張持健，陳 航

(安徽師范大學(xué)物電學(xué)院，安徽蕪湖241000)

鋰電池SOC預(yù)測(cè)方法綜述

張持健，陳 航

(安徽師范大學(xué)物電學(xué)院，安徽蕪湖241000)

鋰電池荷電狀態(tài)(SOC)是鋰電池管理系統(tǒng)的重要參數(shù)，鋰電池SOC實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)關(guān)系到電池充放電控制和電動(dòng)汽車的優(yōu)化管理，直接影響鋰電池的使用壽命。鋰電池的SOC受放電電流、內(nèi)部溫度、自放電、老化等因素的影響，使得鋰電池的實(shí)際容量難以確定。綜述了目前鋰電池SOC的各種預(yù)測(cè)方法，并進(jìn)行比較，指出了各類方法存在的問(wèn)題，給出了未來(lái)鋰電池SOC預(yù)測(cè)方法的發(fā)展趨勢(shì)。

SOC；預(yù)測(cè)方法；剩余容量

鋰電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)關(guān)系到電池充放電控制和電動(dòng)汽車的優(yōu)化管理，直接影響鋰電池的使用壽命。目前國(guó)內(nèi)外普遍使用鋰電池SOC來(lái)表明鋰電池的性能狀態(tài)，本文介紹、比較了目前鋰電池SOC的各種預(yù)測(cè)方法，指出了各類方法存在的問(wèn)題，給出了未來(lái)鋰電池SOC預(yù)測(cè)方法的發(fā)展趨勢(shì)。

1 SOC定義

美國(guó)先進(jìn)電池聯(lián)合會(huì)(USABC)在其《電動(dòng)汽車電池試驗(yàn)手冊(cè)》中定義SOC為：電池在一定放電倍率下，剩余電量與相同條件下額定容量的比值。定義式如下：

2 鋰電池SOC預(yù)測(cè)方法

SOC不能直接測(cè)出，只能根據(jù)一些可測(cè)量的參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)，而且環(huán)境溫度是影響電池SOC準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的一個(gè)關(guān)鍵因素[1]。常用的鋰電池SOC預(yù)測(cè)方法一般是通過(guò)檢測(cè)電池端的電壓、電流、阻抗、溫度等參數(shù)來(lái)預(yù)估。

2.1 傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法

傳統(tǒng)的鋰電池SOC預(yù)測(cè)方法包括開(kāi)路電壓法、放電法、安時(shí)積分法和電導(dǎo)法。

2.1.1 開(kāi)路電壓法

開(kāi)路電壓是指外電路沒(méi)有電流流過(guò)時(shí)，電池達(dá)到平衡時(shí)正負(fù)極之間的電位差。電池經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的靜置后，電池端的電壓與SOC存在著相對(duì)固定的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過(guò)多次測(cè)量得到開(kāi)路電壓-電池剩余容量曲線，即OCV-SOC曲線，可以根據(jù)開(kāi)路電壓來(lái)預(yù)測(cè)SOC。文獻(xiàn)[2]指出起動(dòng)型蓄電池的開(kāi)路電壓與放電容量之間存在著某種線性關(guān)系，故而可以由開(kāi)路電壓來(lái)估測(cè)荷電狀態(tài)，但是只能用在較短時(shí)間內(nèi)測(cè)定的電池開(kāi)路電壓來(lái)評(píng)估電池的放電容量。文獻(xiàn)[3]中提到開(kāi)路電壓還受到溫度的影響，在低SOC水平下，開(kāi)路電壓開(kāi)始隨溫度變化呈現(xiàn)出分叉現(xiàn)象，溫度越低，開(kāi)路電壓的值也越低。

開(kāi)路電壓法的一個(gè)明顯缺點(diǎn)是電池要經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間的靜置才可以測(cè)量，這樣會(huì)在測(cè)量上耗費(fèi)很多時(shí)間。文獻(xiàn)[4]通過(guò)建立二階RC電路模擬電池極化效應(yīng)的電池模型，對(duì)電池放電后靜置的曲線進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，找出規(guī)律公式，用電池停止放電后的某個(gè)時(shí)刻的電壓來(lái)估算電池的開(kāi)路電壓，從而解決了估算SOC時(shí)開(kāi)路電壓法用時(shí)長(zhǎng)的缺陷。目前大多數(shù)研究者都是研究室溫環(huán)境下的OCV-SOC曲線，這將導(dǎo)致在其他環(huán)境溫度下的SOC預(yù)測(cè)產(chǎn)生很大的誤差[5]，而且鋰電池的OCV-SOC曲線相對(duì)比較平坦，這意味著一點(diǎn)點(diǎn)差異就會(huì)使SOC預(yù)測(cè)產(chǎn)生較大的誤差[6]。

