王洪偉，智小琦，劉學(xué)柱，郝　飛

(1. 中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點實驗室，山西太原030051； 2. 山西江陽化工有限公司，山西太原030027)

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限定條件下聚黑炸藥烤燃試驗及熱起爆臨界溫度的數(shù)值計算

王洪偉1，智小琦1，劉學(xué)柱2，郝飛2

(1. 中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點實驗室，山西太原030051； 2. 山西江陽化工有限公司，山西太原030027)

摘要：采用自行設(shè)計的烤燃試驗裝置，以1.0℃/min的升溫速率并采用恒溫控制技術(shù)對聚黑(JH)炸藥進(jìn)行了不同溫度下的50min恒溫烤燃試驗；用FLUENT軟件對不同升溫速率和裝藥尺寸的聚黑炸藥熱起爆臨界溫度進(jìn)行了數(shù)值計算。結(jié)果表明，炸藥存在一個熱起爆臨界溫度，炸藥置于恒定高溫環(huán)境中比慢速烤燃更危險，發(fā)生反應(yīng)的環(huán)境溫度更低，響應(yīng)更劇烈。隨著升溫速率的增加，藥柱的熱起爆臨界溫度緩慢升高，當(dāng)升溫速率大于10.0℃/min時，熱起爆臨界溫度均為197℃。藥柱的長徑比相同時，隨著藥柱尺寸的增加，聚黑炸藥的熱起爆臨界溫度逐漸降低，當(dāng)藥柱尺寸增加到一定值時，藥柱尺寸對聚黑炸藥熱起爆臨界溫度的影響將減弱。

關(guān)鍵詞：烤燃試驗；升溫速率；裝藥尺寸；熱起爆臨界溫度；數(shù)值計算；聚黑炸藥

引言

烤燃試驗是檢驗和評估彈藥熱易損性的重要方法之一[1]，國內(nèi)外對此進(jìn)行了大量研究。Frank Garcia等[2]通過對HMX基高能炸藥LX-04在不同約束條件下的烤燃試驗研究，得出隨著約束條件的減弱,響應(yīng)的劇烈程度也逐漸減弱；馮曉軍等[3]研究了慢速烤燃階段JB-B、TNT、R852三種炸藥的裝藥尺寸對烤燃響應(yīng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)隨著裝藥尺寸的增加,炸藥慢速烤燃反應(yīng)的環(huán)境溫度和發(fā)生反應(yīng)的劇烈程度均增大，當(dāng)裝藥尺寸增加到一定程度后，對點火時環(huán)境溫度的影響將減弱；智小琦等[4]以鈍化黑索今為研究對象，研究了裝藥密度對慢速烤燃響應(yīng)特性的影響，得出裝藥密度是影響烤燃響應(yīng)劇烈水平的重要因素。此外，還有關(guān)于升溫速率、物理界面、自由空間等對烤燃響應(yīng)特性影響的報道[5-7]。

由于彈藥使用環(huán)境復(fù)雜、試驗耗資大、危險性高、周期長，而使用數(shù)值計算的方法模擬彈藥的烤燃試驗可極大縮短時間并節(jié)約成本。

本研究以聚黑炸藥為材料，采用實驗和模擬計算相結(jié)合的方法研究升溫速率及裝藥尺寸對限定條件下聚黑炸藥熱起爆臨界溫度的影響，以期為鈍感彈藥的評估提供參考。

1實驗

1.1材料、儀器及烤燃裝置

聚黑炸藥，配方(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為：RDX95%，添加劑(聚端羥基疊氮縮水甘油醚)5%。壓制成19mm×38mm的藥柱，裝藥密度為1.64g/cm3，甘肅銀光化學(xué)工業(yè)集團(tuán)有限公司。

MR13溫控儀，精度為0.1℃，杭州邦碩電子有限公司；K型熱電偶，龍宇不銹鋼電熱儀表有限公司；烤燃爐，太原市申海機(jī)械設(shè)備有限公司。

烤燃試驗裝置由MR13溫控儀、加熱爐、烤燃彈、計算機(jī)、K型熱電偶組成。 烤燃彈由上、下端蓋、殼體、藥柱組成，端蓋與殼體之間用螺紋連接。殼體材料為45號鋼，內(nèi)壁尺寸為 19mm×38mm，壁厚3mm、端蓋厚1mm。

1.2烤燃試驗

為研究烤燃彈在不同試驗條件下的響應(yīng)程度，進(jìn)行了升溫速率為1.0℃/min的勻速升溫至響應(yīng)的烤燃試驗。首先以1.0℃/min的升溫速率將烤燃彈加熱至某一溫度，然后將溫控儀的加熱模式由線性升溫模式切換至恒溫模式，并將儀表中的恒溫參數(shù)值分別設(shè)為160、170、180、185、195℃，分別恒溫50min后觀察烤燃彈的響應(yīng)情況。每個溫度做兩發(fā)平行實驗。其中，50min恒溫時間是隨機(jī)試驗值。

