馬 斌，岳 穎

（天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

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水墊塘異型構(gòu)造底板縫隙水流脈動壓力特性研究

馬 斌，岳 穎

（天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

摘 要：水墊塘作為保護(hù)下游河床的結(jié)構(gòu)，其自身在高速水流沖擊下的安全性是實現(xiàn)消能和防沖目的的關(guān)鍵所在.優(yōu)化水墊塘底板的結(jié)構(gòu)設(shè)計對于整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性就具有一定的實際研究價值.以某水墊塘為背景，基于模型試驗結(jié)果，研究了異型構(gòu)造底板縫隙處水流脈動壓力特性.分析了板塊增設(shè)鍵槽前后下表面脈動壓力的分布規(guī)律、概率特性以及互相關(guān)特性和頻譜特性，進(jìn)而從縫隙水流脈動壓力的角度分析鍵槽的增設(shè)對底板穩(wěn)定性的意義.研究表明：在水躍穩(wěn)定區(qū)，帶鍵槽板塊間下表面脈動壓強(qiáng)系數(shù)較不帶鍵槽板塊有明顯減小趨勢；帶鍵槽板塊可能產(chǎn)生的脈動上舉力較??；增設(shè)鍵槽后，渦旋的保持性和平均尺度增加，板塊間相互聯(lián)系增加；脈動壓強(qiáng)的功率譜密度曲線向更低頻移動.

關(guān)鍵詞：水利水電工程；異型構(gòu)造底板；鍵槽；模型試驗；脈動壓力

近幾十年來，我國的水電工程建設(shè)取得了舉世矚目的成就，但由壩高和泄洪功率增大而產(chǎn)生的泄洪消能問題十分突出.壩體下游的消能防沖是影響大壩安全的一個關(guān)鍵性問題.水墊塘作為一種消能防沖結(jié)構(gòu)對保證高速水流沖擊作用下下游的穩(wěn)定性有著重要的研究意義.

國內(nèi)外水墊塘底板事故分析結(jié)果表明，底板發(fā)生揭底破壞的原因是高速水流產(chǎn)生的脈動壓力沿縫隙傳播、疊加，達(dá)到一定程度時，使得底板塊發(fā)生浮升出穴、翻轉(zhuǎn)出穴或局部斷裂，進(jìn)而失穩(wěn)破壞.大量的模型試驗和原型觀測也表明，脈動壓力在縫隙中的傳播是引起板塊失事的主要動力.國內(nèi)的劉沛清等[1]、楊永全等[2]、王玉蓉等[3]、張建民等[4]、趙耀南等[5]基于這一理論，從不同角度論述了脈動壓力的傳播特性.后人通過一系列研究從優(yōu)化水墊塘底板的結(jié)構(gòu)設(shè)計出發(fā)相繼提出了反拱形底板、透水底板、帶鍵槽底板.馬斌等[6]提出一種帶鍵槽水墊塘底板，結(jié)果表明設(shè)置鍵槽可明顯增加板塊間的相互作用，提高底板的極限抗力.彭彬等[7]采用數(shù)值方法通過對建于不均勻地基上的百色消力池開展三維整體有限元分析，結(jié)果表明地基的不均勻性使消力池各板塊間產(chǎn)生不均勻沉降及錯臺現(xiàn)象，鍵槽的設(shè)置可以明顯消除這種現(xiàn)象.許翔[8]以某平底板水墊塘為研究背景，在板塊間增設(shè)鍵槽，結(jié)果表明，底板增加鍵槽后，板塊間的整體性得以增強(qiáng)，降低了作用在板塊上的脈動能量.這項研究突破了以往的水墊塘底板結(jié)構(gòu)形式，并能有效提高底板穩(wěn)定性.然而，這種新型結(jié)構(gòu)鍵槽內(nèi)脈動壓力的傳播規(guī)律是怎樣的、增設(shè)鍵槽后板塊的脈動壓力較常規(guī)板塊脈壓傳播有何影響、增設(shè)鍵槽后能否從縫隙水流脈動壓力角度來說明鍵槽的存在確實有提高底板穩(wěn)定性的作用等問題鮮見研究，為此，本文通過水彈性模型試驗研究異型構(gòu)造（帶鍵槽）底板塊的縫隙水流脈動壓力特性，研究結(jié)果將對帶鍵槽底板的工程設(shè)計提供理論支撐.

