蔣世輝 河南財(cái)政金融學(xué)院

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中研究型教學(xué)的實(shí)施探索

蔣世輝 河南財(cái)政金融學(xué)院

近幾年來(lái)，研究型教學(xué)成為了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主要手段和教學(xué)方式，研究型教學(xué)指的是教師以課程內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)識(shí)積累為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí)，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題，并且在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維能力與團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。筆者將根據(jù)自身經(jīng)歷，歸納一些在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，希望能給以后的學(xué)習(xí)者帶來(lái)一些幫助。

高等數(shù)學(xué) 研究型教學(xué) 創(chuàng)造性

引言

馬克思曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“一門學(xué)科，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能到達(dá)真正地完善了進(jìn)步”，可見(jiàn)數(shù)學(xué)這門學(xué)科有著十分重要的地位，高等數(shù)學(xué)相對(duì)于初等數(shù)學(xué)而言，無(wú)論是從研究對(duì)象或者研究方法上來(lái)看都是較為復(fù)雜高難的，也不免枯燥乏味，如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)模式中開(kāi)辟新徑，尋找輕松有效的教學(xué)模式已經(jīng)成了近年來(lái)眾多數(shù)學(xué)研究者亟待解決的問(wèn)題，也就是在這樣的背景下研究型教學(xué)模式才應(yīng)用而生。因此，探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)中研究型教學(xué)的實(shí)施模式及應(yīng)用效果具有十分重要的意義。

一、研究型教學(xué)的特點(diǎn)及其意義

（一）課堂主體地位的轉(zhuǎn)化

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師在課堂上占主體地位，而采取的教學(xué)方法只是生硬的灌輸，課堂氣氛沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性并不是很高。在這種傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師的知識(shí)水平直接影響了學(xué)生的知識(shí)水平，而研究型數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生成為了課堂的主體，教師只是作為一個(gè)引導(dǎo)者和輔助者，這種模式大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，這也是研究型教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的主要優(yōu)點(diǎn)，它掩蓋了高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科的本身枯燥乏味抽象難懂的學(xué)科缺點(diǎn)。

（二）教學(xué)內(nèi)容的多樣化

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教學(xué)的內(nèi)容顯得十分單一死板，教師所選的內(nèi)容只是課本上的理論知識(shí)，很少能夠聯(lián)系到其他的學(xué)科，這不僅影響了學(xué)生的聯(lián)想能力和綜合能力，有時(shí)候還會(huì)讓學(xué)生的思想固化，而研究型教學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容并不是單一的，幾乎涵蓋了生活的各個(gè)方面，這也提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，就像哲學(xué)上經(jīng)常講的理論應(yīng)該與實(shí)際結(jié)合起來(lái)，從實(shí)踐中積累和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，這樣也增加了高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科的趣味性，讓學(xué)生對(duì)這一學(xué)科有一定的改觀，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的綜合能力。

（三）學(xué)習(xí)過(guò)程的研究性

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，高等數(shù)學(xué)課堂的基本模式就是“滿堂灌”，最常見(jiàn)的情況就是老師在講臺(tái)上講的熱血沸騰，學(xué)生卻在下面昏昏欲睡。傳統(tǒng)模式下的課堂是老師一個(gè)人的課堂，而在研究型教學(xué)模式下，這種情況幾乎是不存在的。在研究型教學(xué)模式下的教師充當(dāng)?shù)氖菍W(xué)生的輔助，他幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，并且?guī)ьI(lǐng)著學(xué)生共同協(xié)作解決問(wèn)題，這種模式下的學(xué)生往往都有強(qiáng)烈的探索精神和欲望，這也就成了他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的強(qiáng)大動(dòng)力。

（四）結(jié)合實(shí)際，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

在研究型教學(xué)模式下，學(xué)生應(yīng)該結(jié)合實(shí)際生活，培養(yǎng)自己獨(dú)立思考解決問(wèn)題能力的同時(shí)注重與他人的合作交流，這樣不僅會(huì)增加經(jīng)驗(yàn)積累還能讓自己在反思中獲得新知擴(kuò)充知識(shí)量，有利于豐富學(xué)生的理論知識(shí)。研究型教學(xué)重視教學(xué)的寬松環(huán)境，講求以人為本，全面協(xié)調(diào)各個(gè)學(xué)科之間的關(guān)系，注重每個(gè)學(xué)生的能力培養(yǎng)和思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展。這些特征充分表明了研究型教學(xué)的重要性和實(shí)踐這一類型教學(xué)對(duì)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要意義。研究型教學(xué)不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，更有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

二、高等數(shù)學(xué)中研究型教學(xué)的實(shí)施

（一）改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，讓學(xué)生成為課堂的主體

研究型分析研究型教學(xué)的特點(diǎn)及內(nèi)涵對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)有著很重要的意義，在研究型教學(xué)模式中下，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，讓學(xué)生成為課堂的主人，教師應(yīng)作為一個(gè)指導(dǎo)和輔助的角色。這樣能夠讓學(xué)生感受到自己的主人翁地位，有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)要設(shè)計(jì)新穎的教學(xué)環(huán)節(jié)，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓高等數(shù)學(xué)變得更加有趣。適當(dāng)?shù)刈兓幌陆虒W(xué)和考試的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。例如，教師在講課之前可以先給學(xué)生設(shè)計(jì)一道簡(jiǎn)單的趣味性數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生分析解答，活躍課堂氣氛。在解題的時(shí)候，教師不要先盲目的為學(xué)生講解，而是先找?guī)酌麑W(xué)生說(shuō)一下解題思路并在課堂上探討解題思路的合理性與非合理性。

