陳為公，　張勝昔，　王會會

(青島理工大學(xué)　管理學(xué)院， 山東　青島　266520)

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基于PCA—C-OWA算子賦權(quán)的鋼筋混凝土施工質(zhì)量灰色聚類評價

陳為公，張勝昔，王會會

(青島理工大學(xué)管理學(xué)院， 山東青島266520)

摘要：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)憑借其整體性強、穩(wěn)定性高、耐久性好等優(yōu)勢，已逐漸成為建設(shè)工程項目中普遍采用的結(jié)構(gòu)形式。而鋼筋混凝土的施工質(zhì)量是影響建筑物耐久性和安全性的主要因素，其優(yōu)劣程度直接關(guān)系到建設(shè)工程項目整體質(zhì)量水平。針對鋼筋混凝土施工質(zhì)量所受影響因素眾多，具有模糊、灰性等不確定性特征，基于科學(xué)、真實、可操作等原則，提出影響鋼筋混凝土質(zhì)量的要素集，并對集合的26個要素進行PCA降維，對得到的10個主成分結(jié)合工程實踐經(jīng)驗進行歸納分析，構(gòu)建了鋼筋混凝土施工質(zhì)量評價指標體系。利用C-OWA算子對指標進行客觀賦權(quán)，并結(jié)合灰色聚類評價模型進行評價，由此得到針對模糊性和灰性的客觀質(zhì)量水平。最終，通過實證研究驗證了該評價方法的有效性。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土；施工質(zhì)量；主成分分析；C-OWA算子；灰色聚類評價

自1813年法國Vicant I J發(fā)明混凝土以來，該技術(shù)便在全球范圍內(nèi)迅速傳播。截至目前，鋼筋混凝土已成為我國結(jié)構(gòu)施工中主要的應(yīng)用材料，因此其質(zhì)量是影響結(jié)構(gòu)安全性、適用性、耐久性的關(guān)鍵問題。隨著建設(shè)工程逐漸趨于大型化、復(fù)雜化，鋼筋混凝土施工作為與工程整體質(zhì)量相關(guān)的重要環(huán)節(jié)，其施工質(zhì)量的要求越來越高，質(zhì)量的模糊、灰色等不確定性問題卻始終沒有得到解決。因此對鋼筋混凝土進行系統(tǒng)、綜合的評價具有非常重要的現(xiàn)實意義。針對混凝土的施工質(zhì)量問題，國家已經(jīng)制定了大量相關(guān)施工質(zhì)量管理規(guī)范和標準。在此基礎(chǔ)上，眾多學(xué)者對于鋼筋混凝土施工質(zhì)量進行了更為深入的研究。李亞平，陳勇等[1,2]建立了基于混凝土缺陷評價的模糊綜合評判模型。鄭少瑛等[3]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立混凝土施工質(zhì)量評價的模擬模型；徐莉麗等[4]確定了影響鋼筋混凝土構(gòu)件質(zhì)量14個影響因素，基于質(zhì)量問題的模糊性，建立了基于F-AHP的鋼筋混凝土質(zhì)量的綜合評價模型。孟令星等[5]將層次分析法(AHP)與熵值法相結(jié)合共同確定指標權(quán)重，并對鋼筋混凝土工程的施工質(zhì)量進行了可行的評價。經(jīng)大量研究發(fā)現(xiàn)，雖然混凝土質(zhì)量研究涉及的范圍廣泛，方法眾多，然而如何將質(zhì)量科學(xué)進行科學(xué)量化，始終是質(zhì)量評價研究難以徹底解決的難題。在質(zhì)量評價方面針對于質(zhì)量的模糊不確定性研究相對集中，然而很少考慮到施工質(zhì)量的灰性存在，由此進行的質(zhì)量評價研究，也缺乏一定的客觀合理性。鑒于此，本文在考慮混凝土施工質(zhì)量模糊性的同時引入灰色系統(tǒng)理論，科學(xué)實現(xiàn)了質(zhì)量的定量化研究，辨證的對施工質(zhì)量進行更加客觀有效的評價。

1施工質(zhì)量評價指標體系構(gòu)建

1.1評價指標的確定

根據(jù)鋼筋混凝土施工的工程實際經(jīng)驗，采用德爾菲法進行調(diào)研，得到鋼筋混凝土施工質(zhì)量評價要素指標，如表1。

表1　鋼筋混凝土施工質(zhì)量評價要素集

1.2數(shù)據(jù)的采集與處理

將各因素對目標的影響程度劃分為較低、一般、嚴重、很嚴重4個等級，滿分10分。具體評分表如表2所示。

表2　要素等級評分表

選擇15位相關(guān)專家與20位同行從業(yè)人員進行調(diào)研，根據(jù)回收情況篩選出30份有效樣本。整理得評價矩陣Xij，其中i為評價因素個數(shù)，此處i=26；j為樣本數(shù)，此處j=30。運用SPSS 20.0進行處理數(shù)據(jù)，得到方差貢獻率、累計方差貢獻率和主成分荷載，并計算得到主成分特征向量。具體見表 3。

