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數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)建模課程中的應(yīng)用研究*

數(shù)學(xué)建模課程是我國(guó)相關(guān)數(shù)學(xué)專業(yè)的必修課程，也是深入應(yīng)用了其他課程的專業(yè)課，每位學(xué)生都應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，攻克這門難關(guān)，然后進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，對(duì)教師和學(xué)生而言，系統(tǒng)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程，使抽象、深?yuàn)W的知識(shí)系統(tǒng)化、簡(jiǎn)易化，就需要借助于一定的數(shù)學(xué)軟件從事數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。同時(shí)，每年針對(duì)高等學(xué)校理工科大學(xué)生的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)都會(huì)定期舉辦，這一競(jìng)賽活動(dòng)給我國(guó)大學(xué)生提供了相關(guān)的交流與競(jìng)賽平臺(tái)，這也要求每位學(xué)生都應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模的專業(yè)訓(xùn)練，能熟練操作相關(guān)教學(xué)軟件。故此，我國(guó)高等院校相關(guān)學(xué)科在開展高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，每位教師都應(yīng)重視數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)建模課程中的使用情況，指導(dǎo)學(xué)生提升相關(guān)軟件的操作能力，把學(xué)生培養(yǎng)為應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才。

一、數(shù)學(xué)建模課程中常用的數(shù)學(xué)軟件

數(shù)學(xué)建模課程的開展，需要一些常用的數(shù)學(xué)軟件，通過這些軟件來合成出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，給學(xué)生帶來直觀感受，也有助于學(xué)生理解一些比較抽象、復(fù)雜的公式、概念、定律等。這類的數(shù)學(xué)軟件有很多，常用的有如下幾種。

（一）醞atlab（醞葬賊則蚤曾蘊(yùn)葬遭燥則葬賊燥則贈(zèng)）

醞atlab是一款通用軟件，它也是當(dāng)今國(guó)際上最流行的科學(xué)軟件，具備數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算、圖形處理及程序設(shè)計(jì)等強(qiáng)大功能。醞葬賊造葬遭軟件提供了強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算、靈活的程序設(shè)計(jì)流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計(jì)、便捷的與其他程序和語(yǔ)言接口的功能，它提供了30多個(gè)面向不同領(lǐng)域而擴(kuò)展的工具箱（栽韻韻蘊(yùn)月韻載），可處理數(shù)據(jù)分析、數(shù)值和符號(hào)計(jì)算、通信工程、信號(hào)處理、圖形處理、非線性控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、優(yōu)化處理、商用模擬分析、統(tǒng)計(jì)分析、影像處理、控制系統(tǒng)、實(shí)時(shí)控制、強(qiáng)建控制、小波分析、動(dòng)態(tài)仿真、弧線分析、最佳化、模糊邏輯、皂怎分析及合成、化學(xué)計(jì)量分析、系統(tǒng)辨識(shí)、財(cái)務(wù)工程等等大量現(xiàn)代工程技術(shù)學(xué)科的問題。

（二）醞葬責(zé)造藻

醞葬責(zé)造藻這個(gè)詞語(yǔ)的中文意思是“楓葉”，顧名思義，這款軟件就是把楓樹當(dāng)作國(guó)樹的加拿大宰葬賊藻則造燥燥大學(xué)研制開發(fā)的，它以其便捷的人機(jī)交互方式，強(qiáng)大的數(shù)值功能無與倫比的符號(hào)推理計(jì)算能力，成為眾多數(shù)學(xué)軟件中的佼佼者，號(hào)稱數(shù)學(xué)魔法師。醞葬責(zé)造藻提供了一套完善的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，有多達(dá)近3000種命令和函數(shù)，涉及范圍包括：普通數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)論、離散數(shù)學(xué)、圖形學(xué)等。醞葬責(zé)造藻中還含有50余個(gè)專用軟件包，幾乎涉及了所有的數(shù)學(xué)分支，因此數(shù)學(xué)建模中的大多數(shù)問題都可由醞葬責(zé)造藻計(jì)算，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，它既可用于求解模型，也可用于模型的驗(yàn)證。