1.3數(shù)值計算

1.3.1模型的建立

為了建立數(shù)學(xué)模型，對烤燃過程做以下假設(shè)：

(1)假設(shè)烤燃彈的殼體與藥柱之間沒有間隙；(2)假設(shè)整個烤燃過程中殼體和內(nèi)壁的材料參數(shù)保持不變；(3)不考慮炸藥加熱過程中的相變問題；(4)藥柱的熱反應(yīng)和熱傳導(dǎo)都遵循Frank-Kamenetskill方程[9]。

在柱坐標(biāo)系下，溫度場的控制方程[10]可表示為

式中：ρ為反應(yīng)物的密度，kg/m3；Cv為比熱容，J/(kg·K)；λ為熱導(dǎo)率，J/(m·K·S)；?為反應(yīng)分?jǐn)?shù)；Q為反應(yīng)物的反應(yīng)熱，J/kg；A為指前因子，1/s；E為活化能，J/mol；R為氣體常數(shù)。

烤燃彈的物理模型見圖1。為觀測加熱過程中藥柱內(nèi)部的溫度變化，在彈體內(nèi)取a、b、c、d4個觀測點。如圖1所示，測點a位于藥柱幾何中心處，測點b位于藥柱中心橫截面的1/2半徑位置，測點c位于殼體圓柱部外側(cè)1/2高處，測點d位于藥柱中心軸線的3/4橫截面中心處。

圖1　烤燃彈的物理模型Fig.1　Physical model of cook-off bomb

用FLUENT軟件對烤燃試驗進(jìn)行模擬計算時，用C語言編寫藥柱升溫速率函數(shù)和藥柱自熱反應(yīng)函數(shù)，以用戶自定義函數(shù)的形式嵌入到FLUENT主程序中[11]。

1.3.2參數(shù)的選取

炸藥裝藥密度由實際稱量計算得到，其他材料參數(shù)參照文獻(xiàn)[12]。數(shù)值計算時以試驗獲取的點火時殼體外壁溫度和加熱時間為依據(jù)，不斷調(diào)整指前因子和活化能，直至實驗計算結(jié)果與模擬計算值非常接近，誤差均在5%以內(nèi)。調(diào)整后的材料參數(shù)如表1所示。

表1　材料參數(shù)

2結(jié)果與討論

2.1烤燃試驗結(jié)果

質(zhì)量損失率(Δm′)是試驗后損失的質(zhì)量與試驗前質(zhì)量之比，計算公式為

Δm′=(m0-m1)/m0

(2)

式中：m0為試驗前藥柱的質(zhì)量；m1為試驗后藥柱的質(zhì)量。

升溫速率為1.0℃/min時聚黑炸藥藥柱在各恒溫溫度下50min后藥柱的質(zhì)量損失率如表2所示。

表2　升溫速率為1.0℃/min的烤燃試驗結(jié)果

注：t為烤燃彈恒溫溫度；Δm′為質(zhì)量損失率。

由表2可見，隨著恒定溫度的逐漸升高，藥柱的質(zhì)量損失率呈非線性增加，且恒定溫度為195℃時，藥柱經(jīng)48min熱延滯期后發(fā)生點火反應(yīng)。由此可見，存在一個使聚黑炸藥發(fā)生熱點火的最低恒定溫度 ，即熱起爆臨界溫度。當(dāng)恒定溫度低于熱起爆臨界溫度時，即使無限延長加熱時間，也不會發(fā)生點火反應(yīng)，當(dāng)恒定溫度大于等于熱起爆臨界溫度時，經(jīng)過不同的延滯期后發(fā)生點火反應(yīng)。

升溫速率為1.0℃/min時，加熱至195℃恒溫48min后點火及勻速升溫至響應(yīng)兩種模式下的破片狀態(tài)如圖2所示。由圖2可見，升溫速率為1.0℃/min加熱至195℃恒溫48min后點火的烤燃彈其破片數(shù)量更多，破片的平均質(zhì)量也更小。因此炸藥置于恒定高溫環(huán)境中比慢速加熱更危險，其發(fā)生反應(yīng)的環(huán)境溫度更低，響應(yīng)更劇烈。

圖2　升溫速率為1.0℃/min時烤燃彈在不同試驗條件下的破片狀態(tài)Fig.2　Fragments status of cook-off bomb under differentexperimental conditions at the heating rate of 1.0℃/min

