考慮投資努力的總承包工程建設(shè)利潤(rùn)分配模型

白振宇

（中油管道物資裝備總公司，河北 廊坊 065000，E-mail：bazen868@163.com）

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考慮投資努力的總承包工程建設(shè)利潤(rùn)分配模型

白振宇

（中油管道物資裝備總公司，河北 廊坊 065000，E-mail：bazen868@163.com）

摘 要：以總承包工程建設(shè)中的總承包商和采辦服務(wù)商為研究對(duì)象，考慮他們?yōu)楂@得更多的工程項(xiàng)目收益各自采取措施改善自身管理績(jī)效實(shí)現(xiàn)節(jié)余項(xiàng)目預(yù)算資金。假設(shè)節(jié)余預(yù)算的比例為雙方努力水平連續(xù)遞增的凹函數(shù)，以收益共享理論和Stackelberg博弈思想為基礎(chǔ)，建立總承包商和采辦服務(wù)商的收益分配模型，分別研究了聯(lián)合體情況下和分散決策情況下各自的最優(yōu)決策問題，其中分散決策時(shí)分析得出項(xiàng)目預(yù)算節(jié)余資金在總承包商與采辦服務(wù)商之間的最優(yōu)分配比例，同時(shí)導(dǎo)出相關(guān)推論。通過算例分析了模型中各主要參數(shù)的變化對(duì)最優(yōu)策略的影響來驗(yàn)證分析結(jié)果。

關(guān)鍵詞：收益分配；投資努力程度；最優(yōu)決策；節(jié)余預(yù)算分配比例

在工程總承包模式下，業(yè)主與總承包商簽訂承包合同，由總承包商負(fù)責(zé)管理和控制工程項(xiàng)目的進(jìn)度、費(fèi)用、質(zhì)量、安全等，最終達(dá)到業(yè)主要求的項(xiàng)目目標(biāo)。對(duì)總承包商來說，選擇合適的項(xiàng)目管理模式，與各分包商建立長(zhǎng)期的戰(zhàn)略聯(lián)盟伙伴關(guān)系，提高項(xiàng)目建設(shè)的總體協(xié)調(diào)能力、項(xiàng)目運(yùn)作能力是總承包企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力的體現(xiàn)。在當(dāng)前項(xiàng)目建設(shè)招投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的情況下，總承包商必須設(shè)計(jì)合理的激勵(lì)協(xié)調(diào)機(jī)制，充分調(diào)動(dòng)工程總承包體制內(nèi)分包商參與工程建設(shè)優(yōu)化的積極性，為項(xiàng)目創(chuàng)造更多的收益，從而使總承包商和分包商獲得更多收益。

國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)工程建設(shè)中各參與方之間的激勵(lì)協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了廣泛的研究。一些學(xué)者認(rèn)為可以通過設(shè)立激勵(lì)契約對(duì)工程各參與方的決策行為進(jìn)行誘導(dǎo)，來增強(qiáng)工程建設(shè)各參與方的積極性。國外學(xué)者Rose等[1]從業(yè)主角度，通過對(duì)澳大利亞4個(gè)工程項(xiàng)目業(yè)主與承包商之間激勵(lì)因素選擇的研究，得出業(yè)主對(duì)承包商增進(jìn)關(guān)系激勵(lì)的重要性高于對(duì)資金方面的激勵(lì)。Peter等[2]根據(jù)對(duì)澳大利亞8個(gè)基礎(chǔ)設(shè)施工程項(xiàng)目的29個(gè)工程參與者的調(diào)查內(nèi)容，研究得出基礎(chǔ)工程項(xiàng)目各參與者組成一個(gè)工程聯(lián)合體時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)或收益共享契約是工程成功的關(guān)鍵。Fani等[3]根據(jù)對(duì)42位專家的問卷調(diào)查結(jié)果指出參與者可以根據(jù)專家對(duì)高速公路項(xiàng)目選擇標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)驗(yàn)判斷來確定具體的激勵(lì)合同類型。國內(nèi)學(xué)者主要就工程項(xiàng)目約定合同對(duì)項(xiàng)目參與者之間的收益協(xié)調(diào)進(jìn)行研究。王安宇等[4]分別從一次性合作和重復(fù)合作兩種情況研究了關(guān)系契約框架下研發(fā)聯(lián)盟收益分配問題。管百海等[5]以合約理論和博弈思想為基礎(chǔ)，研究了聯(lián)合體工程總承包商的收益分配問題，得出了項(xiàng)目總承包收益在設(shè)計(jì)單位與施工企業(yè)之間的最優(yōu)分配比例。尹紅蓮等[6]利用委托—代理理論，研究了總包與分包商一次性合作和長(zhǎng)期合作下收益分配模型。張?jiān)频萚7]通過構(gòu)建總承包商和分包商供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配模型，得出為獲得額外激勵(lì)獎(jiǎng)金二者的最大努力水平，以及之間的最優(yōu)分配比例，并考慮他們之間能力差異對(duì)利潤(rùn)分配產(chǎn)生的影響。

