王成林，陳華婷，賈美慧，黃晨燦

（1.北京物資學 院物流學院，北京 101149；2.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081）

0 引言

隨著航天、航空、生物工程、高速加工、軍事、物流等領域的迅速發(fā)展，機械裝置越來越廣泛地在高加速度承載條件下運行，以我國軍事領域應用為例，微小型飛行器引信、電子器件等在發(fā)射階段加速度值已經超過105g（g代表重力加速度）以上，部分器件所承受加速度值已經高達1.5105g。由于部件在高加速度載荷作用下，其應力、應變、溫度、振動、平衡等方面的特性會發(fā)生顯著改變，導致部件功能失效，進而引發(fā)裝備整體失去工作能力，此種情況對具有機械核心功能的發(fā)動機影響更為突出，因此為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，對部件在高加速度承載條件下的力學特性和動態(tài)特性進行分析就顯得尤為重要[1～5]。

環(huán)形轉子部件是旋轉類設備關鍵的核心結構件，特別是在高加速度加載條件下使用動態(tài)性能尤為重要，將直接影響系統(tǒng)的整體使用效果。為了提高轉子部件的工作可靠性，需要在配合方式的選擇方面更加注重高加速度加載條件的特征。對于轉子部件的配合需要重點考慮部件配合的形式以及配合中的精度設計等關鍵因素。

1 典型配合方式在高加速度加載條件下的特征分析

轉子部件為了實現一定的功能要求，例如傳遞扭矩、定位等，需要選擇軸孔、鍵、螺紋等配合方式，各種配合方式在高加速度加載條件下會出現明顯的性能變化。

以軸孔配合為例，為了便于分析將軸簡化為無階梯光軸，將軸上配合轉子簡化為均勻的中空圓盤，如圖1所示。

圖1 軸配合簡化模型圖

選用鈦合金為轉動部件材料，密度為4480kg/m3，彈性模量115GPa。保持中空圓盤外半徑為100mm，改變旋轉軸的半徑，在高轉速下的間隙量如圖2所示。

圖2 轉速60000r/min間隙量

在高速旋轉條件下軸上配合件的內孔徑向尺寸變化明顯，大大超過了軸的徑向變形量，通常采用的大過盈量配合H7/u6和U7/h6的過盈量只有其近1/20，造成過盈配合失效的概率較大，須利用特殊的機構進行補償。

在高加速度加載條件鍵配合力學特征也會出現明顯的改變，為了便于對比分析，建立典型鍵配合的三維實體模型，分析其在高加速度加載條件下的力學特征。根據實際使用情況，選擇的計算尺寸值如表1所示。

表1 鍵配合尺寸設置表 單位：mm

為具有代表性，軸、平鍵、轉子均采用60SI2MnA鋼，其密度為7800Kg/m2，彈性模量216GPa，泊松比為0.3。為了模擬實際情況，平鍵采取過盈配合，所以平鍵側面與軸和轉子的接觸面均是過盈配合，過盈量為0.05mm，當轉速為ω= 4800 rad/s 即RPM=45000 r/min，在轉子半徑上60mm處達到離心加速度15萬g，計算結果如圖2所示。

圖3 鍵配合轉子部件應力云圖

從分析結果可以看出，由于慣性離心力載荷的作用，鍵配合出現了較為明顯的應力集中效應，最大的應力極值點主要出現在徑向的外側接觸點。如果改變轉軸數值，則應力極值會出現下降趨勢，但是應力極值卻高于2412MPa，超過了材料的最大許用應力值，并不適合在高加速度加載條件下使用。

以螺紋緊固配合為例，其主要用于部件的定位，并在螺紋配合位置出現應力集中。設置旋轉軸直徑10mm，轉子直徑60mm,，螺釘采用M4的圓頭標準螺釘，螺釘長度8mm，安裝在轉子直徑40mm處，材料均采用60SI2MnA鋼，在載荷設置方面，對整個旋轉裝置施加離心力載荷，轉速為ω=6059rad/s 即RPM=58000 r/min，在螺紋孔處即轉子半徑上40mm處達到離心加速度15萬g。在螺釘螺紋上表面分別施加預緊力0N、1000N、2000N、3000N。預緊力增加會引起螺紋配合處應力集中值變化，其計算結果如圖4所示。

圖4 預緊力與應力極值對應關系

2 配合精度的影響分析

轉子部件的配合受到制造、裝配、使用環(huán)境等多個因素的影響，對于實際工況下的配合狀態(tài)是以上因素的綜合作用結果。以制造誤差為例，在離心力載荷的作用下將會出現較大的變化，應該引起配合選用方面的重視，以平行度誤差為例對轉子力學性能的影響進行分析，其轉子參數如圖4所示。

圖4

分析中，參數設置為D=200mm，d0=45，a=1.5105g，d1=10mm，r=1.5mm，分析平行度誤差對轉子力學性能的影響，轉子部件只包括一個小孔，根據實際加工件結構，小孔到中心線的距離取為70mm，施加載荷后求解，應力應變云圖如5所示。