1　模型試驗

試驗依托向家壩物理模型為研究對象，其最大壩高161,m，最大泄量48,660,m2/s.消能方式為中-表孔交叉間隔布置的底流消能形式，共12表孔、10中孔.消力塘長228,m，分左右兩區(qū)為平底板結(jié)構(gòu).

試驗?zāi)Ｐ捅瘸邽?∶80，主要針對左半?yún)^(qū)水墊塘的6表孔和5中孔同時泄水情況進(jìn)行試驗測量.在底板中間位置布置9塊相同的20,cm×20,cm×12,cm加重橡膠板塊，其他地方采用有機(jī)玻璃填平.為使底板塊模型滿足結(jié)構(gòu)動力相似準(zhǔn)則，底板采用加重橡膠制作，能在承受水動力荷載后保證變形相似，反映實際工程特征.順?biāo)鞣较蛏?，板塊沿垂直方向增設(shè)鍵槽.關(guān)于模型中板塊間縫隙的大小，是人們常質(zhì)疑的問題.楊敏等[9]曾提出，鑒于水流比較復(fù)雜，初步認(rèn)為這種縫隙水流屬于層流的范疇，弗勞德準(zhǔn)則已不再適用.因此按模型長度比尺縮小縫隙寬度是不正確的.經(jīng)建立相應(yīng)速度間的關(guān)系式得出，模型中縫隙寬度與原型中縫隙大小具有相同量級，就能保證模型縫隙中的流場相似.因此，試驗采用板塊與板塊間的止水縫隙寬度和板塊與基巖之間的縫隙寬度均為2,mm.研究增設(shè)鍵槽前后對脈動壓力傳播特性的影響.試驗板塊及測點布置見圖1和圖2.圖2中L表示深縫，δ1表示板塊與基巖間縫隙寬度，δ2表示板塊間縫隙寬度.

圖1　試驗板塊布置Fig.1 Test plate arrangement

圖2　對比試驗測點布置Fig.2 Layout of contrasting test points

在保證縫隙邊界條件不改變的情況下，計算出不同弗勞德數(shù)Fr下脈動壓力傳播特性，每組試驗均進(jìn)行3次數(shù)據(jù)采集，以避免偶然因素引起的試驗誤差，從而增加試驗的可信程度.工況設(shè)計如表1所示.

表1　試驗工況設(shè)計Tab.1 Test case design

2　結(jié)果分析

2.1脈動壓力時程曲線

由測得的下表面測點時程曲線（見圖3）明顯可見，增設(shè)鍵槽前后脈動壓力幅值發(fā)生了變化.不帶鍵槽板塊波動幅值在±0.4之間，增設(shè)鍵槽后下表面測點波動幅值在±0.2之間.幅值衰減明顯，分析原因是，縫內(nèi)的阻尼會導(dǎo)致脈動壓力幅值的衰減，而增設(shè)鍵槽后縫隙的幾何形狀發(fā)生了變化，其幾何形狀特征對阻尼作用的影響很大.

圖3　下表面典型測點時程曲線Fig.3 Time history graph of typical measuring points on lower surface

2.2脈動壓力概率密度分析

概率密度分布函數(shù)是脈動壓力幅值的一個重要特性，而分布的正態(tài)性又是其關(guān)鍵問題.正態(tài)性的驗證，通常采用偏差法和峰度法，即通過某序列的偏差系數(shù)和峰度系數(shù)來表示與正態(tài)的偏離程度.Fr＝6.30，實測特征點的脈動壓力的偏差系數(shù)Cs和峰度系數(shù)CE見表2.

