劉麗穎

(重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400067)

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大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)范式改革的思考

劉麗穎

(重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400067)

以范式理論為指導(dǎo)，分析當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)范式改革的內(nèi)容，提出高校應(yīng)該改革大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容、構(gòu)建差異化的課程體系、實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)契合、搭建多樣化學(xué)習(xí)平臺(tái)等。

大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；范式改革

T.S.Kuhu提出了范式理論，它是指一種公認(rèn)的理論體系和實(shí)踐模式[1]。課程教學(xué)范式是指在教學(xué)過(guò)程中的信念和價(jià)值、形式、特點(diǎn)和效果的總和。課程教學(xué)范式改革是當(dāng)今高等學(xué)校教育教學(xué)改革的重要任務(wù)之一。

1 簡(jiǎn)述

大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)將為學(xué)生后期專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。它能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作提供必要的數(shù)學(xué)工具，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯思維能力，其重要性顯而易見(jiàn)。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)范式研究一直是各高等院校關(guān)注的重點(diǎn)。長(zhǎng)期以來(lái)，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)范式的主要特點(diǎn)是以知識(shí)(傳遞)為重點(diǎn)，以教師為主體，以教材為中心，以課堂為陣地。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論和基本方法。不同專(zhuān)業(yè)對(duì)象都實(shí)施著相同的教學(xué)內(nèi)容和授課形式。

近年來(lái)，越來(lái)越多的教育工作者關(guān)注到大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)范式的改革。唐家銀等[2]以西南交通大學(xué)為例，以層次推進(jìn)和課程內(nèi)容整合為兩條主線，對(duì)理工科院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略展開(kāi)了研究。王友國(guó)[3]構(gòu)建了具有南京郵電大學(xué)特色的數(shù)學(xué)課程體系和教學(xué)內(nèi)容：適合工科和財(cái)經(jīng)兩種不同大類(lèi)專(zhuān)業(yè)的理論課程體系；以必修課數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、選修課數(shù)學(xué)建模以及大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)為主體形成了實(shí)踐課程體系；以科普數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)講座為補(bǔ)充進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展；以高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和考研升學(xué)為促進(jìn)與檢驗(yàn)。方文波等[4]開(kāi)發(fā)了線性代數(shù)智能在線測(cè)試系統(tǒng)，并應(yīng)用于線性代數(shù)課程的考核。Louis M Friedler[5]分析了美國(guó)微積分1940—2004年的改革歷程，根據(jù)“四規(guī)則”和互動(dòng)教學(xué)改革課程和教材，現(xiàn)在也開(kāi)始引進(jìn)代數(shù)問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生提高解題技巧。

總的來(lái)看，近年來(lái)我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)范式進(jìn)行了一系列的改革和創(chuàng)新，在內(nèi)容更新、使用數(shù)學(xué)軟件、分層教學(xué)、考核方式多元化等方面做了許多實(shí)踐和探索。雖然理論創(chuàng)新和應(yīng)用研究方面取得了一定的研究成果，但仍有許多理論和實(shí)際應(yīng)用工作值得進(jìn)一步探討。

2 改革目標(biāo)

2.1 內(nèi)容現(xiàn)代化

現(xiàn)今社會(huì)的飛速發(fā)展，使得傳統(tǒng)的課程教學(xué)內(nèi)容、課程體系、教學(xué)方法、教學(xué)手段都面臨更多的挑戰(zhàn)。很多學(xué)科的傳統(tǒng)研究領(lǐng)域多是線性問(wèn)題、確定性問(wèn)題，如今轉(zhuǎn)向?yàn)榉蔷€性問(wèn)題、不確定性問(wèn)題、模糊性問(wèn)題。因此，這些現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和思維方法在基礎(chǔ)課程中的滲透顯得尤為迫切。數(shù)學(xué)教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生提供達(dá)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)素養(yǎng)良好的途徑。這就要求教師要與時(shí)俱進(jìn)，將晦澀難懂的理論和知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)易化、通俗化，及時(shí)豐富教學(xué)內(nèi)容、擴(kuò)展新知識(shí)、融入新理論和新技術(shù)，為學(xué)生提供適應(yīng)時(shí)代所需的課程體系和課程內(nèi)容。

