牽引變電所用變壓器非同期合閘電磁暫態(tài)研究

劉明光，陳　佳，李云鵬，李　揚(yáng)，尹燕霖，錢學(xué)成

(北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京　100044)

牽引變電所為電氣化鐵路提供動(dòng)力，是牽引供電系統(tǒng)的核心部分，因此保障牽引變電所的正常運(yùn)行對(duì)牽引供電系統(tǒng)至關(guān)重要。牽引變電所的工作電源取自所用變壓器(簡稱所用變)，當(dāng)牽引變電所變換運(yùn)行方式或檢修時(shí)，需要對(duì)所用變進(jìn)行倒閘操作，在工程中一些所用變一次側(cè)采用2臺(tái)獨(dú)立單相斷路器控制，倒閘操作時(shí)必然導(dǎo)致所用變非同期合閘，電磁暫態(tài)十分強(qiáng)烈，影響供電安全，因此研究所用變運(yùn)行狀態(tài)的變換相當(dāng)重要。

在電氣化鐵路中對(duì)牽引供電系統(tǒng)的絕緣、過電壓以及絕緣保護(hù)的研究主要分為兩大部分，一是針對(duì)列車過電壓的研究，如過分相過電壓、弓網(wǎng)離線過電壓以及鐵磁諧振過電壓等[1-2]；另一部分則是針對(duì)牽引變電所牽引主變壓器的研究[3-5]，如變壓器空載合閘勵(lì)磁涌流[6-8]和變壓器空載合閘過電壓[9-10]。但對(duì)小容量且一線接地的所用變合閘研究甚少。為了保證牽引變電所的運(yùn)行安全，有必要分析所用變倒閘時(shí)出現(xiàn)熔斷器燒斷、母線絕緣閃絡(luò)等異?，F(xiàn)象，研究改善此種電磁暫態(tài)過程的措施。

本文考慮所用變倒閘操作時(shí)一次側(cè)始終存在一相接地的不對(duì)稱狀態(tài)，同時(shí)按照2臺(tái)獨(dú)立單相斷路器控制的實(shí)際操作方式，模擬所用變非同期合閘過程建立電路模型，分析合閘過電壓與勵(lì)磁涌流產(chǎn)生的機(jī)理；采用研究電磁暫態(tài)的國際通用軟件PSCAD，對(duì)非同期合閘過程進(jìn)行仿真研究；提出改善所用變合閘電磁暫態(tài)過程的措施。

1　所用變非同期合閘電磁暫態(tài)過程分析

1.1　所用變等效電路

所用變接線方式由牽引變電所主變壓器(簡稱主變)的接線形式?jīng)Q定。例如：主變?yōu)槿郰Nd11接線，所用變則采用Dy0接線；主變?yōu)槿唷獌上嗥胶庾儔浩鲿r(shí)，所用變則采用逆向Scoot接線；主變采用V—V接線時(shí)，所用變也用V—V接線[13]。

圖1所示為某實(shí)際運(yùn)行的牽引變電所主接線圖。圖中：B1和B2為采用YNd11接線形式的主變；SB為采用Dy0接線形式的所用變；BL為避雷器；LH為電流互感器；JD為接地裝置；RS1和RS2為熔斷器；D1和D2為單相斷路器；A和B分別代表兩路負(fù)載線路。

圖1　牽引變電所主接線圖

由圖1可見，所用變?cè)厒?cè)通過D1，D2連接到牽引變電所27.5 kV母線上，第3相始終接地。實(shí)際運(yùn)行中所用變倒閘時(shí)存在的問題是無論是由變電所值班人員操作，還是通過遠(yuǎn)動(dòng)系統(tǒng)自動(dòng)控制，2臺(tái)獨(dú)立單相斷路器D1和D2的動(dòng)作時(shí)間都不可能一致，必然出現(xiàn)非同期合閘。