表2　實測脈動壓力的偏差系數(shù)和峰度系數(shù)Tab.2 Skewness coefficients and front degree coefficients of measured fluctuating pressure

從表2可以看出，帶鍵槽底板鍵槽處的實測脈動壓力數(shù)據(jù)的偏差系數(shù)Cs在0.01～0.13之間，峰度系數(shù)CE在3.00～4.23之間，基本符合正態(tài)分布.由圖4和圖5可以看出，測點越靠下，其概率密度越偏瘦高，幅值范圍越小，但是分布形狀基本一致.由此表明，脈動壓力沿鍵槽縫隙傳播過程中，其運(yùn)動規(guī)律沒有發(fā)生顯著變化，只是幅值發(fā)生了一定程度的衰減.

圖4　帶鍵槽垂直處測點概率密度Fig.4 Probability density of vertical measuring points with keyway

圖5　不帶鍵槽垂直處測點概率密度Fig.5 Probability density of vertical measuring points without keyway

2.3脈動壓強(qiáng)系數(shù)分析

工程上，脈動壁壓的大小通常用無量綱化的壓強(qiáng)系數(shù)來衡量，定義脈動壓強(qiáng)系數(shù)為

式中：pσ為脈動壓強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)差；H為上下游水位差.

圖6和圖7給出了板塊上下表面各測點的脈動壓強(qiáng)系數(shù)的對比情況.不同F(xiàn)r下下表面測點cp′明顯小于上表面測點.這是由于上表面存在較多的渦旋運(yùn)動，紊動能量較大，造成脈動能量較大，當(dāng)水流通過縫隙作用到下表面時，不容易受到高速紊動渦旋的影響，相對來說cp′較上表面小.

由圖7可明顯看出，增設(shè)鍵槽后，整個板塊下表面測點的脈動壓強(qiáng)系數(shù)在0.024～0.033之間，小于未增設(shè)鍵槽下表面脈動壓強(qiáng)系數(shù).由于板塊唯一的差別在于板塊垂直縫隙處有無鍵槽，故可以由此判斷下表面脈動壓強(qiáng)系數(shù)的差異是由于鍵槽存在導(dǎo)致的.從圖8可以發(fā)現(xiàn)，在垂直縫隙處兩種板塊脈動壓強(qiáng)系數(shù)均沿程減小，且?guī)фI槽底板減小更為劇烈.前一測點與下一測點間的變化幅度很大，從9號測點到13號測點cp′減小了51.5%,.不帶鍵槽底板雖也有減小趨勢，但變化平緩，cp′減小了26.5%,.其原因是：由于帶鍵槽板塊不同于一般板塊構(gòu)造，其垂直方向并不是平整的矩形面，而是由帶一定角度的凸起和凹陷拼接構(gòu)成的立體表面，因為其獨特的結(jié)構(gòu)形式，板塊與板塊的連接也不再是簡單的面與面接觸，而是嵌入式的連接方式.由于鍵槽表面的折線構(gòu)造，水流流經(jīng)縫隙時，流線必然會沿著鍵槽的走向多次發(fā)生變化且脈動壓力傳遞路線變長，水流與壁面的接觸面積變大，使縫隙間的阻滯作用得以增強(qiáng)，最終導(dǎo)致脈動壓力傳遞時間變長.文獻(xiàn)[10]提出對脈動壓力值影響最大的是深縫L，特別是在水平縫中，垂直縫間脈動壓力受縫寬ε 和深縫L的影響都很顯著，但L的影響更大些（注：文獻(xiàn)[10]中縫寬ε 即為本文中板塊間縫隙寬度δ2）.文獻(xiàn)[11]也指出脈動壓力隨縫長的加大而減小. 而不帶鍵槽板塊間的接觸面僅為一平面，相比帶鍵槽底板來說脈動壓力的傳遞路程變短，縫隙間的阻滯作用不明顯，速度沿程衰減變慢，對壁面沖擊作用的延緩效果減弱.

