劉啟昌

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）02-0135-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出基礎(chǔ)性，普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)，它能夠豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，擴(kuò)大知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造才能，是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要環(huán)節(jié)。為凸顯新課程新理念，本人進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)改革，用體現(xiàn)層次性、開放性、趣味性的作業(yè)使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中“動(dòng)”起來。

一、層次性實(shí)現(xiàn)“腦動(dòng)”。從教育心理學(xué)角度看，學(xué)生的身心發(fā)展由于先天稟賦以及后天諸多因素的影響，存在著差異，教師必須采取作業(yè)分層的策略，讓不同層次的學(xué)生選擇適合自已的作業(yè)。讓每位學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到保護(hù)，個(gè)性得到張揚(yáng)，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到展示，讓每個(gè)學(xué)生的腦子都“動(dòng)”起來，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。本人把作業(yè)分為三個(gè)層次：A組基本題，重在“雙基”訓(xùn)練，適合“學(xué)困生”；B組綜合題，重在培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，適合“中等生”；C組創(chuàng)新題，重在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。適合 “尖子生”。這樣，不同層次的學(xué)生完成自定作業(yè)時(shí)不再有困難，即使有，只要同學(xué)或老師加以點(diǎn)撥，他們便會(huì)完成。同時(shí)，我還鼓勵(lì)大家向更高層次的作業(yè)挑戰(zhàn)，培養(yǎng)他們戰(zhàn)勝困難的勇氣。教學(xué)了分解因式后，可設(shè)計(jì)一組作業(yè)：

（A組）1.把下列各式分解因式

（1）3ax2-3ay4 （2）-2xy-x2-y2 （3）3ax2+6axy+3ay2

（4）x4-81 （5）（x2-2y）2-（1-2y）2 （6）x4-2x2+1

（B組）2.已知，以邊長(zhǎng)為2a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，a為半徑作圓，用代數(shù)式表示四圓圍成圖形的面積，并求當(dāng)a=10，π取3.14時(shí)的值。

（C組）3.寫出一個(gè)三項(xiàng)式，使它能先提公因式，再運(yùn)用公式 法來分解因式，你編的三項(xiàng)式是 ，分解因式的結(jié)果是 。

這種作業(yè)的設(shè)計(jì)，既讓不同層次的學(xué)生鞏固了課本知識(shí)，而且為學(xué)生提供了自主發(fā)展的機(jī)會(huì)，為學(xué)生“動(dòng)”起來提供了平臺(tái)。

二、趣味性實(shí)現(xiàn)“心動(dòng)”。我國(guó)古代著名教育家孔子在《論語(yǔ)，雍地》中指出：“知之者不如好知者，好之者不如樂之者，”興趣是最好的老師，興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，富有趣味情境的作業(yè)具有很強(qiáng)的吸引力，能使學(xué)生充分發(fā)揮自已的智力水平去完成。

例如，在學(xué)習(xí)了《圖案的設(shè)計(jì)》之后，設(shè)計(jì)如下作業(yè)：線段、角、三角形和圓等都是幾何要研究的基本圖形，請(qǐng)用這些圖形設(shè)計(jì)四個(gè)表現(xiàn)客觀事物的圖案，每幅圖可以由一種圖形組成，也可以由兩種或三種圖形組成，但總數(shù)不得超過三個(gè)，力求美觀，并且為每幅圖命名，命名要求與畫面相符。當(dāng)學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算后，我設(shè)計(jì)了“二十四點(diǎn)”游戲題，讓學(xué)生作業(yè)。題目如下：有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任意四個(gè)1-13間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用1次）進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，使其結(jié)果等于24。如對(duì)1、2、3、4所作運(yùn)算：（1+2+3）×4=24

（1）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3、4、-6、10運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算，使其結(jié)果等于24。

（2）現(xiàn)有四個(gè)數(shù)3、-5、7、-13仍運(yùn)用上述規(guī)則，寫出一種運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24。

在學(xué)生學(xué)完了《勾股定理》后，為激發(fā)學(xué)生的探究興趣，設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：長(zhǎng)方體盒子