（三）醞葬賊澡藻皂葬賊蚤糟葬

醞葬賊澡藻皂葬賊蚤糟葬是由美國(guó)物理學(xué)家雜賊藻責(zé)澡藻灶宰燥造棗則葬皂領(lǐng)導(dǎo)的宰燥造棗則葬皂砸藻澤藻葬則糟澡開發(fā)的一套整合數(shù)字以及符號(hào)運(yùn)算的數(shù)學(xué)工具軟件，它同樣擁有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算能力，還提供了系統(tǒng)建模和仿真（雜糟澡藻皂葬賊蚤糟雜燥造增藻則）與復(fù)雜系統(tǒng)建模和仿真（醞葬賊澡醞燥鑿藻造蚤糟葬）模塊，可處理控制系統(tǒng)（悅燥灶-賊則燥造雜贈(zèng)澤賊藻皂）、數(shù)字圖像處理（閱蚤早蚤賊葬造隕皂葬早藻孕則燥糟藻澤澤蚤灶早）、三維繪圖（閱贈(zèng)灶葬皂蚤糟災(zāi)蚤澤怎原葬造蚤扎藻則）、實(shí)驗(yàn)資料分析（耘曾責(zé)藻則蚤皂藻灶賊葬造閱葬賊葬粵灶葬造贈(zèng)澤賊）、財(cái)務(wù)分析（云蚤原灶葬灶糟藻耘澤澤藻灶賊蚤葬造澤）、模糊邏輯（云怎扎扎贈(zèng)蘊(yùn)燥早蚤糟）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（暈藻怎則葬造原暈藻賊憎燥則噪澤）太空工程（雜糟蚤-藻灶賊蚤棗蚤糟粵澤賊則燥灶燥皂藻則）、訊號(hào)處理分析（雜蚤早灶葬造澤葬灶鑿雜贈(zèng)澤賊藻皂澤）和時(shí)間序列（栽蚤皂藻雜藻則蚤藻澤）、模擬電路（灶葬造燥原早隕灶澤贈(zèng)鑿藻）、最佳化（隕灶鑿怎澤賊則蚤葬造韻責(zé)賊蚤皂蚤扎葬賊蚤燥灶）全域非線性最佳化（鄖造燥遭葬造韻責(zé)賊蚤皂蚤扎葬賊蚤燥灶）建模和優(yōu)化系統(tǒng)（醞葬賊澡韻責(zé)賊蚤皂蚤扎藻則）、可視化微分方程（災(zāi)蚤澤怎葬造閱雜燥造增藻）等方面的問題。

此外，常用的數(shù)學(xué)軟件還有醞葬賊澡悅粵閱、規(guī)劃和優(yōu)化專用軟件蘊(yùn)蚤灶鑿燥及蘊(yùn)蚤灶早燥、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析專用軟件雜孕雜雜、雜粵雜和雜再雜原栽粵栽等等，每個(gè)軟件都具有相應(yīng)的特點(diǎn)，但使用范圍不如前面三種軟件廣泛。

二、數(shù)學(xué)建模課程中數(shù)學(xué)軟件的使用要求

這些數(shù)學(xué)軟件給高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的益處和幫助是顯而易見的，使用相應(yīng)的軟件所形成的各種數(shù)學(xué)模型，給學(xué)生帶來了淺顯、直觀的視覺效果，但在實(shí)際教學(xué)和建模的過程中，這些數(shù)學(xué)軟件對(duì)各類學(xué)生有著嚴(yán)格的具體要求。

（一）對(duì)這些學(xué)生的英語(yǔ)使用能力要求相當(dāng)嚴(yán)格

這些常用的數(shù)學(xué)軟件，都是外國(guó)公司開發(fā)的，我國(guó)引進(jìn)的也都是原版英文軟件，很多專業(yè)術(shù)語(yǔ)、操作規(guī)程、使用方式、演算過程、結(jié)果與答案等，都是通過英語(yǔ)句子來表達(dá)出來的，這就要求這些學(xué)生具備相對(duì)高超的英語(yǔ)使用能力，不僅僅需要儲(chǔ)備一定的單詞數(shù)量、熟悉與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的專業(yè)英語(yǔ)，還需要具備中英實(shí)時(shí)互譯的翻譯能力，能及時(shí)看出來一些英語(yǔ)句子所要表達(dá)的中文意思，以便進(jìn)一步開展后續(xù)工作。此外，這些學(xué)生還應(yīng)熟悉國(guó)外高等數(shù)學(xué)的教學(xué)習(xí)慣與教學(xué)方法，初步了解西方文化中高等教育的常用作法，以免因?yàn)槌霈F(xiàn)文化障礙而耽誤了正常的學(xué)習(xí)進(jìn)程。相對(duì)而言，我國(guó)理工科學(xué)生的英語(yǔ)基礎(chǔ)知識(shí)稍差一些，加之他們英語(yǔ)的學(xué)習(xí)中心側(cè)重于與四、六級(jí)考試相關(guān)的內(nèi)容，這就不利于他們進(jìn)行專業(yè)英語(yǔ)的學(xué)習(xí)。