工程項(xiàng)目的進(jìn)度、成本、質(zhì)量等工程目標(biāo)伴隨著工程建設(shè)的整個(gè)生命周期，而各工程目標(biāo)之間相互聯(lián)系又相互制約，對(duì)承包商各工程目標(biāo)之間的均衡優(yōu)化的研究以及承包商之間就某一個(gè)或多個(gè)工程目標(biāo)如何激勵(lì)協(xié)調(diào)的研究，是當(dāng)前工程項(xiàng)目研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問題。Shr等[8]考慮工程周期與建設(shè)成本之間的關(guān)系，分別建立線性與非線性兩種激勵(lì)合同類型下的高速公路建設(shè)承包商決策模型，并通過實(shí)例驗(yàn)證模型的有效性。Afshar等[9]對(duì)于業(yè)主要求的工期、成本、質(zhì)量多目標(biāo)工程合同問題，建立了多目標(biāo)優(yōu)化均衡模型。伊長(zhǎng)生等[10]根據(jù)可信性理論，建立了多模式工期、成本、質(zhì)量均衡優(yōu)化的模糊期望值模型。Zheng等[11]研究了工程項(xiàng)目工期—時(shí)間控制目標(biāo)不同均衡狀態(tài)下，業(yè)主與承包商的最優(yōu)決策問題，分析認(rèn)為項(xiàng)目業(yè)主和承包商的工程目標(biāo)可由最低成本向縮短工期以及增加收益轉(zhuǎn)變。

本文考慮總承包商與采辦服務(wù)商分別投資加強(qiáng)自身項(xiàng)目管理以共同控制項(xiàng)目預(yù)算目標(biāo)，基于收益共享和博弈論思想，分別從合作情形下及非合作情形下建立總承包商與采辦服務(wù)商收益分配模型，并分別求出兩種情形下的最優(yōu)決策。

1 模型建立

1.1 問題描述

在工程建設(shè)總承包模式下，總承包企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部往往成立施工、設(shè)計(jì)、采辦專業(yè)化公司，并以企業(yè)集團(tuán)或多企業(yè)聯(lián)合形式參與某工程項(xiàng)目的投標(biāo)工作，中標(biāo)后把工程項(xiàng)目建設(shè)工作再分配給內(nèi)部企業(yè)。這些專業(yè)化公司都是獨(dú)立法人企業(yè)，都以盈利為目的，在集團(tuán)內(nèi)部相互之間是合作關(guān)系，但同時(shí)相互之間又是工程項(xiàng)目利潤(rùn)的爭(zhēng)奪者。對(duì)工程項(xiàng)目目標(biāo)，如工期、投資預(yù)算和工程質(zhì)量、項(xiàng)目收益等進(jìn)行控制是總承包內(nèi)部企業(yè)之間協(xié)調(diào)決策的重點(diǎn)方面，因此研究總承包企業(yè)參與方的合作競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

為研究方便，把采辦服務(wù)商從總承包企業(yè)內(nèi)部分離出來，考慮采辦服務(wù)商、總承包商共同投資努力控制預(yù)算，從最大化雙方項(xiàng)目收益的角度，研究雙方之間的合作競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。實(shí)際工程項(xiàng)目建設(shè)中，采辦服務(wù)商的收益一般包括采辦服務(wù)費(fèi)和采辦預(yù)算節(jié)余分配資金，采辦服務(wù)費(fèi)費(fèi)率往往由集團(tuán)公司統(tǒng)一規(guī)定。項(xiàng)目開始時(shí)，總承包商會(huì)根據(jù)項(xiàng)目情況與采辦服務(wù)商協(xié)商預(yù)算節(jié)余分配比例；采辦服務(wù)商只要所獲得的預(yù)算節(jié)余分配資金高于付出的投資努力成本，就會(huì)選擇盡量提高投資努力水平改善采購管理來控制預(yù)算。

