陳　爽，張承志，李春萍

(空軍航空大學(xué) 飛行基礎(chǔ)訓(xùn)練基地，吉林 長(zhǎng)春 130022)

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簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下飛機(jī)減振問題的分析和仿真

陳爽，張承志，李春萍

(空軍航空大學(xué) 飛行基礎(chǔ)訓(xùn)練基地，吉林 長(zhǎng)春 130022)

摘要：基于振動(dòng)理論和SIMULINK制作了動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)，討論了簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下飛機(jī)可能產(chǎn)生的受迫阻尼振動(dòng)響應(yīng)，包括飛機(jī)受迫振動(dòng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的建模、系統(tǒng)參量的變化和導(dǎo)致的振動(dòng)效果，研究了簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下飛機(jī)減振原理，包括隔力和隔幅減振、對(duì)振動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行了仿真，并將仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和振動(dòng)理論分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析.

關(guān)鍵詞：受迫振動(dòng)；飛機(jī)振動(dòng)；振動(dòng)隔離

機(jī)械振動(dòng)是大學(xué)物理中的重要內(nèi)容[1-3]，相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)在工程實(shí)踐中，特別是在飛行器振動(dòng)問題研究中有重要應(yīng)用. 飛機(jī)振動(dòng)發(fā)生有許多原因[4-8]，如：發(fā)動(dòng)機(jī)在某些轉(zhuǎn)速下，由于轉(zhuǎn)子的不平衡對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)可能引起發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)，并將這種振動(dòng)傳遞給機(jī)體；飛機(jī)外掛的氣動(dòng)擾流，特別是開放式武器艙的氣動(dòng)擾流和噪聲共振；某些典型結(jié)構(gòu)，如舵面、平尾、垂尾、腹鰭等，由于受到擾流的作用會(huì)引起隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)；飛機(jī)的機(jī)動(dòng)飛行、著陸滑行等也會(huì)引起振動(dòng). 在整個(gè)飛行過程中，飛機(jī)上的某些部位會(huì)始終處于強(qiáng)噪聲環(huán)境中，飛機(jī)的某些薄板結(jié)構(gòu)會(huì)由于這些噪聲激勵(lì)導(dǎo)致振動(dòng)而產(chǎn)生疲勞，引起鉚釘松動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)鹈善に毫? 在工程上，對(duì)于正常工作的系統(tǒng)不允許出現(xiàn)強(qiáng)烈的振動(dòng)，或出現(xiàn)共振現(xiàn)象. 一旦出現(xiàn)強(qiáng)烈的振動(dòng)，將損壞系統(tǒng)的使用壽命，以致造成事故. 飛機(jī)在飛行過程中也要避免共振和強(qiáng)烈的振動(dòng)情況出現(xiàn)，因?yàn)閺?qiáng)振動(dòng)將影響儀表的正常工作及乘員的舒適性. 總之，解決飛機(jī)振動(dòng)問題才能保證飛機(jī)的安全性、可靠性和舒適性. 飛行振動(dòng)預(yù)計(jì)一直是振動(dòng)工程領(lǐng)域的一個(gè)技術(shù)難題[9-10].

本文采用理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，重點(diǎn)預(yù)計(jì)簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下系統(tǒng)可能產(chǎn)生的受迫阻尼振動(dòng)響應(yīng)和減振問題. 簡(jiǎn)諧激勵(lì)為最基本的激勵(lì)形式,因?yàn)橐话慵?lì)可以用傅氏變換展開為各種不同頻率的簡(jiǎn)諧激勵(lì)的疊加；并且在工程上許多實(shí)際激勵(lì)可近似地認(rèn)為是簡(jiǎn)諧激勵(lì). 減振是研究物體之間振動(dòng)傳遞的問題. 在一個(gè)物體(振源)和另一個(gè)物體(部分結(jié)構(gòu))之間配置一定剛度的彈性元件和阻尼元件組成的隔振器，可以按目標(biāo)要求降低所傳遞的振動(dòng)幅度. 作用在飛機(jī)系統(tǒng)上的激勵(lì)基本上有2類：力激勵(lì)和位移激勵(lì). 因此，飛機(jī)減振方法也主要有隔力和隔幅2類.

1簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下飛機(jī)產(chǎn)生的受迫振動(dòng)響應(yīng)

1.1簡(jiǎn)諧力激勵(lì)

以對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)隔離為例. 發(fā)動(dòng)機(jī)隔振安裝設(shè)計(jì)需要建立發(fā)動(dòng)機(jī)(振源)+隔振器+飛機(jī)結(jié)構(gòu)(振動(dòng)基礎(chǔ))的力學(xué)模型，進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算分析，完成隔振安裝的布局設(shè)計(jì). 其原理結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1　發(fā)動(dòng)機(jī)隔振安裝系統(tǒng)的力學(xué)模型

圖中c是阻尼器的阻尼系數(shù)，ω是簡(jiǎn)諧激勵(lì)的頻率，簡(jiǎn)稱為激勵(lì)頻率，F(xiàn)0是簡(jiǎn)諧激勵(lì)的幅值，m是重塊的質(zhì)量，k是彈簧的頸度系數(shù)，x為振動(dòng)位移. 系統(tǒng)受到簡(jiǎn)諧激勵(lì)f(t)=F0sinωt作用時(shí)，系統(tǒng)的受迫振動(dòng)微分方程是

(1)

(2)

根據(jù)式(2)，可以得到簡(jiǎn)諧力激勵(lì)下的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)傳遞率幅頻特性曲線,如圖2所示.