2.2不同升溫速率下聚黑炸藥熱起爆臨界溫度的數(shù)值計算

不同升溫速率下聚黑炸藥熱起爆臨界溫度的數(shù)值計算結(jié)果見表3。

表3　不同升溫速率下聚黑炸藥熱起爆臨界溫度的

注：β為升溫速率；t為熱起爆臨界溫度。

由表3可知，當(dāng)升溫速率不大于10.0℃/min時，隨升溫速率的加快，聚黑炸藥的熱起爆臨界溫度逐漸升高。當(dāng)升溫速率大于10.0℃/min時，無論升溫速率多大，聚黑炸藥的熱起爆臨界溫度均為197℃。由此可知，升溫速率對聚黑炸藥的熱起爆臨界溫度有影響，隨著升溫速率的加快，熱起爆臨界溫度緩慢升高，當(dāng)升溫速率達(dá)到一定值后會保持不變。這是因為，隨著升溫速率的加快，加熱時間逐漸縮短，聚黑炸藥的熱起爆臨界溫度會逐步接近直接恒溫時的熱起爆臨界溫度(197℃)，且影響烤燃彈熱起爆臨界溫度的最主要因素是炸藥本身的物化性能，因此達(dá)到一定值時不再發(fā)生變化。

升溫速率分別為0.1、1.0、10.0℃/min時烤燃彈內(nèi)各測點溫度隨時間的變化曲線如圖3所示。為了使觀測效果更加清晰，截取了升溫階段末期和恒溫階段的溫度-時間曲線。

圖3　升溫速率為0.1、1.0、10.0℃/min時烤燃彈內(nèi)各測點的溫度變化曲線Fig.3　The temperature change curves of differentmeasuring points in cook-off bomb at the heating rateof 0.1, 1.0, 10.0℃/min

由圖3(a)可知，當(dāng)升溫速率較小時(0.1℃/min)，在線性升溫階段，烤燃彈溫度場的分布是開始中心溫度低，外壁溫度最高，1560min后，中心溫度開始高于外壁溫度，加熱至恒溫值時(1758min對應(yīng)的溫度)，中心溫度已比外壁溫度高12.9℃；由圖3(b)可知，對于升溫速率為1.0℃/min的烤燃彈，加熱至恒溫值時，中心溫度為195.7℃，此時比外壁c點溫度高0.7℃；由圖3(c)可知，當(dāng)升溫速率大于1.0℃/min后，隨升溫速率的加快，無論在線性升溫階段還是恒溫階段前期，烤燃彈溫度場的分布均是中心溫度低，外壁溫度高，且升溫速率越快，中心溫度趕上并超過外壁溫度所需的恒溫時間越長。達(dá)到恒值時，升溫速率越快，烤燃彈中心與外壁的溫差越大。因此，烤燃彈達(dá)到恒溫值時的溫度場分布是導(dǎo)致其熱起爆臨界溫度不同的原因。在上述3種升溫速率下，點火時測點a(藥柱中心處)的溫度均是最高的。由此可見，在加熱一段時間后恒溫的條件下，升溫速率對烤燃彈的點火位置無影響，均為中心點火。

2.3不同裝藥尺寸下聚黑炸藥熱起爆臨界溫度的數(shù)值計算

藥柱直徑分別為19、30、40、50mm，長徑比同為2∶1時，聚黑炸藥在不同恒定溫度和恒溫時間下藥柱中心的溫度變化情況如表4所示。

表4　升溫速率1.0℃/min時不同裝藥尺寸下的

注：d為藥柱直徑；T為恒溫溫度；t1為恒溫時間；T1為恒溫t1時間后藥柱中心溫度；t2為恒溫時間；T2為恒溫t2時間后藥柱中心溫度。

由表4可見，藥柱直徑為19mm時，在恒定溫度為194℃(精度為1℃)條件下，恒溫180min后，最高溫度(中心處)為199℃；恒溫1500min后，最高溫度(中心處)仍為199℃；由此可知，在此條件下系統(tǒng)的熱得失平衡，不會發(fā)生自加熱點火反應(yīng)。但是，當(dāng)恒定溫度為195℃時，恒溫90min后,最高溫度(中心處)為202℃，恒溫207min后，最高溫度(中心處)為238℃，發(fā)生自熱反應(yīng)。即在該條件下，系統(tǒng)熱失衡，分解反應(yīng)所釋放的熱量不能完全散失到環(huán)境中，出現(xiàn)熱積累，最終發(fā)生劇烈反應(yīng)。因此，對于直徑為19mm的聚黑炸藥藥柱，其熱起爆臨界溫度為195℃。同理，直徑為30、40、50mm的藥柱，其熱起爆臨界溫度分別為190、186、184℃。觀察點火時的溫度云圖可知，裝藥尺寸不同時，點火時藥柱中心的溫度都是最高的。因此，裝藥尺寸對點火點的位置無影響，均是中心點火。