1.2 模型假設(shè)與建立

本文以總承包工程建設(shè)中的總承包商和采辦服務(wù)商為研究對(duì)象，二者均為風(fēng)險(xiǎn)中性，聯(lián)合投標(biāo)某工程建設(shè)項(xiàng)目，假設(shè)投標(biāo)總價(jià)由兩部分組成：H=Q+P，其中Q為投資總預(yù)算，P為預(yù)期收益。

總承包商為控制項(xiàng)目預(yù)算獲取更多的項(xiàng)目收益，一方面通過自身加強(qiáng)項(xiàng)目管理，比如努力優(yōu)化施工路線、改善施工技術(shù)等，盡量降低工程預(yù)算；另一方面對(duì)采辦服務(wù)商進(jìn)行預(yù)算控制獎(jiǎng)勵(lì)，激勵(lì)采辦服務(wù)通過控制采購預(yù)算來努力控制項(xiàng)目總預(yù)算。采辦服務(wù)商為獲取更多的項(xiàng)目收益，只要總承包商提供的預(yù)算節(jié)余分配比例合適，就會(huì)努力減少采購預(yù)算，投資加強(qiáng)自身采辦流程管理，提高采辦人員素質(zhì)，加強(qiáng)供應(yīng)商管理，提高采辦效率等。二者共同投資來努力降低項(xiàng)目預(yù)算資金，假設(shè)總承包商的投資努力程度為ξ1，采辦服務(wù)商的投資努力程度為ξ2，通過投資努力總預(yù)算減少的比例為f(ξ1，ξ2)，為分別關(guān)于ξ1，ξ2的連續(xù)遞增的凹函數(shù)，即f'(ξi)＞ 0，f ''(ξi)＜ 0；假設(shè)f( ξ1,ξ2)= 1 - e- αξ1- βξ2，其中α為總承包商的投資效率系數(shù)，β為采辦服務(wù)商的投資效率系數(shù)。那么實(shí)際建設(shè)投資為Q0= [1 - f ( ξ1, ξ2)] Q，項(xiàng)目投資節(jié)余為f( ξ1, ξ2) Q。

項(xiàng)目建設(shè)前，采辦服務(wù)商與總承包商約定采辦服務(wù)費(fèi)，作為采辦服務(wù)商的收入，為采購物資總金額的某一比例，設(shè)采辦服務(wù)費(fèi)率為λ1，則采辦服務(wù)費(fèi)為λ1[1- f ( ξ1, ξ2)] Q 。在實(shí)際工程項(xiàng)目中，采辦服務(wù)費(fèi)率一般由集團(tuán)公司、主管單位制定或根據(jù)國家法律制定（招標(biāo)代理服務(wù)費(fèi)管理暫行辦法[計(jì)價(jià)格2002]）；工程項(xiàng)目的物資采購，往往分批分包進(jìn)行采購，并分別與供貨廠商簽訂合同，采辦服務(wù)商對(duì)每個(gè)采購合同收取采辦服務(wù)費(fèi)，根據(jù)項(xiàng)目采辦統(tǒng)計(jì)，工程總體的實(shí)際采辦服務(wù)費(fèi)率為1.5%左右。項(xiàng)目完成后，項(xiàng)目節(jié)余資金由總承包商與采辦服務(wù)商進(jìn)行分配，假設(shè)總承包商提供給采辦服務(wù)商的分配比例為λ2，則總承包商的分配比例為1-λ2。一般的，采辦服務(wù)費(fèi)率遠(yuǎn)小于項(xiàng)目節(jié)余資金的分配比例，因?yàn)轫?xiàng)目節(jié)余資金相對(duì)于工程總預(yù)算來說很少，實(shí)際項(xiàng)目節(jié)余資金的分配比例為40%左右。

為減少項(xiàng)目預(yù)算獲取更多的項(xiàng)目收益，總承包商與采辦服務(wù)商所進(jìn)行的各種努力可以等價(jià)于貨幣成本即投資，隨著努力程度的增加，相應(yīng)的貨幣成本的增長(zhǎng)速度會(huì)加快，則可假設(shè)總承包商或采辦服務(wù)商的投資努力成本函數(shù)[7]表示為：

