雙語生數(shù)學(xué)概念理解偏差的現(xiàn)狀與對策研究

馬園媛 李 碩 朱俊杰 庫蘭·朱瑪汗

（昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 新疆 昌吉 831100）

雙語生數(shù)學(xué)概念理解偏差的現(xiàn)狀與對策研究

馬園媛 李 碩 朱俊杰 庫蘭·朱瑪汗

（昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 新疆 昌吉 831100）

數(shù)學(xué)概念是凝聚著大量知識的數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)論證等思維形式的濃縮。本文對于雙語教學(xué)過程中學(xué)生對數(shù)學(xué)概念易產(chǎn)生理解偏差的問題進(jìn)行了舉例說明，并結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)給出了相應(yīng)的建議.

雙語教學(xué)；數(shù)學(xué)概念；偏差

1 引言

數(shù)學(xué)科學(xué)是通過一個個數(shù)學(xué)概念的建立來總結(jié)和概括本學(xué)科的認(rèn)識結(jié)果的，而數(shù)學(xué)概念又是人腦對現(xiàn)實(shí)對象的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征的一種反應(yīng)形式。許多數(shù)學(xué)概念需要用符號來表示，這些符號使數(shù)學(xué)具有比別的學(xué)科更加簡明、清晰、準(zhǔn)確的表達(dá)形式，它凝聚著大量的數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)論證等思維形式的濃縮，因此，認(rèn)識數(shù)學(xué)基于認(rèn)識一個個、一系列數(shù)學(xué)概念，它的理解和掌握是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步[1]。

概念教學(xué)是為教師所熟識的，但準(zhǔn)確把握住概念教學(xué)，使之深入淺出，暴露出數(shù)學(xué)概念的思辨本性，卻并不容易,對于少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)概念教學(xué)那更是難上加難。漢語是表意文字，詞形變化少，主要依靠詞序和虛詞約束詞義，而維吾爾語是拼音文字，以形態(tài)、語義和派生新詞等方式表達(dá)，正因?yàn)檎Z言差別越大，“雙語生”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上受到母語的干擾就越大。

2 雙語生對數(shù)學(xué)概念理解偏差存在的問題

數(shù)學(xué)課程中的有些概念是從外語接受來的，這些概念在維吾爾語中本身沒有什么意義，學(xué)生也只能是在認(rèn)識圖形的基礎(chǔ)上來理解概念的，例如：坐標(biāo)、橫軸、縱軸、矩陣、圓柱、圓錐、長方體、正方體、平行四邊形、梯形等概念；還有一些概念在維漢語中的解釋不同，例如：“小數(shù)”在維吾爾語中的直譯字面含義是指“很小的數(shù)”，但在漢語概念中，“小數(shù)”是一種實(shí)數(shù)的特殊表現(xiàn)形式；少數(shù)民

族同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中對部分概念理解起來會有偏差，下面將部分概念的定義及少數(shù)民族同學(xué)產(chǎn)生錯誤理解的舉例如下：

（1）相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)。

只有表示數(shù)字一樣只是前面的符號互異，比如-2,2，有些同學(xué)理解為“只要”，表示數(shù)字可能也不一樣，比如-2,3。

其是指函數(shù)在自變量的變化過程中極限為0，但很容易被理解為很小的實(shí)數(shù)。

（3）無窮大：將實(shí)數(shù)集添加兩個符號+∞（稱正無窮大）和-∞（稱負(fù)無窮大），就得到擴(kuò)充的實(shí)數(shù)集，無窮大“∞”是“+∞”與“-∞”的通稱。

少數(shù)民族同學(xué)就誤解其為很大的實(shí)數(shù)。

（4）共線向量：平行于同一直線的一組向量叫做共線向量。

學(xué)習(xí)過程中部分同學(xué)就理解為幾個向量應(yīng)該在一條直線上，沒有考慮到可利

用向量之間的平行關(guān)系，同時也忽略了向量的可平移性。

（5）共面向量：平行于同一平面的一組向量叫做共面向量。

誤解為向量必須包含在已知平面內(nèi)，沒有考慮到利用向量的自由性，把向量

平移到平面上，在構(gòu)造平面問題上也欠缺靈活性。

（6）集合：具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對象的匯總。

概念中沒有強(qiáng)調(diào)集合的互異性、確定性、無序性這三大性質(zhì)，實(shí)際上這3大性質(zhì)是非常重要的，在應(yīng)用時學(xué)生就經(jīng)常忽略它的性質(zhì)。

