閆怡文

（河南省駐馬店高級(jí)中學(xué)（694班） 河南駐馬 463000）

優(yōu)化高中數(shù)學(xué)模型的個(gè)人觀點(diǎn)分析

閆怡文

（河南省駐馬店高級(jí)中學(xué)（694班） 河南駐馬 463000）

根據(jù)我國(guó)高校放開(kāi)政策，廣闊招生，我們學(xué)生之間的差異愈來(lái)愈大，個(gè)性也越來(lái)越突出，特別是在數(shù)學(xué)方面，我們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也參差不齊。但是，數(shù)學(xué)課程作為高校重要的基礎(chǔ)課程之一，教師和高校需要對(duì)此進(jìn)行探討和研究，夯實(shí)我們高中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，增強(qiáng)我們高中生的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是在數(shù)學(xué)模型方面，作為一種較新的，能加深我們學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)一步理解的方法和手段，教師和學(xué)校也應(yīng)該大力弘揚(yáng)，廣泛使用，增強(qiáng)我們學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

高中數(shù)學(xué)模型 優(yōu)化 觀點(diǎn)分析

該文根據(jù)高中數(shù)學(xué)模型中的幾個(gè)重點(diǎn)類型進(jìn)行分析，從數(shù)列模型、方程模型和不等式模型這三類模型著手，分析了以上三類模型在我們高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段的重要作用以及產(chǎn)生的重大影響。本文的主旨是通過(guò)一些研究探討和建議，為我們高中生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供良好的方法，也為高中數(shù)學(xué)教學(xué)程度的提升作出一定的貢獻(xiàn)。[1]

一、高中數(shù)學(xué)與建立數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系

高中階段是我們高中生學(xué)習(xí)生涯中的一個(gè)關(guān)鍵性的階段，在這個(gè)階段中教師進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助我們學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的風(fēng)氣和思想也是非常重要。而且根據(jù)我們學(xué)生整體而言，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，幫助我們學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以幫助我們建立正確的數(shù)學(xué)思想，這也是教學(xué)中一個(gè)重要的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建其實(shí)實(shí)質(zhì)就是形成模型構(gòu)建的思想，我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同階段就是掌握不同的建造數(shù)學(xué)模型的思想作為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，這對(duì)于我們高中生學(xué)習(xí)和掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常重要。從長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光來(lái)看，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，我們掌握了正確的建立數(shù)學(xué)模型的思想，這對(duì)于以后我們要進(jìn)入大學(xué)中學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)相關(guān)的專業(yè)或者與數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單聯(lián)系的專業(yè)來(lái)說(shuō)，是非常有積極意義的。所以，在培養(yǎng)我們建立數(shù)學(xué)模型型的思想和意識(shí)方面，高中的數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)我們學(xué)生，他們?cè)谶@方面起著非常關(guān)鍵的作用。因而，教師需要與我們學(xué)生相互配合，在教師的親自指導(dǎo)下，讓我們充分的體會(huì)和理解有關(guān)建立數(shù)學(xué)模型的技巧和知識(shí)，來(lái)展開(kāi)有效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)。[2]

二、高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的幾種重要的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

1.數(shù)列模型

數(shù)列模型是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中重要的模型之一，它對(duì)于我們高中生解決去多較為復(fù)雜的問(wèn)題就有極其重要的作用，是一種很好的方法和手段。數(shù)列是指它本身描述的一組有次序的數(shù)字，即數(shù)字之間的邏輯關(guān)系。我們高中生了解數(shù)列，是為了幫助我們自己開(kāi)闊處理、對(duì)待數(shù)學(xué)的思緒，讓我們從更高的角度和層次上理解數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。而且，教師在處理數(shù)學(xué)成績(jī)上，很多時(shí)候很難獲取需要的等量關(guān)系，但根據(jù)數(shù)字之間的數(shù)列關(guān)系，建立一些非等量數(shù)字關(guān)系，根據(jù)現(xiàn)實(shí)中提供的一個(gè)或幾個(gè)條件，幫助教師進(jìn)行數(shù)學(xué)成績(jī)的處理。