2.1.2 放電法

放電法是公認(rèn)的比較可靠的電池SOC估計(jì)方法，許多電池廠商都采用這種方法來(lái)做電池測(cè)試。放電法是采用恒定的電流來(lái)對(duì)電池進(jìn)行連續(xù)的放電，直到放電截止，然后用時(shí)間與放電電流相乘就是放電電量。放電法的缺點(diǎn)是測(cè)量需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，另外電池不能在線測(cè)量，即電池要切斷平時(shí)工作時(shí)的電路后，再用放電法來(lái)測(cè)量。

2.1.3 安時(shí)積分法

安時(shí)積分法不研究電池內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)及各參數(shù)之間的關(guān)系，只是著眼于該系統(tǒng)的外部特征，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)充入電池和放出電池的電量，來(lái)給出電池在任意時(shí)刻的剩余電量，相比于其他幾種方法，實(shí)現(xiàn)起來(lái)更加簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，所以安時(shí)積分法是SOC預(yù)測(cè)方法中用得最多的方法。安時(shí)積分法的原理公式[7]如下：

從式(2)中可以看到，初始電量的確定對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性是至關(guān)重要的，如果電流采集值不精確，就會(huì)造成SOC計(jì)算誤差，長(zhǎng)期積累，誤差將會(huì)越來(lái)越大，許多研究者為了提高電流測(cè)量的精度，通常采用高性能的電流傳感器來(lái)測(cè)量電流，比如霍爾傳感器、光纖傳感器等，但是這些傳感器的價(jià)格比較高，無(wú)形當(dāng)中就提高了測(cè)量的成本。為此，許多學(xué)者對(duì)安時(shí)積分法提出了改進(jìn)，文獻(xiàn)[8]提出了一種改進(jìn)的方法，并利用開(kāi)路電壓法來(lái)計(jì)算出電池的初始電量，改進(jìn)的工作原理如下：

安時(shí)積分法的預(yù)測(cè)精度高度依賴于電流傳感器和初始SOC的精確估計(jì)[9]。然而，庫(kù)侖計(jì)數(shù)是一個(gè)開(kāi)環(huán)估計(jì)，不能消除測(cè)量誤差的累積和不確定的干擾。此外，它不能確定初始SOC，將導(dǎo)致SOC估計(jì)誤差積累。

2.1.4 電導(dǎo)法

電導(dǎo)法是指通過(guò)對(duì)鋰電池電導(dǎo)或者內(nèi)阻進(jìn)行長(zhǎng)期的跟蹤和測(cè)試，從大量測(cè)試數(shù)據(jù)中分析找出鋰電池電導(dǎo)與SOC之間的關(guān)系，從而進(jìn)行鋰電池SOC預(yù)測(cè)。與開(kāi)路電壓法類似，這里電池內(nèi)阻測(cè)量的精確性對(duì)SOC預(yù)測(cè)的精確性是很重要的，測(cè)量時(shí)要保證接觸良好，盡量使接觸電阻為零。常用的電池內(nèi)阻方法有直流內(nèi)阻測(cè)試法和交流內(nèi)阻測(cè)試法。直流內(nèi)阻法的測(cè)量結(jié)果不會(huì)受到充電器波紋及其他噪聲的影響，這使得測(cè)量數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確，但是如果放電電流較大，電池內(nèi)部就會(huì)出現(xiàn)極化內(nèi)阻，這就需要把放電時(shí)間控制在很短的時(shí)間內(nèi)[10]。交流內(nèi)阻法是在電池兩端加上一個(gè)較小的低頻交流信號(hào)，然后測(cè)出電池端的電流和電壓，計(jì)算出電池的內(nèi)阻[11]，與直流內(nèi)阻法相反，交流內(nèi)阻法很容易受到充電波紋及其他噪聲的影響，尤其是在采用50 Hz的交流信號(hào)時(shí)，測(cè)試結(jié)果受充電波紋影響更大[12]?；诖?，文獻(xiàn)[13]提出了測(cè)量蓄電池內(nèi)阻的新思路，即直接利用充電機(jī)對(duì)蓄電池進(jìn)行浮充電，系統(tǒng)中存在的交流紋波信號(hào)來(lái)獲取蓄電池的內(nèi)阻信息。

2.2 新型的預(yù)測(cè)方法

新型的鋰電池SOC預(yù)測(cè)方法包括卡爾曼濾波法、模糊邏輯法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。

2.2.1 卡爾曼濾波法

1960年卡爾曼利用時(shí)域狀態(tài)空間理論創(chuàng)立了卡爾曼濾波方法，后來(lái)提出了便于在計(jì)算機(jī)上遞推實(shí)現(xiàn)的卡爾曼濾波算法，該算法的基本原理是：采用信號(hào)與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值來(lái)更新對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)[14]?？柭鼮V波算法分為標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波法(KF)、擴(kuò)展卡爾曼濾波法(EKF)和無(wú)損卡爾曼濾波法(UKF)?？柭鼮V波算法估算鋰電池SOC的實(shí)質(zhì)是用安時(shí)積分法來(lái)計(jì)算SOC，同時(shí)用測(cè)量的電壓值來(lái)修正安時(shí)積分法得到的SOC值。