按照2臺(tái)單相斷路器合閘過程的實(shí)際操作方式，考慮主變到所用變之間的連接電纜，建立空載狀態(tài)下所用變非同期合閘時(shí)的電路模型如圖2所示。圖中：數(shù)字1，2，3分別代表3個(gè)KCL回路；Uα和Uβ為所用變合閘系統(tǒng)等效電源的電壓，且Uα=Usin(ωt+θ1)，Uβ=Usin(ωt+θ2)，θ2=θ1-60°；U為電壓幅值，ω為角頻率，t為時(shí)間；θ1，θ2為兩等效電源合閘時(shí)的初相角(簡稱合閘角)；Ls，R分別為等效電源的電感和電阻；iα和iβ分別為所用變A和B相的電流；C1，C2分別為牽引母線及電纜對(duì)地等效電容；uc1，uc2為所用變A和B相的端電壓；在忽略剩磁的條件下，Φa，Φb，Φc分別為所用變各相線圈的磁通；Lσ為漏電感；ima，imb，imc為三相勵(lì)磁電流。

圖2　所用變非同期合閘等效電路模型

1.2　非同期合閘過電壓分析

1.2.1所用變首相合閘

假定所用變A相為首次合閘相，在所用變檢修后以及合閘前，其內(nèi)部的電磁能量已經(jīng)釋放完，則端電壓uc1，uc2的初值均為0。忽略等效電源的電阻，假設(shè)單相斷路器D1在t=t1時(shí)刻閉合，由圖2所示等效電路可列出所用變的合閘暫態(tài)方程組如下。

(1)

其中，

式中：N為原邊側(cè)繞組的匝數(shù)；La，Lb，Lc為所用變各相線圈的勵(lì)磁電感。

計(jì)算并化簡式(1)，得出首次合閘時(shí)所用變的端電壓為

sinθ1cos(ω1(t-t1))]t≥t1

(2)

[sin(ω(t-t1)+θ1)-sinθ1cos(ω1(t-t1))]t≥t1

(3)

其中，

C1=C2=C

式中：ω1為回路1的串聯(lián)諧振頻率；ω2為所用變的BC繞組和電容C2所構(gòu)成并聯(lián)支路與AB繞組所構(gòu)成串聯(lián)支路的串聯(lián)諧振頻率。

當(dāng)A相在0°附近合閘時(shí)，A相的勵(lì)磁電流最大，使得合閘相的鐵芯嚴(yán)重飽和，勵(lì)磁電感急劇減小，而未合閘相的鐵芯飽和度較低，導(dǎo)致不平衡磁通很大，從而使得未合閘相感應(yīng)出嚴(yán)重的過電壓。當(dāng)A相的合閘角為90°左右時(shí)，合閘相的勵(lì)磁電流較小，使得變壓器整體的不飽和磁通較小，故此時(shí)未合閘相感應(yīng)出的端電壓較小。

1.2.2所用變第2相合閘

假定B相為第2相合閘相。在A相合閘(t1時(shí)刻)后，經(jīng)過一段時(shí)間，B相斷路器D2在t2時(shí)刻合閘(t2>t1)，同樣可列所用變的合閘暫態(tài)方程組如下。

(4)

計(jì)算并化簡式(4)可得第2次合閘時(shí)所用變的端電壓為

K1sinθ1cos(ω1(t-t2))]t≥t2

(5)

K2cos(ω1(t-t2))]t≥t2

(6)

式中：K1，K2為第2次合閘時(shí)uc1和uc2在t=t2時(shí)由對(duì)應(yīng)初值決定的系數(shù)。

參照式(2)和式(3)的分析方法，由式(5)和式(6)可知第2相合閘角為90°左右時(shí)，uc1，uc2產(chǎn)生的過電壓暫態(tài)分量幅值最大；合閘角為0°左右時(shí)，產(chǎn)生的過電壓暫態(tài)分量幅值最小。

