淺談整數(shù)的概念的教學

廣西岑溪市南渡鎮(zhèn)新豐小學 周翠媚

數(shù)學的主要特點之一就是抽象化，這對于剛入學的小學生來說，要理解整數(shù)的概念有一定的困難。在小學，整數(shù)的概念的教學是幾個階段逐步完成的，每個階段的要求都包括三個方面的的內容。一是理解數(shù)的實際意義，掌握數(shù)的順序，會比較數(shù)的大??；二是認識計數(shù)單位，掌握數(shù)的組成；三是知道數(shù)位的意義，會 讀數(shù)、寫數(shù)，達到熟練的程度。

由于小學生理解和數(shù)學知識不是一次就能完成的，需要經(jīng)過由具體到抽象，由個別到一般，再由一般到個別，由抽象回到具體的多次反復才能完成。因此，應該在學生初步明確了所學概念的內涵和外延之后，安排好課內、課外練習。練習題除安排安排一定量的基本題之外，還應安排好“變式”和“反例”兩種類型 題目，從而促使學生進一步掌握了、聽懂了、理解了數(shù)學的概念。

一、20以內數(shù)的概念的建立和讀、寫法的教學

（一）認識10以內的數(shù)的教學

認識10以內的數(shù)，是小學生數(shù)學的開始。教學這部分內容時，應注意以下四方面。

1.在學生已有知識的基礎上，使學生確切理解每個數(shù)所代表的實際數(shù)量

通過讓學生結合實物一一對應數(shù)數(shù)，例如，利用小棒數(shù)數(shù)等，使學生懂得數(shù)到最后一個數(shù)，就是這一類物品的總數(shù)。實際上就是利用對應的方法理解數(shù)的意義。同時，使學生初步體會到一個數(shù)所代表物品的個數(shù)，與物體本身沒有關系。就這樣，逐步抽象出數(shù)的概念。

2.在學生初步形成了數(shù)的概念以后，讓學生理解數(shù)的大小和順序

在教學中應該讓學生練習數(shù)數(shù)，可以利用實物數(shù)數(shù)，也可以脫離實物抽象地數(shù)數(shù)。練習的方式可多鐘多樣，既可以順著數(shù)，也可以倒著數(shù)，還可以從某一個數(shù)開始順著數(shù)或倒著數(shù)，從而使學生懂得每個數(shù)的位置和先后順序。在掌握數(shù)的位置和順序的基礎上，還可以聯(lián)系學生生活實際，養(yǎng)成他們有意識地用數(shù)學的觀點觀察和認識周圍事物的習慣。例如，讓學生數(shù)一數(shù)教室有幾個座位，自己坐在第幾位等。通過這些練習，可以使學生分清數(shù)的不同含義，并學會有意識地把所學的知識與現(xiàn)實中的事物建立起聯(lián)系。

3.從數(shù)的組成認識數(shù)的結構

數(shù)的組成就是研究一個數(shù)是由哪兩個或幾個數(shù)組成的。數(shù)的組成是教學數(shù)的認識的一個重要內容，它是學習加減法的基礎。教學時，要充分利用直觀教具，如實物、圖片、彩色棒、點子圖等。把抽象的數(shù)的組成與實物聯(lián)系起來，然后過渡到用分析式來表示數(shù)的組成，便于學生牢固地掌握各數(shù)的組成。

4.要注意培養(yǎng)學生的空間觀念和思維能力

我們不能把這部分內容的教學，單純地認為是教學生數(shù)一數(shù)，讀一讀，寫一寫，而應該有意識地加強對學生空間觀點和思維能力的培養(yǎng)。例如，讓學生數(shù)數(shù)時，應有目的、有計劃地出現(xiàn)三角形、圓、五角星、球、正方體等圖形、實物或模型，這種感知的積累對以后學習形體知識十分必要。通過實物與圖形，向學生灌輸分類的思想，并適當參透對應的思想，為以后學習加減法應用奠定基礎。在認數(shù)教學中，還應當培養(yǎng)學生的抽象概括能力。例如，在教數(shù)的組成時，學生在懂5是由4和1組成的基礎上，還能很快說出5也可以由3和的2組成，這樣向學生灌輸整體與部分的思想。

