高雄發(fā)，施衛(wèi)東，張啟華，張德勝

(江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

井泵是抽取地下水的主要設(shè)備，在工農(nóng)業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。井泵密封環(huán)間隙的大小直接影響到泵效率的高低。井泵的級(jí)間間隙以及葉輪前后密封環(huán)間隙的存在不僅產(chǎn)生了容積損失，還會(huì)改變泵內(nèi)部的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，對(duì)井用潛水泵的整機(jī)性能產(chǎn)生重要影響。但是間隙尺寸較小，流動(dòng)復(fù)雜，研究較為困難，用實(shí)驗(yàn)方法獲取級(jí)間間隙處的泄漏量極為困難，到目前為止還沒有通過試驗(yàn)的方法測(cè)量級(jí)間間隙泄漏量的相關(guān)成果公布。而大多數(shù)情況下通過CFD數(shù)值計(jì)算常常忽略級(jí)間間隙或只考慮前密封環(huán)間隙。因此，對(duì)包含級(jí)間間隙在內(nèi)的井用潛水泵整體模型進(jìn)行全流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，分析其容積和水力損失有著重要意義。

1 物理模型與數(shù)值計(jì)算方法

1.1 物理模型

本論文所用的物理模型為200QJ80-22,額定流量為80 m3/h,額定揚(yáng)程為22 m,額定轉(zhuǎn)速為2 850 r/min,葉輪外徑為124 mm,葉輪進(jìn)口直徑為79 mm,級(jí)數(shù)為2級(jí)，出口安放角為25°，葉片數(shù)為6片。葉輪級(jí)間間隙處直徑為28 mm。

1.2 級(jí)間間隙泄漏量經(jīng)驗(yàn)公式

深井潛水泵的級(jí)間密封環(huán)間隙泄漏量估算公式：

(1)

Fm=Dmπb

式中：Fm為密封環(huán)間隙的過流斷面面積；Dm為口環(huán)處的直徑；b為口環(huán)間隙寬度；μ為流量系數(shù)；Hm為間隙兩端的壓力降。

平直密封環(huán)的流量系數(shù)計(jì)算公式：

(2)

式中：ζ為密封環(huán)間隙進(jìn)口圓角系數(shù)，本研究模型流量較小，取ζ為0.5；λ為流動(dòng)阻力系數(shù)，λ取0.04；L為級(jí)間間隙的長(zhǎng)度。

對(duì)于比轉(zhuǎn)數(shù)ns=150～250的多級(jí)離心泵，導(dǎo)葉形式為空間導(dǎo)葉，該類型泵的級(jí)間泄漏量流經(jīng)葉輪，泄漏量屬于容積損失，級(jí)間密封環(huán)間隙兩端壓力降Hm為該級(jí)葉輪的單級(jí)揚(yáng)程。

1.3 數(shù)值模型與計(jì)算方法

本文通過Pro/E軟件平臺(tái)對(duì)進(jìn)口段、葉輪、空間導(dǎo)葉、前后密封環(huán)、級(jí)間間隙及出口段進(jìn)行三維造型，采用ICEM網(wǎng)格劃分軟件對(duì)整泵全流場(chǎng)進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，交界面及小間隙水體進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，并適當(dāng)控制邊界層厚度及網(wǎng)格數(shù)量，模型泵二維裝配圖和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 二維裝配圖與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig.1 2D assembly drawing and structural grids

基于CFD平臺(tái)的FLUENT軟件，采用多參考坐標(biāo)系模型對(duì)旋轉(zhuǎn)部分和靜止部分進(jìn)行耦合。設(shè)整個(gè)流道內(nèi)部流場(chǎng)為三維不可壓穩(wěn)態(tài)黏性湍流場(chǎng)，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程湍流模型來封閉。壓力-速度耦合采用半隱式(SIMPLER)算法。近壁面的湍流流動(dòng)按標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理。首級(jí)葉輪進(jìn)口設(shè)為無旋流動(dòng)，進(jìn)口截面中心處的壓力設(shè)為參考?jí)毫c(diǎn)，其相對(duì)壓力為0；出口流動(dòng)設(shè)為自由出流(outflow)。假設(shè)固壁面為無滑移，即壁面上各向速度均為0。設(shè)定收斂精度為10-6，轉(zhuǎn)速為2 850 r/min。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