圖2　絕對(duì)運(yùn)動(dòng)傳遞率幅頻特性曲線

由圖2結(jié)果分析可知：

1.2　位移激勵(lì)

在許多工程場(chǎng)合中，基礎(chǔ)的位移變化會(huì)引起其上設(shè)備的振動(dòng)，例如固定在飛機(jī)上的儀表由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)而引起儀表振動(dòng)，此外還有系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)的原因是由于支承點(diǎn)的運(yùn)動(dòng). 可以用機(jī)體與特設(shè)、儀表之間配置合適的彈性元件以降低特設(shè)和儀表的振動(dòng)，或者在支承點(diǎn)處配置合適的彈性元件以達(dá)到減振目的，這就是第二類隔振，即隔幅. 位移激勵(lì)條件下飛機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型原理圖如圖3所示.

圖3　隔幅系統(tǒng)振動(dòng)力學(xué)模型

振源產(chǎn)生振動(dòng)Y0sinωt,若系統(tǒng)與振源之間是剛性連接，則系統(tǒng)與振源一起作相同的振動(dòng). 現(xiàn)在系統(tǒng)與振源之間加上減振器，對(duì)它的分析是基礎(chǔ)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的響應(yīng)分析.

(3)

同樣引入特性參量ωn和阻尼比ζ，則方程(3)可改寫為

(4)

(5)

其中:g是重力加速度，取g=9 800 mm/s2. 由式(5)得到的結(jié)果如圖4所示.

圖4　隔振設(shè)計(jì)曲線

在實(shí)際工作中，知道振源的振動(dòng)頻率，確定系統(tǒng)隔振要求T，應(yīng)用式(5)或查曲線，可計(jì)算出系統(tǒng)在減振器彈簧上的靜伸長(zhǎng)δst，然后按照手冊(cè)選用標(biāo)準(zhǔn)減振器，或?qū)ｉT設(shè)計(jì). 由圖4可知當(dāng)某飛機(jī)特設(shè)部件要與發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)隔離，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作頻率為5~30 Hz，若要隔離10%~90%以上的振動(dòng)，隔離器的靜變位的選擇. 例如：發(fā)動(dòng)機(jī)工作頻率為1 500~2 200 n/min，要求隔離90%的振動(dòng)，則穩(wěn)態(tài)響應(yīng)情況下隔離器的靜變位應(yīng)為≥4.4 mm. 再如，假設(shè)飛機(jī)滑行中前輪先著地而后輪懸空，滑行中前輪軸有上下運(yùn)動(dòng)Y0sinωt，則機(jī)身就會(huì)產(chǎn)生一定幅度的上下運(yùn)動(dòng). 若飛機(jī)的質(zhì)量為3 000 kg，起落架的彈簧的勁度系度k=300 kN/m，黏性阻尼系數(shù)c=6 000 N·S/m，若滑行中ω=30 rad/s，Y0=10 cm，此時(shí)隔振可以達(dá)到約14.5%，則機(jī)身上下運(yùn)動(dòng)的幅度將為2.9 cm.

2基于SIMULINK的仿真減振實(shí)驗(yàn)研究

圖5　基于SIMULINK的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)框圖

(a)無(wú)外界驅(qū)動(dòng)時(shí)的阻尼振動(dòng)(ω=0；ζ=0.1)

(b)系統(tǒng)受到的簡(jiǎn)諧激勵(lì)f(t)=F0sin ωt (F0=20；ω可調(diào))

(c)阻尼系統(tǒng)受到簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用達(dá)到共振1)

(d)隔振結(jié)果=3)插圖為部分時(shí)域圖的放大結(jié)果

3結(jié)論

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[責(zé)任編輯：尹冬梅]

Analysis and simulation of airplane vibration isolation under

simple harmonic excitation

CHEN Shuang, ZHANG Cheng-zhi, LI Chun-ping

(Flight Training Basic Base, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China)

Abstract:Based on vibration theory, Matlab and its SIMULINK platform, the possible responses of an airplane in damped oscillation state and excited by a periodic driving were discussed, including the modeling of the dynamic system, the vibrational effects caused by the change of system parameters. The methods to realize airplane isolation from vibration under simple harmonic excitation, including force isolation and displacement isolation were also discussed. The vibrational processes were simulated by SIMULINK, and the simulated results were compared with that obtained by the theoretical analysis.

Key words:forced vibration； airplane vibration； vibrational isolation

通訊作者：李春萍(1965-),女，吉林長(zhǎng)春人，空軍航空大學(xué)飛行基礎(chǔ)訓(xùn)練基地教授，博士，研究方向?yàn)轱w行器振動(dòng).

作者簡(jiǎn)介：陳爽(1995-)，男，重慶人，空軍航空大學(xué)飛行基礎(chǔ)訓(xùn)練基地第56期學(xué)員.

收稿日期：2015-08-21；修改日期：2015-12-11

中圖分類號(hào)：O321

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-4642(2016)02-0018-05