廣東省佛山市張槎中學(xué)　劉計松

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初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的技巧

廣東省佛山市張槎中學(xué)劉計松

在初中數(shù)學(xué)中，列方程式解應(yīng)用題是一項非常重要的學(xué)習(xí)任務(wù)。它能夠使學(xué)生學(xué)到相應(yīng)知識，考驗學(xué)生在實際生活中解決問題的能力。本文主要闡述筆者學(xué)習(xí)這方面知識時使用的一些方法，以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

列方程 解應(yīng)用題 技巧

隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)學(xué)科也做出了一些創(chuàng)新。列方程式解應(yīng)用題這一內(nèi)容，需要學(xué)生具有較廣的知識儲備以及全面分析問題的能力。許多學(xué)生認(rèn)為這一知識點是“難啃的硬骨頭”。這是因為學(xué)生沒有掌握相應(yīng)的解題技巧就知難而退。這種題型是考試中的熱門題型，教師應(yīng)不斷地尋找方法解決學(xué)生的這一問題。

一、樹立學(xué)生的自信心

首先，教師不能只是教授解決這一問題的方法，應(yīng)該從頭抓起。列方程解應(yīng)用題需要學(xué)生具有活躍的思維，靈活運用之前掌握的知識。大部學(xué)生不能很好地做到這些。因此，教師應(yīng)為學(xué)生樹立自信心，使學(xué)生具有克服難題的勇氣。

應(yīng)用題大多來源于生活，教師講授應(yīng)用題知識點時可以利用生活中的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建立他們的自信心，消除學(xué)生的心理屏障?！傲己玫拈_端是成功的一半。”學(xué)生不再抵觸這一類問題的時候，教師的講授過程會簡單許多。

二、抓住重點，各個擊破

1.認(rèn)真審題是關(guān)鍵

學(xué)生做應(yīng)用題時要仔細(xì)閱讀題干，把問題看清楚，從題干中得到有用信息，根據(jù)這些信息考慮該使用哪一種解題方法。學(xué)生要準(zhǔn)確地分析已知量、未知量及其關(guān)系等，將這些信息整理清晰才能正確地列出方程式。

例如，甲乙兩地相距45千米，一輛小汽車以每小時50千米的速度從甲地開往乙地，一輛面包車以每小時40千米的速度從乙地開往甲地，兩輛車同時出發(fā)。兩車相遇需要多長時間？

解題思路：這是常見的兩車相遇問題。題目中的主要信息包括，小汽車是從甲地到乙地，每小時50千米；面包車是從乙地開往甲地，每小時40千米；甲乙兩地相距45千米，兩車的行駛時間相同。學(xué)生如果能夠?qū)⑦@些信息整理出來，解決這道題目就很容易。

因此，學(xué)生審題時，不應(yīng)只是簡單地閱讀題目，而應(yīng)挑揀關(guān)鍵信息，這樣就不會因為題目的篇幅太長而畏懼。

2.找出未知數(shù)

在解應(yīng)用題的過程中，學(xué)生應(yīng)根據(jù)題目設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系。學(xué)生找出題目中的每一個已知數(shù)和未知數(shù)，就能輕松列出方程。找等量關(guān)系的方法有很多，如反向推理、直譯等。這就要求學(xué)生找出題目中的關(guān)鍵詞語或語句，用數(shù)學(xué)等式表示，這樣方程就列出來了。

例如，在一次作品展覽中，八年級共提交作品300份，七年級提交作品225份，已知八年級人均提交的作品是七年級的1.2倍，且八年級人數(shù)比七年級多5人。求兩個年級共有多少同學(xué)提交了作品？

思路分析：讀到題目學(xué)生首先要梳理關(guān)鍵信息。八年級提交作品300份，七年級提交作品225份，這是兩個年級的作品數(shù)。從兩個年級的關(guān)系來說，八年級的人均提交作品數(shù)是七年級的1.2倍，且八年級比七年級多5人。題目問的是兩個年級有多少學(xué)生提交作品。假設(shè)七年級有x人 ，那八年級就是（x+5）人，八年級提交的作品是300份，七年級提交的作品是225份，八年級是七年級的1.2倍。這樣，就可以得出七年級和八年級的人數(shù)。

3.一題多解，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

“一千個讀者，就有一千個哈姆雷特?！庇捎诮嵌鹊牟煌?，每位學(xué)生看待同一事物會有所差異。因此，學(xué)生可以從不同角度觀察問題，可以對事物擁有不同看法。這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生不再拘泥于一種方法，遇到其他問題時能迎刃而解。

三、注重反思

學(xué)生完成解題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的步驟與重點，鞏固學(xué)生的記憶。學(xué)生初步解應(yīng)用題時，教師應(yīng)適當(dāng)給予指導(dǎo)和提示，有意識地鼓勵學(xué)生獨立完成其他題目。這不僅可以鍛煉學(xué)生獨立思考的能力，使學(xué)生不再依賴他人，還可以提高學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊學(xué)生思維，提高學(xué)生對知識的掌握能力和熟悉度。這樣做比教師“手把手”教學(xué)取得的效果好。

綜上所述，在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的引導(dǎo)下，教師不只是傳授學(xué)生知識，教師還會教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)注重學(xué)生的主觀能動性，根據(jù)實際情況和教材特點，采取學(xué)生感興趣的方法，達到事半功倍的教學(xué)效果。教師有義務(wù)提醒學(xué)生打好基礎(chǔ)、扎實學(xué)習(xí)。教師要不斷探索新方法，提高自身的教學(xué)水平，使學(xué)生能夠把學(xué)習(xí)當(dāng)作一件感興趣的事情做，這也是教育的意義。

［1］唐海燕.初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的技巧［J］.數(shù)理化解題研究，2015

［2］張 華.初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的技巧［J］.學(xué)子（理論版），2015

［3］陸向前.試論初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題之技巧［J］.理科考試研究，2014

［4］潘衛(wèi)賢.列好方程巧解題 輕松愉快達目標(biāo)——淺議初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題之技巧［J］. 文理導(dǎo)航（中旬），2014

［5］楊秀麗.初中數(shù)學(xué)中有關(guān)列方程解應(yīng)用題的初步方法［J］.考試周刊，2009

ISSN2095-6711/Z01-2016-06-0142