式中，h1，h2分別為總承包商、采辦服務(wù)商的投資成本系數(shù)。

假設(shè)總承包商、采辦服務(wù)商正常完成該工程項(xiàng)目所需成本為C01、C02為固定值。總承包商、采辦服務(wù)商若看成統(tǒng)一的聯(lián)合體，共同努力使聯(lián)合體項(xiàng)目收益最大，假設(shè)I0為聯(lián)合體情形下的總利潤(rùn)，則：分散決策下，總承包商與采辦服務(wù)商各方單獨(dú)進(jìn)行投資，在考慮對(duì)方投資努力決策下，制定本方的最優(yōu)決策。假設(shè)I1為總承包商的利潤(rùn)，I2為采辦服務(wù)商的利潤(rùn)，Id為分散決策下二者總利潤(rùn)，則：

2 模型求解

2.1 聯(lián)合體情形下

聯(lián)合體情形下，把總承包商與采辦服務(wù)商看成統(tǒng)一的整體，在信息完全共享的基礎(chǔ)上考慮項(xiàng)目整體收益最大。即以聯(lián)合體整體收益最大化為條件，確定總承包商與采辦服務(wù)商的最優(yōu)投資努力程度。

推論1：在聯(lián)合體情形下，總承包商與采辦服務(wù)商存在最優(yōu)的投資努力水平使聯(lián)合體總承包收益最大，且有。

證明：由式（2）可得聯(lián)合體總利潤(rùn)關(guān)于ξ1，ξ2的二階導(dǎo)數(shù)分別為：

則Hessian陣：

2.2 分散情形下

在分散情形下，總承包商、采辦服務(wù)商獨(dú)立決策，都以自身收益最大化為目標(biāo)選擇自身合適的投資努力水平。假設(shè)總承包商與采辦服務(wù)商在項(xiàng)目開始前就已經(jīng)協(xié)商好項(xiàng)目預(yù)算節(jié)余的分配比例，那么在工程建設(shè)過程中總承包商和采辦服務(wù)商都會(huì)根據(jù)對(duì)方的決策來決定本方的行動(dòng)，以使自身收益最大，即總承包商和采辦服務(wù)商之間存在博弈關(guān)系。

推論2：在預(yù)算節(jié)余分配比例λ2確定的條件下，對(duì)于采辦服務(wù)商任意給定的投資努力水平ξ2，總承包商存在最優(yōu)的使其利潤(rùn)最大；反之，對(duì)于總承包商任意給定的投資努力水平ξ2，采辦服務(wù)商存在最優(yōu)的使其利潤(rùn)最大；均衡時(shí)、滿足。

證明：總承包商的利潤(rùn)函數(shù)關(guān)于ξ1的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)為：

采辦服務(wù)商的利潤(rùn)函數(shù)關(guān)于ξ2的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)為：

易知式（12）、式（14）均小于0，則在λ2確定的條件下，總承包商與采辦服務(wù)商會(huì)根據(jù)對(duì)方的決策可以選擇自身的行動(dòng)使自身收益最大。

分散情形下，總承包商、采辦服務(wù)商會(huì)根據(jù)對(duì)方行動(dòng)選擇自身行動(dòng)，雙方存在博弈關(guān)系，均衡點(diǎn)為雙方利潤(rùn)函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)等于零處。

令?I1/?ξ1= 0，可求得總承包商從本方利潤(rùn)最大化的角度出發(fā)確定投資努力水平，即：

令?I2/? ξ2= 0，可求得總承包商從本方利潤(rùn)最大化的角度出發(fā)確定投資努力水平，即：

由式（15）、式（16）可得承包商和采辦服務(wù)商利潤(rùn)最大點(diǎn)處的預(yù)算剩余分配比例為：

推論3：總承包商和采辦服務(wù)商達(dá)到均衡時(shí)，各方的預(yù)算剩余分配比例與各方的投資效率系數(shù)成反比，與各方的投資努力水平及投資成本系數(shù)成正比。