表3　解釋的總方差

1.3提取主成分

根據(jù)特征值大于1原則得到主成分個數(shù)g=10，由此時方差累計貢獻率77.494%可以看出，這10個主成分在所有成分中代表性強、含有信息量大。選取主成分Y1,Y2,…,Yg，則主成表達式為：Yg=ug1zg1+ug2zg2+…+ugpzgp；其中p=26，u為主成分特征向量；z用以表達主成份的評價要素。

由SPSS 20.0可以得到主成分特征向量，具體數(shù)據(jù)見表4。

1.4主成分數(shù)據(jù)分析

表4中的主成分系數(shù)，數(shù)值越大說明對主成分影響度越大，因此應(yīng)選擇對應(yīng)系數(shù)值較大指標作為反映主成分主要指標。根據(jù)要素的對目標的影響程度，對主成分進行歸納：

表示主成分Y1線性關(guān)系的系數(shù)u1中X2,X4,X8的系數(shù)的絕對值分別為0.314、0.375、0.375，相對于其他指標的系數(shù)較大，因此X2,X4,X8為表示Y1的主要成分，而這三個指標分別對應(yīng)“鋼筋延伸率不合格”、“骨料質(zhì)量”和“同一斷面鋼筋接頭數(shù)”，反映的是原材料質(zhì)量和鋼筋制作安裝。與Y1原理相同，可得到反映其他主成分的主要因素，并歸納該主成分主要反映的內(nèi)容：Y2主要用X6,X11,X16,X20表示，反映的是原材料質(zhì)量和施工技術(shù)；Y3主要被X3,X7,X12,X22表示，反映的是原材料質(zhì)量和施工技術(shù)人員水平；Y4主要被X9表示，反映鋼筋質(zhì)量；Y5主要被X6,X13,X17,X19,X26表示，反映原材料質(zhì)量、混凝土施工及養(yǎng)護；Y6主要被X9,X16,X25表示，反映鋼筋質(zhì)量和施工工藝；Y7主要被X13,X15,X25表示，記為混凝土澆筑和受環(huán)境影響；Y8主要被X21,X23,X24表示，記為模板支護和混凝土養(yǎng)護；Y9主要被X20,X24表示，記為混凝土表面質(zhì)量；Y10主要被X2,X5,X20表示，記為原材料質(zhì)量及施工工藝。

表4　主成分特征向量

1.5指標體系構(gòu)建

上文對主成分進行了歸納分析，分析各要素在主成分中的作用，再結(jié)合工程實際，并參考鋼筋混凝土施工質(zhì)量評價相關(guān)文獻[1～6]，對主成分進行系統(tǒng)分類重組：其中Y1,Y2,Y3,Y5均反映出了原材料質(zhì)量，故將原材料質(zhì)量作為評價指標1，記為A1；Y1,Y2,Y3,Y6,Y7,Y8,Y10所反映的指標均與施工工藝有很強的關(guān)聯(lián)性，故將施工過程工藝作為評價指標2，記為A2；Y5,Y8,Y9均反映出混凝土養(yǎng)護的重要性，故將混凝土養(yǎng)護質(zhì)量作為指標3，記為A3；各主成分均受到管理水平與環(huán)境影響，且環(huán)境影響在Y7中有重要反映，故將管理水平與受環(huán)境影響作為指標4，記為A4。

圖1　鋼筋混凝土施工質(zhì)量評價指標體系

繼續(xù)對確定的指標進行質(zhì)量域的劃分與分層，構(gòu)建了層次分明的指標體系，如圖1。

2基于C-OWA算子賦權(quán)法確定指標權(quán)重

OWA[6,7]算子作為最重要的累計算子，其本質(zhì)在于元素的遞增排列及權(quán)重只與位置有關(guān)，自1988年由Yager教授提出以來得到了廣泛的研究。我國學(xué)者從改進數(shù)據(jù)集結(jié)形式的角度，提出了眾多變化的OWA算子[8,9]，本文運用的是一種基于組合數(shù)改進加權(quán)向量以實現(xiàn)科學(xué)加權(quán)計算的組合數(shù)有序加權(quán)算子(Combination ordered weighted averaging，C-OWA)[10]。