2.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)用化

大學(xué)數(shù)學(xué)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也能為后期的專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。理工科需要高等數(shù)學(xué)，經(jīng)管類(lèi)需要微積分、概率與統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)作為支撐。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力是各專(zhuān)業(yè)學(xué)生急需掌握的能力。大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)該實(shí)現(xiàn)由傳統(tǒng)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的完整性，向?yàn)閷?zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)轉(zhuǎn)變，通過(guò)教授數(shù)學(xué)知識(shí)著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這種能力不只是解題能力，更包含與各專(zhuān)業(yè)相契合的應(yīng)用能力。

2.3 課程體系層次化

社會(huì)的迅速發(fā)展要求大學(xué)生具備多元化、多層次的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括基本的數(shù)學(xué)能力、邏輯思維能力，以及解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力。然而，當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)教育過(guò)多強(qiáng)調(diào)了基本數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練，而忽視了其他兩種能力的培養(yǎng)。我們認(rèn)為，只有同時(shí)加強(qiáng)上述3個(gè)層面的訓(xùn)練，才能更好地幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)實(shí)踐，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，以知識(shí)傳授為基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心，以能力培養(yǎng)為重點(diǎn)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在新形勢(shì)下的發(fā)展趨勢(shì)?；谏鲜稣J(rèn)識(shí)，應(yīng)該依據(jù)上述3個(gè)層面的素養(yǎng)要求，構(gòu)建多層次的課程體系。

2.4 理論與實(shí)驗(yàn)一體化

隨著高新技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用性愈加廣泛，良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是新世紀(jì)對(duì)科技人才綜合素質(zhì)的基本要求。數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)之一是加強(qiáng)直觀性和應(yīng)用性的教學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是理論與應(yīng)用的完美結(jié)合。它將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)軟件加以集成，是大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分。教學(xué)中，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等教學(xué)同步，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念、理論和方法的理解，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

3 改革措施

3.1 改革大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革首先是對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑黾踊騽h減。既保證所有學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，奠定基本的邏輯推理能力，同時(shí)還要考慮引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)，如非線性、隨機(jī)性和模糊性等數(shù)學(xué)概念，并對(duì)相關(guān)的專(zhuān)業(yè)研究銜接問(wèn)題。其次，教學(xué)內(nèi)容不應(yīng)只是傳統(tǒng)的定理定義、推理證明以及計(jì)算訓(xùn)練，可以嘗試以應(yīng)用為主線，增加應(yīng)用案例、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)寫(xiě)作和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容。例如，在計(jì)算機(jī)如此普及的今天，對(duì)于令學(xué)生普遍頭疼的不定積分計(jì)算部分，枯燥的形式化的大量計(jì)算訓(xùn)練是不必要的，可以適當(dāng)弱化。同時(shí)，增加積分表的使用以及其作為數(shù)學(xué)工具的實(shí)用性，減少多重積分和線面積分等內(nèi)容。

3.2 分析多層次多向性需求，構(gòu)建差異化的課程

優(yōu)化大學(xué)數(shù)學(xué)的課程體系，滿(mǎn)足不同學(xué)生的多向需求。探索理論化程度與技巧化程度較高的特色創(chuàng)新課程；減少機(jī)械性的練習(xí)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)寫(xiě)作和應(yīng)用的微科研能力的大面積公共數(shù)學(xué)課程；調(diào)整當(dāng)前數(shù)學(xué)課程的傳統(tǒng)和經(jīng)典內(nèi)容，使其更加貼近課程的應(yīng)用；增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，同時(shí)開(kāi)展各種層次的數(shù)學(xué)競(jìng)賽和建模競(jìng)賽；著眼數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化熏陶的文科普及類(lèi)課程等。

提供分層教學(xué)。例如，可以把學(xué)生分為基礎(chǔ)層、應(yīng)用能力層和特長(zhǎng)層?；A(chǔ)層注重?cái)?shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，使其增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)好玩，數(shù)學(xué)有用；應(yīng)用能力層，注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合，在案例教學(xué)中提高應(yīng)用能力，使其在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域會(huì)用數(shù)學(xué)；特長(zhǎng)層培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科特長(zhǎng)，為培養(yǎng)各領(lǐng)域精英人才奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?？傊謱哟谓虒W(xué)，滿(mǎn)足學(xué)生的多向性需求，做好大眾化教育的教學(xué)以及優(yōu)秀人才的培養(yǎng)。

3.3 分析不同專(zhuān)業(yè)對(duì)象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)契合