1.3　合閘涌流

當(dāng)所用變非同期合閘時(shí)，uc1，uc2的變化導(dǎo)致三相磁通的變化如下。

(7)

觀察式(7)可知，所用變磁通的微分與端電壓成正比關(guān)系，故可簡化為單相模式分析，即

(8)

式中：U′為瞬態(tài)電壓對(duì)應(yīng)幅值的系數(shù)。

對(duì)式(8)應(yīng)用迭代法可得所用變?cè)谌魏螘r(shí)刻的磁通值為

(9)

式中：n為迭代次數(shù)。

由式(9)可導(dǎo)出所用變?cè)诳蛰d合閘時(shí)的磁通為

Φ=-Φmcos(ωt+θ)+Φmcosθ

(10)

其中，

式中：Φm為穩(wěn)態(tài)磁通的幅值；θ為合閘角。

由式(10)可知，所用變的磁通包括穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量。當(dāng)合閘角θ為0°時(shí)，暫態(tài)分量達(dá)到最大值，即Φmcosθ=Φm，經(jīng)過半個(gè)周期后鐵芯中總磁通達(dá)2Φm。當(dāng)合閘角θ為90°時(shí)，暫態(tài)磁通分量為Φmcosθ=0，即僅含穩(wěn)態(tài)分量。

所用變勵(lì)磁涌流i(t)的近似表達(dá)式為

(11)

式中：Bs為飽和時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；Bm為額定勵(lì)磁時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；L為勵(lì)磁電感；XL為對(duì)應(yīng)的感抗值。

由式(8)和式(11)可知?jiǎng)?lì)磁電流的變化規(guī)律滯后端電壓的變化規(guī)律90°。

2　所用變非同期合閘仿真

2.1　仿真參數(shù)

仿真時(shí)采用國際通用的電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC，仿真參數(shù)按照西北某牽引變電所實(shí)際設(shè)備取值。其所用變電源來自牽引變電所的27.5 kV兩相母線，故可知所用變電源的電壓分別為Uα=38.89sin(314t+θ1)，Uβ=38.89sin(314t+θ2)。

仿真時(shí)所用變采用PSCAD/EMTDC中的三相三柱式UMEC模型，其各項(xiàng)參數(shù)見表1。

所用變的高壓連接用電纜采用27.5 kV單相銅芯交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜，其絕緣層外徑為40.2 mm，導(dǎo)電線芯外徑為16.2 mm，故可計(jì)算出單位長度電纜的電容為153.2 pF。

仿真時(shí)采用單相時(shí)控開關(guān)模擬2臺(tái)單相斷路器的非同期合閘；以現(xiàn)場(chǎng)倒閘操作的實(shí)測(cè)平均值為依據(jù)，取所用變非同期合閘(B相滯后A相)的時(shí)差為1.5 s。

表1　所用變的仿真參數(shù)

2.2　仿真結(jié)果及分析

仿真結(jié)果顯示：當(dāng)A相合閘角在0°或180°附近時(shí)，A相端電壓為39.92 kV，勵(lì)磁電流為1.86 A，分別為額定電壓的0.88倍、額定勵(lì)磁電流的44.2倍；當(dāng)B相合閘角為90°時(shí)，B相端電壓最大，為170 kV，為額定電壓的4.37倍，形成嚴(yán)重過電壓。當(dāng)A相合閘角在0°或180°左右時(shí)，勵(lì)磁涌流最大達(dá)7.75 A，分別為額定電流的3.69倍，額定勵(lì)磁電流的184.5倍，形成嚴(yán)重的勵(lì)磁涌流；當(dāng)A相合閘、B相未合閘時(shí)，合閘相鐵芯嚴(yán)重飽和，勵(lì)磁電感急劇減小，變壓器不飽和磁通增加，從而導(dǎo)致未合閘相端電壓及勵(lì)磁電流陡增，形成嚴(yán)重過電壓和勵(lì)磁涌流，導(dǎo)致熔斷器熔斷、爆炸或母線支撐閃絡(luò)。當(dāng)A和B相的合閘角均為90°時(shí)，兩相最大端電壓為76.9 kV，為額定電壓的1.977倍，存在合閘過電壓；最大合閘電流為75.1 mA，為額定勵(lì)磁電流的1.78倍，尚未形成嚴(yán)重勵(lì)磁涌流。