3 算例分析

假設(shè)總承包商中標(biāo)某工程項(xiàng)目，合同總金額為21200萬元，其中投資總預(yù)算為20000萬元，期望收益為1200萬元，總承包商、采辦服務(wù)商正常完成該項(xiàng)目的管理費(fèi)用分別為300萬元、100萬元，采辦服務(wù)商收取的采辦服務(wù)費(fèi)率為λ1=0.018，其他相關(guān)參數(shù)賦值借鑒張?jiān)频萚7]數(shù)值算例的賦值情況，并根據(jù)模型求解特點(diǎn)調(diào)整得出：α=0.0015，β=0.0018，h1=0.8，h2=0.5。則計(jì)算可得：聯(lián)合體情形下，總承包商最優(yōu)投資努力程度、采辦服務(wù)商最優(yōu)投資努力程度和聯(lián)合體最優(yōu)總利潤(rùn)分別為=32.00，= 61.44，= 2379.79；分散決策下，總承包商和采辦服務(wù)商各自最優(yōu)投資努力程度及最優(yōu)利潤(rùn)、最優(yōu)采辦資金節(jié)余分配比例、總利潤(rùn)分別為= 22.08，= 24.27，= 0.38，= 1285.39，= 651.02，=1285.39?？芍?lián)合體情形下總承包商和采辦服務(wù)商各自最優(yōu)投資努力程度高于分散決策下各自的最優(yōu)投資努力程度，聯(lián)合體情形下總利潤(rùn)高于分散決策下的總利潤(rùn)。

（1）總承包商不同投資效率系數(shù)α對(duì)最優(yōu)策略的影響，如表1所示。

表1 不同投資效率系數(shù)α對(duì)最優(yōu)策略的影響

由表1可知，聯(lián)合體情形下，隨著總承包商投資效率系數(shù)α增加，總承包商最優(yōu)投資努力程度會(huì)隨著增加，而采辦服務(wù)商的最優(yōu)投資努力程度會(huì)隨著減?。灰馕吨こ搪?lián)合體從投資邊際成本角度考慮，在一方投資效率增加進(jìn)而增加投資努力程度的同時(shí)，另一方需減小投資成本以期整體利潤(rùn)提高。分散決策下，隨著α的增加，總承包商和采辦服務(wù)商各自的最優(yōu)投資努力程度都會(huì)隨著增加，表明總承包商為提高自身利潤(rùn)增加投資努力程度，會(huì)減少采購總額；而采辦服務(wù)商同時(shí)為了提高自身利潤(rùn)增加投資努力程度換取增加節(jié)余資金分配比例。

（2）采辦服務(wù)商不同投資效率系數(shù)β對(duì)最優(yōu)策略的影響，如表2所示。

表2 不同投資效率系數(shù)β對(duì)最優(yōu)策略的影響

由表2可知，聯(lián)合體情形下，隨著β的增加，總承包商最優(yōu)投資努力程度會(huì)隨著減小，采辦服務(wù)商的最優(yōu)投資努力程度會(huì)隨著增加，聯(lián)合體最優(yōu)總利潤(rùn)也會(huì)隨著增加。分散決策下，隨著采辦服務(wù)商投資效率系數(shù)的增加，總承包商和采辦服務(wù)商各自的最優(yōu)投資努力程度都會(huì)隨著增加，而采辦服務(wù)商最優(yōu)節(jié)余資金分配比例會(huì)隨著減小，采辦服務(wù)商最優(yōu)利潤(rùn)先增加后減少。表明分散決策下的總承包商處于主導(dǎo)地位，控制節(jié)余資金分配比例以使自身獲利最大。

（3）總承包商不同投資成本系數(shù)h1對(duì)最優(yōu)策略的影響，如表3所示。

表3 不同投資成本系數(shù)h1對(duì)最優(yōu)策略的影響

由表3可知，聯(lián)合體情形下，當(dāng)總承包商的投資成本系數(shù)h1增加時(shí)，總承包商的最優(yōu)投資努力程度會(huì)隨著減小，而采購服務(wù)商的最優(yōu)投資努力程度會(huì)隨著增加；總承包商的投資成本系數(shù)的增加，表明采購服務(wù)商的相對(duì)投資成本系數(shù)減小，為維護(hù)聯(lián)合體總利潤(rùn)，采購服務(wù)商應(yīng)增加投資。分散決策下，隨著h1的增加，總承包商和采辦服務(wù)商各自的最優(yōu)投資努力程度都會(huì)隨著減少，而最優(yōu)節(jié)余資金分配比例也會(huì)隨著減小，說明總承包商相對(duì)投資成本的增加，為維護(hù)其利潤(rùn)，控制采辦服務(wù)商的節(jié)余資金分配比例。