在利用卡爾曼濾波法預(yù)測(cè)電池SOC時(shí)，需要建立合適的等效電池模型，并且EKF算法的精度依賴于電池模型的準(zhǔn)確性。常用的鋰電池電路模型有Rint模型、Thevenin模型、Massimo Ceraolo模型[15]，三種模型的電路如圖1、圖2、圖3所示。文獻(xiàn)[16]采用Thevenin等效電路模型，利用DEFK(雙卡爾曼濾波)算法在線估計(jì)電池SOC，通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，在不同的SOC初值情況下，DEFK算法有很好的收斂性，精確度更高。

圖1 Rint模型

圖2 Thevenin模型

圖3 Massimo Ceraolo模型

2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練獲得用數(shù)據(jù)表達(dá)的知識(shí)，除了可以記憶已知的信息之外，還具有較強(qiáng)的概括能力和聯(lián)想記憶能力[17]。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)鋰電池SOC的原理是：應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋰電池進(jìn)行建模，以電壓、電流等電池外部特性參數(shù)作為輸入，通過(guò)大量的樣本數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行樣本訓(xùn)練，當(dāng)SOC達(dá)到符號(hào)要求的誤差范圍內(nèi)以后，再利用該系統(tǒng)對(duì)新的輸入進(jìn)行SOC預(yù)測(cè)[18]。圖4是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，圖5是利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的電池SOC預(yù)測(cè)模型。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖5 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC預(yù)測(cè)模型

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)電池SOC的優(yōu)點(diǎn)是不需要建立確定的數(shù)學(xué)模型，另外從眾多的文獻(xiàn)可以看出電池SOC與通過(guò)電池的電流、電池端的電壓等參數(shù)之間是一種非線性關(guān)系，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地通過(guò)樣本學(xué)習(xí)來(lái)確定這種非線性關(guān)系，樣本學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)越多，預(yù)測(cè)精度就越高。

2.3 其他的新方法

近年來(lái)研究者又提出了一些新的預(yù)測(cè)方法，比如最小二乘支持向量機(jī)回歸算法[19]、基于自適應(yīng)理論方法[20]、基于DE優(yōu)化SVR算法[21]、改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[22]和無(wú)損卡爾曼濾波相結(jié)合的方法[23]等等。這些新方法實(shí)質(zhì)上都是對(duì)上述傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法和新型預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)SOC過(guò)程中所出現(xiàn)的誤差進(jìn)行修正，盡可能地減小估算誤差，從而提高估算精度。在實(shí)際的電池管理系統(tǒng)中，預(yù)測(cè)電池SOC的方法都是傳統(tǒng)方法，諸如此類的新方法大多數(shù)只是在理論中進(jìn)行研究，并利用軟件進(jìn)行仿真。

3 結(jié)論

目前關(guān)于鋰電池的SOC預(yù)測(cè)技術(shù)還不夠成熟，預(yù)測(cè)方法層出不窮，各種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)如表1所示。

表1 SOC預(yù)測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)

由上面所提到的各種SOC預(yù)測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，可以總結(jié)出未來(lái)SOC預(yù)測(cè)方法的發(fā)展趨勢(shì)：

(1)進(jìn)一步提高單片機(jī)等測(cè)量數(shù)據(jù)系統(tǒng)的測(cè)量精度，以獲取更加精準(zhǔn)的樣本數(shù)據(jù)；

(2)建立更加精確并接近實(shí)際情況的電池等效電路模型；

(3)預(yù)測(cè)SOC應(yīng)加入更多的相關(guān)參數(shù)，不僅僅是電流、電壓、電導(dǎo)等，還應(yīng)考慮電池充放電次數(shù)、溫度等參數(shù)；

(4)采用多種方法相結(jié)合的方法來(lái)做預(yù)測(cè)，例如利用安時(shí)積分法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法相結(jié)合的方法，并加入修正因子來(lái)提高預(yù)測(cè)精度。

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Review of state of charge estimation methods for lithium battery

Lithium battery SOC(state of charge)is an important parameter in lithium battery management systems.Lithium battery SOC real-time estimation refers to the battery charge and discharge control and optimal management of electric vehicles,and it has a direct impact on the life of lithium batteries.Lithium battery SOC state is affected by internal temperature,self-discharge,the effects of aging and other factors,making it difficult to determine the actual capacity of the lithium battery.The various estimation methods for lithium battery SOC were described and compared.The problems of all kinds of methods were pointed out.The future trends of lithium battery SOC estimation methods were given.

SOC;estimation methods;remaining capacity

TM 912

A

1002-087 X(2016)06-1318-03

2015-12-05

張持健(1964—)，男，上海市人，教授，主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄?、測(cè)控技術(shù)、模式識(shí)別。