（二）要求學(xué)生具備熟練的計(jì)算機(jī)操作能力

顯然，這些常用的數(shù)學(xué)軟件就需要學(xué)生通過電腦來進(jìn)行操作，這就要求相關(guān)學(xué)生具備熟練的計(jì)算機(jī)操作能力，不僅僅熟悉基本的電腦操作知識(shí)與技巧，更需要具備熟練操作這些軟件的技能，一些軟件的操作過程相當(dāng)復(fù)雜，往往學(xué)生們都需要花費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，才能進(jìn)行熟練操作。這些數(shù)學(xué)軟件定期都會(huì)實(shí)施更新與版本升級(jí)，學(xué)生們自然就得及時(shí)了解軟件升級(jí)的詳細(xì)情況，增強(qiáng)操作能力。相對(duì)而言，這些數(shù)學(xué)軟件的容量都特別巨大，部分軟件的容量都超過京字節(jié)，這就對(duì)計(jì)算機(jī)的硬件設(shè)備有著較高的要求，由于對(duì)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存與硬盤容量，都有著具體要求，為了確保這些軟件的順利運(yùn)行，我國(guó)相關(guān)理工科專業(yè)在開展數(shù)學(xué)建模課程時(shí)，原則上應(yīng)建設(shè)設(shè)備先進(jìn)的計(jì)算機(jī)操作機(jī)房。

（三）對(duì)學(xué)生高等數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的要求十分嚴(yán)格

本來，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容相當(dāng)深?yuàn)W、難以理解，涉及到微積分、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、空間解析幾何、無窮級(jí)數(shù)等等，這其中，每一項(xiàng)內(nèi)容都特別難以理解，學(xué)生學(xué)習(xí)起來自然就顯得有些吃力。運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件來實(shí)施數(shù)學(xué)建模，對(duì)相關(guān)專業(yè)學(xué)生高等數(shù)學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)要求的更為嚴(yán)格，能參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模比賽的大學(xué)生，更是優(yōu)秀學(xué)生中的翹楚，甚至是比萬里挑一的標(biāo)準(zhǔn)和要求更為高超。這些學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，就已經(jīng)相當(dāng)費(fèi)腦筋，再進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，對(duì)每個(gè)學(xué)生的精力、耐力、綜合能力都是一項(xiàng)考驗(yàn)，能參加全國(guó)比賽更是一次難題的經(jīng)歷與體驗(yàn)，獲獎(jiǎng)與否并不重要，重要的是這個(gè)過程，能參與比賽就證明自己比其他同學(xué)更為優(yōu)秀、更為出色。

三、數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)建模課程中的運(yùn)用策略

數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)建模課程的作用相當(dāng)明顯，教師應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)軟件積極引入到數(shù)學(xué)建模課程中去，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)操作相關(guān)軟件，一邊加深對(duì)相關(guān)理論知識(shí)的理解與消化。相關(guān)院校也應(yīng)加大投入，重視硬件設(shè)備建設(shè)，積極購(gòu)買相關(guān)教學(xué)軟件，發(fā)揮出現(xiàn)代科技對(duì)理論教學(xué)的促進(jìn)作用。

（一）實(shí)施雙語(yǔ)教學(xué)

總而言之，數(shù)學(xué)軟件對(duì)學(xué)生的英語(yǔ)能力要求十分嚴(yán)格，這就給我國(guó)理工科學(xué)科實(shí)施雙語(yǔ)教學(xué)的教學(xué)安排提升了日程。相對(duì)而言，我國(guó)理工學(xué)科中，英語(yǔ)教學(xué)的重視力度不夠，很多學(xué)科都沒有開設(shè)專業(yè)英語(yǔ)，學(xué)生對(duì)英語(yǔ)的學(xué)習(xí)重心主要集中在應(yīng)對(duì)各類考試。故此，具備師資力量、條件成熟的院系，可以對(duì)理工學(xué)科的相關(guān)專業(yè)嘗試開展雙語(yǔ)教學(xué)，選擇適合學(xué)生英語(yǔ)基礎(chǔ)的雙語(yǔ)教材，運(yùn)用一些英語(yǔ)知識(shí)稍微簡(jiǎn)單、但包含大量公式、函數(shù)、模型、案例、編程的教材，培養(yǎng)學(xué)生的英語(yǔ)思維，提升他們的英語(yǔ)應(yīng)用實(shí)際運(yùn)用能力。