（7）隨機(jī)事件：在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件。

在維吾爾語中“隨機(jī)”的意思不太好解釋，但在漢語中表示可能，也有不可能的意思。

（8）切線：經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線。

誤解為在圓內(nèi)部的線段，將圓分切分成幾部分的線段。

（9）中線：連接ΔABC的頂點(diǎn)A和它所對的邊BC的中點(diǎn)D，所得到線段AD稱為BC邊上的中線。

誤解為將等腰三角形平均分成面積相同的兩部分的線段。

矩陣：用數(shù)域F的元素aij做成的一個m行n列矩陣叫做F上的一個矩陣。

這兩個概念雙語生經(jīng)?；煜?，他們不清楚各自為何含義，行列式表示的是實(shí)數(shù)，而矩陣是一個表示形式；行列式的行數(shù)和列數(shù)必須相同，而矩陣的行、列可以不相同，學(xué)生們在應(yīng)用時經(jīng)常將其混淆。

3 原因與建議

在概念教學(xué)中諸如此類的理解差異還有很多，產(chǎn)生這種差異的原因有很多，例如：語言轉(zhuǎn)換能力、數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)表征能力[2]等,鑒于自己在教學(xué)中的一些想法，提出如下建議：

3.1 語言的自主選擇

語言作為數(shù)學(xué)概念的載體和表現(xiàn)形式，向?qū)W習(xí)者展示和傳遞不同的數(shù)學(xué)思想，要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就必須發(fā)揮語言在數(shù)學(xué)課堂中的作用。如，斯托利亞爾提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！盵3]正是“雙語生”沒能準(zhǔn)確靈活的掌握數(shù)學(xué)語言，就等于沒能掌握進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，只會死記硬背文字表達(dá)到概念定義、定理、法則，不能將自然語言形式轉(zhuǎn)化為符號語言或數(shù)學(xué)表示形式，導(dǎo)致了在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)上產(chǎn)生了偏差。

教師不應(yīng)強(qiáng)求學(xué)生使用某種特定語言進(jìn)行交流表達(dá)，應(yīng)充分給學(xué)生自由自主的語言選擇權(quán)，讓學(xué)生在這種自由自主的環(huán)境下逐步提升數(shù)學(xué)能力?；谡Z言在雙語數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要作用，課堂上教師應(yīng)多鼓勵學(xué)生表達(dá)討論，增加和學(xué)生的有效交流，通過不同的語言活動提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的全面理解，可以鼓勵理解此概念的同學(xué)上黑板用維吾爾語給大家進(jìn)行解釋，這樣對不理解的同學(xué)可以減少語言轉(zhuǎn)換方面的問題，更便于對數(shù)學(xué)概念的理解。

3.2 學(xué)生的分級教學(xué)

“雙語生”的來源地不同，來自北疆、東疆或在南疆地區(qū)和漢族混居地區(qū)的學(xué)生，漢語水平相對來說要好一些，南疆大部分學(xué)生由于居住環(huán)境全是維吾爾族，基本上沒有漢語交流的環(huán)境，因此，全漢語授課對于他們來說就較困難。由于數(shù)學(xué)本身的復(fù)雜性，再加上雙語授課又增加了一定的難度，因此，如果學(xué)生基礎(chǔ)差而不能和教師形成互動，導(dǎo)致學(xué)生難以吸收專業(yè)知識，我們的雙語教學(xué)就失去了意義。為保證教學(xué)質(zhì)量，雙語教學(xué)必須實(shí)行分級教學(xué)，根據(jù)少數(shù)民族學(xué)生漢語水平的不同進(jìn)行同年級分層次授課，實(shí)行小班授課，對于漢語水平差的學(xué)生，必須放慢教學(xué)進(jìn)度，更詳細(xì)的授課.在教學(xué)過程中積極調(diào)動學(xué)生參與到教學(xué)過程的每一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，逐漸用雙語去認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。

3.3 教師的技能培訓(xùn)