圖6　上表面測點脈動壓強(qiáng)系數(shù)Fig.6 Fluctuating pressure intensity coefficient of measuring points of upper surface

圖7　下表面測點脈動壓強(qiáng)系數(shù)Fig.7 Fluctuating pressure intensity coefficient of measuring points of lower surface

圖8　垂直縫隙處測點脈動壓強(qiáng)系數(shù)Fig.8　Fluctuating pressure intensity coefficient of measuring points of vertical gap

下面從翻轉(zhuǎn)傾覆力矩特性的角度分析增設(shè)鍵槽后對底板穩(wěn)定性的影響.由于對比試驗是在相同的水力條件下進(jìn)行的，故試驗具有良好的同步性，在同步性一致的前提下，可以考慮用脈動壓強(qiáng)系數(shù)來代表板塊的受力水平，即用脈動壓強(qiáng)系數(shù)的大小代替板塊受力大小.理論表明傾覆力矩的大小等于傾覆作用的荷載乘荷載作用點到傾覆點間的距離.帶鍵槽板塊由于其脈動壓強(qiáng)系數(shù)減小得更為劇烈，故可相當(dāng)于板塊受力程度減小得更為劇烈，當(dāng)選取相同的受力作用點時，作用點到傾覆點之間的距離相同，故傾覆力矩的大小即為板塊此時此點的受力情況，也就是該點的脈動壓強(qiáng)系數(shù)水平.因此可以說明，帶鍵槽板塊比不帶鍵槽板塊的傾覆力矩要小，板塊更不易翻轉(zhuǎn)失穩(wěn)，穩(wěn)定性更好.

2.4最大脈動上舉力

已有研究表明[9,12]：若止水縫發(fā)生破壞，水墊塘底板壁面上的沖擊力將沿著縫隙傳播到底板下表面，底板下表面壓強(qiáng)與上表面壓強(qiáng)之差則為上舉力.當(dāng)上舉力大于底板的自重和錨固鋼筋提供的錨固力時，底板可能被抬起出穴，繼而被水流沖走.五強(qiáng)溪水電站水墊塘[12]的破壞就屬于這種類型.可以說縫隙的存在是底板斷裂解體和發(fā)生破壞必不可少的條件.

從結(jié)構(gòu)角度出發(fā)前人已經(jīng)進(jìn)行了一系列的研究并證實了增設(shè)鍵槽后板塊間的穩(wěn)定性會增強(qiáng)，并有效地降低了底板的上舉力.本文從脈動壓力角度考慮，當(dāng)下表面脈動壓力的最大值與上表面脈動壓力最小值相遇時即為底板塊受到的瞬時最大脈動上舉力最不利的工況.

由圖9明顯看出在兩種工況下，帶鍵槽底板可能產(chǎn)生的最大脈動上舉力要比不帶鍵槽可能產(chǎn)生最大脈動上舉力小.其中當(dāng)Fr＝6.30時，5～8號測點依次變化了19.5%、14.2%、19.6%、23.0%,.其中5號測點和8號測點的最大脈動上舉力變化較大，可能是由于兩測點處于板塊邊緣處受上表面和縫隙的綜合影響.整體趨勢表明在相同的水力條件下，帶鍵槽底板更不容易發(fā)生失穩(wěn)狀況，結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定.可見，鍵槽的增設(shè)確實加強(qiáng)了板塊間的整體性和穩(wěn)定性，這與前人從結(jié)構(gòu)角度分析的研究成果一致.

圖9　可能的最大脈動上舉力Fig.9 Possible maximum fluctuating uplift force

2.5脈動壓力相關(guān)特性分析

2.5.1時間相關(guān)特性

自相關(guān)函數(shù)表征脈動壓力場中某一點在兩個不同時刻t與t＋ τ的脈動壓力之間的依賴關(guān)系，圖10為增設(shè)鍵槽前后板塊下表面測點的自相關(guān)系數(shù).

紊流大渦旋結(jié)構(gòu)的時間平均尺度可由時間積分尺度來表征.時間積分尺度為

式中τ0為自相關(guān)系數(shù)第一個使ρ（τ）為零的τ值.ρ（τ）曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積即為LT，顯然，τ0越大，ρ（τ）曲線變化越平緩，則LT越大，大渦旋的平均尺度越大.又因為自相關(guān)系數(shù)存在一定的相似性，因而LT和τ0在一定程度上都是大渦旋尺度的反映.