為了與試驗(yàn)性能參數(shù)有更好的對(duì)比性，并驗(yàn)證CFD數(shù)值計(jì)算的可靠性，本文分別以不考慮所有密封間隙或只考慮葉輪前密封環(huán)間隙的三維流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，和考慮包括級(jí)間間隙、前后密封環(huán)間隙在內(nèi)的所有密封泄漏的整泵全流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算(做計(jì)算時(shí)考慮到的間隙值都與試驗(yàn)泵的間隙值一致)，并與試驗(yàn)值對(duì)比分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)外特性對(duì)比Fig.2 Characteristic comparison between numerical calculation and experiment

圖2分別為效率和揚(yáng)程的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，從圖中清楚地看出，忽略所有密封間隙數(shù)值計(jì)算的效率與實(shí)驗(yàn)效率相差較大，額定工況點(diǎn)處相差達(dá)24.5%，只考慮前密封環(huán)間隙的數(shù)值計(jì)算效率與試驗(yàn)效率相差12.9%，而考慮所有密封間隙在內(nèi)的全流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算效率與實(shí)驗(yàn)效率比較接近，僅相差6.7%；忽略所有密封間隙和只考慮前密封環(huán)間隙的數(shù)值計(jì)算揚(yáng)程與試驗(yàn)揚(yáng)程分別相差25.9%和15.9%，而考慮所有密封間隙在內(nèi)的數(shù)值計(jì)算揚(yáng)程與實(shí)驗(yàn)揚(yáng)程相差9.3%。數(shù)值計(jì)算結(jié)果稍微偏高于試驗(yàn)結(jié)果，主要是數(shù)值計(jì)算并沒有考慮機(jī)械損失，還有結(jié)構(gòu)部件的粗糙度等原因所致。因此，在優(yōu)化設(shè)計(jì)井泵時(shí)，習(xí)慣不考慮前后口環(huán)間隙和級(jí)間間隙，而是以簡(jiǎn)化方法來做計(jì)算，雖然簡(jiǎn)化方法省了較多工作量，但是這樣得到的結(jié)果與真實(shí)的試驗(yàn)值相差較大，不能很好的反映泵的性能，對(duì)泵的優(yōu)化反而起到相反的作用，影響了研究的進(jìn)度。因此，在用CFD輔助優(yōu)化設(shè)計(jì)井用潛水泵時(shí)，要考慮所有密封泄漏在內(nèi)的全流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，雖然前處理的造型、網(wǎng)格劃分和計(jì)算參數(shù)設(shè)置工作量較大，但可以得到更精確的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

3 級(jí)間間隙泄漏量分析

3.1 額定工況下不同的級(jí)間間隙泄漏量分析

上節(jié)對(duì)井泵外特性的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果分析可知，考慮所有密封間隙泄漏的數(shù)值計(jì)算獲得的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有較好地吻合，因此，本次通過數(shù)值計(jì)算研究級(jí)間間隙泄漏量有一定的可行性，下面以前后密封環(huán)間隙為0.2 mm時(shí)，級(jí)間間隙值分別為0.2，0.35，0.5和0.7 mm進(jìn)行全流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，對(duì)比分析經(jīng)驗(yàn)公式估算的泄漏量和數(shù)值計(jì)算泄漏量，探討級(jí)間間隙泄漏量對(duì)井用潛水泵性能的影響，并權(quán)衡分析級(jí)間間隙泄漏量的經(jīng)驗(yàn)公式估算值與數(shù)值計(jì)算估算值。