仿真得到非同期合閘情況下A和B相端電壓及最大勵(lì)磁電流隨合閘角的變化如圖3所示。

從圖3可以看出：當(dāng)A相合閘角為90°左右時(shí)其端電壓相對(duì)最大，當(dāng)合閘角0°或180°左右時(shí)其端電壓最小，符合式(2)所得結(jié)論；當(dāng)A相合閘角不在0°或180°左右時(shí)，B相端電壓呈現(xiàn)規(guī)律性變化；當(dāng)B相合閘角為90°左右時(shí)其端電壓最大，為0°或180°左右時(shí)端電壓最?。籄相合閘后，此時(shí)勵(lì)磁電流較小，相對(duì)而言三相不飽和磁通也較小，ω2大于-ω，使得未合閘相B相的感應(yīng)電壓較?。籅相合閘后，uc2的大小主要由系統(tǒng)的阻抗參數(shù)及合閘時(shí)間決定。其合閘角在90°左右時(shí)的端電壓最大，勵(lì)磁電流最小。

圖3　非同期合閘時(shí)A，B相的端電壓和最大勵(lì)磁電流

圖4和圖5為A和B相的合閘角均為0°及A和B相合閘角均為90°時(shí)所用變的端電壓及最大勵(lì)磁電流的仿真波形。從圖4和圖5可以看出：由于系統(tǒng)電阻的存在，使得過電壓情況持續(xù)時(shí)間較短；當(dāng)A相合閘角為90°左右、B相合閘角為0°或180°左右時(shí)，A和B相的端電壓及勵(lì)磁電流最大值均較小，即正常合閘。

由變壓器特性可知，當(dāng)所用變一次側(cè)發(fā)生過電壓時(shí)，由于電磁感應(yīng)使得二次側(cè)也相應(yīng)發(fā)生過電壓現(xiàn)象。圖6為所用變空載合閘時(shí)二次側(cè)電壓波形。從圖6可以看出：當(dāng)所用變一次側(cè)發(fā)生過電壓時(shí)，二次側(cè)也同樣產(chǎn)生過電壓。

圖4　A和B相的合閘角為0°時(shí)所用變的電壓、電流波形

圖5　A和B相的合閘角為90°時(shí)所用變的電壓、電流波形

圖6　所用變二次側(cè)電壓波形圖

3　改善措施

根據(jù)上文分析及仿真所得所用變發(fā)生暫態(tài)的原因，提出以下改善措施。

1)采用同期合閘

采用1個(gè)中間繼電器的2對(duì)觸點(diǎn)，同時(shí)控制所用變一次側(cè)的2臺(tái)單相斷路器的合閘回路，可以實(shí)現(xiàn)2臺(tái)斷路器基本同步動(dòng)作，電路如圖7所示。圖中：WK為所用變的合閘按鈕；J為中間繼電器線圈；J-1和J-2分別為中間繼電器的觸點(diǎn)；Q-A和Q-B分別為A和B相斷路器的合閘線圈。

圖7　中間繼電器控制單相斷路器同期合閘的電路圖

從圖7可以看出：當(dāng)按下WK時(shí)，繼電器線圈通電，2對(duì)觸點(diǎn)J-1和J-2同時(shí)閉合，因此，2臺(tái)斷路器的合閘線圈Q-A和Q-B也會(huì)同時(shí)受流，實(shí)現(xiàn)兩斷路器同期合閘。