賦權(quán)步驟如下：

(1)指標A的決策數(shù)據(jù)集結(jié)為(a1,a2,…,ai,…,an)，將數(shù)據(jù)重新從大到小排列并從0開始編號，得重新集結(jié)的數(shù)列b0≥b1≥b2≥…bj≥…bn-1即(b1,b2,…,bi,…,bn)；

(2)用組合數(shù)設(shè)計數(shù)據(jù)的權(quán)重，得加權(quán)向量：

(2)

(4)計算指標Ai的相對權(quán)重值ωi：

(3)

通過上述運算，即可完成對指標體系的賦權(quán)。

3鋼筋混凝土質(zhì)量灰色聚類評價

3.1鋼筋混凝土質(zhì)量的測度界定

混凝土施工過程中影響因素多、產(chǎn)生的信息量龐大，與之相隨的信息溝通模式卻并沒有得到有效改進，造成了信息傳播過程中的失真，甚至丟失現(xiàn)象。而對其進行的質(zhì)量評價是評價質(zhì)量目標是否在到合格或良好范圍之內(nèi)，而這個范圍本身就是一個灰概念，其外延是很清楚的，但如果要問到底達到合格或良好內(nèi)的哪一個具體數(shù)值，卻很不明確。

為將質(zhì)量定量化，根據(jù)工程實踐經(jīng)驗對鋼筋混凝土質(zhì)量進行測度界定，從統(tǒng)計學(xué)的角度來講，對質(zhì)量進行評價之前，得到的質(zhì)量評價結(jié)果在概率理論上是等同的，故將界定的測度均等劃分。同時從提高質(zhì)量管理水平的角度出發(fā)，應(yīng)將最高級別的界定測度盡量提高，擴大測度取值范圍，以減小最低級別質(zhì)量測度界定難度，從而提高質(zhì)量評價的科學(xué)性。

設(shè)定質(zhì)量測度取值范圍為[0,10]，分為：優(yōu)、良好、合格、差、極差共5個等級，具體界定如表5所示。

表5　鋼筋混凝土質(zhì)量測度

3.2基于三角白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類評價模型

灰色系統(tǒng)理論方法[11]，是對系統(tǒng)論、信息論、控制論的觀點和方法的延伸，模型簡單明了、概念清晰、宜于應(yīng)用且結(jié)論可靠的特點?；疑垲愒u估模型作為其中經(jīng)典的評價方法，通過數(shù)理模型將灰色系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為白色系統(tǒng)，從而得到可供分析的評價結(jié)果。

3.2.1灰類的確定及對應(yīng)白化權(quán)函數(shù)的建立

灰色系統(tǒng)理論研究學(xué)者劉思峰提出了中心點三角白化權(quán)函數(shù)模型，對數(shù)據(jù)灰類的所屬情況進行描述[12]。確定“優(yōu)、良好、合格、差、極差”五個灰類，中心點向量為U=(9,7,5,3,1)，根據(jù)混凝土質(zhì)量評價內(nèi)涵建立各灰類對應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)[13]，具體見表6。

表6　各灰類及對應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)

注：dijk為第k個專家對第i個指標下的第j個分指標所賦的值，k=1,2,…,p。

3.2.2灰色聚類評估步驟

(1)建立評價矩陣。按界定的質(zhì)量測度，請p個專家對指標Aij進行賦值，建立評價矩陣Di=[dijk]s×p，其中s為矩陣的評價指標的數(shù)量。

(4)

(3)合成聚類評價矩陣。對各初級指標聚類評價：

Zi=ωi·Ri

(5)

構(gòu)造上級指標的綜合評價矩陣Z0=[Z1,Z2,…,Zn]T，再進行上層指標的綜合聚類評價：

M=ω0·Z0=[M1,M2,…,Mn]

(6)

(4)計算各級指標評價值。為避免根據(jù)傳統(tǒng)最大權(quán)原則確定灰類時導(dǎo)致信息丟失，將綜合評價向量與測度閥值進行合成，做單值化處理W=M·U(其中U為測度閥值)，獲得鋼筋混凝土質(zhì)量綜合評價值。

4實證分析

采用C-OWA算子與灰色聚類評價相結(jié)合的方法對鋼筋混凝土施工質(zhì)量進行定量評價，為進行科學(xué)的質(zhì)量管理與決策提供依據(jù)?，F(xiàn)以某工程項目為例進行實證研究。

4.1基于C-OWA算子確定權(quán)重

以二級指標為例，邀請專家進行賦權(quán)評分，如表3所示：

表7　指標權(quán)重評分決策數(shù)據(jù)