教師是整個教學(xué)過程的組織者，是雙語教學(xué)的具體實(shí)施者，所以，教師的素質(zhì)是影響雙語教學(xué)的關(guān)鍵。目前，我國的雙語師資力量的主要差距體現(xiàn)在學(xué)歷層次較低、知識結(jié)構(gòu)較單一、缺乏專門的漢語培訓(xùn)。

在雙語教學(xué)中，教師可以在以下幾方面進(jìn)行交互：教師和學(xué)習(xí)資源之間的交互，教師利用資源進(jìn)行自身學(xué)習(xí)，不斷提高自己的水平；教師和專家型教師之間的交互，通過對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法和態(tài)度等方面的交流，解決在教學(xué)過程中出現(xiàn)概念理解偏差存在的問題；教師和教師之間的交互，在教學(xué)過程中要經(jīng)?；ハ嘟涣?，互相請教，指出對方在雙語教學(xué)中的不足；教師的概念與新概念的交互，概念交互是所有其他教學(xué)交互的根本目的，對于深層原理和概念的深度理解是有效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，因此，通過有效的信息交互促進(jìn)概念的深度理解來促進(jìn)學(xué)習(xí)。

目前，世界上許多國家和地區(qū)都開始采取措施加大師資培訓(xùn)的力度，就連德國、法國等歐洲發(fā)達(dá)國家也開始在學(xué)校使用英語進(jìn)行“雙語教學(xué)”，并與美國等英語國家聯(lián)合培養(yǎng)高層次人才，其目的很明顯，就是要培養(yǎng)具有國際競爭能力的一流人才。因此，對于雙語教師應(yīng)進(jìn)行集中培訓(xùn)，或到國外、國內(nèi)去學(xué)習(xí)進(jìn)修，只有這樣才能培養(yǎng)出適合于當(dāng)代發(fā)展需要的人才。

4 小結(jié)

目前，就我校數(shù)學(xué)系為例，少數(shù)民族同學(xué)的比例已超過一半，所以消除學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的偏差對于提高少數(shù)民族數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是很有益的,這就需要特別設(shè)計(jì)的教學(xué)活動和教學(xué)策略[4]，讓少數(shù)民族雙語生在聽、說、讀、寫和示范活動中對于概念能理解透徹，并做到靈活運(yùn)用。有的同行認(rèn)為在數(shù)學(xué)課上實(shí)行“雙語教學(xué)”是給學(xué)生和老師增加負(fù)擔(dān)，需要耗費(fèi)多余的時間用在語言組織上，有些學(xué)校也將“雙語教學(xué)”流于形式，在公開課上進(jìn)行雙語教學(xué)，但在平日依舊恢復(fù)到母語教學(xué)中。筆者認(rèn)為：凡事皆需一個過程，只要過程是真是、充實(shí)的，就能夠?qū)ⅰ半p語教學(xué)”推行開來，就能將“雙語數(shù)學(xué)教學(xué)”中產(chǎn)生理解差異的現(xiàn)象進(jìn)行消除，教師和學(xué)生才會真正有提高，全面進(jìn)步。

［1］譚奕.數(shù)學(xué)概念教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報,1995,(3):70-72.

［2］沙吾列·努爾曼，賈爾肯·安沙爾，李碩.數(shù)學(xué)雙語教學(xué)中注重培養(yǎng)哈薩克學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力［J］.昌吉學(xué)院學(xué)報，2016，（6）：112-116.

［3］斯托利亞爾.數(shù)學(xué)教育學(xué)［M］.丁爾升，等，譯.北京：人民教育出版社,1984.

［4］吳宏,郭玲.語言因素對維吾爾族“雙語生”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響的研究［J］.新疆師范大學(xué)學(xué)報,2006,(3):432-447.

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A

1671-6469（2016）-06-0120-03

2016-11-28

新疆維吾爾自治區(qū)雙語教育課題“不同語言（維吾爾語和漢語）文化背景下數(shù)學(xué)概念理解差異與對策研究”；新疆維吾爾自治區(qū)雙語教育課題“中小學(xué)數(shù)學(xué)雙語教師專業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀與對策研究”（SY20142091）。

馬園媛（1982-），女，回，新疆庫爾勒人，昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系講師，研究方向：排隊(duì)論、少數(shù)民族教學(xué)。