由計算結果可知，轉子等效應力和等效應變分布狀態(tài)基本相同，考慮平行度誤差條件下，隨著精度等級的降低，平行度誤差值增大，轉子等效應力和等效應變也有明顯增大趨勢，在平行度誤差精度取十級時，轉子等效應力最大值比理想零誤差狀態(tài)下大30MPa，增長率約為理想狀態(tài)下等效應力的3.75%。通過上述模型還可以獲得對稱度以及溫度等造成的影響。

圖5 轉子應力應變分布云圖

3 基于系統(tǒng)動態(tài)誤差的轉子部件配合設計

通過上述的誤差影響分析，希望建立面向轉子部件設計、制造、裝配以及運行等關鍵環(huán)節(jié)的系統(tǒng)動態(tài)誤差控制模型，確立科學的補償策略，設定合理的轉子部件公差優(yōu)化設計原則，實現對轉子部件動態(tài)特性干擾因素的主動式控制。為實現上述研究目的，應以誤差影響分析為基礎，將設計、制造、裝配和運行等多環(huán)節(jié)協(xié)同考慮，建立轉子部件的系統(tǒng)動態(tài)誤差演化模型，建立多環(huán)節(jié)協(xié)同的動態(tài)誤差補償機制，提出相應的補償策略，即在設計階段考慮靜態(tài)誤差的變化規(guī)律，合理地利用應變等因素減少工作狀態(tài)下孔、槽等局部結構的變形量，降低配合關系的力學特性轉變程度，設立合理的公差設計原則，實現對振動、定位基礎改變等干擾因素的主動控制，并為轉子部件的不平衡量消減提供理論指導。

從上述分析結果可以得出，轉子部件在超高穩(wěn)態(tài)加速度承載條件下，如果誤差為零的理想狀態(tài)下，轉子部件的應力、應變值將在旋轉離心力載荷的作用下出現較大幅值，在這種影響力作用下轉子部件的可靠性將受到巨大的影響，如果考慮到制造、裝配和運行等多環(huán)節(jié)協(xié)同作用，這種影響將出現明顯的增加趨勢。從目前的加工精度控制方面的能力提升可以得出其產生的影響在不斷地減小，但是高加速度加載值不斷增加的趨勢來看，工作特征參數引起的變化在不斷地加強；同時需要考慮到轉子部件的使用性能要求越來越高，零部件的配合關系也呈現出復雜的趨勢，其配合關系也逐漸多樣，例如形狀定位配合等。

從目前制造角度分析，誤差是不可避免的，但是應該對其影響程度進行分析?？紤]到轉子部件的實際工作情況，應該以對系統(tǒng)的影響進行評價分級，以尺寸誤差為例，如果轉子部件的外輪廓尺寸誤差較大，但是其圓度和圓柱度誤差小，對轉子部件中部的應以極值影響較小。從分析的結果可以得出，轉子部件最核心的因素是系統(tǒng)關于軸對稱的程度控制。

結合典型誤差分析結果，建立誤差種類影響分析表，為了便于理解將轉子部件的描述進行進一步明確。

從分析中可知，在配合過程中需要考慮的補償效應主要是指由于工作參數影響的變形后需要考慮的相關因素。以軸孔配合為例，從分析的結果來看對于在工作狀態(tài)下產生的變性將改變原有的配合狀態(tài)，理想狀態(tài)下的零間隙配合將由于小孔與軸的變形不一致導致靠近軸心一側的間隙變大，遠離軸心的一側接觸面增加，并出現具有較大應力作用的面接觸現象。如果選擇小過盈配合，則變形的整體趨勢與零間隙配合類似，但是會導致靠近軸心一側的出現間隙量，從而影響配合效果。以螺紋配合為例，在持續(xù)高加速度工作條件下，會出現一定的螺紋間隙，同時在不同的預緊力條件下，螺紋配合的緊固程度會有不同的對應結果，使得配合出現不同的情況。在鍵配合方面，平鍵等將會對軸心外側的接觸部件產生較大的離心力作用，在接觸面產生明顯的應力集中；如果鍵的初始安裝預緊力不足以克服這種作用力，應力集中的效果會進一步加強。

表4 轉子部件誤差種類影響分析表

4 結論

綜上所述，在持續(xù)高加速度加載條件下，配合將產生的不同的變化形式，在某種條件下這種影響是正向的，是有利于實現其配合功能的；但是對于一些要求比較高的精密配合則會出現較大的影響，而且這種影響往往不可逆，會對原有的配合功能造成負面影響，使得原有的配合失效。因此需要合理地對配合關系在高加速度加載條件下的力學特征進行研究，得出科學的結論，在此基礎之上，從全生命周期的視角出發(fā)，將設計、制造、裝配以及運行等多環(huán)節(jié)協(xié)同考慮，建立轉子部件的系統(tǒng)動態(tài)誤差演化模型，使之趨于影響最小。以軸孔配合為例，為達到定位配合的目的，應適當的增加過盈量，在設計中考慮制造誤差因素的基礎上，給出合理的區(qū)間，并在制造過程中有傾向性的進行加工，在裝配過程中要合理地進行配對，形成有效的配合模式。對于平鍵配合模式，應注意在設計過程中考慮其對軸心外側配合面的擠壓作用，避免出現過盈利失效。在這一過程之中應考慮到溫度的影響，由于工作中導致配合部件的溫度升高，產生熱應力，也會對配合的形式產生動態(tài)影響。

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