將決策數(shù)據(jù)按由大到小順序進行排列得bi=(5.0,4.5,4.5,4.0,4.0,3.5)；因n=6，可根據(jù)(1)計算賦權(quán)向量：

wj=(0.03125,0.15625,0.3125,0.3125,0.15625,0.03125)

則根據(jù)式(2)計算A1的絕對權(quán)重：

同理可得：

根據(jù)式(3)計算二級指標權(quán)重向量為：

ω0=(0.263,0.262,0.232,0.242)

各三級評價指標權(quán)重向量的確定同上，分別為：

ω1=(0.273,0.269,0.230,0.228)

ω2=(0.260,0.212,0.216,0.312)

ω3=(0.291,0.354,0.355)

ω4=(0.252,0.254,0.264,0.230)

4.2灰色聚類評價

邀請專家對A1～A4進行賦值，根據(jù)各類灰數(shù)及對應(yīng)灰類，構(gòu)造評價矩陣Di=[dijk]s×p如下：

根據(jù)表6和式(4)得到灰色聚類權(quán)矩陣Ri：

根據(jù)式(5)，將權(quán)重向量與灰色聚類權(quán)矩陣合成，得綜合灰色聚類評價矩陣Z：

Zi=ωi·Ri

根據(jù)式(6)得綜合評價向量M：

M=ω0·Z0=[0.377,0.390,0.234,0.012,0.000]

將綜合評價向量M與測度閥值U=(9,7,5,3,1)合成，計算鋼筋混凝土質(zhì)量評價值W，W=M·U=7.329，由質(zhì)量測度表可知，綜合質(zhì)量評價值為良好，未達到優(yōu)秀等級。

同理即可計算二級指標的質(zhì)量綜合評價值：W1=7.343，W2=7.461，W3=7.269，W4=7.227對指標質(zhì)量值從小到大排序W4

5結(jié)論

(1)通過PCA多元回歸方法構(gòu)建鋼筋混凝土施工質(zhì)量評價指標體系，避免了根據(jù)主觀經(jīng)驗直接確定指標的主觀弊端，使得構(gòu)建的指標體系更加科學(xué)合理。

(2)基于C-OWA算子賦權(quán)具有削弱評價數(shù)據(jù)極端值帶來的不利影響，使得指標賦權(quán)更加合理。結(jié)合灰色聚類評價模型，不僅可以將所有評價數(shù)據(jù)反應(yīng)到評價結(jié)果中，而且充分應(yīng)對了鋼筋混凝土質(zhì)量的灰色性。

(3)通過本文的模型對算例進行評價可知，該項目各鋼筋混凝土的施工質(zhì)量指標值由小到大排列依次為管理與環(huán)境、混凝土養(yǎng)護、混凝土施工和原材料質(zhì)量，其中前兩者，通過權(quán)重計算發(fā)現(xiàn)對總體質(zhì)量的影響較低，但是質(zhì)量最終評價結(jié)果相對較差，應(yīng)引起管理者重視。

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Grey Clustering Evaluation of Reinforced Concrete Construction Quality

Based on PCA and C-OWA Operator

CHENWei-gong,ZHANGSheng-xi,WANGHui-hui

(School of Management, Qingdao Technological University, Qingdao 266520, China)

Abstract:Reinforced concrete structure with its integrity, stability, durability, has gradually become a common form of structure in a construction. The construction quality of reinforced concrete is the main factor that affects the durability and safety of buildings, and its quality is directly related to the overall quality of construction projects. Because there are many factors affecting the quality of reinforced concrete construction with strong fuzzy, grey and uncertainty characteristics, elements set that affects the quality of the reinforced concrete in the evaluation set is proposed based on the principle of scientific, real, and can be operated, and the set of 26 elements in PCA dimensionality reduction, the obtained 10 main components of the combination of engineering practice experience are summarized and analyzed to construct quality evaluation on the index system of reinforced concrete construction based on the principal component analysis method. Using the C-OWA operator to evaluate the objective weight, and combining the grey clustering evaluation model to evaluate the model, the objective quality level of fuzzy and gray is obtained. Eventually, the validity of the method is verified by empirical research.

Key words：reinforced concrete; construction quality; principal component analysis; C-OWA operator; gray clustering evaluation

中圖分類號：TU712+.3

文獻標識碼：A

文章編號：2095-0985(2016)01-0001-06

基金項目：國家自然科學(xué)基金(71471094)

作者簡介：陳為公(1971-)，男，遼寧沈陽人，教授，碩士，研究方向為建設(shè)項目管理、地質(zhì)環(huán)境評價(Email: ch.ylh@163.com)

收稿日期：2015-09-12修回日期： 2015-10-27