（二）認識11-20各數(shù)的教學

教學11～20數(shù)的認識，要使學生能夠正確地數(shù)出20以內的物品的數(shù)，并掌握20以內數(shù)的順序和大小，初步建立計數(shù)單位“十”的 概念，掌握11～20各數(shù)的組成和讀寫法。

教學時，我們要注意以下兩方面。

1.計數(shù)和數(shù)的組成教學

10以內的數(shù)以個為單位的，11～20的計數(shù)，使得學生第一次接觸計數(shù)單位“十”是非常重要的，它是十進制計數(shù)法的基礎。在教學中，可以引導學生數(shù)小棒，使學生初步認識“十”這個計數(shù)單位。例如，讓學生一根一根地數(shù)，數(shù)到10根時，要將10根捆成1捆，重點指出1捆表示一個10，一個10由10個1組成。然后又一根一根地數(shù)11、12、13……直至20，又捆成一捆，說2捆表示20；并且通過通過數(shù)實物活動，使學生初步體會到11和20各數(shù)的順序與1到10各數(shù)的順序仍然是1、2、3……9，還可以使學生理解每個數(shù)是幾個十和幾個一組成的。

2.11～20各數(shù)的讀法和寫法的教學，要結合方格圖或實物直接教給學生數(shù)的寫法，形象地體現(xiàn)數(shù)位的意義

要結合每個數(shù)的組成，強調左邊有一個十，就在左邊寫上1，右邊有幾個一，就在右邊寫上幾，使學生初步理解數(shù)字寫在不同的位置所表示的數(shù)也不同。

二、100以內數(shù)的概念的建立和讀寫法的教學

教學 100以內的數(shù)，要從以下三方面入手。

第一，從數(shù)物體入手，讓學生知道，“一”和“十”都是計數(shù)單位，掌握100以內數(shù)的順序和大小。教學中，可借助小棒、積木塊等直觀教具進行計數(shù)，一根一根地數(shù)，數(shù)完十根捆成一捆；然后十根十根地數(shù)，十小捆捆成一大捆。這樣，可以使學生形象地感知“一”是基本單位，“十”是一個含量較大的單位，并形成“十”作為一個整體的印象。在學習100以內數(shù)的順序時，還要特別注意接近整十的地方，這是學生學習的一個難點，應該使學生明確，一十、二十、三十……等整數(shù)的順序也和10以內數(shù)1、2、3……的順序一樣。

第二，教給學生數(shù)的組成知識，為認識數(shù)位、掌握讀法和寫法做準備。因此，100以內數(shù)的組成教學，要由直觀到抽象地說明一個數(shù)是由幾個十和幾個一組成的。

第三，理解數(shù)的意義，掌握讀寫法則。

三、萬以內數(shù)的概念建立和讀寫法的教學

認識萬以內的數(shù)，是概念建立的重要階段，也是多位數(shù)讀寫法的基礎。

這部分的教學，要注意以下三方面。

第一，利用數(shù)數(shù)的方法教學生認識計數(shù)單位。借助計時器來數(shù)數(shù)，讓學生認識較大的計數(shù)單位和十進制。

第二，教學生掌握數(shù)的數(shù)順序，理解數(shù)的組成。

第三，教萬以內數(shù)的讀法和寫法，關鍵是講清數(shù)位的意義，使學生在理解數(shù)位意義的基礎上，掌握讀數(shù)、寫數(shù)的法則。

四、萬以上數(shù)的概念的建立和讀法、寫法的教學

這部分的教學，要注意以下三方面。

第一，認識各計數(shù)單位的名稱，掌握單位的順序。

第二，教萬以上數(shù)的讀法、寫法，讓學生先分級再看法則，從高位一級一級地讀寫的法則。

第三，教學近似值的意義和取近似值的方法。

總之，整數(shù)概念的教學，應由淺人深，由具體到抽象，逐步形成相互應的、相互關聯(lián)的知識鏈。