升溫速率為1.0℃/min時，聚黑炸藥藥柱裝尺寸與限定條件下聚黑炸藥熱起爆臨界溫度之間的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4　聚黑炸藥裝藥尺寸與熱起爆臨界溫度之間的關(guān)系曲線Fig.4　Relationship between the charging size and criticaltemperature of thermal initiation for JH exphosive

由圖4可見，在長徑比相同的情況下，隨著藥柱直徑的增加，聚黑炸藥的熱起爆臨界溫度降低。當(dāng)藥柱直徑增加至一定程度后，對聚黑炸藥熱起爆臨界溫度的影響將會減弱。這是因為在加熱一定溫度且恒溫的條件下，藥柱的產(chǎn)熱速率大于散熱速率，藥柱內(nèi)部出現(xiàn)熱積累，進(jìn)而發(fā)生自熱反應(yīng)，最終導(dǎo)致點火爆轟。藥柱直徑越大，藥量越大，相同的條件下，產(chǎn)熱越多，自熱反應(yīng)越劇烈，其熱起爆臨界溫度越低。當(dāng)藥量增加到一定程度后，藥量對藥柱熱起爆臨界溫度的影響就會減弱?？梢?，炸藥的物化性能是影響炸藥熱起爆臨界溫度的主要原因。

3結(jié)論

(1)由烤燃試驗可知，在加熱至一定溫度后恒溫的條件下聚黑炸藥存在一個相應(yīng)的熱起爆臨界溫度，且置于恒定高溫環(huán)境中比慢速加熱更危險，發(fā)生反應(yīng)的溫度更低，響應(yīng)更劇烈。

(2)以實驗結(jié)果為依據(jù)，調(diào)整模擬參數(shù)，利用數(shù)值計算的方法研究升溫速率對限定條件下聚黑炸藥熱起爆臨界溫度有影響。結(jié)果表明，隨著升溫速率的增加，聚黑炸藥的熱起爆臨界溫度緩慢升高，當(dāng)升溫速率增大到10.0℃/min后，熱起爆臨界溫度保持不變。

(3)裝藥尺寸對限定條件下聚黑炸藥的熱起爆臨界溫度有影響。當(dāng)藥柱的長徑比相同時，隨著藥柱直徑的增加，聚黑炸藥的熱起爆臨界溫度逐漸降低。當(dāng)藥柱直徑增大到一定值時，其對聚黑炸藥熱起爆臨界溫度的影響將會減弱。

(4)當(dāng)聚黑炸藥勻速升溫至其熱起爆臨界溫度后恒溫時，升溫速率對點火點的位置無影響。在慢速烤燃階段，藥柱尺寸對點火點的位置也無影響，均為中心點火。

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Cook-off Experiments and Numerical Calculation on Thermal Initiation Critical Temperature of JH Explosive under Defined Condition

WANG Hong-wei1, ZHI Xiao-qi1, LIU Xue-zhu2, HAO Fei2

(1. National Defense Key Laboratory of Underground Damage Technology, North University of China,Taiyuan 030051, China； 2. Shanxi Jiangyang Chemical Co. LTD., Taiyuan 030027, China)

Abstract:A cook-off experiment with constant time of 50min was carried out under different temperatures at a heating rate of 1.0℃/min by self-designed cook-off experiment set-up applying thermostatic control technology. The numerical calculation of the critical temperature of thermal initiation of JH explosive with different charge sizes at different heating rates was performed. Results show that there is a critical temperature of thermal initiation for JH explosive. Explosives placed in a constant high temperature environment are more dangerous than slow cook-off, the environment temperature of reaction is lower and the response intense is more violent. With increasing the heating rate, the critical temperature of thermal initiation of JH explosive grains increases slowly. The critical temperature of thermal initiation is 197℃ when the heating rate is larger than 10.0℃/min. Under the same length/diameter ratio of the grains, the critical temperature of thermal initiation of JH explosive gradually decreases with increasing the diameter of explosive grain. The effect of grain size on the critical temperature of thermal initiation will be weakened when the grain size increases to a certain value.

Keywords:cook-off experiment; heating rate；charging size；critical temperature of thermal initiation; FLUENT software; numerical calculation; JH explosive

中圖分類號：TJ55; TQ562

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-7812(2016)01-0070-05

作者簡介:王洪偉(1989-)，男，碩士研究生，從事彈藥易損性的研究。E-mail: 1290303565@qq.com通訊作者:智小琦(1963- )，女，教授，從事鈍感彈藥及毀傷研究。E-mail: zxq4060@sina.com

收稿日期:2015-06-26；修回日期:2015-10-22

DOI：10.14077/j.issn.1007-7812.2016.01.013