仿真驗(yàn)證上述方法的效果，取A相在最惡劣情況下合閘，即A相在合閘角為0°時(shí)合閘，此時(shí)t=0.1 s，B相與A相在不同合閘時(shí)間差下最大的端電壓、電流仿真結(jié)果見表2。

表2　不同合閘時(shí)間差下的最大端電壓及電流幅值

從表2可以明顯看出：在一定合閘時(shí)間差范圍內(nèi)，最大端電壓只有小幅上升，變化不大，但時(shí)間差超出一定范圍后且合閘角度剛好導(dǎo)致嚴(yán)重勵(lì)磁涌流時(shí)，會(huì)使得未合閘相的端電壓快速增加；與延時(shí)1.5 s合閘相比，同期合閘的過電壓減小了83%，勵(lì)磁電流減小了337.5%；盡管表中的同期合閘過電壓達(dá)64.7 kV，但是還不足以啟動(dòng)牽引變電所27.5 kV母線上的避雷器(HY5WT5-42/120型避雷器的動(dòng)作電壓為65 kV)。

2)采用選相合閘

從1.2節(jié)可以看出：當(dāng)A相合閘角為0°，180°，90°左右，B相合閘角在90°左右時(shí)，所用變會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重暫態(tài)過程。如果斷路器上裝設(shè)了控制合閘相角的合閘裝置，就可以使A相合閘角避開在0°，180°，90°附近區(qū)域以及使B相合閘角在90°附近區(qū)域，從而使所用變不發(fā)生嚴(yán)重電磁暫態(tài)現(xiàn)象。

3)采用合閘電阻

當(dāng)所用變合閘時(shí)串入電阻，能有效抑制合閘時(shí)的電磁暫態(tài)；顯然，電阻值的大小與線路對(duì)地電容的大小和電源的短路容量相關(guān)，近似于線路對(duì)地電容和電源電感形成的波阻抗。通過仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)選擇合閘電阻為300 Ω時(shí)，抑制過電壓的效果最好。仿真結(jié)果顯示：在串入合閘電阻前，合閘時(shí)端電壓為118.6 kV，串入合閘電阻后，合閘時(shí)端電壓接近于正常值，為41.26 kV，使得端電壓減小65.21%；未串入合閘電阻時(shí)，勵(lì)磁電流為5.8 A，串入合閘電阻后，勵(lì)磁電流為1.02 A，減小79.38%。

4　結(jié)　論

(1)所用變的非同期合閘過電壓由穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量決定。其中穩(wěn)態(tài)分量由牽引供電系統(tǒng)的參數(shù)決定，暫態(tài)分量由合閘時(shí)電壓向量的合閘角決定。合閘角為90°時(shí)，暫態(tài)過電壓最大，勵(lì)磁電流最??；合閘角為0°時(shí)，暫態(tài)過電壓最小，勵(lì)磁電流最大。此外，勵(lì)磁電流的變化會(huì)導(dǎo)致變壓器勵(lì)磁電感的變化，可能導(dǎo)致勵(lì)磁電感與對(duì)地電容形成諧振回路，引發(fā)過電壓。

(2)所用變非同期合閘時(shí)，當(dāng)合閘角為0°及180°左右時(shí)，A相合閘后產(chǎn)生1.03倍過電壓，44.2倍勵(lì)磁電流；B相產(chǎn)生4.37倍過電壓，184.5倍勵(lì)磁涌流。當(dāng)A相合閘角為90°左右時(shí)，兩相合閘電壓及電流較為接近，最大存在1.977倍過電壓，1.78倍勵(lì)磁涌流。

(3)采用中間繼電器控制兩單相斷路器同期合閘，可使合閘過電壓減小83%，勵(lì)磁電流減小337.5%。采用選相合閘，避開0°，90°和180°合閘角，均能有效減小或避開嚴(yán)重勵(lì)磁涌流或過電壓。采用合閘電阻后，合閘電壓減小65.21%，勵(lì)磁電流減小79.38%。

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