圖3分別以理論公式估算泄漏量、CFD數(shù)值計(jì)算間隙兩端壓差代入公式估算泄漏量以及CFD計(jì)算的泄漏量對(duì)比分析，從圖中可以清晰的看出，經(jīng)驗(yàn)公式估算泄漏量比數(shù)值計(jì)算間隙兩端壓差代入公式估算泄漏量和數(shù)值計(jì)算的泄漏量偏高，而數(shù)值計(jì)算的間隙兩端壓差代入公式估算泄漏量和數(shù)值計(jì)算的泄漏量比較接近，可能原因是理論估算級(jí)間間隙泄漏量時(shí)，不同的間隙下，估算公式所取的理論揚(yáng)程并沒有變化，而實(shí)際當(dāng)中，當(dāng)級(jí)間間隙值大于0.5后，整泵的性能下降明顯，已經(jīng)達(dá)不到理論揚(yáng)程值，而隨著級(jí)間間隙的增大，揚(yáng)程下降顯著，因此導(dǎo)致級(jí)間間隙較大時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式估算值偏高。

圖3 不同的級(jí)間間隙下泄漏量對(duì)比Fig.3 Comparison of inter-stage clearance leakage under different clearances

3.2 級(jí)間間隙不變時(shí)不同工況下級(jí)間間隙泄漏量分析

為了進(jìn)一步分析級(jí)間間隙泄漏量對(duì)性能的影響，下面以級(jí)間間隙為0.5對(duì)比分析經(jīng)驗(yàn)公式估算的泄漏量和數(shù)值計(jì)算得到的泄漏量，探討不同工況下級(jí)間間隙泄漏量對(duì)井用潛水泵性能的影響。

圖4為級(jí)間間隙為0.5 mm時(shí)不同工況下級(jí)間間隙的泄漏量對(duì)比分析，其中經(jīng)驗(yàn)公式估算的泄漏量，間隙兩端的壓差Hm近似為外特性Q～H曲線不同工況對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程值。從圖4中可以清晰的看出，經(jīng)驗(yàn)公式估算的泄漏量偏高，而通過數(shù)值計(jì)算獲得的級(jí)間間隙兩端的壓差代入公式計(jì)算泄漏量與數(shù)值計(jì)算值吻合。經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的泄漏量較高，可能原因是，經(jīng)驗(yàn)公式中的級(jí)間間隙兩端的壓差為單級(jí)揚(yáng)程值[5]，而液體從導(dǎo)葉出口經(jīng)過級(jí)間間隙回到后泵腔，再經(jīng)過平衡孔流入葉輪進(jìn)口，后泵腔的液體中還有一部分是來自后密封環(huán)的泄漏量，并且級(jí)間間隙出口離后密封環(huán)間隙出口較近，離平衡孔較遠(yuǎn)，這期間有較大的壓力降，級(jí)間間隙兩端的壓差比單機(jī)揚(yáng)程值低的多。因此，用試驗(yàn)揚(yáng)程值的單級(jí)揚(yáng)程來近似代替Hm計(jì)算泄漏量會(huì)導(dǎo)致偏高。

圖4 不同的工況下泄漏量對(duì)比Fig.4 Comparison of inter-stage clearance leakage under different flow rate

因此，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷提高，在估算級(jí)間間隙泄漏量時(shí)，綜合考慮泵的結(jié)構(gòu)等因數(shù)，適當(dāng)?shù)耐ㄟ^CFD輔助來計(jì)算泄漏量，會(huì)較為準(zhǔn)確的反映出真實(shí)的泄漏情況，有助于我們研究間隙泄漏對(duì)性能的影響以及優(yōu)化設(shè)計(jì)井用潛水泵時(shí)估算容積效率提供一個(gè)較為準(zhǔn)確的參考。

4 內(nèi)流場(chǎng)分析

4.1 級(jí)間間隙壓力分析

從宏觀上講，井用潛水泵級(jí)間間隙的變化對(duì)泵性能的影響體現(xiàn)在外特性上，上面的幾節(jié)都提及。然而，從微觀上分析其影響到目前還比較少。因此，本次研究，探索性的對(duì)級(jí)間間隙及附近的流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行布點(diǎn)監(jiān)測(cè)，來分析間隙的變化對(duì)性能的影響。如圖5所示，在級(jí)間間隙的入口處(即為每級(jí)泵的出口)、級(jí)間間隙內(nèi)部和級(jí)間間隙的出口處分別布置100個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行靜壓監(jiān)測(cè)，得到靜壓檢測(cè)值如圖6所示。