（二）重視計(jì)算機(jī)教學(xué)

一些數(shù)學(xué)軟件對(duì)學(xué)生計(jì)算機(jī)的操作能力有著較高的要求，這就要求我國(guó)相關(guān)院校的理工科專業(yè)重視計(jì)算機(jī)教學(xué)，除了學(xué)生必修的公共計(jì)算機(jī)課程之外，每個(gè)院校還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，開設(shè)必要的計(jì)算機(jī)課程，使學(xué)生能熟練操作一些常用軟件，進(jìn)行簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)與編程，為從事數(shù)學(xué)建模活動(dòng)打下基礎(chǔ)。相關(guān)院系還應(yīng)建設(shè)設(shè)備先進(jìn)的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室，全程對(duì)學(xué)生開放，方便學(xué)生進(jìn)行模擬訓(xùn)練和實(shí)踐操作，提升每位學(xué)生的動(dòng)手能力。

（三）實(shí)施針對(duì)性的培訓(xùn)

常用的數(shù)學(xué)軟件有很多種，學(xué)生不可能樣樣精通，只能根據(jù)個(gè)人愛好和相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，來選擇一兩種軟件，實(shí)現(xiàn)精通操作就行。對(duì)相關(guān)授課教師而言，僅僅讓學(xué)生選擇上《數(shù)學(xué)軟件》這門課程之外，還應(yīng)開設(shè)一些有針對(duì)性的培訓(xùn)班，在集中補(bǔ)習(xí)各項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，把學(xué)習(xí)情況相似、興趣有共同點(diǎn)的學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，開展針對(duì)性的培訓(xùn)內(nèi)容，講授不同的數(shù)學(xué)軟件，了解相關(guān)軟件的使用技巧，使得每個(gè)學(xué)生都能精通相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件，為他們從事數(shù)學(xué)建模活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，比如命令函數(shù)、操作指令和編程方法等，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過查閱資料、實(shí)踐操作、互相交流等途徑中，慢慢學(xué)習(xí)。

總之，數(shù)學(xué)建模課程的開展，離不開數(shù)學(xué)軟件的利用，一些常用的數(shù)學(xué)軟件所帶來的教學(xué)效果和實(shí)踐作用是顯而易見的，我國(guó)相關(guān)學(xué)院的理工類學(xué)科在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師應(yīng)積極把相關(guān)數(shù)學(xué)軟件引入到數(shù)學(xué)建模課程中，發(fā)揮出現(xiàn)代科技的功效。

參考文獻(xiàn)

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劉麗華
（廣西科技大學(xué)理學(xué)院，廣西柳州545006）

摘要：數(shù)學(xué)建模課程是我國(guó)相關(guān)數(shù)學(xué)專業(yè)的必修課程，系統(tǒng)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程，使抽象、深?yuàn)W的知識(shí)系統(tǒng)化、簡(jiǎn)易化，就需要借助于一定的數(shù)學(xué)軟件從事數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。我國(guó)高等院校相關(guān)學(xué)科在開展數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)時(shí)，每位教師都應(yīng)重視數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)建模課程中的使用情況，指導(dǎo)學(xué)生提升相關(guān)軟件的操作能力，把學(xué)生培養(yǎng)為應(yīng)用型創(chuàng)新型人才。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模課程；數(shù)學(xué)軟件；應(yīng)用型人才；創(chuàng)新型人才

*項(xiàng)目資助院?？谱?419204曰廣西省教改項(xiàng)目2015JGA270

Abstract:Mathematical modeling course is a compulsory course for the mathematics-major students in China. The systematic study of the mathematics modeling course with mathematics software will make the abstract and profound knowledge systematic and simple. In the course of mathematics modeling, every teacher should pay attention to the use of mathematics software in mathematical modeling, guide students to improve the operation ability of the software, and to train students into applied innovative talents.

Keywords:mathematical modeling course; mathematics software; applied talents; innovative talents

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2096-000X（2016）02-0081-02