（二）豐富教學(xué)內(nèi)容調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

首先教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分利用生活中的一切有利資源，將其與高等數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，豐富教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生意識(shí)到原來(lái)數(shù)學(xué)不只是數(shù)學(xué)還包含著生活的方方面面。其次，教師應(yīng)該善于以其它學(xué)科為切入點(diǎn)讓學(xué)生更好的去理解高等數(shù)學(xué)，學(xué)科之間既又獨(dú)立性又相互聯(lián)系著，應(yīng)該讓學(xué)生利用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，這樣就減少了學(xué)生在研究數(shù)學(xué)的時(shí)候的思想的僵化和片面和與解題時(shí)思路的單一。教師可以給學(xué)生提出一個(gè)這樣的問(wèn)題，例如，現(xiàn)有A、B和C三國(guó)交戰(zhàn)，A國(guó)有200人，B國(guó)有400人，C國(guó)有600人，且A國(guó)裝備是B國(guó)裝備的w倍，是C國(guó)裝備的q倍，問(wèn)哪方會(huì)獲勝？勝方最后會(huì)剩幾人？在研究型教學(xué)模式下，學(xué)生往往對(duì)這樣的問(wèn)題反響很強(qiáng)烈，甚至將這個(gè)問(wèn)題與近年來(lái)的戰(zhàn)爭(zhēng)聯(lián)系起來(lái)，像是朝鮮半島的局勢(shì)，美國(guó)與菲律賓的聯(lián)合軍演等等，通過(guò)設(shè)定不同w和q的值，討論的情況和結(jié)果也是多種多樣的，教師在這個(gè)時(shí)候要適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)，這樣有助于學(xué)生思維的散發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力。

（三）創(chuàng)新教學(xué)手段，設(shè)計(jì)新穎的教學(xué)環(huán)節(jié)

在科技飛速發(fā)展的今天，傳統(tǒng)的板書(shū)式教學(xué)似乎已經(jīng)不能很好地去演繹和推理高等數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，教師應(yīng)該充分利用多媒體技術(shù)現(xiàn)代化技術(shù)，讓學(xué)生更直觀地去理解乏味的數(shù)學(xué)公式，而不是仍舊要求學(xué)生死記硬背，教師上課之前，應(yīng)該整理好這一節(jié)課的課件，課件的設(shè)計(jì)上應(yīng)堅(jiān)持簡(jiǎn)單清晰與趣味性相結(jié)合的設(shè)計(jì)理念，這樣不僅會(huì)讓學(xué)生理解問(wèn)題的時(shí)候更加直觀還減少了教師的作圖使時(shí)間。

在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)上，教師可以嘗試著將班級(jí)內(nèi)的學(xué)生進(jìn)行分組，并分配給這些小組一些簡(jiǎn)單的課題，小組可以通過(guò)自制課件等一系列的方法去演繹推理公式，通過(guò)比賽的方式調(diào)動(dòng)小組積極性。在比賽的過(guò)程中，可以讓小組之間互相分析彼此的優(yōu)缺點(diǎn)，這種方式更有利于學(xué)生認(rèn)知錯(cuò)誒，共同進(jìn)步，也能提高學(xué)生的思考交流能力。

（四）利用情境教學(xué)法，讓學(xué)生直觀感受高數(shù)公式與生活

在概念數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以列舉一些生活上的事例來(lái)解說(shuō)數(shù)學(xué)概念，尤其是在分析概括數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，抽象的概念如果不與實(shí)際相結(jié)合就更加讓學(xué)生難以理解。例如，教師在講述極限定義的時(shí)候可以給學(xué)生介紹劉徽割圓術(shù)及莊子的截杖問(wèn)題。在講述微分和積分的時(shí)候，可以從火力發(fā)電廠冷卻塔要制成彎曲的這一切入點(diǎn)給學(xué)生進(jìn)行解答，還有Windows系統(tǒng)帶著的簡(jiǎn)單的計(jì)算器的運(yùn)算過(guò)程等等，這些都是與微積分理論密不可分的。

三、結(jié)語(yǔ)

采用這種研究型教學(xué)方法，不僅彌補(bǔ)了高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科的種種不足還增強(qiáng)了學(xué)科之間的相互聯(lián)系，教師可以通過(guò)轉(zhuǎn)換自己的角色，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)新穎的教學(xué)手段等等來(lái)完善這一教學(xué)模式，這不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性還能減輕教師的教學(xué)壓力，加強(qiáng)學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)合作能力，養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。研究型教學(xué)這種教學(xué)方法在高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科的應(yīng)用作用是十分顯著的，在這種模式下，學(xué)生不會(huì)再覺(jué)得高等數(shù)學(xué)是多么深?yuàn)W的東西，它原來(lái)是與我們的生活息息相關(guān)的，這樣就會(huì)減少學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的恐懼感，加深學(xué)生對(duì)理論性知識(shí)的掌握和理解，大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。

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