圖5 級(jí)間間隙區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.5 Inter-stage clearance monitor points arrangement

圖6 不同級(jí)間間隙壓力監(jiān)測(cè)值Fig.6 Different inter-stage clearance pressure value

從圖6中可以看出，級(jí)間間隙的進(jìn)口區(qū)域壓力值較大，進(jìn)入到間隙里有后，靜壓值急劇下降，在間隙里的靜壓值幾乎是一次方的形式不斷下降，而在出口區(qū)域壓力值無明顯變化。間隙為0.2、0.35和0.5 mm間隙時(shí)靜壓值的變化趨勢(shì)一致，當(dāng)間隙值為0.7 mm時(shí)，間隙的入口區(qū)域靜壓值下降較為明顯，間隙里的靜壓值與出口的靜壓值相差不大。而此時(shí)通過級(jí)間間隙的泄漏量是通過平衡孔回流到葉輪進(jìn)口的，導(dǎo)葉出口與葉輪進(jìn)口的壓差較小，這是揚(yáng)程值下降較為明顯的微觀體現(xiàn)。第一級(jí)和第二級(jí)級(jí)間間隙的進(jìn)口和出口都明顯下降再上升的現(xiàn)象，這主要是級(jí)間間隙進(jìn)口處區(qū)域較大，突然流入較小的間隙中，速度突然變大造成壓力突然變小所致；而出口處是從小的間隙流向較大的區(qū)域，速度從大變小，因此也有和間隙進(jìn)口一樣的現(xiàn)象。

4.2 平衡孔區(qū)域流場(chǎng)分析

級(jí)間間隙的大小直接影響到整泵性能的好壞，前面得到的結(jié)果，級(jí)間間隙越大，泄漏量越大，效率和揚(yáng)程越低，下面從內(nèi)流場(chǎng)出發(fā)，剖析級(jí)間間隙大小對(duì)性能的影響，圖7為前后密封環(huán)間隙不變，級(jí)間間隙b分別為0.2、0.35、0.5、0.7 mm時(shí)平衡孔區(qū)域的湍動(dòng)能對(duì)比分析圖。

從圖7中可以看出，當(dāng)級(jí)間間隙為0.2 mm時(shí)，由于間隙泄漏量較少，經(jīng)過平衡孔的泄漏量對(duì)葉輪進(jìn)口流場(chǎng)沖擊較小，能量損失較小，隨著級(jí)間間隙的增大，泄漏量不斷增多，經(jīng)過平衡孔的流體對(duì)葉輪進(jìn)口后蓋板處沖擊較大，水力損失嚴(yán)重，較大的泄漏量也導(dǎo)致容積損失增大，因此，這一結(jié)果也驗(yàn)證了級(jí)間間隙的增大，使得整泵的效率和揚(yáng)程下降，特別是間隙值大于0.5后，性能下降更明顯。

圖7 不同級(jí)間間隙下平衡孔區(qū)域湍動(dòng)能對(duì)比Fig. 7 Comparison of balanced hole area turbulent kinetic energy under different inter-stage clearance

5 結(jié) 論

(1)在使用CFD對(duì)井用潛水泵進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，盡可能的考慮所有密封在內(nèi)的全流場(chǎng)試驗(yàn)，全流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算不僅較為準(zhǔn)確的反映真實(shí)的工程實(shí)際情況，而且計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，能很好的與試驗(yàn)值對(duì)比分析，到達(dá)輔助優(yōu)化整泵性能的目的。