2.方程模型

在整個(gè)高中階段，我們都離不開(kāi)方程，方程的意識(shí)和思想貫徹高中的始終，從高中建立數(shù)學(xué)模型的視角下來(lái)看，方程模型也是高中數(shù)學(xué)模型建設(shè)的重要模型之一。根據(jù)方程本身的思維模式這一角度來(lái)看，它是一種正向思想，意思就是就是應(yīng)用自身標(biāo)題描繪的等量關(guān)系，將所需求求解的未知數(shù)當(dāng)做一個(gè)等式中的已知狀況停止思索，這樣做能夠幫助我們學(xué)生避開(kāi)絕對(duì)繁瑣的逆向思想途徑，極大限度的降低處理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的思想擔(dān)負(fù)，通過(guò)這種方式能夠幫助我們學(xué)生用相對(duì)簡(jiǎn)單的方法來(lái)處理一些比較復(fù)雜的問(wèn)題。事實(shí)上，由于我們學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容不斷的增多，難度系數(shù)不斷加大，很多教師都在慢慢發(fā)現(xiàn)他們經(jīng)常離不開(kāi)用方程的思想來(lái)解決大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，很多傳統(tǒng)意義上的逆向思維已經(jīng)不能解決數(shù)學(xué)上很多的復(fù)雜問(wèn)題了。比如說(shuō)：小李和小紅人同時(shí)從A地動(dòng)身到B地，小李的速度是5千米每小時(shí)，小紅的速度是6千米每小時(shí)，最初小紅比小李早到了兩個(gè)小時(shí)，問(wèn)A地到B地的間隔是多少?分析：上述標(biāo)題十分齊備的表現(xiàn)了方程的思想，已知的條件缺乏可以借用逆向思想推出結(jié)論，因而教師在教學(xué)的過(guò)程中為了讓我們學(xué)生更好的理解題意，也為教師自身可以順利的解說(shuō)標(biāo)題，應(yīng)該著重思索引入方程的思想，讓我們學(xué)生借助方程建模中的正向思想來(lái)了解有關(guān)知識(shí)。詳細(xì)而言，應(yīng)該仔細(xì)地看到，下面標(biāo)題中提到的已知條件可以構(gòu)成兩個(gè)式子，其中接觸到兩個(gè)參數(shù)，一個(gè)是總間隔x，一個(gè)是總時(shí)間y，標(biāo)題中兩團(tuán)體的運(yùn)動(dòng)速度是不變的，由于小紅不斷外行走，所以第一個(gè)式子是x/y=6，第二個(gè)式子是x/（y+2）=5，由這兩個(gè)關(guān)系式可以指點(diǎn)，總間隔是60千米，小紅的時(shí)間是10個(gè)小時(shí)，小李的時(shí)間是12個(gè)小時(shí)。

3.不等式模型

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，不等式數(shù)學(xué)模型和其他數(shù)學(xué)模型不同的是，它已經(jīng)不是單純的一種相等的關(guān)系，而是要經(jīng)過(guò)一些數(shù)字和邏輯關(guān)系來(lái)構(gòu)建一種或許幾種數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)，并且經(jīng)過(guò)已知的等量關(guān)系來(lái)計(jì)算并選擇真正契合實(shí)踐需求的計(jì)算后果。建立不等式的意識(shí)和思想，是我們高中生自身數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想構(gòu)成進(jìn)程中所不能繞開(kāi)的一個(gè)階段。數(shù)學(xué)這門學(xué)科描繪的是數(shù)量的關(guān)系，以此為邏輯終點(diǎn)，在數(shù)學(xué)的世界，我們應(yīng)該知道，既然存在等量關(guān)系，就一定有不等關(guān)系，借助這個(gè)思想，我們學(xué)生就會(huì)從更高的層次和水平上來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在面對(duì)和處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，思路也會(huì)更加開(kāi)闊，更加清晰。[3]

結(jié)語(yǔ)

我們都知道實(shí)際問(wèn)題是非常多變復(fù)雜的，建立數(shù)學(xué)模型可以訓(xùn)練我們學(xué)生的創(chuàng)造性和探索性，也可以較為直觀的搞清楚問(wèn)題的重點(diǎn)，來(lái)提高我們學(xué)生做題的正確性。這是我們高中生創(chuàng)造性的解決問(wèn)題的檢驗(yàn)，也是理科教育的重要任務(wù)。并且，高中數(shù)學(xué)建立模型的意識(shí)和思想和需要與我們學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐緊密聯(lián)系，高中教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行數(shù)學(xué)模型教學(xué)工作。

[1]李卓林:推進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程迷信化展開(kāi)的戰(zhàn)略.[J].武漢教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013(8):15-16

[2]史守林:新情勢(shì)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的成績(jī)與對(duì)策研討.[J].科教文匯，2013，(5):17-18

[3]孫蕓.高考常用模型分析.[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2016，（1）：18-20