首先，推出有專(zhuān)業(yè)特色的應(yīng)用性教學(xué)內(nèi)容，如經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、生物數(shù)學(xué)、社會(huì)科學(xué)微積分、文科數(shù)學(xué)等,從而滿(mǎn)足不同志向、不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需求。使他們?cè)诮?jīng)濟(jì)、文化、教育、環(huán)境、交通等領(lǐng)域都可以用數(shù)學(xué)的抽象思維，科學(xué)的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。這樣才有助于數(shù)學(xué)思維的方法能被廣泛地吸收和滲透。教學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)契合培養(yǎng)的重點(diǎn)不只是一門(mén)科學(xué)，一門(mén)技術(shù)，更是一種思維方法。只有這樣，才能為學(xué)生在不同領(lǐng)域應(yīng)用大學(xué)數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

其次，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，創(chuàng)新教學(xué)方法。強(qiáng)調(diào)知識(shí)呈現(xiàn)的新穎性和創(chuàng)新性，以圖像、文字、數(shù)值和代數(shù)等多元表征形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)；強(qiáng)調(diào)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和思維能力的訓(xùn)練，以數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)寫(xiě)作、數(shù)學(xué)應(yīng)用為目標(biāo)的“微科研”能力培養(yǎng)；強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中關(guān)注真實(shí)世界的情境，強(qiáng)調(diào)把知識(shí)置于它發(fā)生和應(yīng)用的真實(shí)世界之中。

3.4 搭建多樣化學(xué)習(xí)平臺(tái)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)校的作用是為其搭建學(xué)習(xí)平臺(tái)，構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍。老師應(yīng)該提供多樣化的學(xué)習(xí)平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。首先，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，以微積分、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等基礎(chǔ)課程為中心，以現(xiàn)代教育技術(shù)為媒介，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自學(xué)，教師和學(xué)生在線交流，網(wǎng)絡(luò)自我測(cè)試；其次，依靠多層次的數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)沙龍積極引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)互動(dòng)學(xué)習(xí)；再次，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)考試，在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中遇到困難的學(xué)生，可以定期安排老師指導(dǎo)答疑。

4 結(jié)束語(yǔ)

大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式改革的關(guān)鍵在于教學(xué)模式的選擇和方向。它不僅是教學(xué)模式、教學(xué)方法的改變，而且涵蓋了師生角色定位，教師與學(xué)生、課程內(nèi)容之間關(guān)系，課程內(nèi)容變革，課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系的建立，以及教學(xué)管理水平變化等教學(xué)共同體的變革。學(xué)校應(yīng)該改革基礎(chǔ)課程的教學(xué)內(nèi)容、分析不同專(zhuān)業(yè)對(duì)象的多層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求、構(gòu)建差異化的課程體系、搭建多樣化學(xué)習(xí)平臺(tái)等，為學(xué)生提供內(nèi)容現(xiàn)代化、結(jié)構(gòu)應(yīng)用化、課程體系層次化，以及理論與實(shí)驗(yàn)一體化的教學(xué)。

[1] Kuhn T S, Hawkins D.The structure of scientific revolutions[M]. Chicago: University of Chicago Press, 1999:821-824.

[2] 唐家銀,陳尚云, 陳滋利,等.大學(xué)數(shù)學(xué)課程教育體系化調(diào)整與結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略——基于西南交通大學(xué)視角[J].大學(xué)教育, 2014(3):46-48.

[3] 王友國(guó).大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào), 2010, 19(4):88-91.

[4] 方文波,馬俊,歐貴兵,等.基于線性代數(shù)智能在線測(cè)試系統(tǒng)的考試改革及實(shí)踐[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué),2008(2):42-44.

[5] 路易斯·伏利德勒, 柴俊, 張晶,等.美國(guó)的微積分教學(xué):1940-2004[J]. 高等數(shù)學(xué)研究, 2005, 8(3):6-11.

A Study on the Reform of the Teaching Paradigm for the Course of College Mathematics

LIU Liying
(College of Mathematics and Statistics of Chongqing Technology and Business University，Chongqing400067，P.R.China)

Based on the paradigm theory，this paper analyzes the contents of the reform of the teaching paradigm for the course of college mathematics as well as giving suggestions like innovating the teaching contents，constructing a differentiated curriculum system，realizing the connection between teaching contents and majors，and building a diversified learning platform．

college mathematics；teaching；paradigm reform

2016-09-03

重慶工商大學(xué)2015年校級(jí)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目(2015202)

劉麗穎(1982-)，講師，研究方向?yàn)榇髮W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

G642

A

1008- 8032(2016)06- 0010- 02