（4）采辦服務(wù)商不同投資成本系數(shù)h2對(duì)最優(yōu)策略的影響，如表4所示。

表4 不同投資成本系數(shù)h2對(duì)最優(yōu)策略的影響

由表4可以看出，聯(lián)合體情形下，當(dāng)h2增加時(shí)，總承包商的最優(yōu)投資努力程度會(huì)隨著增加，采購服務(wù)商的最優(yōu)投資努力程度會(huì)隨著減小，原理與總承包商的投資成本系數(shù)h1增加類似。分散決策下，隨著h2的增加，總承包商和采辦服務(wù)商各自的最優(yōu)投資努力程度都會(huì)隨著減少，而最優(yōu)節(jié)余資金分配比例會(huì)隨著增加；意味著當(dāng)采辦服務(wù)商的相對(duì)投資成本增加時(shí)，會(huì)要求增加節(jié)余資金分配比例來維護(hù)自身利潤(rùn)。

4 結(jié)語

本文以總承包工程建設(shè)中的總承包商和采辦服務(wù)商為研究對(duì)象，建立了總承包商與采辦服務(wù)商的收益分配模型，分別研究了聯(lián)合體情況下和分散決策情況下各自的最優(yōu)決策問題，并通過數(shù)值算例給出了主要參數(shù)的靈敏度分析。

參考文獻(xiàn)：

[1] Rose T，Manley K．Motivation toward financial incentive goals on construction projects[J]．Journal of Business Research，2011，64（7）：765-773．

[2] Peter E D L，Peter R D，Robert C．et al．Risk/Reward Compensation Model for Civil Engineering Infrastructure Alliance Projects[J]．Journal of construction engineering and management，2011，137（2）：127-136．

[3] Fani A，Georgios N A，Dimitrios K．et al．Selection Criteria Used for the Choice of Contract Type for Major Highway Construction Projects[J]．Procedia-Social and Behavioral Sciences，2012，48：3508-3517．

[4] 王安宇，司春林．基于關(guān)系契約的研發(fā)聯(lián)盟收益分配問題[J]．東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，4（37）：700-705．

[5] 管百海，胡 培．聯(lián)合體工程總承包商的收益分配機(jī)制[J]．系統(tǒng)工程，2008，11（26）：94-98．

[6] 尹紅蓮，王卓甫，陳治義．工程總分包動(dòng)態(tài)聯(lián)盟收益分配研究[J]．人民長(zhǎng)江，2009，5（40）：87-94．

[7] 張 云， 呂 萍，宋吟秋．總承包工程建設(shè)供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配模型研究[J]．中國管理科學(xué)，2011，4（19）：98-104．

[8] Shr J F，Chen W T．A method to determine minimum contract bids for incentive highway projects[J]．International Journal of Project Management，2003，21 （8）：601-615．

[9] Afshar A，Kaveh A，Shoghli O．Multi-objective optimization of time-costquality using multi-colony ant algorithm[J]．Asian Journal of Civil Engineering（Build and Housing）2007，8（2）：113-124．

[10] 伊長(zhǎng)生，高建炳．基于模糊規(guī)劃的工程項(xiàng)目工期—成本—質(zhì)量均衡優(yōu)化研究[J]．工程管理學(xué)報(bào)，2015，29 （1）：129-133．

[11] Zheng，D X，Ng S T and Kumaraswamy M M．Applying a Genetic Algorithm-Based Multi-objective Approach for Time-Cost Optimization[J]．Journal of Construction Engineering and Management，2004，130（2）：168-176．

白振宇（1986-），男，碩士，工程師，研究方向：工程項(xiàng)目管理，項(xiàng)目采購管理。

Profit Distribution Model of General Contracting Construction Considering Investment Degree

BAI Zhen-yu
（The China Petroleum Pipeline Material & Equipment Corporation，Langfang 065000，China，E-mail：bazen868@163.com）

Abstract：This paper sets up a profit distribution model between the general contractor and the procurement service provider assuming that they can reduce project cost to obtain profits by effective investment. By applying revenue sharing and Stackelberg game，the paper studies the optimal decision under the centralized situation and the decentralized situation respectively assuming that the reduced cost is one concave function with their investment degrees. And the best distribution ratio is deduced between the general contractor and the procurement service provider under the decentralized situation. Finally，a numerical example and sensitivity analysis are presented to illustrate the model，and some managerial implications are also provided.

Keywords：profit distribution；investment degree；optimal decision；capital distribution ratio

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2015-10-21．

中圖分類號(hào)：F284

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-8859（2016）01-120-05

DOI:10.13991/j.cnki.jem.2016.01.022