(2)通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算井用潛水泵的級(jí)間間隙泄漏量，額定工況下間隙值較大時(shí)偏差較大，經(jīng)驗(yàn)公式估算時(shí)揚(yáng)程值沒有變化，而實(shí)際中整泵的揚(yáng)程隨著間隙的增大而降低；間隙值不變時(shí)，不同工況下的經(jīng)驗(yàn)公式估算值偏高；主要原因是估算公式中的間隙兩端壓差值為單級(jí)揚(yáng)程值，這與實(shí)際的結(jié)構(gòu)中級(jí)間間隙兩端的壓差值有較大偏差，因此，在估算間隙泄漏量時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況，使用CFD仿真軟件輔助計(jì)算間隙兩端的壓差，可以更好的獲得與實(shí)際情況較為接近的結(jié)果。

(3)級(jí)間間隙增大到一定值后，間隙進(jìn)出口區(qū)域壓力急劇減小，揚(yáng)程急劇下降，間隙里的壓力值與間隙出口壓力值無明顯變化。葉輪平衡孔進(jìn)口后蓋板處流場(chǎng)隨著級(jí)間間隙的增大而紊亂，導(dǎo)致整泵水力損失增大，因此，泵在運(yùn)行一段時(shí)間后，密封環(huán)間隙、級(jí)間間隙受到磨損而變大，泄漏量增大，使得葉輪進(jìn)口處的流場(chǎng)紊亂，容積損失和水力損失都在增大，導(dǎo)致整泵性能下降。

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[1] 王秀勇，王燦星，黎義斌．離心泵泵腔內(nèi)流動(dòng)特征的數(shù)值分析[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009,4(4)86-90.

[2] 施衛(wèi)東，王 川，司喬瑞，等．級(jí)間間隙對(duì)新型井泵性能的影響[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012,30(6)627-631.

[3] 陳 魚，費(fèi)振桃，蔡永雄，等．輸送清水時(shí)口環(huán)間隙對(duì)離心油泵性能的影響[J]．流體機(jī)械，2006,34(1):1- 5.

[4] 施衛(wèi)東，高雄發(fā)，張德勝，等．葉輪口環(huán)間隙對(duì)井用潛水泵性能的影響[J]．排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，3013,31(8)651-655.

[5] Kurokawa J, Matsumoto K, Matsui J, et al. Performance improvement and peculiar behavior of disk friction and leakage in very low specific speed pumps[C]∥ Proceedings of the 20th IAHR International Symposium on Hydraulic Machinery and Systems. August, 2000,Charlotte, USA.

[6] 關(guān)醒凡．現(xiàn)代泵技術(shù)手冊(cè)[M]．北京: 宇航出版社，1995:11.

[7] Baskharone E A. Primary/leakage flow interaction in a pump stage[J].ASME Journal of Fluid Engineering,1999,121(3):133-138.

[8] Toshio Hirano，GUO Zenglin，R． Gordonkirk． Application of computational fluid dynamics analysis for rotating machinery -Part II: Labyrinth Seal Analysis[J]．Transactions of the ASME， 2005，127:820-826．

[9] 劉在倫，王東偉， 梁 森．離心泵葉輪平衡孔液體泄漏量特性試驗(yàn)[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012,43(7)84-88.

[10] 劉在倫，何 睿，范 贏．浮動(dòng)葉輪平衡腔內(nèi)液體泄漏量特性試驗(yàn)[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2011,42( 9)113-115.

[11] 曹衛(wèi)東，張曉娣．徑向回流平衡孔低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵空化性能研究[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012,43(1)37-41.

[12] 李仁年，韓 偉，李琪飛，等．間隙對(duì)螺旋離心泵性能影響的預(yù)測(cè)及試驗(yàn)[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2007,38(6)79-81.

[13] 崔寶玲，黃達(dá)鋼，史佩琦，等．葉頂間隙對(duì)低比轉(zhuǎn)數(shù)半開式離心泵性能的影響[J]．排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012,30(3)283-288.

[14] 劉在倫，許立中，賈 曉， 等．離心泵浮動(dòng)葉輪軸向間隙的液體流動(dòng)分析及軸向力計(jì)算[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2013,29(12)79-85.