（1）若按棱將這個(gè)長(zhǎng)方體剪開，至少需要剪幾刀，才能攤開鋪成一個(gè)平面？

（2）今有一只螞蟻從一上底頂點(diǎn)出發(fā)，沿著盒子的表面爬行到下底正對(duì)面頂點(diǎn)，請(qǐng)你為它設(shè)計(jì)一條最短路線？如果這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5，寬為3，高為4，求這條最短路線的長(zhǎng)？

這樣，學(xué)生在快樂的作業(yè)中，加強(qiáng)了“雙基”，增強(qiáng)了閱讀能力，同時(shí)，還充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì)并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，對(duì)作業(yè)題進(jìn)行大膽地突破，讓數(shù)學(xué)作業(yè)變得輕松、活潑。設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)要體現(xiàn)出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容有創(chuàng)造性，讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受作業(yè)的樂趣，促使每位學(xué)生“心動(dòng)”起來。

三、開放性實(shí)現(xiàn)“互動(dòng)”， 開放題內(nèi)容豐富、題材廣泛、背景新穎，貼近學(xué)生生活實(shí)際；形式多樣，答案不唯一，解題時(shí)需要運(yùn)用多種思維方法，通過多角度、全方位的分析探索，獲得多種結(jié)論，更有意義的是在完成開放作業(yè)的過程中，能使學(xué)生感受知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，獲得更多的更廣泛的交流和交往的機(jī)會(huì)，為學(xué)生“動(dòng)”起來提供了時(shí)空途徑。

教學(xué)完三角形全等后，設(shè)計(jì)了如下作業(yè)題：如圖已知AM=AN，點(diǎn)M、N在BC上，要證明△ABN≌△ACM還應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)什么條件？

這是一道條件開放題，答案不唯一。根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，興趣愛好智力水平，潛在能力，思考后，回答的答案可以有：（1）BN=CM，（2）AB=AC，（3）NC=BM，（4）∠B=∠C，（5）∠BAN=∠CAM，（6）∠BAM=∠CAN ，（7）△ABM≌△CAN，（8）△ABC是等腰三角形，（9）S△ABM=S△ACN，（10）S△ABN=S△ACM等等。A組（基礎(chǔ)差）的同學(xué)能答上3-5個(gè)答案，B組（中等生）同學(xué)能答上5個(gè)以上答案，在學(xué)生的交流或教師的指導(dǎo)下C組（優(yōu)生）思考問題層次深些，多些，所有的答案差不多都能答出來，在優(yōu)生的帶動(dòng)下，共同完成了這道作業(yè)題，在解題中，各類學(xué)生都情不自禁地“互動(dòng)”起來。

教學(xué)完列方程解應(yīng)用題時(shí)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：七年級(jí)馬虎同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只看到：“甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時(shí)，運(yùn)貨汽車的速度為35千米/時(shí)，____________________________？”請(qǐng)將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整并列方程解答。

這是一個(gè)結(jié)論開放題，寥寥幾字看似簡(jiǎn)單，其實(shí)題目本身卻會(huì)折射出不同層次的思維水平，通過“互動(dòng)”，不同的學(xué)生通過不同的角度得出不同的答案。學(xué)生在交流中，分析解決問題的能力得到了培養(yǎng)，大大減輕學(xué)生課業(yè)的過重負(fù)擔(dān)。開放性問題較好地消除了學(xué)生對(duì)作業(yè)的枯燥感，無奈感，讓更多的學(xué)生嘗到成功的喜悅，同時(shí)開放式作業(yè)能激活創(chuàng)新思維，學(xué)會(huì)合作，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心和求知欲。

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生鞏固知識(shí)，提高能力的有效途徑，也是學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，作業(yè)不是單純的智力活動(dòng)，同時(shí)也是情感、態(tài)度、價(jià)值觀諸方面因素相融合的過程；對(duì)于學(xué)生作業(yè)，我們應(yīng)該重視結(jié)果，更要重視過程，還要善于關(guān)注每位學(xué)生在做作業(yè)過程中的感受和體驗(yàn)，學(xué)生作業(yè)時(shí)好感受源于教師對(duì)作業(yè)的巧妙設(shè)計(jì)。