圖10　下表面測點自相關(guān)系數(shù)Fig.10 Autocorrelation coefficient of measuring points of lower surface

圖11　下表面測點時間積分尺度Fig.11 Time integral scale of measuring points of lower surface

從相關(guān)性衰減角度分析，發(fā)現(xiàn)無論是何種板塊結(jié)構(gòu)其相關(guān)系數(shù)均呈現(xiàn)急劇減小，經(jīng)過零點后形成一段穩(wěn)定的負(fù)值區(qū)間后又逐漸逼近于0.其中不帶鍵槽板塊衰減得更為劇烈，在延時0.06,s時不帶鍵槽板塊相關(guān)性已衰減到0，而帶鍵槽底板在0.09,s時衰減為零.經(jīng)計算可得帶鍵槽底板下表面各測點時間積分尺度均比不帶鍵槽底板下表面測點時間積分尺度要大，說明帶鍵槽底板下表面渦旋的保持性較不帶鍵槽的渦旋保持性高.

2.5.2空間相關(guān)特性

與時間自相關(guān)函數(shù)的定義相類似，若以空間某一點為相關(guān)點計算與其相距l(xiāng)的測點與該點的空間相關(guān)系數(shù)，則該點空間相關(guān)函數(shù)為

式中ν′（x, t ）為脈動函數(shù)，當(dāng)τ＝0時即為瞬時空間相關(guān)系數(shù).

在圖12中，相關(guān)系數(shù)為1的位置是該測點所在的位置，與其自身完全相關(guān).其他測點與該測點的相對距離不同，故相關(guān)程度不同.從圖12可以看出，空間相關(guān)系數(shù)隨著相對距離的增大而減小并趨近于0，也就是說兩測點相隔一定距離，則兩測點之間的脈動壓力基本不相關(guān).

圖12　下表面空間相關(guān)系數(shù)Fig.12 Spatial correlation coefficient of measuring points of lower surface

大渦旋結(jié)構(gòu)的空間平均尺度可由空間積分尺度來表征，定義空間積分尺度LX為式中l(wèi)0為瞬時空間相關(guān)系數(shù)第一個使ρ（x, l ）為零的l 值.顯然l0越大，ρ（x, l ）曲線變化比較平緩時，它與坐標(biāo)軸包含的面積越大，則LX越大，也就是大渦旋的平均尺度越大；又因為瞬時空間相關(guān)系數(shù)存在一定的相似性，因而LX和l0在一定程度上都是大渦旋尺度的反映.

由圖12可以看出，增設(shè)鍵槽后l0變大，空間積分尺度LX增大，即渦旋尺度增大，渦旋的傳播距離更廣.分析原因是由于板塊下表面的脈動壓強(qiáng)會受到上表面紊流的影響. 先前的研究也表明水流脈動壓力的傳播速度并不是一恒定值，它受邊界影響而變化，其中縫隙的走向形式和縫隙長度大小都會影響其傳播速度和時滯的大小.鍵槽的存在增大了脈動壓力的傳播路徑，也可認(rèn)為水流流經(jīng)縫隙的長度變大，水流傳播過程中更容易受到上部水流的影響，導(dǎo)致下表面脈動壓強(qiáng)的均化作用較強(qiáng)，渦旋尺度大意味著下表面受到更大范圍的脈動壓力的均化作用，幾個板塊可能受到相同大渦旋的共同作用，板塊間的相互作用增強(qiáng)，增強(qiáng)了單一板塊與周圍板塊的聯(lián)系，從而加強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性.

