangzhou 310016, China)

The mathematical modeling course was brought into classroom teaching by professor Xiao Shutie in Tsinghua University in the 1980s.In the 1990s, the Ministry of Education, China Industry and Applied Mathematics Society jointly organized the National Mathematical Contest in Modeling, which aimed to promote mathematical modeling to major colleges and universities in China.Selective courses of mathematical modeling can stimulate students’ enthusiasm for learning mathematics.Mathematical modeling allows students to combine mathematical theory and practical application closely together.It also can tap the potential of students, and promote the reform and development of mathematics teaching in secondary vocational colleges.

secondary vocational college; mathematical modeling; curriculum; reform

2016-04-19

李昳(1977—)，女。大學(xué)本科。主要研究方向：數(shù)學(xué)教育。

G712

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1672-0601(2016)07-0095-03