2.6脈動壓力頻譜特性分析

功率譜密度反映了信號的功率在頻域內(nèi)隨頻率f的分布，自功率譜密度函數(shù)用來表達(dá)脈動壓力的頻率特性.圖13中，功率譜曲線在10,Hz處衰減為零，帶鍵槽下表面測點的優(yōu)勢頻率比不帶鍵槽下表面小，功率譜中心更向低頻移動，測點脈動壓力功率譜密度所代表的能量強(qiáng)度明顯低于不帶鍵槽測點，能量集中頻帶較窄.可以認(rèn)為鍵槽對下表面測點的功率譜密度分布有一定的影響.分析原因為：鍵槽的折線走向削弱了脈動壓強(qiáng)在傳遞過程中的脈動能量.縫隙通道具有一定的粗糙度，這對脈動壓力的傳播具有一定的衰變作用.縫口的阻尼作用和縫隙幾何條件有關(guān)，縫隙走向彎曲導(dǎo)致流線發(fā)生多次轉(zhuǎn)折，阻尼作用增強(qiáng).同時縫隙相當(dāng)于一個低通濾波器，將脈動壓力的高頻部分濾掉，這樣縫隙中的壓力以低頻大幅值為主.

圖13　下表面典型測點功率譜密度Fig.13 Power spectral density of typical measuring points of lower surface

3　結(jié)論

本文基于某壩模型試驗，給出了相同水力條件下，平底水墊塘異型構(gòu)造底板上下表面及鍵槽處脈動壓力較不帶鍵槽底板的變化特性，試圖分析增設(shè)鍵槽后對底板穩(wěn)定性的影響，得出以下5點結(jié)論：

（1）在水躍穩(wěn)定區(qū)，帶鍵槽底板下表面及垂直縫隙處脈動壓強(qiáng)系數(shù)較不帶鍵槽底板?。?/p>

（2）增設(shè)鍵槽后板塊可能產(chǎn)生的最大脈動上舉力減小，板塊穩(wěn)定性加強(qiáng)；

（3）增設(shè)鍵槽前后脈動壓力基本符合正態(tài)分布；

（4）增設(shè)鍵槽后底板下表面渦旋的保持性和空間積分尺度變大，板塊間關(guān)聯(lián)性增強(qiáng)，有利于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；

（5）帶鍵槽底板較不帶鍵槽底板下表面脈動能量更加集中在低頻.

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（責(zé)任編輯：樊素英）

Research on Characteristics of Fluctuating Pressure in the Gap on Special-Shaped Slab of Plunge Pool

Ma Bin，Yue Ying
（State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：Plunge pool is the protecting structure of downstream river-bed, and its safety under high-velocity flow impact is the key to success or failure of energy dissipation. Optimizing the structure design of plunge pool slab has certain practical research value for the stability of the whole structure. With a plunge pool hydraulic model test as the research background and based on the model test results, a study was conducted on the characteristics of fluctuating pressure acting on the gap of special-shaped slab of plunge pool. An analysis was made for the distribution of fluctuating pressure, probability characteristic, the cross correlation characteristics and the spectrum characteristics of fluctuating pressure of lower surface with and without keyway on slab. Then the significance of setting keyway for the stability of floor was analyzed from the perspective of fluctuating pressure acting on the gap. The analytical results show that in the impacted area fluctuating pressure intensity coefficient of keyway bottom has a more obvious decreasing trend than without keyway bottom. The possible fluctuating uplift force of keyway bottom is smaller. After adding the keyway, the possession rate and average length of eddy have increased, and the interactivity between floors has increased. The power spectral density curve of fluctuating pressure of the keyway slab is more concentrated on low frequency section.

Keywords：water conservancy and hydropower project；special-shaped slab；keyway；model test；fluctuating pressure

通訊作者：岳 穎，13821124098@163.com.

作者簡介：馬 斌（1979— ），男，博士，副教授，mabin97@tju.edu.cn.

基金項目：國家自然科學(xué)基金青年基金資助項目（51309177）；國家科技支撐計劃資助項目（2011BAB05B05）；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金（新教師類）資助項目（20120032120051）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃資助項目（B14012）.

收稿日期：2014-05-22；修回日期：2014-09-03.

中圖分類號：TK131.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：0493-2137（2016）01-0096-07

DOI:10.11784/tdxbz201405063